Застосування універсальних багатоточкових інваріантів у евклідовому та псевдоевклідовому просторах
Examples of application in a metric space and a space with indefinite metric of the universal multipoint invariant (UMP invariant) known as the Cayley – Menger determinant for four points are considered. Such an invariant, as the results show, determines the metric structure of the Euclidean and pse...
Збережено в:
| Дата: | 2018 |
|---|---|
| Автор: | |
| Формат: | Стаття |
| Мова: | Ukrainian |
| Опубліковано: |
Pidstryhach Institute for Applied Problems of Mechanics and Mathematics of NAS of Ukraine
2018
|
| Теми: | |
| Онлайн доступ: | http://journals.iapmm.lviv.ua/ojs/index.php/APMM/article/view/apmm2018.16.50-57 |
| Теги: |
Додати тег
Немає тегів, Будьте першим, хто поставить тег для цього запису!
|
| Назва журналу: | Prykladni Problemy Mekhaniky i Matematyky |
Репозитарії
Prykladni Problemy Mekhaniky i Matematyky| id |
journalsiapmmlvivua-article-2488 |
|---|---|
| record_format |
ojs |
| spelling |
journalsiapmmlvivua-article-24882020-06-25T18:18:32Z Application of universal multipoint invariants in Euclidean and pseudo-Euclidean spaces Застосування універсальних багатоточкових інваріантів у евклідовому та псевдоевклідовому просторах Dziakovych, D. O.; Дзякович Д. О.; ДП "УНДКТІ "ДІНТЕМ" Український науково-дослідний конструкторсько-технологічний інститут еластомерних матеріалів і виробів, Дніпро UDC 514.112 універсальні багатоточкові інваріанти; евклідів простір; псевдоевклідів простір; фіктивні відстані УДК 514.112 Examples of application in a metric space and a space with indefinite metric of the universal multipoint invariant (UMP invariant) known as the Cayley – Menger determinant for four points are considered. Such an invariant, as the results show, determines the metric structure of the Euclidean and pseudo-Euclidean spaces of dimension n=2. For these spaces, expressions for UMP invariants associated with the use of appropriate pseudo distances are also obtained and analyzed. The considered approach can be applied also in spaces with dimension n>2. Cite as: D. O. Dziakovych, “Application of universal multipoint invariants in Euclidean and pseudo-Euclidean spaces,” Prykl. Probl. Mekh. Mat., Issue 16, 50–57 (2018) (in Ukrainian), https://doi.org/10.15407/apmm2018.16.50-57 Наведено приклади застосування у метричному просторі та просторі з індефінітною метрикою універсального багатоточкового (УБТ) інваріанта, відомого як визначник Келі – Менгера для чотирьох точок. Такий інваріант задає метричну структуру евклідового та псевдоевклідового просторів розмірності n=2. Для цих просторів також отримано і проаналізовано вирази для УБТ інваріантів, пов’язані із застосуванням відповідних псевдовідстаней. Проаналізований підхід придатний і у просторах з розмірністю n>2. Зразок для цитування: Д. О. Дзякович, “Застосування універсальних багатоточкових інваріантів у евклідовому та псевдоевклідовому просторах,” Прикл. проблеми механіки і математики, Вип. 16, 50–57 (2018), https://doi.org/10.15407/apmm2018.16.50-57 Pidstryhach Institute for Applied Problems of Mechanics and Mathematics of NAS of Ukraine 2018-12-24 Article Article application/pdf http://journals.iapmm.lviv.ua/ojs/index.php/APMM/article/view/apmm2018.16.50-57 10.15407/apmm2018.16.50-57 Prykladni Problemy Mekhaniky i Matematyky; Том 16 (2018); 50-57 Прикладні проблеми механіки і математики; Том 16 (2018); 50-57 uk http://journals.iapmm.lviv.ua/ojs/index.php/APMM/article/view/apmm2018.16.50-57/3082 |
| institution |
Prykladni Problemy Mekhaniky i Matematyky |
| collection |
OJS |
| language |
Ukrainian |
| topic |
UDC 514.112 універсальні багатоточкові інваріанти евклідів простір псевдоевклідів простір фіктивні відстані УДК 514.112 |
| spellingShingle |
UDC 514.112 універсальні багатоточкові інваріанти евклідів простір псевдоевклідів простір фіктивні відстані УДК 514.112 Dziakovych, D. O.; Дзякович Д. О.; ДП "УНДКТІ "ДІНТЕМ" Український науково-дослідний конструкторсько-технологічний інститут еластомерних матеріалів і виробів, Дніпро Застосування універсальних багатоточкових інваріантів у евклідовому та псевдоевклідовому просторах |
| topic_facet |
UDC 514.112 універсальні багатоточкові інваріанти евклідів простір псевдоевклідів простір фіктивні відстані УДК 514.112 |
| format |
Article |
| author |
Dziakovych, D. O.; Дзякович Д. О.; ДП "УНДКТІ "ДІНТЕМ" Український науково-дослідний конструкторсько-технологічний інститут еластомерних матеріалів і виробів, Дніпро |
| author_facet |
Dziakovych, D. O.; Дзякович Д. О.; ДП "УНДКТІ "ДІНТЕМ" Український науково-дослідний конструкторсько-технологічний інститут еластомерних матеріалів і виробів, Дніпро |
| author_sort |
Dziakovych, D. O.; Дзякович Д. О.; ДП "УНДКТІ "ДІНТЕМ" Український науково-дослідний конструкторсько-технологічний інститут еластомерних матеріалів і виробів, Дніпро |
| title |
Застосування універсальних багатоточкових інваріантів у евклідовому та псевдоевклідовому просторах |
| title_short |
Застосування універсальних багатоточкових інваріантів у евклідовому та псевдоевклідовому просторах |
| title_full |
Застосування універсальних багатоточкових інваріантів у евклідовому та псевдоевклідовому просторах |
| title_fullStr |
Застосування універсальних багатоточкових інваріантів у евклідовому та псевдоевклідовому просторах |
| title_full_unstemmed |
Застосування універсальних багатоточкових інваріантів у евклідовому та псевдоевклідовому просторах |
| title_sort |
застосування універсальних багатоточкових інваріантів у евклідовому та псевдоевклідовому просторах |
| title_alt |
Application of universal multipoint invariants in Euclidean and pseudo-Euclidean spaces |
| description |
Examples of application in a metric space and a space with indefinite metric of the universal multipoint invariant (UMP invariant) known as the Cayley – Menger determinant for four points are considered. Such an invariant, as the results show, determines the metric structure of the Euclidean and pseudo-Euclidean spaces of dimension n=2. For these spaces, expressions for UMP invariants associated with the use of appropriate pseudo distances are also obtained and analyzed. The considered approach can be applied also in spaces with dimension n>2. Cite as: D. O. Dziakovych, “Application of universal multipoint invariants in Euclidean and pseudo-Euclidean spaces,” Prykl. Probl. Mekh. Mat., Issue 16, 50–57 (2018) (in Ukrainian), https://doi.org/10.15407/apmm2018.16.50-57 |
| publisher |
Pidstryhach Institute for Applied Problems of Mechanics and Mathematics of NAS of Ukraine |
| publishDate |
2018 |
| url |
http://journals.iapmm.lviv.ua/ojs/index.php/APMM/article/view/apmm2018.16.50-57 |
| work_keys_str_mv |
AT dziakovychdodzâkovičdodpundktídíntemukraínsʹkijnaukovodoslídnijkonstruktorsʹkotehnologíčnijínstitutelastomernihmateríalívívirobívdnípro applicationofuniversalmultipointinvariantsineuclideanandpseudoeuclideanspaces AT dziakovychdodzâkovičdodpundktídíntemukraínsʹkijnaukovodoslídnijkonstruktorsʹkotehnologíčnijínstitutelastomernihmateríalívívirobívdnípro zastosuvannâuníversalʹnihbagatotočkovihínvaríantívuevklídovomutapsevdoevklídovomuprostorah |
| first_indexed |
2024-04-21T05:54:24Z |
| last_indexed |
2024-04-21T05:54:24Z |
| _version_ |
1796922529106886656 |