Оптимізація структури інвестиційного портфеля у природокористуванні на підставі попарного порівняння альтернатив з урахуванням ризику невикористаних можливостей

A method of forming a set of effective portfolios and choosing the optimal structure of the investment portfolio according to the minimal risk criterion based on the pairwise comparison of alternatives taking into account the risk of lost opportunities was proposed. The problem is solved using as an...

Full description

Saved in:

Bibliographic Details
Date:	2017
Main Authors:	Stefanyshyn, Dmytro V., Stefanyshyna-Gavryliuk, Yulija D.
Format:	Article
Language:	Ukrainian
Published:	The National Technical University of Ukraine "Igor Sikorsky Kyiv Polytechnic Institute" 2017
Subjects:	альтернатива інвестиційний портфель оптимізація попарне порівняння природокористування ризик невикористаних можливостей
Online Access:	https://journal.iasa.kpi.ua/article/view/93507
Tags:	Add Tag No Tags, Be the first to tag this record!
Journal Title:	System research and information technologies
Download file:

Institution

System research and information technologies

_version_	1867334299806597120
author	Stefanyshyn, Dmytro V. Stefanyshyna-Gavryliuk, Yulija D.
author_facet	Stefanyshyn, Dmytro V. Stefanyshyna-Gavryliuk, Yulija D.
author_institution_txt_mv	[ { "author": "Dmytro V. Stefanyshyn", "institution": "Інститут телекомунікацій і глобального інформаційного простору НАН України, Київ" }, { "author": "Yulija D. Stefanyshyna-Gavryliuk", "institution": "Інститут телекомунікацій і глобального інформаційного простору НАН України, Київ" } ]
author_sort	Stefanyshyn, Dmytro V.
baseUrl_str	http://journal.iasa.kpi.ua/oai
collection	OJS
datestamp_date	2018-03-30T15:35:21Z
description	A method of forming a set of effective portfolios and choosing the optimal structure of the investment portfolio according to the minimal risk criterion based on the pairwise comparison of alternatives taking into account the risk of lost opportunities was proposed. The problem is solved using as an example the comparison by the risk of structures of the investment portfolios, which are called the basis structures, which combine three investment directions in nature resources use taking into account three different types of decision maker's attitude toward the risk: the risk aversion, predisposition, and indifference. It is shown that in the case of three directions of investment while taking into account the risk of lost opportunities in various ways in the context of accounting for decision maker's position to the risk in general and to the risk of lost opportunities in particular, a finite set of alternative structures of efficient portfolios (alternatives) can be formed, where the optimal alternative exists that is based on the pairwise comparison according to the criterion of the minimum risk.
doi_str_mv	10.20535/SRIT.2308-8893.2017.3.10
first_indexed	2025-07-17T10:22:09Z
format	Article
fulltext	 Д.В. Стефанишин, Ю.Д. Стефанишина-Гаврилюк, 2017 Системні дослідження та інформаційні технології, 2017, № 3 107 TIДC МАТЕМАТИЧНІ МЕТОДИ, МОДЕЛІ, ПРОБЛЕМИ І ТЕХНОЛОГІЇ ДОСЛІДЖЕННЯ СКЛАДНИХ СИСТЕМ УДК 519.8:502.3 DOI: 10.20535/SRIT.2308-8893.2017.3.10 ОПТИМІЗАЦІЯ СТРУКТУРИ ІНВЕСТИЦІЙНОГО ПОРТФЕЛЯ У ПРИРОДОКОРИСТУВАННІ НА ПІДСТАВІ ПОПАРНОГО ПОРІВНЯННЯ АЛЬТЕРНАТИВ З УРАХУВАННЯМ РИЗИКУ НЕВИКОРИСТАНИХ МОЖЛИВОСТЕЙ Д.В. СТЕФАНИШИН, Ю.Д. СТЕФАНИШИНА-ГАВРИЛЮК Анотація. Запропоновано метод формування множини ефективних портфелів та вибору оптимальної структури інвестиційного портфеля за критерієм міні- мального ризику на підставі попарного порівняння альтернатив з урахуванням ризику невикористаних можливостей. Задача розв’язується на прикладі порів- няння за ризиком структур інвестиційних портфелів, які названо базовими, що поєднують в собі три напрями інвестування у природокористуванні та врахо- вують три різні типи ставлення носія рішення до ризику: несхильність, схиль- ність і байдужість до ризику. Показано, що у випадку трьох напрямів інвесту- вання з урахуванням ризику невикористаних можливостей різними способами в контексті врахування психологічної позиції носія рішення щодо ризику зага- лом і ризику невикористаних можливостей зокрема може бути сформована скінченна множина альтернативних структур ефективних портфелів (альтер- натив), серед яких існує оптимальна на підставі попарного порівняння за кри- терієм мінімального ризику альтернатива. Ключові слова: альтернатива, інвестиційний портфель, оптимізація, попарне порівняння, природокористування, ризик невикористаних можливостей. ВСТУП Важливою вимогою до природокористування в сучасних умовах є його ра- ціоналізація на основі задоволення різних цілей та критеріїв: економічних, соціальних, екологічних. Соціальна стабільності та збереження якості на- вколишнього середовища щодо використання природних ресурсів стали та- кими ж важливими для сучасного суспільства, як і отримувані економічні вигоди. Відповідна стратегія, спрямована на раціоналізацію природокористу- вання, отримала в світі назву концепції «стійкого» (або «сталого») розвитку [1, 2]. Її реалізація передбачає зростання економіки з одночасним поліпшен- ням екологічної ситуації та вирішенням актуальних соціальних проблем. У цілому концепція сталого розвитку співзвучна з концепцією раціонально- го ризику в природокористуванні [3, 4], адже обидві виходять з того, що Д.В. Стефанишин, Ю.Д. Стефанишина-Гаврилюк ISSN 1681–6048 System Research & Information Technologies, 2017, № 3 108 природокористування так чи інакше обтяжене проблемними ситуаціями, а отже, ризиком, який має враховуватися і мінімізуватися економічними ін- струментами, новими технологіями та більш складними (системними) рі- шеннями, зокрема тими, що орієнтуються на комплексне використання при- родних ресурсів, перерозподіл ресурсів і можливостей і, відповідно, на диверсифікацію ризику на нових умовах — соціальної справедливості та збереження довкілля [1, 2, 5, 6]. Проблемами раціоналізації природокористування, аналізу, оцінювання та врахування ризику в природокористуванні в різні роки займалися такі відомі вчені, як Г.А. Бачинський, М.М. Биченок, П.І. Бідюк, В.В. Вітлінсь- кий, А.В. Дончева, І.П. Дрозд, М.З. Згуровський, Ю.Л. Забулонов, А.Б. Ка- чинський, М.О. Клименко, В.Д. Комаров, Л.О. Коршевнюк, О.М. Ларічев, В.А. Лєгасов, Г.В. Лисиченко, І.І. Мазур, Ц.Є. Мірцхулава, В.Б. Мокін, О.І. Молдаванов, А.А. Музалєвський, Я.С. Наконечний, Н.Д. Панкратова, Б.Н. Порфірьєв, А.Ф. Реймерс, А.Ю. Ретеюм, А.С. Шапкін, Є.О. Яковлєв, А.В. Яцик, P.F. Ricci, W. Rowe, P. Slovic, C. Starr та ін. Серед численних ро- біт, присвячених проблемам ефективного і водночас безпечного природоко- ристування, слід відзначити праці А.Ф. Реймерса [7], який їх систематизував і окреслив основні напрями їх спільного вирішення через упровадження си- стеми раціонального природокористування, покликаної забезпечити ощад- ливу експлуатацію природних ресурсів, умови ефективного їх відтворення зі збереженням елементів соціальної стабільності — життя і здоров’я людей, мінімізації екологічних та соціальних втрат. Ідея мінімізації ризику шляхом його диверсифікації «в портфелі» також не є новою [5, 8]. За своєю суттю вона спрямована на зменшення ризику че- рез розподіл наявних активів (ресурсів, інвестицій тощо) між кількома на- прямами діяльності. При цьому вважається, що в результаті диверсифікації портфеля за рахунок деякого оптимального перерозподілу активів між різ- ними його складовими можна досягти істотного зниження загального (портфельного) ризику за незначного зменшення прибутковості, вигідності, корисності прийнятого рішення. Загальні принципи оптимізації структури портфеля як певної комбіна- ції активів, що складають багатство індивідуума чи фірми, закладені ще Дж. Р. Хіксом [5]. Основи сучасної теорії інвестиційного портфеля були роз- роблені Г.-М. Марковіцем та розвинені у працях Дж. Тобіна, В.-Ф. Шерпа та ін. [5, 8–12]. Серед праць вітчизняних учених, присвячених аналізу проблем інвестиційного ризику та розробленню методів його зниження шляхом портфельного інвестування, належить відзначити праці П.І. Верченка, В.В. Вітлінського, В.Р. Куляна, А.В. Матвійчука, О.В. Мороза, Я.С. Наконеч- ного, О.М. Рибицької, А.В. Сігала, М.С. Сявавка, О.І. Ястремського та ін. Більшість з отриманих рішень щодо формування оптимальної структури інвестиційного портфеля ґрунтуються на використанні ймовірнісно- статистичних характеристик розподілів прибутковості активів портфеля як випадкових величин, функцій або процесів. Зокрема, класична модель портфеля Г. Марковіця ґрунтується на ідеї, що інвестор як критеріїв опти- мальності використовує статистичні характеристики його активів: матема- тичне сподівання для норми прибутку і дисперсію для величини ризику. Оптимізація структури інвестиційного портфеля у природокористуванні на підставі … Системні дослідження та інформаційні технології, 2017, № 3 109 ДЕЯКІ ЗАУВАЖЕННЯ ЩОДО ПОРТФЕЛЬНОГО ІНВЕСТУВАННЯ У ПРИРОДОКОРИСТУВАННІ НА СУЧАСНОМУ ЕТАПІ Як відомо, процес вибору інвестиційного портфеля з оптимальною структу- рою базується на вирішенні двох основних завдань [5, 8]: 1) визначення множини ефективних портфелів (таких, що можуть влаштовувати інвестора, наприклад, за критеріями дохідності або ризику); 2) вибору серед ефектив- них портфелів оптимального з урахуванням, у тому числі і суб’єктивного, ставлення інвестора до різних портфелів (насамперед через його ставлення до ризику: схильності, несхильності, байдужості). При цьому множина аль- тернативних портфелів, серед яких має здійснюватися вибір, може бути не- зліченною. Сучасна теорія інвестиційного портфеля ґрунтується на ряді важливих припущень [5, 8, 11], деякі з яких мають критично осмислюватися під час формування інвестиційного портфеля у природокористуванні. Перше припущення передбачає ефективність ринку, тоді як фундамен- тальний економічний аналіз вказує на те, що ринок є швидше неефективним [10]. Що стосується природокористування, то важливою його особливістю в сучасних умовах є необхідність при диверсифікації інвестиційного портфеля включення в його структуру, окрім економічної, соціальної та екологічної складових. Соціальна та екологічна складові можуть розглядатися інвесто- ром як неприбуткові, неефективні сфери, затрати на які слід мінімізувати. Оскільки ресурси, що спрямовуються на реалізацію інвестиційних проектів у природокористуванні, обмежені, то будь-які неефективні затрати негатив- но впливатимуть на хід виконання інвестиційного проекту. Інвестор може не отримати сподіваного економічного ефекту і це надалі позначиться на його пріоритетах в оцінюванні значущості інвестицій у природокористуван- ні з урахуванням соціально-екологічних факторів. Друге припущення ґрунтується на тому, що інвестори неохоче сприй- мають ризик. Однак при цьому не вказується і не аналізується, яку саме складову ризику той чи інший інвестор не сприймає більше — ризик утра- тити інвестиції (те, що надалі називатимемо системним ризиком), ризик не отримати більшого прибутку, чи деякий сукупний ризик, який може поєд- нувати обидва ці ризики [13]. Річ у тім, наскільки не отримання деякого га- рантованого або більшого прибутку (те, що надалі називатимемо ризиком невикористаних можливостей [3, 5, 6, 9, 10, 13, 14]) також є неприйнятним ризиком для інвестора. Формуючи інвестиційні портфелі, виходять з того, що інвестори нада- ють перевагу вищій нормі прибутку, а не нижчій. Відповідно, якщо інвесто- ри розглядатимуть соціальну і екологічну складові як такі, що здатні давати додаткові ефекти (наприклад, як це відбувається тепер в альтернативній енергетиці завдяки так званим «зеленим» тарифам), то диверсифікація інве- стиційного портфеля із включенням в його структуру, окрім економічної складової, соціальної та екологічної складових буде вважатися ефективним рішенням, навіть за умови більш високих рівнів системного ризику. Якщо альтернатива з меншим системним ризиком більшою мірою буде обтяжува- тися ризиком невикористаних можливостей [13, 14], який, відповідно, Д.В. Стефанишин, Ю.Д. Стефанишина-Гаврилюк ISSN 1681–6048 System Research & Information Technologies, 2017, № 3 110 зменшуватиме вплив системного ризику на сукупний, це зумовить інвестора приймати більш сміливі рішення щодо природокористування, відповідно до яких соціальна та екологічна складові інвестиційного портфеля отримува- тимуть більші можливості. ЗАГАЛЬНА ПОСТАНОВКА ЗАВДАННЯ ДОСЛІДЖЕНЬ ТА МЕТА РОБОТИ Пошук оптимального інвестиційного портфеля значно спрощується для множини ефективних портфелів, кожен з яких може бути оптимальним за того чи іншого критерію ефективності або ставлення інвестора до ризику (схильності, несхильності, байдужості). Якщо дотримуватися припущення, що носій рішення здатний точно формулювати свої пріоритети, задачу ви- бору оптимального портфеля нескладно формалізувати [15–18]. У випадку формування скінченної множини ефективних портфелів за- дача вибору серед них оптимального може зводитися до задачі прийняття рішення на підставі попарного порівняння альтернатив, що ще більше спро- стить її формалізацію. Нехай існує скінченна множина A ефективних портфелів (альтерна- тив), які можуть розглядатися як оптимальні в тому чи іншому сенсі, за ти- ми чи іншими критеріями, правилами чи ознаками [15–18]. Нехай множина A формується на основі деяких формальних правил, за допомогою яких відображається певне суб’єктивне відношення носія рішення до ризику (не- схильність, схильність, байдужість) загалом і до ризику невикористаних можливостей зокрема. Нехай альтернативи, що складають множину A , можуть порівнювати- ся між собою за сукупним ризиком [13, 14] згідно з правилом:  opt,opt,opt \|{ ii aad A , )},(min ,,opt, ijjii rrr  ji aa , , nji ,0,  , ji  , (1) де jir , , ijr , — ризики попарного порівняння альтернатив ia , ja , що нале- жать A , подані у вигляді лінійних комбінацій jiji glr , , ijij glr , , де il , ig та jl , jg невід’ємні значення деяких числових характеристик, що в цілому описують програшні l та виграшні g якості альтернатив ia , ja , відповідно. Як показано у праці [14], у результаті розв’язання задачі (1) у загаль- ному випадку — задачі багатокритеріальної оптимізації на зліченній мно- жині допустимих альтернатив }{ iaΑ , ni ,0 , відшукується множина оптимальних альтернатив r,optA за критерієм оптимального ризику ),(min ,,opt, ijjii rrr  , яка збігається з множиною оптимальних альтернатив u,optA за критерієм максимальної корисності ),(max)( opt jii uuau  )},( ji aa , nji ,0,  , ji  , iii lgu  , jjj lgu  . У цьому дослідженні задача пошуку оптимального інвестиційного портфеля в природокористуванні зводиться до задачі формування скінчен- ної множини ефективних портфелів, структури яких мають відображати три напрями інвестування (економічний, соціальний, екологічний) і три типи Оптимізація структури інвестиційного портфеля у природокористуванні на підставі … Системні дослідження та інформаційні технології, 2017, № 3 111 суб’єктивного ставлення носія рішення до ризику (несхильність, схильність, байдужість). Далі попарно порівнюються відібрані альтернативи, серед яких згідно з правилом (1) вибирається найкраща (оптимальна). Мета роботи — презентація методу формування скінченної множини ефективних структур інвестиційних портфелів у природокористуванні, які згідно з принципом раціоналізації природокористування в межах концепції сталого розвитку мають відображати три характерні напрями інвестування (економічний, соціальний, екологічний) і враховувати три характерні пози- ції носія рішення щодо ризику (несхильність, схильність, байдужість). Практика показує, що врахування суб’єктивного ставлення носія рішення (інвестора) до ризику може відігравати суттєву роль – як у формуванні множини ефективних портфелів, так і у виборі серед них оптимального. За- звичай це ставлення намагаються виразити за допомогою різного роду кое- фіцієнтів (несхильності/схильності до ризику), значення яких часто вста- новлюються досить суб’єктивно (без формального обґрунтування). У праці, що пропонується, ставлення інвестора до ризику формалізується на основі сценарного моделювання. Кількість модельних сценаріїв та стратегій пове- дінки носія рішення під час формування портфеля цілеспрямовано обмежу- ється формальними засобами. ФОРМУВАННЯ МНОЖИНИ ЕФЕКТИВНИХ ПОРТФЕЛІВ Структури інвестиційних портфелів, у яких розглядаються три характерні напрями інвестування в природокористуванні з метою його раціоналізації (економіка, соціальна і екологічна сфери) та враховуються три психологічні типи поведінки інвестора на ринку, які можуть пояснюватися його ставлен- ням до ризику (несхильність, схильність, байдужість), надалі називатимемо базовими структурами. Відповідні три напрями інвестування в природокористуванні з метою його раціоналізації називатимемо базовими. Нехай kp , ks — невід’ємні значення деяких числових характеристик, що описують програшні p та виграшні s ефекти на трьох (базових) напря- мах інвестування в природокористуванні, 3,1k . Уведемо множину змінних }{ kxX  , 3,1k , якими охарактеризуємо активність (частки) інвестора на k -х базових напрямах інвестиційної діяль- ності, упорядкувавши їх за зростанням програшного ефекту p : 0kx , c c x k k  , 1 3 1  k kx ,    3 1k k cc — інвестиційний ресурс. Розподіляючи ресурс c між відповідними напрямами діяльності kx , 3,1k , упорядкованими за зростанням програшного ефекту p , будемо формувати портфелі вартістю c з трьох активів на множині }{ kxX  з відповідними частками kx , 3,1k . Установимо сукупний ризик )( kxr інвестиційного портфеля }{ kxX  , 3,1k , як суму його власного (системного) ризику )( kxl та ризику невико- ристаних можливостей )( kxg : Д.В. Стефанишин, Ю.Д. Стефанишина-Гаврилюк ISSN 1681–6048 System Research & Information Technologies, 2017, № 3 112 )()()( kkk xgxlxr  , 3,1k , (2) де функцію власного (системного) ризику портфеля визначимо як    3 1 )( k kkk xpxl , при цьому нехай її вигляд залишається незмінним у фор- муванні портфеля незалежно від ставлення інвестора до ризику, а функція ризику невикористаних можливостей )( kxg під час формування портфеля може змінюватися залежно від відношення інвестора до ризику. Задамо такі три узагальнені модельні сценарії поведінки інвестора як носія рішення щодо формування базової структури інвестиційного портфеля [6]: 1) песимістичний — нехай носій рішення не виявляє схильності до ри- зику і, діючи за цим сценарієм, намагатиметься збільшувати частку 1x у кож- ному портфелі, орієнтуючись на обмеження вигляду 3/11 x ; 2) оптимістичний — нехай носій рішення виявляє схильність до ризи- ку і, діючи за цим сценарієм, орієнтується на обмеження вигляду 3/13 x ; 3) нейтральний — носій рішення виявляє байдужість до ризику; нехай формально він надаватиме перевагу частці 2x ( 3/12 x ). Для реалізації кожного із цих сценаріїв носій рішення може також за- стосувати одну з трьох стратегій формування структури інвестиційного портфеля, збільшуючи ту чи іншу частку kx за рахунок інших складових: 1) рівномірного зменшення часток альтернатив, що відкидаються; 2) макси- мальне збереження частки менш ризикованої з відкинутих альтернатив; 3) максимальне збереження частки більш ризикованої з відкинутих альтер- натив. Наведені три узагальнені модельні сценарії поведінки інвестора і три стратегії формування структури інвестиційного портфеля не впливають на загальний вигляд функції його власного (системного) ризику )( kxl . Тому цей ризик і названо нами власним або системним. У випадку, коли інвестор виявляє несхильність до ризику, він не лише намагатиметься збільшувати менш ризиковану частку в портфелі, а й вияв- лятиме певну обережність в оцінюванні ризику невикористаних можливос- тей. Нехай цей ризик залежно від «рівня» песимізму інвестора може визна- чатися однією з таких функцій: 123213211 )(),,( xsxxsxxxg  , (3) )(),,( 312213212 xxsxsxxxg  , (4) 133213213 )(),,( xsxxsxxxg  , (5) 1332213214 ),,( xsxsxsxxxg  . (6) Тоді з урахуванням трьох стратегій формування портфеля інвестор, не- схильний до ризику, може використати 12 різних способів (сценаріїв) побу- дови його базової структури. Якщо припустити, що кожному з цих способів відповідатимуть локально оптимальні за критерієм мінімального ризику Оптимізація структури інвестиційного портфеля у природокористуванні на підставі … Системні дослідження та інформаційні технології, 2017, № 3 113 min)( kxr портфелі, то всі вони можуть розглядатися як ефективні аль- тернативи в контексті наступного їх попарного порівняння за сукупним ри- зиком згідно з правилом (1). Приклад числового моделювання та вибору оптимальної базової струк- тури портфеля, де як функцію ризику невикористаних можливостей взято залежність (6) в поєднанні зі стратегією максимального збереження частки менш ризикованої з відкинутих альтернатив (приклад 1), показано на рис. 1. Моделювання виконувалось за такими даними: програшні ефекти kp часток kx , 3,1k , відповідно 05,01 p ; 10,02 p ; 20,03 p ; їх виграшні ефекти ks , відповідно 7,01 s ; 13,02 s ; 25,03 s . 1x  0,58333 0,60833 0,63333 0,65833 0,68333 0,70833  2x  0,33333 0,33333 0,33333 0,33333 0,31667 0,29167  3x  0,08333 0,05833 0,03333 0,00833 0 0  ),,( 321 xxxr  0,25917 0,25842 0,25767 0,25692 0,25883 0,26208  Рис. 1. Фрагмент таблиці результатів моделювання базової структури інвестиційно- го портфеля (приклад 1). Оптимальний портфель (79/120, 1/3, 1/120) Нехай носій рішення виявляє схильність до ризику. Відобразимо її та- кими оцінками ризику невикористаних можливостей: 322133215 )(),,( xsxxsxxxg  , (7) 233123216 )(),,( xsxxsxxxg  , (8) 3123123217 ),,( xsxsxsxxxg  . (9) Результати побудови та вибору оптимальної базової структури інвести- ційного портфеля (дані з прикладу 1), де як функцію ризику невикористаних можливостей взято залежність (8) в поєднанні зі стратегією рівномірного зменшення часток альтернатив (приклад 2), показано на рис. 2. 1x  0,33333 0,33333 0,33333 0,31667 0,26667 0,21667  2x  0,13333 0,08333 0,03333 0 0 0  3x  0,53333 0,58333 0,63333 0,68333 0,73333 0,78333  ),,( 321 xxxr  0,28267 0,28167 0,28067 0,2825 0,29 0,2975  Рис. 2. Фрагмент таблиці результатів моделювання базової структури інвестиційно- го портфеля (приклад 2). Оптимальний портфель (1/3, 1/30, 19/30) Зрештою, коли інвестор виявляє байдужість до ризику, він, оцінюючи ризик невикористаних можливостей, окрім функцій вигляду (3)–(9), може також застосувати і такі функції: 233123218 )(),,( xsxxsxxxg  , (10) 213123219 )(),,( xsxxsxxxg  . (11) Д.В. Стефанишин, Ю.Д. Стефанишина-Гаврилюк ISSN 1681–6048 System Research & Information Technologies, 2017, № 3 114 За допомогою дев’ятьох функцій (3)–(11), за якими пропонується оці- нювати ризик невикористаних можливостей, і трьох стратегій формування структури інвестиційного портфеля можна отримати 27 різних способів формування базових структур ефективних портфелів, кожен з яких певним чином відображатиме певну позицію інвестора щодо ризику загалом і ризи- ку невикористаних можливостей зокрема. При цьому, як показують числові експерименти, деякі з цих структур неодноразово повторюються за різних сценаріїв формування портфеля. ПРИКЛАД ВИБОРУ ОПТИМАЛЬНОГО ПОРТФЕЛЯ Результати відбору базових структур ефективних портфелів ia (альтерна- тив), сформованих за результатами числового моделювання 27 способами за наведеними вище даними щодо програшних і виграшних ефектів, показано в таблиці. Усього за цими даними отримано сім альтернативних структур. Оптимальні структури портфеля за різних способів його формування, якщо 05,01 p ; 10,02 p ; 20,03 p ; 07,01 s ; 13,02 s ; 25,031 s Портфелі (альтернативи) Параметри портфеля 0a 1a 2a 3a 4a 5a 6a 1,ix 1 0,683333 0,658333 0 0,333333 0,333333 0,333333 2,ix 0 0,316667 0,333333 1 0,333333 0,033333 0,008333 3,ix 0 0 0,008333 0 0,333333 0,633333 0,658333 il 0,05 0,065833 0,067917 0,1 0,116667 0,146667 0,149167 ig 0,07 0,089 0,0915 0,13 0,15 0,186 0,189 Відібрані альтернативи попарно порівнювалися з метою вибору серед них найкращої (оптимальної) за сукупним ризиком згідно з правилом (1). Альтернативи упорядковувалися за зростанням очікуваного сумарного з ураху- ванням трьох часток, програшу (власного, системного ризику) портфеля ia :    3 1 , k kiki xpl . (12) Очікувані сумарні виграші ig кожного з відібраних портфелів ia , 6,0i , визначалися за формулою    3 1 , k kiki xsg . (13) У формулах (12), (13): kix , — k -і частки, 3,1k , у структурах i -х опти- мальних портфелів (альтернатив), відібраних за різних способів їх формування; kp , ks — програшні та виграшні ефекти на k -х напрямах інвестування. Таблицю рішень, де виконувалось попарне порівняння відібраних аль- тернатив за ризиком згідно з правилом (1) показано на рис. 3. Оптимізація структури інвестиційного портфеля у природокористуванні на підставі … Системні дослідження та інформаційні технології, 2017, № 3 115 ja ia 0a 1a 2a 3a 4a 5a 6a 0a 0,139 0,1415 0,18 0,2 0,236 0,239 1a 0,13583 0,15733 0,19583 0,21583 0,25183 0,25483 2a 0,13792 0,15692 0,19792 0,21792 0,25392 0,25692 3a 0,17 0,189 0,1915 0,25 0,286 0,289 4a 0,18667 0,20567 0,20817 0,24667 0,30267 0,30567 5a 0,21667 0,23567 0,23817 0,27667 0,29667 0,33567 6a 0,21917 0,23817 0,24067 0,27917 0,29917 0,33517 Рис. 3. Таблиця рішень з порівнянням альтернативних портфелів (дані про парамет- ри портфелів, що порівнюються, наведено в таблиці). Оптимальний портфель — альтернатива 6a (1/3, 1/120, 79/120). У ході проведеного імітаційного моделювання базових структур інвес- тиційних портфелів }{ kxX  , 3,1k , за різними вхідними даними з вико- ристанням 27 сценаріїв (способів) формування портфелів за умови kk ps  , 3,1k , виявлено 16 можливих їх альтернативних структур (альтернатив): (1; 0; 0), (0,68333; 0,31667; 0), (0,658333; 0,333333; 0,008333), (0,63333; 0,333333;; 0,68333; 0), (0; 1; 0), (0,33333; 0,33333; 0,33333), (0,33333; 0,033333; 0,03333), (0,33333; 0,63333; 0,03333), (0,33333; 0,658333; 0,008333), (0,316670,633333), (0,33333; 0,00833; 0,65833), (0,31667; 0; 0,68333), (0,033333; 0,33333; 0,633333), (0,008333; 0,33333; 0,658333), (0; 0,31667; 0,68333), (0; 0; 1). Ці структури можна розглядати як елементи скі- нченної множини ефективних інвестиційних портфелів у природокористу- ванні з базовою структурою }{ kxX  , 3,1k , у процесі розв’язання задачі вибору оптимального портфеля за сукупним ризиком, включаючи ризик не- використаних можливостей згідно з правилом (1). ВИСНОВКИ Запропоновано метод формування множини ефективних портфелів та вибо- ру оптимальної структури інвестиційного портфеля, що може поєднувати в собі три напрями інвестування в природокористуванні, за критерієм міні- мального ризику на підставі попарного порівняння альтернатив з урахуван- ням ризику невикористаних можливостей. Запропоновано функції, за якими можуть визначатися ризики невикористаних можливостей залежно від від- ношення інвестора до ризику (схильності, несхильності, байдужості). Установлено, що відповідним чином, згідно із запропонованим мето- дом, у випадку трьох напрямів інвестування різними способами з урахуван- ням ризику невикористаних можливостей в контексті врахування психоло- гічної позиції носія рішення щодо ризику загалом і ризику невикористаних можливостей зокрема може бути сформована скінченна множина альтерна- тивних структур ефективних портфелів (альтернатив), серед яких існує оп- тимальна на підставі попарного порівняння за критерієм мінімального ризи- ку альтернатива. Д.В. Стефанишин, Ю.Д. Стефанишина-Гаврилюк ISSN 1681–6048 System Research & Information Technologies, 2017, № 3 116 ЛІТЕРАТУРА 1. Згуровський М.З. Сталий розвиток у глобальному і регіональному вимірах: ана- ліз за даними 2005 р. / М.З. Згуровський. — К.: Політехніка. — 2006. — 84 с. 2. Бідюк П.І. Дослідження сталого розвитку макроекономічних процесів в Україні / П.І. Бідюк, В.Я. Данилов, Йошіо Мацуокі // Системні дослідження та ін- формаційні технології. — 2015. — № 3. — С. 84–97. 3. Стефанишин Д.В. Методологічний підхід до обґрунтування протизсувних за- ходів з врахуванням ризику / Д.В. Стефанишин, І.В. Трохимова, О.М. Трофимчук // Екологічна безпека та природокористування: зб. наук. праць. — КНУБА, ІТГІП НАНУ, 2010. — Вип. 6. — С. 5–20. 4. Дрозд І.П. Концепція прийнятного ризику та проблеми забезпечення техноген- ної безпеки в Україні / І.П. Дрозд, А.С. Охота // Екологічна безпека та при- родокористування: зб. наук. праць. — КНУБА, ІТГІП НАНУ, 2011. — Вип. 7. — С. 82–108. 5. Вітлінський В.В. Економічний ризик: ігрові моделі / В.В. Вітлінський, П.І. Верченко. — К.: КНЕУ, 2002. — 446 с. 6. Стефанишин Д.В. Метод формування інвестиційного портфеля в природоко- ристуванні з врахуванням ризику невикористаних можливостей / Д.В. Сте- фанишин, Ю.Д. Стефанишина // Екологічна безпека та природокорис- тування: зб. наук. праць. — КНУБА, ІТГІП НАНУ, 2012. — Вип. 9. — С. 201–212. 7. Реймерс Н.Ф. Природопользование: словарь-справочник / Н.Ф. Реймерс. — М.: Мысль, 1990. — 637 с. 8. Мороз О.В. Оптимальне управління економічними системами в умовах неви- значеності та ризику / О.В. Мороз, А.В. Матвійчук. — Вінниця: УНІВЕРСУМ-Вінниця, 2003. — 177с. 9. Ястремський О.І. Основи теорії економічного ризику / О.І. Ястремський. — К.: АртЕк, 1997. — 248 с. 10. Бернстайн П. Против богов: Укрощение риска / П. Бернстайн; пер. с англ. — М.: ЗАО «Олимп-Бизнес», 2000. — 400 с. 11. Сявавко М.С. Математичне моделювання за умов невизначеності / М.С. Сявав- ко, О.М. Рибицька. — Львів: НВФ «Українські технології», 2000. — 319 с. 12. Кулян В.Р. Про моделювання динаміки портфеля акцій / В.Р. Кулян, О.О. Юнь- кова, М.В. Коробова // Вісник КНУ імені Тараса Шевченка. Серія: фізико- математичні науки, 2016. — Вип. 1. — С. 173–177. 13. Стефанишин Д.В. Вибрані задачі оцінки ризику та прийняття рішень за умов стохастичної невизначеності / Д.В. Стефанишин. — К.: Азимут-Україна, 2009. — 104 с. 14. Стефанишина-Гаврилюк Ю.Д. Прийняття рішень у природокористуванні з урахуванням ризику невикористаних можливостей на підставі попарного порівняння альтернатив / Ю.Д. Стефанишина-Гаврилюк, Д.В. Стефанишин // Системні дослідження та інформаційні технології. — 2016. — № 3. — С. 51–62. 15. Кини Р.Л. Принятие решений при многих критериях: предпочтения и замеще- ния / Р.Л. Кини, Х. Райфа. — М.: Наука, 1981. — 560 с. 16. Мушик Э. Методы принятия технических решений / Э. Мушик, П. Мюллер; пер. с нем. — М.: Мир, 1990. — 206 с. 17. Эддоус М. Методы принятия решений / М. Эддоус, Р. Стенсфилд; пер. с англ. — М.: ЮНИТИ, Аудит, 1997. — 510 с. 18. Бейко І.В. Задачі, методи і алгоритми оптимізації: навч. посіб. / І.В. Бейко, П.М. Зінько, О.Г. Наконечний. — Рівне: НУВГП, 2011. — 624 с. Надійшла 06.04.2017
id	journaliasakpiua-article-93507
institution	System research and information technologies
keywords_txt_mv	keywords
language	Ukrainian
last_indexed	2025-07-17T10:22:09Z
publishDate	2017
publisher	The National Technical University of Ukraine "Igor Sikorsky Kyiv Polytechnic Institute"
record_format	ojs
resource_txt_mv	journaliasakpiua/1b/cac9c84d6fee79c8c584580830bc891b.pdf
spelling	journaliasakpiua-article-935072018-03-30T15:35:21Z Optimization of the investment portfolio in natural resources use based on pairwise comparison of alternatives taking into account the risk of lost opportunities Оптимизация структуры инвестиционного портфеля в природопользовании на основе попарного сравнения альтернатив с учетом риска неиспользованных возможностей Оптимізація структури інвестиційного портфеля у природокористуванні на підставі попарного порівняння альтернатив з урахуванням ризику невикористаних можливостей Stefanyshyn, Dmytro V. Stefanyshyna-Gavryliuk, Yulija D. alternative investment portfolio optimization pairwise comparison natural resources use risk of lost opportunities альтернатива инвестиционный портфель оптимизация попарное сравнение природопользование риск неиспользованных возможностей альтернатива інвестиційний портфель оптимізація попарне порівняння природокористування ризик невикористаних можливостей A method of forming a set of effective portfolios and choosing the optimal structure of the investment portfolio according to the minimal risk criterion based on the pairwise comparison of alternatives taking into account the risk of lost opportunities was proposed. The problem is solved using as an example the comparison by the risk of structures of the investment portfolios, which are called the basis structures, which combine three investment directions in nature resources use taking into account three different types of decision maker's attitude toward the risk: the risk aversion, predisposition, and indifference. It is shown that in the case of three directions of investment while taking into account the risk of lost opportunities in various ways in the context of accounting for decision maker's position to the risk in general and to the risk of lost opportunities in particular, a finite set of alternative structures of efficient portfolios (alternatives) can be formed, where the optimal alternative exists that is based on the pairwise comparison according to the criterion of the minimum risk. Предложен метод формирования множества эффективных портфелей и выбора оптимальной структуры инвестиционного портфеля по критерию минимального риска на основе попарного сравнения альтернатив с учетом риска неиспользованных возможностей. Задача решается на примере сравнения по риску структур инвестиционных портфелей, названных базовыми, объединяющих три направления инвестирования в природопользовании и учитывающих три разных типа отношения лица, принимающего решение, к риску: несклонность, склонность и равнодушие к риску. Показано, что в случае трех направлений инвестирования с учетом риска неиспользованных возможностей разными способами в контексте учета психологической позиции лица, принимающего решение, к риску в целом и к риску неиспользованных возможностей в частности может быть сформировано конечное множество альтернативных структур эффективных портфелей (альтернатив), среди которых существует оптимальная на основе попарного сравнения по критерию минимального риска альтернатива. Запропоновано метод формування множини ефективних портфелів та вибору оптимальної структури інвестиційного портфеля за критерієм мінімального ризику на підставі попарного порівняння альтернатив з урахуванням ризику невикористаних можливостей. Задача розв’язується на прикладі порівняння за ризиком структур інвестиційних портфелів, які названо базовими, що поєднують в собі три напрями інвестування у природокористуванні та враховують три різні типи ставлення носія рішення до ризику: несхильність, схильність і байдужість до ризику. Показано, що у випадку трьох напрямів інвестування з урахуванням ризику невикористаних можливостей різними способами в контексті врахування психологічної позиції носія рішення щодо ризику загалом і ризику невикористаних можливостей зокрема може бути сформована скінченна множина альтернативних структур ефективних портфелів (альтернатив), серед яких існує оптимальна на підставі попарного порівняння за критерієм мінімального ризику альтернатива. The National Technical University of Ukraine "Igor Sikorsky Kyiv Polytechnic Institute" 2017-09-29 Article Article application/pdf https://journal.iasa.kpi.ua/article/view/93507 10.20535/SRIT.2308-8893.2017.3.10 System research and information technologies; No. 3 (2017); 107-116 Системные исследования и информационные технологии; № 3 (2017); 107-116 Системні дослідження та інформаційні технології; № 3 (2017); 107-116 2308-8893 1681-6048 uk https://journal.iasa.kpi.ua/article/view/93507/111348 Copyright (c) 2021 System research and information technologies
spellingShingle	альтернатива інвестиційний портфель оптимізація попарне порівняння природокористування ризик невикористаних можливостей Stefanyshyn, Dmytro V. Stefanyshyna-Gavryliuk, Yulija D. Оптимізація структури інвестиційного портфеля у природокористуванні на підставі попарного порівняння альтернатив з урахуванням ризику невикористаних можливостей
title	Оптимізація структури інвестиційного портфеля у природокористуванні на підставі попарного порівняння альтернатив з урахуванням ризику невикористаних можливостей
title_alt	Optimization of the investment portfolio in natural resources use based on pairwise comparison of alternatives taking into account the risk of lost opportunities Оптимизация структуры инвестиционного портфеля в природопользовании на основе попарного сравнения альтернатив с учетом риска неиспользованных возможностей
title_full	Оптимізація структури інвестиційного портфеля у природокористуванні на підставі попарного порівняння альтернатив з урахуванням ризику невикористаних можливостей
title_fullStr	Оптимізація структури інвестиційного портфеля у природокористуванні на підставі попарного порівняння альтернатив з урахуванням ризику невикористаних можливостей
title_full_unstemmed	Оптимізація структури інвестиційного портфеля у природокористуванні на підставі попарного порівняння альтернатив з урахуванням ризику невикористаних можливостей
title_short	Оптимізація структури інвестиційного портфеля у природокористуванні на підставі попарного порівняння альтернатив з урахуванням ризику невикористаних можливостей
title_sort	оптимізація структури інвестиційного портфеля у природокористуванні на підставі попарного порівняння альтернатив з урахуванням ризику невикористаних можливостей
topic	альтернатива інвестиційний портфель оптимізація попарне порівняння природокористування ризик невикористаних можливостей
topic_facet	alternative investment portfolio optimization pairwise comparison natural resources use risk of lost opportunities альтернатива инвестиционный портфель оптимизация попарное сравнение природопользование риск неиспользованных возможностей альтернатива інвестиційний портфель оптимізація попарне порівняння природокористування ризик невикористаних можливостей
url	https://journal.iasa.kpi.ua/article/view/93507
work_keys_str_mv	AT stefanyshyndmytrov optimizationoftheinvestmentportfolioinnaturalresourcesusebasedonpairwisecomparisonofalternativestakingintoaccounttheriskoflostopportunities AT stefanyshynagavryliukyulijad optimizationoftheinvestmentportfolioinnaturalresourcesusebasedonpairwisecomparisonofalternativestakingintoaccounttheriskoflostopportunities AT stefanyshyndmytrov optimizaciâstrukturyinvesticionnogoportfelâvprirodopolʹzovaniinaosnovepoparnogosravneniâalʹternativsučetomriskaneispolʹzovannyhvozmožnostej AT stefanyshynagavryliukyulijad optimizaciâstrukturyinvesticionnogoportfelâvprirodopolʹzovaniinaosnovepoparnogosravneniâalʹternativsučetomriskaneispolʹzovannyhvozmožnostej AT stefanyshyndmytrov optimízacíâstrukturiínvesticíjnogoportfelâuprirodokoristuvannínapídstavípoparnogoporívnânnâalʹternativzurahuvannâmrizikunevikoristanihmožlivostej AT stefanyshynagavryliukyulijad optimízacíâstrukturiínvesticíjnogoportfelâuprirodokoristuvannínapídstavípoparnogoporívnânnâalʹternativzurahuvannâmrizikunevikoristanihmožlivostej

Institution

Similar Items