Застосування епіполярної геометрії для стереоскопічного анализу корональної хвилі

The purpose of this paper is to study the EUV waves using epipolar geometry. EUV wave is still investigated and remains a subject of continuous research. The recovery of spatial structure of EUV wave would allow to explain its origin, and to assess the physical nature of the kinematic characteristic...

Full description

Saved in:

Bibliographic Details
Date:	2016
Main Authors:	Pavliuk, Yuliia R., Podladchikova, Olena V., Podladchikov, Volodymyr M.
Format:	Article
Language:	Ukrainian
Published:	The National Technical University of Ukraine "Igor Sikorsky Kyiv Polytechnic Institute" 2016
Subjects:	просторова структура сонце супутникові зображення euv хвиля епіполярна геометрія
Online Access:	https://journal.iasa.kpi.ua/article/view/75194
Tags:	Add Tag No Tags, Be the first to tag this record!
Journal Title:	System research and information technologies
Download file:

Institution

System research and information technologies

_version_	1866301814433906688
author	Pavliuk, Yuliia R. Podladchikova, Olena V. Podladchikov, Volodymyr M.
author_facet	Pavliuk, Yuliia R. Podladchikova, Olena V. Podladchikov, Volodymyr M.
author_sort	Pavliuk, Yuliia R.
baseUrl_str	http://journal.iasa.kpi.ua/oai
collection	OJS
datestamp_date	2018-03-30T15:27:05Z
description	The purpose of this paper is to study the EUV waves using epipolar geometry. EUV wave is still investigated and remains a subject of continuous research. The recovery of spatial structure of EUV wave would allow to explain its origin, and to assess the physical nature of the kinematic characteristics. An approach was proposed based on epipolar geometry to solve the problem of identification and matching of objects in stereo images from a spacecraft and determine the height of the wave. Also, conditions were investigated when the matching problem becomes ill conditioned and degenerate.
doi_str_mv	10.20535/SRIT.2308-8893.2016.2.09
first_indexed	2025-07-17T10:20:48Z
format	Article
fulltext	© Ю.Р. Павлюк, О.В. Подладчікова, В.М. Подладчіков, 2016 92 ISSN 1681–6048 System Research & Information Technologies, 2016, № 2 TIДC МЕТОДИ АНАЛІЗУ ТА УПРАВЛІННЯ СИСТЕМАМИ В УМОВАХ РИЗИКУ І НЕВИЗНАЧЕНОСТІ УДК 004.932 DOI: 10.20535/SRIT.2308-8893.2016.2.09 ЗАСТОСУВАННЯ ЕПІПОЛЯРНОЇ ГЕОМЕТРІЇ ДЛЯ СТЕРЕОСКОПІЧНОГО АНАЛІЗУ КОРОНАЛЬНОЇ ХВИЛІ Ю.Р. ПАВЛЮК, О.В. ПОДЛАДЧІКОВА, В.М. ПОДЛАДЧІКОВ Досліджено EUV хвилі за допомогою епіполярної геометрії. EUV хвиля ще досі вивчається і щодо неї існує чимало гіпотез. Відновлення просторової структури EUV хвилі дало б змогу пояснити її походження, фізичну природу та оцінити кінематичні характеристики. Запропоновано підхід, що грунтується на епіполярній геометрії для ідентифікації та узгодження об’єктів за стереозо- браженнями з космічних апаратів і визначення висоти хвилі. Показано, що є сегменти фронту хвилі, для яких задача встановлення відповідності стає не- коректною і вироджується. ВСТУП Корональні викиди маси (КВМ) являють собою гігантські об’єми сонячної речовини, що викидаються в міжпланетний простір з атмосфери Сонця в результаті активних процесів, що відбуваються у ньому. Корональні вики- ди маси — найбільш великомасштабні явища сонячної активності, які віді- грають важливу роль у багатьох сонячних, міжпланетних і геофізичних по- діях. Досягаючи Землі, КВМ впливають на її магнітосферу, викликаючи різні ефекти космічної погоди: полярне сяйво, магнітні бурі, порушення в роботі електрообладнання, погіршення умов поширення радіохвиль. Корональні викиди маси складаються в основному з електронів та про- тонів і супроводжуються великомасштабним збуренням магнітного поля Сонця, яке найбільш яскраво проявляється у вигляді так званих діммінгів і корональних хвиль. Діммінги являють собою області зниженої інтенсивності м’якого рент- генівського і крайнього УФ-випромінювання з часом життя від декількох до десятків годин, які формуються услід за КВМ біля еруптивного центра. Ко- рональні хвилі спостерігаються у вигляді фронтів підвищеної яскравості, що поширюються під час КВМ перед діммінгами. Супутникові спостереження процесів, що відбуваються на сонячному диску, мають велике значення для вивчення КВМ, пошуку відповідей на такі актуальні питання фізики Сонця, як механізм КВМ, природа діммінгів і корональних (EUV) хвиль. Застосування епіполярної геометрії для стереоскопічного аналізу корональної хвилі Системні дослідження та інформаційні технології, 2016, № 2 93 26 жовтня 2006 р. NASA були запущені два космічні апарати STEREO (Solar Terrestrial Relations Observatory) з метою отримання стереоскопічних спостережень Сонця з навколоземної орбіти. Обертаючись по геліоцентричній орбіті, супутник STEREO Behind від- стає від Землі, а STEREO Ahead, навпаки, обганяє її. Оскільки вони мають різні орбіти, то кутова відстань між STEREO A і STEREO B збільшується зі швидкістю приблизно o45 за рік. На обох космічних апаратах установлено фотодатчики EUV Imager, які спостерігають за сонячним диском. Часовий ряд спостережень SECCHI забезпечив уявлення про EUV хви- лю з різних кутів зору. Таким чином, існує геометричне співвідношення між точками простору та їх проекцією на площину зображення. Завдяки отрима- ним даним стало доступним стереобачення. Основні принципи стереоскопії для STEREO були описані Інхестером [1]. У цьому дослідженні зосереджено увагу на проблемі ідентифікації та відповідності об’єктів для відновлення елементів стереозображень як одній з найбільш складних проблем і показано, що вирішення проблеми відповід- ності часто дуже залежить від об’єкта спостереження. Фізична природа EUV хвиль, великомасштабних яскравих фронтів, що супроводжують КВМ і поширюються в сонячній короні, залишається пред- метом постійних досліджень. Кінематика і структура EUV хвилі мають важливе значення для розу- міння її фізичної природи. Оцінка швидкості хвилі, як правило, визначаєть- ся вимірюванням положення пікової інтенсивності для кожного фронту хвилі, що поширюється в обраних напрямках. Як зазначається у праці [2], навіть мала висота EUV хвилі може істотно впливати на результати. Зміни зовнішніх меж і ширини EUV хвилі були вивчені в праці [4] у 2015 р. Надійно оцінити значення висоти EUV хвилі надто складно, оскільки EUV хвиля розглядається як коливання корони, що, як правило, виникає як дифузне світіння, яке поширюється на Сонці. Фронт хвилі не має гладкої поверхні з чіткими краями меж яскравості, кольору і текстури, а характери- зується поширенням інтенсивності пікселів. Проведено лише невелику кіль- кість досліджень просторової структури EUV хвилі через складність зістав- лення дифузійних об’єктів за допомогою пари стереозображень. Автори праці [5] оцінили висоту EUV хвилі з безпрецедентних спосте- режень квадратури STEREO 13 лютого 2009 р., коли хвиля спостерігалася одночасно в центрі диска на зображеннях із STEREO B і на лімбі Сонця на зображеннях із STEREO A. За таких оптимальних умов для спостережень отримано значення висоти хвилі в діапазоні 80–100 Мм. Оцінку висоти за більш складних умов (7 грудня 2007 р.), коли кут між космічними апаратами становив o45 і з апаратів STEREO A та STEREO B можна було спостерігати різні грані хвилі, отримано Петсоракосом та Вур- лидасом [6]. Оскільки тріангуляцію виконано без обгрунтованого розв’язання проблеми відповідності вершини EUV хвилі на зображеннях з обох космічних апаратів, то це могло призвести до отримання неточного значення оцінки висоти. Ю.Р. Павлюк, О.В. Подладчікова, В.М. Подладчіков ISSN 1681–6048 System Research & Information Technologies, 2016, № 2 94 У роботі проблема відповідності розв’язується на основі методів епіполярної геометрії стереобачення. Досліджуються умови, коли проблема відповідності стає погано обумовленою і вироджується. У такому випад- ку навіть незначні помилки можуть призвести до спотворення рішення. В умовах надійного розв’язання проблеми відповідності визначається висота EUV хвилі, що супроводжувала корональний викид маси на Сонці 7 грудня 2007 р. АНАЛІЗ EUV СПОСТЕРЕЖЕННЯ ПОДІЙ З КОСМІЧНИХ АПАРАТІВ STEREO 7 ГРУДНЯ 2007 Р. EUVI / STEREO 195 А зображення повного Сонця були отримані 7 грудня 2007 р. з двох космічних апаратів STEREO з інтервалами 10 хв, коли EUV хвиля і КВМ спостерігались в активній області 10977. Динамічні сонячні явища, що супроводжують КВМ, такі як EUV хвилі та діммінги, вивчаються на основі формування різницевих зображень двох типів. Послідовні різницеві зображення отримуються, коли з кожної поточ- ної геліограми віднімається попередня. Під час формування фіксованих різ- ницевих зображень одне й те саме зображення перед подією віднімається з усіх наступних зображень. На таких різницевих зображеннях діммінги проявляються як темні утворення зниженої інтенсивності, а корональні хвилі — у вигляді яскравого фронту, що поширюється вздовж сонячного диска [7]. Для просторового аналізу структури корональних подій сформовано фіксовані EUVI різницеві зображення для обох апаратів STEREO з ураху- ванням особливостей обертання Сонця. Послідовні різницеві зображення, отримані відніманням попереднього зображення від поточного, хоча і пока- зують більший контраст фронту хвилі, але тут не використовуються, адже їх важче інтерпретувати. Деякі випадки збільшення випромінювання і потем- ніння, що спостерігаються на послідовних різницевих зображеннях, мають методологічне походження [7]. Фіксовані різницеві зображення, що формуються відніманням еталон- ного зображення, отриманого до настання події, з кожного наступного зображення показують більш точну геометричну структуру діммінгів, внут- рішні межі хвильового фронту та фізичні властивості області між затемнен- ням і фронтом хвилі. Розглянемо EUV спостереження подій з космічних апаратів STEREO 7 грудня 2007 р. з 4:25 UT до 5:05 UT на сонячному диску. Рис. 1 ілюструє ділянки виверження на фіксованих різницевих зображеннях о 4:25 UT – 5:05 UT відносно зображення о 4:15 UT, що йому передує в полі зору STEREO A (рис. 1, б) і STEREO B (рис. 1, б). Зображення EUV хвилі о 4:25 UT (рис. 1. a, б) та о 4:35 UT (рис. 1. в, г) істотно відрізняються, оскільки кожен із супутників STEREO A і B бачить різні грані хвилі та різні ділянки затемнення (діммінгів). Із супутника A ви- дно зовнішню частину західного фронту хвилі, внутрішню частину східного фронту хвилі, а також східну частину діммінга. Інша частина діммінга, що міститься між еруптивним центром і східним фронтом хвилі, залишається невидимою через високий східний гребінь хвилі. Застосування епіполярної геометрії для стереоскопічного аналізу корональної хвилі Системні дослідження та інформаційні технології, 2016, № 2 95 Із супутника В видно зовнішню частину східного фронту хвилі, внут- рішню частину західного фронту хвилі і західну частину діммінга. Високий гребінь західної частини фронту хвилі маскує західну частину діммінга. Найімовірніше права (ліва) межа зовнішньої частини східного (західного) фронту хвилі, якщо дивитися із STEREO B (STEREO A), є проекцією висо- кого гребеня східного (західного) фронту хвилі, що більш чітко видно із STEREO A (STEREO B). ВИЗНАЧЕННЯ ВИСОТИ КОРОНАЛЬНОЇ ХВИЛІ Використання епіполярної геометрії для визначення структури хвилі Спостереження сонячного диска з різних кутів дає змогу оцінити висоту фронту від поверхні на ранній стадії явища, коли висота хвилі досягає мак- симальних значень, і зображення з обох космічних апаратів STEREO істотно відрізняються: різні грані хвилі, різні ділянки діммінгів (рис. 1, а, г). Схематичне зображення космічних апаратів А і В відносно Сонця та EUV хвилі показано на рис. 2. Східна частина затемнення (діммінга) і внут- рішня частина фронту східної хвилі спостерігаються з точки А. Однак ця ділянка невидима з точки B. Проте найвища точка гребеня (як, наприклад, точка Е) є доступною для спостереження з обох космічних апаратів. а б в г Рис. 1. Зображення з космічних апаратів STEREO A і STEREO B Ю.Р. Павлюк, О.В. Подладчікова, В.М. Подладчіков ISSN 1681–6048 System Research & Information Technologies, 2016, № 2 96 Пряма, що сполучає точки В і Е, перетинається зі сферою в точці D, а продовження прямої AE перетинається зі сферою в точці С. Точка С є про- екцією точки Е на сферу вздовж лінії AE, а точка D — проекцією точки Е на сферу вздовж прямої BE. Для космічного апарата В пряма BE стає точкою, оскільки вона збігається з лінією видимості для STEREO В. Однак зі STEREO A видно частину цієї прямої як епіполярну лінію на своїй площині зображення. Аналогічно пряма AE перетворюється в точку, якщо дивитись із STEREO А, і являє собою епіполярну лінію для STEREO В. Тому точки E, A і B утворюють епіполярну площину. Висота хвилі визначається довжиною фрагмента прямої EF, де F — ортогональна проекція точки E на поверхню (точка перетину зі сферою відрізка, що з’єднує точку Е із центром сфери). Відстань між точками C і D і відстань між еруптивним центром та гребенем хвилі збільшуються зі зростанням відстані від точки Е до поверхні. Якщо точка Е міститься на поверхні, то точки C і D збігаються. Якщо точка Е розміщується вище від поверхні, то точка С переміщується вліво відносно точки D. Якщо точки D і C обрані правильно, то прямі BD і AC у просторі пере- тинаються точно в точці E. Помилка у виборі прямих BD і AD може призве- сти до похибки у визначенні координат точок D і C. У такому випадку прямі BD і AC не будуть перетинатися в просторі. О 4:25 UT та 4:35 UT високий східний гребінь хвилі (рис. 1, а, із STEREO A) та західний гребінь (рис. 1, б, із STEREO В) істотно відрізняються від внутрішньої частини фронту хвилі за кольором, яскравістю і текстурою. Межа гребеня хвилі характеризується різким стриб- ком яскравості та неоднорідністю текстури. Яскраві краї вздовж цієї межі Рис. 2. Схематичне зображення космічних апаратів А і В відносно Сонця та EUV хвилі B А E D C F STEREO A STEREO B Застосування епіполярної геометрії для стереоскопічного аналізу корональної хвилі Системні дослідження та інформаційні технології, 2016, № 2 97 належать до гребеня хвилі. У такому випадку можна реалізувати реконструкцію лише тоді, якщо ці краї можуть бути ідентифіковані за зоб- раженнями. Проблема відповідності полягає у правильному визначенні цих точок за двома стереозображеннями. Епіполярна лінія — це лінія перетину епіполярної площини, що визна- чається двома центрами спостереження і точкою об’єкта спостереження, та площини зображення. Тобто проекція епіполярної площини на зображення, отримані з центрів спостереження, утворює епіполярну лінію. Щоб відновити просторову структуру EUV хвилі, спочатку вибираємо за допомогою курсору точку на гребені хвилі на одному зображенні із STEREO В, як показано хрестиком на рис. 3, б, і в такий спосіб визначаємо координати точки D. Проводимо епіполярну лінію на зображенні від STEREO A як відрізок прямої BD (лінія на рис. 3, а). Далі знаходимо точку перетину епіполярної лінії і гребеня хвилі (хрестик на рис. 3, а), тобто коор- динати точки перетину прямої AE зі сферою. Аналогічно визначаємо точку D для супутника STEREO В. ВИЗНАЧЕННЯ ТРИВИМІРНИХ КООРДИНАТ ТОЧОК ЗА ЗОБРАЖЕННЯМИ Супутники STEREO спостерігають за сонячним диском з різних точок одні- єї орбіти, формують зображення відносно своєї системи координат. Отри- мані координати точок належать до геліоцентричних систем координат від- повідних супутників (рис. 4), у яких початок координат відповідає центру Сонця, вісь X напрямлена на центр маси супутника, піввісь Z+ напрямлена від Землі, на площині X–Z містяться супутник, Сонце і Земля. Оскільки осі супутників STEREO A і STEREO B різнонапрямлені, то для подальшого оброблення даних необхідно перетворити координати точок з геліоцентричних систем координат супутників у спільну систему коорди- нат; як таку використаємо геліоцентричну земну екваторіальну систему (Heliocentric Earth equatorial — HEEQ). Рис. 3. Знаходження точки перетину епіполярної лінії і гребеня хвилі а б Ю.Р. Павлюк, О.В. Подладчікова, В.М. Подладчіков ISSN 1681–6048 System Research & Information Technologies, 2016, № 2 98 Система координат HEEQ або Стоніхерстська геліографічна система координат (рис. 5) утворюється перетином сонячного екватора і центрально- го меридіана з боку Землі. Отже, система координат зафіксована відносно Землі у той час, як Сонце обертається. Кути задаються у градусах, які збільшуються до північного полюса і західного лімба. Відтань r — це фізич- на відстань у метрах або відстань відносно сонячного фотосферичного діа- метра 810966 ⋅= ,R м. Запишемо взаємозв’язок між координатами )Ф,θ,(r і ( HEEQX , HEEQY , HEEQZ ): Рис. 4. Геліоцентрична система координат супутника STEREO +y входить у зображення +z +x North pole South pole East limb West limb Φ θ Рис. 5. Геліоцентрична земна екваторіальна система координат Застосування епіполярної геометрії для стереоскопічного аналізу корональної хвилі Системні дослідження та інформаційні технології, 2016, № 2 99 2 HEEQ 2 HEEQ 2 HEEQ ZYXr ++= , ⎟ ⎟ ⎟ ⎠ ⎞ ⎜ ⎜ ⎜ ⎝ ⎛ + =θ − 2 HEEQ 2 HEEQ HEEQ1tan YX Z ),(argФ HEEQHEEQ YX= , ФcosθcosHEEQ rX = , ФsinθcosHEEQ rY = , ФsinθsinHEEQ rZ = . У системі HEEQ вісь Z паралельна сонячній осі обертання і напрямлена в бік північного полюса Сонця, а вісь Х утворюється перетином сонячного екватора та сонячного центрального меридіана з боку Землі. Спочатку знайдемо координати точки А в геліоцентричній системі координат супутника STEREO A з віссю Ох, що проходить уздовж проме- ня ОА. Декартові координати точки А в системі супутника А матимуть такий вигляд: ⎟⎟ ⎟ ⎠ ⎞ ⎜⎜ ⎜ ⎝ ⎛ = ⎟ ⎟ ⎟ ⎠ ⎞ ⎜ ⎜ ⎜ ⎝ ⎛ 0 0 0,967A STA STA STA A A A Z Y X , де AU — астрономічна одиниця, що дорівнює 149 597 870 700 м; 0,967 AU — геліографічна відстань від супутника A станом на 7 грудня 2009 р. Декартові координати точки В у системі супутника В такі: ⎟ ⎟ ⎟ ⎠ ⎞ ⎜ ⎜ ⎜ ⎝ ⎛ = ⎟ ⎟ ⎟ ⎟ ⎠ ⎞ ⎜ ⎜ ⎜ ⎜ ⎝ ⎛ 0 0 1,03A STA STA STA B B B Z Y X , де 1,03 AU — геліографічна відстань від супутника В станом на 7 грудня 2009 р. Переведемо координати точок A і B у систему HEEQ. Виконаємо про- цедуру перетворення для точки А. На першому кроці повернемо систему координат навколо осі aOy на кут adT , що відповідає широті точки A, до суміщення осі STAAx′ з екваторіа- льною площиною: aAA dTxx cos STASTA =′ , aAA dTzz sin STASTA =′ . На другому кроці здійснимо поворот навколо осі EOz на кут adF , що відповідає довготі точки A: Ю.Р. Павлюк, О.В. Подладчікова, В.М. Подладчіков ISSN 1681–6048 System Research & Information Technologies, 2016, № 2 100 , sincos STAHEEQ aaAA dFdTxx = aaAA dFdTxy coscos STAHEEQ = , aAA dTxz sin STAHEEQ = . Для точки B отримуємо такий результат: , sincos STBHEEQ bbBB dFdTxx = bbBB dFdTxy coscos STBHEEQ = , bBB dTxz sin STBHEEQ = . Нехай ),,x( STASTASTA CCC zy — декартові координати точки С у системі супутника А; 0>cF , 0θ <c — довгота і широта точки С. Знайдемо коорди- нати точки в системі HEEQ. Спочатку здійснимо поворот навколо осі aOy на кут cθ : cCcCC zxx θsinθcos STASTASTA −=′ , cCcCC zxz θcosθsin STASTAHEEQ += , STASTA CC yy =′ , потім навколо осі EOz на кут cF , отримаємо =′−′= cCcCC FyFxx sincos STASTAHEEQ cCccCcC FyFzx sincos)θsinθcos( STASTASTA −−= , =′+′= cCcCC FyFxy cossin STASTAHEEQ cCccCcC FyFzx cossin)θsinθcos( STASTASTA +−= . У результаті маємо шукані координати точки С у системі HEEQ: ccCcCccCC FzFyFxx cosθsinsincosθcos STASTASTAHEEQ −−= , ccCcCccCC FzFyFxy sinθsincossinθcos STASTASTAHEEQ −+= , cCcCC zxz θcosθsin STASTAHEEQ += . Аналогічно знаходимо координати точки D у системі HEEQ за умови 0<dF , 0θ >d : ddDdDddDD FzFyFxx cosθsinsincosθcos STASTASTAHEEQ −−= , ddDdDddDD FzFyFxy sinθsincossinθcos STASTASTAHEEQ −+= , Застосування епіполярної геометрії для стереоскопічного аналізу корональної хвилі Системні дослідження та інформаційні технології, 2016, № 2 101 dDdDD zxz θcosθsin STASTAHEEQ += . Знаходимо точку Е як точку перетину двох прямих АС і BD. Висоту хвилі (довжина відрізка EF) визначаємо як різницю відстаней від точи Е до центра Сонця і його радіуса. АНАЛІЗ РЕЗУЛЬТАТІВ Вибір точки перетину епіполярної лінії з гребенем хвилі є обгрунтованим, але не унікальним, оскільки гребінь хвилі має деяку ширину. Похибка візуа- льного вибору цієї точки залежить від ширини гребеня. Вибір точки перети- ну зовнішньої (внутрішньої) межі гребеня хвилі з епіполярною лінією до- зволяє визначити верхню (нижню) межу оцінки висоти хвилі. Висота точки, вказаної на рис. 3, становить 98879 км. Верхня і нижня межі дорівнюють 103 400 км і 94 364 км відповідно. Таким чином, у цьому випадку похибка при визначенні висоти не перевищує 5%. Визначаючи точку перетину гребеня хвилі з епіполярною лінією, гра- фічно знаходимо розв’язок системи двох рівнянь, одне з яких характеризує межу гребеня хвилі, а друге описує епіполярну лінію. Як показано на рис. 3, а, епіполярна лінія і межа гребеня хвилі взаємно перпендикулярні. Це забезпе- чує хорошу обумовленість системи, розв’язком якої є координати точки (відміченої жовтим хрестиком) на зображення зi STEREO B (рис. 3, б), і, отже, мінімальний вплив похибок на розв’язок. Якщо кут між цими лінія- ми прямує до нуля, то система стає некоректною і вироджується, якщо кут дорівнює нулю. Навіть незначні похибки можуть призвести до хибного розв’язку. Отже, не варто очікувати, що буде знайдено надійний розв’язок для північних і південних точок фронту хвилі. Тому визначаємо множину точок С вздовж західної і східної ділянок гребеня хвилі, якщо дивитися з космічного апарата А, і відповідні точки D, якщо дивитися з космічного апарата B у двох східних і західних секторах, у яких кут між епіполярною лінією і гребенем хвилі близький до прямого кута. Після вибору відповідних точок C, визначених із зображень STEREO A і точок D, визначених із зображень STEREO В, розрахуємо просторові ко- ординати і висоту. Для всіх вибраних точок визначаємо також відстань від точки C і точки D до еруптивного центра та відстань від ортогональних проекцій F до еруптивного центра. Ці характеристики наведено в табл. 1 і 2. Т а б л и ц я 1 . Характеристики обраних точок E на гребені хвилі о 4:25 UT Східний фронт хвилі Західний фронт хвилі Точки Висота E-F Відстань C-F EE1 Точки Висота E-F Відстань D-F EE1 1 13745 4327 330 5 41548 23315 136 2 18972 5997 1266 6 38757 21834 457 3 21019 6507 234 7 31327 17727 545 4 18115 5601 734 8 39477 22025 1093 – – – – 9 29617 16443 657 – – – – 10 32458 17972 1152 СЗ 17963 5608 641 CЗ 35530 19886 673 СКП 3065 931 470 СКП 4986 2839 389 Примітка: СКП — середньоквадратична похибка Ю.Р. Павлюк, О.В. Подладчікова, В.М. Подладчіков ISSN 1681–6048 System Research & Information Technologies, 2016, № 2 102 Т а б л и ц я 2 . Характеристики точок Е на гребені хвилі о 4:35 UT Східний фронт хвилі Західний фронт хвилі Точки Висота E-F Відстань С-F EE1 Точки Висота E-F Відстань D-F EE1 1 98882 36361 0 12 122810 74893 777 2 96218 35363 711 13 116658 71198 1007 3 100537 37083 1 14 120944 74753 811 4 98484 36336 814 15 114921 71074 825 5 99806 36752 315 16 113891 70651 110 6 89931 33407 906 17 120290 74576 400 7 103436 38974 942 18 110790 68236 40 8 105461 38633 942 19 112226 68898 36 9* 84118 30558 902 20 111174 67334 1493 10* 83904 30630 836 21 94566 55464 867 11* 62501 22639 944 22* 86673 49685 832 – – – – 23* 69782 41185 965 СЗ 93025 34249 665 СЗ 107894 65662 680 СКП 12424 4776 375 СКП 16031 10915 445 *Точки, що належать фрагменту фронту хвилі, який поширюється в бік ма- лих активних ділянок. Як видно з табл. 1 і 2, EUV хвиля виникає з початковою висотою понад 18–36 Мм, висота фронту протягом інтервалу часу 4:25–4:35 UT різко збі- льшується до 93–109 Мм. Висота точок, що належать фрагменту фронту хвилі, який поширюється в напрямку малих активних ділянок, досягає лише 63–87 Мм о 4:35 UT, у той час, як висота ділянок, що простягаються по спо- кійному Сонці, зростає до 90–123 Мм над поверхнею (табл. 1, 2). Можна зробити висновок, що висхідний рух хвилі сповільнюється в результаті вза- ємодії з іншими малими активними ділянками. О 4:25 UT висота західного гребеня хвилі становила 36 Мм і збільши- лася до 109 Мм над поверхнею о 4:35 UT, а о 4:25 UT східний гребінь хвилі був досить низько (18 Мм над поверхнею). Однак він поширюється над по- верхнею протягом інтервалу 4:25–4:35 UT з більшою швидкістю, що близь- ка до швидкості західного гребеня хвилі, визначеної раніше. Висота східно- го гребеня хвилі збільшилася на 75 Мм (з 18 до 93 Мм) протягом інтервалу 4:25– 4:35 UT і стала вдвічі меншою за його дальність поширення по диску Сонця. Тому стає очевидним, що висхідний рух гребеня хвилі на ранній ста- дії набагато інтенсивніший, ніж його поширення по диску Сонця. ВИСНОВКИ Розроблено метод відновлення просторової структури EUV хвилі, що су- проводжує корональний викид маси на Сонці. Відповідно до стереоскопіч- них спостережень Сонця в інтервалі часу 4:25–5:05 UT 7 грудня 2007 р. двома космічними апаратами STEREO Ahead і STEREO Behind, що дають уявлення про EUV хвилю з різних кутів зору, визначено висоту хвилі на ранній стадії розвитку події. Застосування епіполярної геометрії для стереоскопічного аналізу корональної хвилі Системні дослідження та інформаційні технології, 2016, № 2 103 Висоту піка EUV хвилі, коли два космічні апарати бачили різні аспекти хвилі і різні ділянки затемнення, визначено з урахуванням того, що внутрі- шня частина хвилі, яку видно з одного космічного корабля, закривається високим гребенем хвилі для другого космічного апарата. Ідентифікацію та відповідність між точками гребеня хвилі на обох зображеннях установлено з використанням епіполярної геометрії. Показано, що існують сегменти фронту хвилі, у яких проблема відповідності стає некоректною і вироджу- ється. Ідентифікація цих сегментів з обох зображень призводить до отри- мання неправильних оцінок. Тому було встановлено відповідність тільки між точками на обох зображеннях, у яких ця проблема є добре обумовленою і похибка визначення висоти не перевищує 5 %. Під час дослідження просторової структури EUV хвилі отримано такі результати: − висота EUV хвилі на ранніх етапах розвитку КВМ становить від 18–36 Мм о 4:25 UT до 60–120 Мм о 4:35 UT; − висхідний рух хвилі сповільнюється унаслідок взаємодії з іншими малими активними ділянками; − на ранній стадії висхідний рух гребеня хвилі набагато інтенсивні- ший, ніж його поширення по диску Сонця. ЛІТЕРАТУРА 1. Inhester B. Stereoscopy basics for the STEREO mission / B. Inhester // ArXiv As- trophysics e-prints. — 2006. 2. Ma S. A New View of Coronal Waves from STEREO / S. Ma, M.J. Wills-Davey, J. Lin et al. // The Astrophysical Journal. — 2009. — № 707. — Р. 503–509. 3. Veronig A.M. First Observations of a Dome-shaped Large-scale Coronal Extreme- ultraviolet Wave / A.M. Veronig, N. Muhr, I.W. Kienreich et al. // The Astro- physical Journal. — 2010. — № 716. — Р. 57–62. 4. Podladchikova O. Automated Detection of EIT-waves and Dimmings / O. Podlad- chikova, D. Berghmans // Solar Physics. — 2005. — № 228. — Р. 265–284. 5. Kienreich I.W. STEREO Quadrature Observations of the Three-Dimensional Struc- ture and Driver of a Global Coronal Wave / I.W. Kienreich, M. Temmer, A.M. Veronig // The Astrophysical Journal. — 2009. — № 703. — Р. 118–122. 6. Patsourakos S. Extreme Ultraviolet Waves are Waves: First Quadrature Observa- tions of an Extreme Ultraviolet Wave from STEREO / S. Patsourakos, A. Vour- lidas // The Astrophysical Journal. — 2009. — № 700. — Р. 182–186. 7. Черток И.М. Крупномасштабные канализированные димминги, вызываемые корональными выбросами массы на солнце / И.М. Черток, В.В. Гречнев // Aстрономический журнал. — 2003. — № 80. — С. 162–174. Надійшла 06.10.2015
id	journaliasakpiua-article-75194
institution	System research and information technologies
keywords_txt_mv	keywords
language	Ukrainian
last_indexed	2025-07-17T10:20:48Z
publishDate	2016
publisher	The National Technical University of Ukraine "Igor Sikorsky Kyiv Polytechnic Institute"
record_format	ojs
resource_txt_mv	journaliasakpiua/c6/992ede78b7628f0b6e0b0f25552681c6.pdf
spelling	journaliasakpiua-article-751942018-03-30T15:27:05Z Application of epipolar geometry for the stereoscopic analysis of coronal waves Применение епиполярной геометрии для стереоскопического анализа корональной волны Застосування епіполярної геометрії для стереоскопічного анализу корональної хвилі Pavliuk, Yuliia R. Podladchikova, Olena V. Podladchikov, Volodymyr M. spatial structure sun spacecrafts images euv wave epipolar geometry пространственная структура солнце спутниковые изображения euv волна епиполярная геометрия просторова структура сонце супутникові зображення euv хвиля епіполярна геометрія The purpose of this paper is to study the EUV waves using epipolar geometry. EUV wave is still investigated and remains a subject of continuous research. The recovery of spatial structure of EUV wave would allow to explain its origin, and to assess the physical nature of the kinematic characteristics. An approach was proposed based on epipolar geometry to solve the problem of identification and matching of objects in stereo images from a spacecraft and determine the height of the wave. Also, conditions were investigated when the matching problem becomes ill conditioned and degenerate. Исследована EUV волна с помощью эпиполярной геометрии. EUV волна до сих пор изучается, и относительно ее существует много гипотез. Восстановление структуры EUV волны позволило бы объяснить ее происхождение, физическую природу и оценить кинематические характеристики. Предложен подход, основанный на эпиполярной геометрии для решения проблемы идентификации и согласования объектов со стереоизображений космических аппаратов и определения высоты волны. Показано, что существуют сегменты фронта волны, для которой задача установления соответствия становится некоректной и вырождается. Досліджено EUV хвилі за допомогою епіполярної геометрії. EUV хвиля ще досі вивчається і щодо неї існує чимало гіпотез. Відновлення просторової структури EUV хвилі дало б змогу пояснити її походження, фізичну природу та оцінити кінематичні характеристики. Запропоновано підхід, що грунтується на епіполярній геометрії для ідентифікації та узгодження об’єктів за стереозображеннями з космічних апаратів і визначення висоти хвилі. Показано, що є сегменти фронту хвилі, для яких задача встановлення відповідності стає некоректною і вироджується. The National Technical University of Ukraine "Igor Sikorsky Kyiv Polytechnic Institute" 2016-06-21 Article Article application/pdf https://journal.iasa.kpi.ua/article/view/75194 10.20535/SRIT.2308-8893.2016.2.09 System research and information technologies; No. 2 (2016); 92-103 Системные исследования и информационные технологии; № 2 (2016); 92-103 Системні дослідження та інформаційні технології; № 2 (2016); 92-103 2308-8893 1681-6048 uk https://journal.iasa.kpi.ua/article/view/75194/70670 Copyright (c) 2021 System research and information technologies
spellingShingle	просторова структура сонце супутникові зображення euv хвиля епіполярна геометрія Pavliuk, Yuliia R. Podladchikova, Olena V. Podladchikov, Volodymyr M. Застосування епіполярної геометрії для стереоскопічного анализу корональної хвилі
title	Застосування епіполярної геометрії для стереоскопічного анализу корональної хвилі
title_alt	Application of epipolar geometry for the stereoscopic analysis of coronal waves Применение епиполярной геометрии для стереоскопического анализа корональной волны
title_full	Застосування епіполярної геометрії для стереоскопічного анализу корональної хвилі
title_fullStr	Застосування епіполярної геометрії для стереоскопічного анализу корональної хвилі
title_full_unstemmed	Застосування епіполярної геометрії для стереоскопічного анализу корональної хвилі
title_short	Застосування епіполярної геометрії для стереоскопічного анализу корональної хвилі
title_sort	застосування епіполярної геометрії для стереоскопічного анализу корональної хвилі
topic	просторова структура сонце супутникові зображення euv хвиля епіполярна геометрія
topic_facet	spatial structure sun spacecrafts images euv wave epipolar geometry пространственная структура солнце спутниковые изображения euv волна епиполярная геометрия просторова структура сонце супутникові зображення euv хвиля епіполярна геометрія
url	https://journal.iasa.kpi.ua/article/view/75194
work_keys_str_mv	AT pavliukyuliiar applicationofepipolargeometryforthestereoscopicanalysisofcoronalwaves AT podladchikovaolenav applicationofepipolargeometryforthestereoscopicanalysisofcoronalwaves AT podladchikovvolodymyrm applicationofepipolargeometryforthestereoscopicanalysisofcoronalwaves AT pavliukyuliiar primenenieepipolârnojgeometriidlâstereoskopičeskogoanalizakoronalʹnojvolny AT podladchikovaolenav primenenieepipolârnojgeometriidlâstereoskopičeskogoanalizakoronalʹnojvolny AT podladchikovvolodymyrm primenenieepipolârnojgeometriidlâstereoskopičeskogoanalizakoronalʹnojvolny AT pavliukyuliiar zastosuvannâepípolârnoígeometríídlâstereoskopíčnogoanalizukoronalʹnoíhvilí AT podladchikovaolenav zastosuvannâepípolârnoígeometríídlâstereoskopíčnogoanalizukoronalʹnoíhvilí AT podladchikovvolodymyrm zastosuvannâepípolârnoígeometríídlâstereoskopíčnogoanalizukoronalʹnoíhvilí

Застосування епіполярної геометрії для стереоскопічного анализу корональної хвилі

Institution

Similar Items