Інтегрована система аналізу і прогнозування нестаціонарних процесів

This article proposes an integrated system analysis and forecasting of non-stationary time series in order to improve the adequacy of the developed models of non-stationary processes. The methodology is proposed for modeling non-stationary processes that includes the following stages: the preliminar...

Ausführliche Beschreibung

Gespeichert in:

Bibliographische Detailangaben
Datum:	2016
1. Verfasser:	Gasanov, Aydin S.
Format:	Artikel
Sprache:	Russisch
Veröffentlicht:	The National Technical University of Ukraine "Igor Sikorsky Kyiv Polytechnic Institute" 2016
Schlagworte:	аналіз и прогнозування нестаціонарній процес інтегрована система методіка моделювання тимчасові ряд підвищення точності прогнозу адекватна модель
Online Zugang:	https://journal.iasa.kpi.ua/article/view/88210
Tags:	Tag hinzufügen Keine Tags, Fügen Sie den ersten Tag hinzu!
Назва журналу:	System research and information technologies
Завантажити файл:

Institution

System research and information technologies

_version_	1867334299840151553
author	Gasanov, Aydin S.
author_facet	Gasanov, Aydin S.
author_institution_txt_mv	[ { "author": "Aydin S. Gasanov", "institution": "Учебно-научный комплекс \"Институт прикладного системного анализа\" НТУУ \"КПИ\" МОН и НАН Украины, Киев, Украина" } ]
author_sort	Gasanov, Aydin S.
baseUrl_str	http://journal.iasa.kpi.ua/oai
collection	OJS
datestamp_date	2018-03-30T15:25:41Z
description	This article proposes an integrated system analysis and forecasting of non-stationary time series in order to improve the adequacy of the developed models of non-stationary processes. The methodology is proposed for modeling non-stationary processes that includes the following stages: the preliminary data processing, estimation of the model structure and its parameters, computing of forecasts estimates. Examples are provided of the use of this system for the analysis and prediction of prices of Food Production Company and for the financial processes prediction. The results indicate that the integrated system for the analysis, modeling, and forecasting of non-stationary processes performs automated processing of data, automatically determines the structure of the model, and selects the best forecasting models.
doi_str_mv	10.20535/SRIT.2308-8893.2016.4.11
first_indexed	2025-07-17T10:22:08Z
format	Article
fulltext	 А.С. Гасанов, 2016 108 ISSN 1681–6048 System Research & Information Technologies, 2016, № 4 УДК: 519.8 (075.8) DOI: 10.20535/SRIT.2308-8893.2016.4.11 ИНТЕГРИРОВАННАЯ СИСТЕМА АНАЛИЗА И ПРОГНОЗИРОВАНИЕ НЕСТАЦИОНАРНЫХ ПРОЦЕССОВ А.С. ГАСАНОВ Аннотация. Предложена интегрированная система анализа и прогнозирования нестационарных временных рядов с целью повышения адекватности разраба- тываемых моделей нестационарных процессов и качества оценок прогнозов, а также методика моделирования нестационарных процессов, состоящая из подготовки данных, оценивания структуры и параметров модели, вычисления оценок прогнозов. Приведены примеры использования этой системы для ана- лиза и прогнозирования образования цен на продукцию производственной фирмы и прогнозирования финансовых процессов. Полученные результаты свидетельствуют о том, что интегрированная система анализа, моделирования и прогнозирования нестационарных процессов выполняет автоматизирован- ную обработку данных, определяет автоматически класс и структуру модели, осуществляет выбор лучших прогнозирующих моделей. Ключевые слова: анализ и прогнозирование, нестационарный процесс, ин- тегрированная система, методика моделирования, временной ряд, повышение точности прогноза, адекватная модель. Многие процессы, протекающие в различных сферах деятельности, харак- теризуются нелинейностью, нестационарностью, неопределенностью. Ос- новные виды нестационарностей — переменная во времени дисперсия и тренд. Нелинейность, нестационарность и неопределенность значительно затрудняют построение математических моделей исследуемых объектов с целью их углубленного анализа, а существующие информационные сис- темы не обеспечивают в должной мере качество и эффективность их иссле- дования. Системы анализа и прогнозирования имеют следующие недостат- ки: высокую стоимость, низкое быстродействие вследствие универсальности вычислительных процедур, недостаточную точность прогноза; для их со- провождения требуются дополнительные затраты. Актуальность создания интегрированной системы анализа и прогно- зирования нестационарных процессов заключается в следующем: большин- ство современных финансово-экономических процессов имеют нестационар- ный характер и могут быть нелинейными (например, гетероскедастичность всегда сопровождается нелинейностью); отсутствуют системы автоматизи- рованной обработки данных, которые могли бы обеспечить построение аде- кватной модели, а также вычисления краткоcрочных и среднесрочных прогнозов приемлемого качества; некоторые системы имеют функции авто- матизированной обработки данных, но они не приемлемы для использова- ния из-за высокой стоимости (например, SAS имеет множество автоматизи- рованных приложений). Таким образом, существует необходимость комбинированного исполь- зования статистических методов и методов интеллектуального анализа дан- Интегрированная система анализа и прогнозирования нестационарных процессов Системні дослідження та інформаційні технології, 2016, № 4 109 ных с целью повышения качества прогноза, а также создания удобных интерфейсов, способных обеспечивать длительную работу оператора и адаптироваться к характеристикам пользователей различного уровня; суще- ствует необходимость быстрого расширения функциональных возможно- стей моделирующих систем для введения новых методов оценивания струк- туры и параметров моделей и вычисления оценок прогнозов, в том числе комбинированных. Указанные обстоятельства определяют целесообразность создания ин- тегрированной системы анализа и прогнозирования (ИСАП) нестационар- ных процессов. Цель работы — изложение принципов построения архитектуры ИСАП, ее основных методов и алгоритмов, а также практических примеров, иллю- стрирующих ее возможности. ПОСТАНОВКА ЗАДАЧИ Существует проблема создания системы, которая обеспечит решение задач анализа, моделирования и прогнозирования нестационарных процессов (НП) с высокой точностью, удобством и уменьшением затрат на подготовку исходных данных и их обработку. Для этого необходимо: разработать методологию построения моделей на основе статистических данных; развить и использовать методы прогно- зирования нестационарных временных рядов; осуществить интеграцию предложенных моделей, методов и программных средств для решения задач анализа, моделирования и прогнозирования НП; применить разработанную ИСАП к анализу, моделированию и прогнозированию реальных процессов и поддержки принятия решений на основе оценок прогнозов. В предлагаемой ИСАП анализируются следующие типы процессов: ли- нейные стационарные и нестационарные процессы; нелинейные нестацио- нарные процессы. Для класса НП временной ряд соответствует некоторому распределе- нию ) ,(~)}({ 2 yRky  , (1) где R — тип распределения (класс нормальных, эллиптических и других распределений);  — параметр среднего; 2 y — параметр дисперсии; ] ,0[ ,const), ,( Nkkf P   , (2) где p — порядок полинома, описывающего тренд;  — параметры поли- нома. Дисперсию 2 y можно представить в следующем виде: ] ,0[ ,const) , , ,(2 Nkxkfy   , (3) А.С. Гасанов ISSN 1681–6048 System Research & Information Technologies, 2016, № 4 110 где  — параметры модели, описывающей дисперсию; k — время; x — независимые переменные, влияющие на дисперсию;  — случайный про- цесс в модели дисперсии; N — длина выборки данных. Для процессов (1)–(3) необходимо построить адекватные модели в ав- томатизированном режиме в таких классах: ])( , ,)( ),1([)( kkxkyFky p  , где F — нелинейный оператор. Для авторегрессии со скользящим средним (АРСС) можно записать )()()()( kqBakyqA o  , где BA, — полиномы относительно оператора запаздывания. АРХИТЕКТУРА СИСТЕМЫ ДЛЯ КОМПЛЕКСНОГО АНАЛИЗА И ПРОГНОЗИРОВАНИЯ НП Архитектура разработанной системы для комплексного анализа НП показа- на на рис. 1. Архитектура системы включает ядро системы и все подсистемы, обес- печивающие анализ, моделирование и прогнозирование НП. Как видно из рисунка, пользователем является лицо принимающее решение (ЛПР), кото- рое может вмешиваться в процесс анализа или использовать систему в раз- личных режимах, в том числе в автономном режиме. Схемы алгоритма для принятия решений при анализе НП в ИСАП для линейного и нелинейного случаев представлены на рис. 2 и 3. Как видно из рисунков, после съема информации и предварительной обработки выпол- няется тестирование на нелинейность. Подсистема обработки данных Подсистема оценивания моделей Подсистема оценивания прогнозов и анализа отказов База данных и знаний Интернет Подсистема представления и анализа результатов ЛПР Подсистема ввода данных Пользо -ватель Внешняя база данных Ядро Аналитик База моделей Подсистема поиска решений Интеграция с внешними источниками и системами Рис. 1. Архитектура системы для комплексного анализа НП Интегрированная система анализа и прогнозирования нестационарных процессов Системні дослідження та інформаційні технології, 2016, № 4 111 Статистическое тестирование данных является важной процедурой, по- зволяющей выбрать класс моделей для их дальнейшего построения, анализа адекватности и выбора лучшей модели и прогнозирования процесса с целью принятия решения. Если процесс нелинейный, то в дальнейшем подбирается соответст- вующая нелинейная модель, адекватная нелинейному процессу. Например, известно, что для механических систем характерным является наличие не- линейностей типа люфт и трение. При построении регрессионных моделей чаще всего возникают нелинейности относительно переменных и нелиней- ности относительно параметров. После предварительной обработки и анали- за на нелинейность выполняется анализ рядов на стационарность. Если при тестировании выявлено, что ряды стационарны, то произво- дится моделирование стационарности процесса авторегрессиоными или другими моделями (как, например, АРСС, векторной авторегрессией (ВАР)). В противном случае данные тестируются на наличие детерминированного или стохастического тренда. Если тренд отсутствует, то процесс является гетероскедастическим. Он моделируется с помощью уравнений авторегрессии с условной гетероскеда- Рис. 2. Схемы алгоритмов принятия решений при анализе НП в ИСАП для линей- ного случая Использование прогноза Да Нет Нет Да Да Нет Построение прогноза Нет Анализ адекватности моделей — выбор лучшей модели Тренд имеется? Процессы коинтегрированы? Прогноз удовлетворителен? Моделирование стационарного процесса (АРСС, ВАР) Построение модели тренда Проверка статистической устойчивости прогнозной модели Процесс линейный? Нет Ряды стационарны? Предварительная обработка Ввод данных Определение типа нелинейности Определение порядка интегрирования Моделирование коинтегрированных процессов – построение МКП Сбор статистических данных МГУА, нечеткий МГУА Да Да А.С. Гасанов ISSN 1681–6048 System Research & Information Technologies, 2016, № 4 112 стичностью (АРУГ) или их обобщенной формой (ОАРУГ). Если тренд име- ется, то ряды тестируются на коинтегрированность с целью построения мо- дели корректировки погрешности (МКП). Если ряды не коинтегрированы, то известными методами удаляется тренд для моделирования стационарности процесса с помощью АРСС, ВАР и других моделей. В последнее время при анализе финансово-экономических и других данных часто рассматриваются два типа моделей — коинтеграционная мо- дель и модель АРУГ с обобщенной ее формой — ОАРУГ. Последняя мо- дель определяет условную дисперсию как линейную комбинацию преды- дущих квадратов остатков из уравнения условной средней и лагов предыдущих значений условной дисперсии. Используя соответствующие статистические критерии, из банка моделей и алгоритмов извлекаются тре- буемые модели и анализируются (сравниваются по основным параметрам) с целью выбора наилучшей. Такая последовательность является характерной и обязательной также для анализа гетероскедастического и коинтеграцион- ного процессов и позволяет в конечном итоге получить новые модели для принятия решения. Дальнейшим развитием такого обоснованного системного подхода яв- ляется комплексный анализ, т. е. построение ИСАП несколькими взаимо- действующими пакетами программ: Matlab, Eviews, МГУА и нечеткого МГУА. Для этого использованы несколько приложений (программных Рис. 3. Схемы алгоритмов принятия решений при анализе НП в ИСАП для нели- нейного случая Предварительная оработка Использование прогноза Нет Да Да Да Да Нет Построение прогноза Н Анализ адекватности моделей — выбор лучшей модели Тренд имеется? Ряды коинтегрированы? Прогноз удовлетворителен? Моделирование стационарного процесса Построение MKП Нет Да Ввод данных Построение модели нелинейной по переменным Сбор статистических данных Ряды стационарны? Моделирование процесса с помощью методики АРУГ (ОАРУГ) Да Нет Гетероскедастичность имеется? Нет Интегрированная система анализа и прогнозирования нестационарных процессов Системні дослідження та інформаційні технології, 2016, № 4 113 сред), обеспечивающих взаимодействие различных систем и представляю- щие собой интегрирующую среду для обеспечения анализа НП с высокой эффективностью и комфортностью. В ИСАП для анализа и прогнозирования НП разработаны и реализова- ны следующие новые модели. 1. Модель для выявления отказов в технических системах. Для этого используется подход, который заключается в построении модели в про- странстве состояний, вычислении соотношения правдоподобия, получении прогноза на один шаг с помощью фильтра Калмана. За счет комбинирован- ного использования модели в пространстве состояния, фильтра Калмана и соотношения правдоподобия достигается выигрыш по быстродействию и точности в случае прогнозирования и оценивания состояний системы в сравнении с экспертным подходом. 2. Многомерная оригинальная модель для оценки доходности на пред- приятии по производству пищевой продукции, которая состоит из трех от- дельных моделей: модели для прогнозирования цены на сельхозяйственную продукцию; модели для дисперсии цены и модели доходности. 3. Модель инфляции на базе статистических данных, обеспечивающая высокое качество прогноза и имеющая относительную простоту. 4. Модифицированные модели валового внутреннего продукта (ВВП) и налога на добавочную стоимость (НДС). Для выбранных процессов ВВП и НДС по известной методике построена коинтеграционная модель. Приведенные примеры построения прогнозных моделей и методы, ко- торые на них основываются, реализованы в рамках ИСАП в виде отдельных модулей. Объединение этих модулей, а также модулей тестирования про- цессов, модулей анализа качества моделей и прогнозов в единую систему позволяет сократить сроки анализа НП и повысить его эффективность. Особую трудность представляет построение систем для анализа нели- нейных, нестационарных динамических процессов. В связи с этим предлага- ется такая последовательность выполнения процедур анализа и прогнози- рования НП. Данные для нестационарного процесса (гетероскедастического, интегрированного и коинтеграционного) необходимо обработать с помо- щью моделирующего комплекса, определить тип нестационарности, по- строить соответствующую лучшую модель, выполнить прогноз развития процесса, оценить качество прогноза и отобразить результаты для принятия окончательного решения экспериментатором [1, 2]. ПРИМЕНЕНИЕ ИСАП ДЛЯ ЗАДАЧ АНАЛИЗА И ПРОГНОЗИРОВАНИЯ НП Рассмотрим примеры анализа выбранных процессов. Пример 1. Анализ и моделирование образования цен на продукцию производственной фирмы. Предложенная методика моделирования гетероскедастических процес- сов использована при анализе и моделировании образования цен на продук- цию производственной фирмы. Схема с входными и выходными переменными производственной фир- мы, производящей пищевую продукцию, показана на рис. 4. А.С. Гасанов ISSN 1681–6048 System Research & Information Technologies, 2016, № 4 114 Здесь )(kq — прибыль фирмы (дебитора) в момент времени k ; )(kpc — ожидаемая цена продукции фирмы в момент k, полученная на ос- нове информации в момент времени )1( k , т.е.   )]([1 kpEkp k c  ; )(kh — ожидаемая условная дисперсия цены на продукцию фирмы в момент k, которая определяется на основе информации на момент времени )1( k ; )1( kpp — затраты на производство единицы продукции в момент )1( k ; )1( kp — цена продукции в момент времени )1( k ; )(k — случайные возмущения, влияющие на доход фирмы. Для описания прибыли получена следующая модель: )()4()1()1)(1()()()( 1542210 kkqakpakkppakhakpaakq c  . (4) Данные измеряются один раз в квартал. Для вычисления )(kpc и )(kh строятся отдельные модели; )1( kpp — берутся затраты на производство единицы продукции за предшествующий квартал и вводятся со знаком ми- нус «–»; )1( kp — берется значение цены со знаком «–», поскольку при- быль возрастает; )4( kq берется значение прибыли с запаздыванием 4, чтобы учесть этот же квартал предшествующего года. В этой модели важно учесть влияние условной дисперсии цены про- дукции на прибыль фирмы. Переменная )(kpc оценивается на основе цены в предшествующем квартале. Если цена изменяется довольно быстро, то производитель, избегая риска, стремится снизить объем производства. Рассмотрены два подхода для прогнозирования цены. В первом подходе для прогноза уровня цены на продукцию использо- вана модель четвертого порядка: )()()1( 20 4 4 3 3 2 21 kkpLLLL  . (5) Модель цены после оценивания ее параметров имеет вид: )(63,1)()14,013,013,051,01( 2 432 kkpLLLL  . (6) Теперь предположим, что )()( kpkpc  . В результате подстановки )(kpc в равенство (5) получим уравнение для дисперсии цены на продукцию: )1(59,0)1(16,035,1)( 2 2  khkkh ; (7) )(63,1)() 14,0 13,0 13,0 51,01( 2 432 kkpLLLL  . (8) Производственная фирма Прибыль фирмы Выходная продукция Затраты на производство Ожидаемая цена на продукцию Возмущения )(k Рис. 4. Входные и выходные переменные Интегрированная система анализа и прогнозирования нестационарных процессов Системні дослідження та інформаційні технології, 2016, № 4 115 Значения, вычисленные по формулам (7) и (8), подставляем в выраже- ние (4) для оценки прибыли. Для получения 510 ˆ,....,ˆ,ˆ aaa в уравнении (4) необходимо иметь пять ря- дов переменных. Окончательно модель для оценки прибыли имеет вид: )()4(6,0)1(89,1)1(33,4)(52,0)(77,2)( 1 kkqkpkppkhkpkq e  . (9) Коэффициент 52,0)( kpe означает, что если ожидается рост цен, то прибыль увеличивается; )1(89,1)1(33,4)(  kpkppkh — колебания цен, затраты уменьшают прибыль; )()4(60,0 1 kkq  — положительный фактор. Как видно из уравнения регрессии (9) коэффициент при первом члене показывает, что цена, ожидаемая в первом квартале на продукцию, сильно влияет на прибыль. Колебание цены, которое характеризуется ожидаемой условной дисперсией )(kh , меньше влияет на прибыль; сильно влияют на прибыль затраты pp на единицу продукции; существенно влияет цена на продукцию и незначительно сезонный эффект;  )(k случайные возмуще- ния (например, колебание цены), которые в основном отрицательно влияют на доходность. Второй подход к прогнозу цены базируется на известном выражении для скользящего среднего )1()1()1()(  kpkpkpe и )(kpe )1()1( 0 ikp i i     . По аналогии с этим уравнением можем записать уравнение для дисперсии погрешностей прогнозируемой цены:   10 ,)]1()1([1)( 0 2    i eu ikpikpkh , где 2)]1()1([ ikpikp e  — дисперсия ожидаемой цены на один пери- од. Очевидно, что второй подход является формальным (не связанным с входными данными). Качество моделей по производству пищевой продукции для ожидаемой цены на продукцию фирмы )(kp , для условной дисперсии цены )(kh на продукцию фирмы и для текущей прибыли )(kq по производству пищевой продукции следующее. 1. Для ожидаемой цены на продукцию фирмы )(kp в момент k ( 24N — кварталы данных за шесть лет) получены статистические харак- теристики модели:   03,2 ;18,23 ;86,0 22 DWeR . Характеристики одношагового прогноза: СКО=18,93; САПП=1,07; 0075,0U , где СКО — среднеквадратическая ошибка; СППР — средняя абсолютная погрешность в процентах. 2. Для условной дисперсии цены )(kh на продукцию фирмы в момент k получены следующие статистические характеристики модели: ;69,02 R   87,1 ;12,352 DWe и характеристики одношагового прогноза: СКО=21,45; САПП=2,36; 031,0U . А.С. Гасанов ISSN 1681–6048 System Research & Information Technologies, 2016, № 4 116 3. Для текущей прибыли )(kq по производству пищевой продукции получены характеристики модели: ;96,02 R   ;96,1282e 98,1DW и характеристики одношагового прогноза: СКО=87,53; САПП=1,28; 015,0U . Пример 2. Прогнозирование финансовых процессов. Одним из опреде- ляющих макроэкономических процессов является процесс инфляции [3–5]. Для моделирования процесса инфляции выбраны следующие макроэконо- мические показатели: индекс потребительских цен и объем денежной массы. Формальная постановка задачи. Даны последовательность измере- ний случайной входной переменной )(km — прирост денежной массы и пе- ременная )(kp (индекс потребительских цен) на временном интервале ],0[ Nk  . Необходимо построить дискретную математическую модель АРСС( qp, ): )()()()( 11 0 kjkmikpaakp q j j p i i    , (10) где )(k предполагается некоррелированный нормально распределенный процесс с постоянной дисперсией и нулевым средним, т.е. const],,0[~)}({ 22  NNk . (11) Задача оценивания и анализа регрессионных моделей решена с помо- щью моделей, представленных в работах [1–5]. В результате выполнения анализа регрессионных моделей для управления выберем как наиболее аде- кватную процессу стохастическую авторегрессионую модель второго по- рядка: )()1()2()1()( 11210 kkmkpakpaakp  , где )(kp — индекс потребительских цен в момент k ; )(km — объем денежной массы в момент k ; )(k — случайная компонента с нулевым средним, обусловлен- ная неучтенными регрессорами и возмущениями. Таким образом, необхо- димо определить структуру и вектор параметров T 110 ]ˆˆ[ˆ qpaaa   модели (10) при условии (11). Возмущениями в данном случае являются случайные воздействия на цены в виде нерегулярных потоков импорта, утечки капитала, нестабильно- сти законодательства; 11210 ,,,, aaa — коэффициенты, определенные на основании статистических данных для индекса потребительских цен )(kp . Предположим, что объем денежной массы определяется выражением )()( kumkm  , где m — среднее значение объема денежной массы, а )(ku — приращение денежной массы, используемое как управляющее воз- действие. Тогда получаем уравнение )()1()2()1()( 11210 kkukpakpaakp  , которое можно также представить в виде )2()1()()1()2( 11021  kkuakpakpakp , (12) Интегрированная система анализа и прогнозирования нестационарных процессов Системні дослідження та інформаційні технології, 2016, № 4 117 где maa 100  . Для нахождения частного решения уравнения (12) воспользуемся мето- дом вариации параметров, известной в литературе как метод Лагранжа ва- риации постоянных. Частное решение ищем в виде: kk p rkrkkp 2211 )()()(  . (13) Для нахождения )(1 k и )(2 k требуются два условия. Одно из них состоит в том, что уравнение (13) должно удовлетворять уравнению (12). Второе условие выбирается из равенства 0)()( 2 1 21 1 1   krkr kk , где )()1()( kkk iii  . Подставляя правую часть равенства (13) в формулу (12), получаем общее решение в виде:           )(][ 1 )( 1 1 12 12 1 21 0 2211 nkurr rraa a rCrCkp k n nnkk  1][ 1 1 12 12 1        nkrr rr k n nn , (14) где 21 ,CC константы, которые определяются из начальных условий. Ис- пользуя начальные условия )1(),0( pp , получаем значения неизвестных констант. Следовательно, общее решение уравнения (14) принимает вид                )1(][)(][ 1 )( 1 1 12 12 1 1 1 12 12 1 21 0 nkrr rr nkurr rraa a kp k n nn k n nn                         21 0 12 12 21 0 12 1 1 1 221 1 )1( 1 )0( ][ aa a p rr rr aa a p rr rrrr kkkk . Полученное решение удобно использовать для прогнозирования про- цесса инфляции. Прогнозируемое значение на s периодов дискретизации данных при 11 a можно записать как          )(][ 1 )( * 1 12 12 1 21 0 nskurr rraa a skp s n nn                        21 0 12 * 1 * 2 21 0 12 * 12 * 21 1 )( 1 )1( aa a kp rr rr aa a kp rr rrrr ssss )1(][ 1 12 12 1       nskrr rr s n nn , где )1( kp , )(kp — начальные условия относительно k -го момента времени. Функция прогнозирования на s шагов имеет вид: А.С. Гасанов ISSN 1681–6048 System Research & Information Technologies, 2016, № 4 118             nskurr rraa a skpEskp s n nn k ][ 1 )]([ˆ * 1 12 12 1 21 0                        21 0 12 * 1 * 2 21 0 12 * 12 * 21 1 )( 1 )1( aa a kp rr rr aa a kp rr rrrr ssss . (15) Используя уравнение (15), можно записать функцию прогнозирования на несколько шагов. Например, 1* s : )( 1 )]1([)1(ˆ 1 21 0 ku aa a kpEkp k     , 2* s :        })(][)1(]{[ 1 )2(ˆ 2 1 2 212 12 1 21 0 kurrkurr rraa a kp                        21 0 12 2 1 2 2 21 0 12 2 12 2 21 1 )( 1 )1( aa a kp rr rr aa a kp rr rrrr , 3* s :        )1(][)2(]{[ 1 )3(ˆ 2 1 2 212 12 1 21 0 kurrkurr rraa a kp                        21 0 12 3 1 3 2 21 0 12 3 12 3 213 1 3 2 1 )( 1 )1()}(][ aa a kp rr rr aa a kp rr rrrr kurr . Простота модели и высокая степень ее адекватности позволяют исполь- зовать ее для прогнозирования инфляции с приемлемой точностью на один и более число шагов. ВЫВОДЫ 1. В работе предложен новый подход, заключающийся в интеграции методов и программных средств для реализации интегрированной системы и позволяющий обеспечить поддержку решений пользователя в процессе решения задач анализа НП, построения и исследования прогнозирующих моделей в автоматизированном режиме. 2. Разработана методология построения моделей для прогнозирования нестационарных технических, экономических и финансовых процессов, ко- торая обеспечивает требуемую адекватность моделей процессам и необхо- димое качество прогнозов. 3. Построена двумерная модель доходности производства пищевой продукции с учетом динамики ценообразования и дисперсии цены, которая обеспечивает высокую точность прогнозирования дохода и отличается вы- сокой адекватностью. Интегрированная система анализа и прогнозирования нестационарных процессов Системні дослідження та інформаційні технології, 2016, № 4 119 4. Создана интегрированная система анализа, моделирования и прогно- зирования нестационарных процессов, которая выполняет автоматизиро- ванную обработку данных, автоматически определяет класс и структуру мо- дели, осуществляет выбор лучших прогнозирующих моделей. Разработанная автоматизированная система анализа, моделирования и прогнозирования НП позволяет ускорить разработку и использование про- гнозирующих моделей по сравнению с аналогами в 2 – 3 раза и обеспечить ошибку прогнозирования на уровне 3 – 10 %. Интегрированная система внедрена в ряде отраслей, Национальной академии наук Украины, университетах Министерства образования и науки Украины для решения актуальных прикладных задач моделирования и про- гнозирования нестационарных временных рядов. ЛИТЕРАТУРА 1. Гасанов А.С. Анализ точности интегрированной обработки данных на приме- рах нестационарных процессов / А.С. Гасанов, П.И. Бидюк, А.Н. Терентьев // Вісник ЛНУ імені Тараса Шевченко. — 2010. — № 22 (209). — С. 25–40. 2. Гасанов А.С. Mультиагентная информационная система анализа, моделирова- ния и прогнозирования нелинейных нестационарных процессов / А.С. Гаса- нов, С.Г. Абдуллаев, Н.А. Мурга // Problems of information technology. — 2014. — Vol 1. — P. 81–91. 3. Зайченко Ю.П. Сравнительный анализ методов прогнозирования макроэконо- мических показателей Украины / Ю.П. Зайченко, А.С. Гасанов // Системні дослідження та інформаційні технології. — 2013. — № 1. — С. 67–78. 4. Бідюк П.І. Моделювання інфляційних процесів / П.І. Бідюк, І.В. Баклан, А.С. Гасанов // Зб. наук. праць Національної академії ДПС України. — 2004. — № 4(26). — С. 59–67. 5. Льюис К.Д. Методы прогнозирования экономических показателей / К.Д. Льюис; пер. с англ. — М.: Финансы и статистика, 1986. — 133 с. Поступила 15.09.2016
id	journaliasakpiua-article-88210
institution	System research and information technologies
keywords_txt_mv	keywords
language	Russian
last_indexed	2025-07-17T10:22:08Z
publishDate	2016
publisher	The National Technical University of Ukraine "Igor Sikorsky Kyiv Polytechnic Institute"
record_format	ojs
resource_txt_mv	journaliasakpiua/88/542d296b3f2a6905ff474c083d770188.pdf
spelling	journaliasakpiua-article-882102018-03-30T15:25:41Z Integrated system analysis and forecasting of non-stationary processes Интегрированная система анализа и прогнозирование нестационарных процессов Інтегрована система аналізу і прогнозування нестаціонарних процесів Gasanov, Aydin S. analysis and forecasting non-stationary processes integrated system method modeling time series increase accuracy of forecasting adequacy of models анализ и прогнозирование нестационарный процесс интегрированная система методика моделирования временной ряд повышение точности прогноза адекватная модель аналіз и прогнозування нестаціонарній процес інтегрована система методіка моделювання тимчасові ряд підвищення точності прогнозу адекватна модель This article proposes an integrated system analysis and forecasting of non-stationary time series in order to improve the adequacy of the developed models of non-stationary processes. The methodology is proposed for modeling non-stationary processes that includes the following stages: the preliminary data processing, estimation of the model structure and its parameters, computing of forecasts estimates. Examples are provided of the use of this system for the analysis and prediction of prices of Food Production Company and for the financial processes prediction. The results indicate that the integrated system for the analysis, modeling, and forecasting of non-stationary processes performs automated processing of data, automatically determines the structure of the model, and selects the best forecasting models. Предложена интегрированная система анализа и прогнозирования нестационарных временных рядов с целью повышения адекватности разрабатываемых моделей нестационарных процессов и качества оценок прогнозов, а также методика моделирования нестационарных процессов, состоящая из подготовки данных, оценивания структуры и параметров модели, вычисления оценок прогнозов. Приведены примеры использования этой системы для анализа и прогнозирования образования цен на продукцию производственной фирмы и прогнозирования финансовых процессов. Полученные результаты свидетельствуют о том, что интегрированная система анализа, моделирования и прогнозирования нестационарных процессов выполняет автоматизированную обработку данных, определяет автоматически класс и структуру модели, осуществляет выбор лучших прогнозирующих моделей. Запропоновано інтегровану систему аналізу і прогнозування часових нестаціонарних рядів з метою підвищення адекватності розроблюваних моделей нестаціонарних процесів, а також методику моделювання нестаціонарних процесів, яка складається з підготовки даних, оцінювання структури і параметрів моделі, обчислення оцінок прогнозів. Наведено приклади використання цієї системи для аналізу і прогнозування утворення цін на продукцію виробничої фірми та прогнозування фінансових процесів. Отримані результати свідчать про те, що інтегрована система аналізу, моделювання та прогнозування нестаціонарних процесів виконує автоматизоване оброблення даних, визначає автоматично клас і структуру моделі, здійснює вибір кращих прогнозувальних моделей. The National Technical University of Ukraine "Igor Sikorsky Kyiv Polytechnic Institute" 2016-12-15 Article Article application/pdf https://journal.iasa.kpi.ua/article/view/88210 10.20535/SRIT.2308-8893.2016.4.11 System research and information technologies; No. 4 (2016); 108-119 Системные исследования и информационные технологии; № 4 (2016); 108-119 Системні дослідження та інформаційні технології; № 4 (2016); 108-119 2308-8893 1681-6048 ru https://journal.iasa.kpi.ua/article/view/88210/84007 Copyright (c) 2021 System research and information technologies
spellingShingle	аналіз и прогнозування нестаціонарній процес інтегрована система методіка моделювання тимчасові ряд підвищення точності прогнозу адекватна модель Gasanov, Aydin S. Інтегрована система аналізу і прогнозування нестаціонарних процесів
title	Інтегрована система аналізу і прогнозування нестаціонарних процесів
title_alt	Integrated system analysis and forecasting of non-stationary processes Интегрированная система анализа и прогнозирование нестационарных процессов
title_full	Інтегрована система аналізу і прогнозування нестаціонарних процесів
title_fullStr	Інтегрована система аналізу і прогнозування нестаціонарних процесів
title_full_unstemmed	Інтегрована система аналізу і прогнозування нестаціонарних процесів
title_short	Інтегрована система аналізу і прогнозування нестаціонарних процесів
title_sort	інтегрована система аналізу і прогнозування нестаціонарних процесів
topic	аналіз и прогнозування нестаціонарній процес інтегрована система методіка моделювання тимчасові ряд підвищення точності прогнозу адекватна модель
topic_facet	analysis and forecasting non-stationary processes integrated system method modeling time series increase accuracy of forecasting adequacy of models анализ и прогнозирование нестационарный процесс интегрированная система методика моделирования временной ряд повышение точности прогноза адекватная модель аналіз и прогнозування нестаціонарній процес інтегрована система методіка моделювання тимчасові ряд підвищення точності прогнозу адекватна модель
url	https://journal.iasa.kpi.ua/article/view/88210
work_keys_str_mv	AT gasanovaydins integratedsystemanalysisandforecastingofnonstationaryprocesses AT gasanovaydins integrirovannaâsistemaanalizaiprognozirovanienestacionarnyhprocessov AT gasanovaydins íntegrovanasistemaanalízuíprognozuvannânestacíonarnihprocesív

Інтегрована система аналізу і прогнозування нестаціонарних процесів

Institution

Ähnliche Einträge