Коли R(X) і R⟨X⟩ є ω-евклідовими областями
In this paper, it is proved that a domain R is ω-Euclidean if and only if R⟨X⟩ is ω-Euclidean domain. Also, we show that R is a Bezout domain if and only if R is a ring of elementary reduction matrices. Cite as: A. V. Sagan, "When R(X) and R⟨X⟩ are ω-Euclidean domains," Prykl. Pro...
Saved in:
| Date: | 2018 |
|---|---|
| Main Author: | |
| Format: | Article |
| Language: | Ukrainian |
| Published: |
Pidstryhach Institute for Applied Problems of Mechanics and Mathematics of NAS of Ukraine
2018
|
| Subjects: | |
| Online Access: | http://journals.iapmm.lviv.ua/ojs/index.php/APMM/article/view/apmm2018.16.36-38 |
| Tags: |
Add Tag
No Tags, Be the first to tag this record!
|
| Journal Title: | Prykladni Problemy Mekhaniky i Matematyky |
Institution
Prykladni Problemy Mekhaniky i Matematyky| _version_ | 1859471958345777152 |
|---|---|
| author | Sagan, A. V.; Саган А. В.; Львівський національний університет ім. Івана Франка, Львів |
| author_facet | Sagan, A. V.; Саган А. В.; Львівський національний університет ім. Івана Франка, Львів |
| author_sort | Sagan, A. V.; Саган А. В.; Львівський національний університет ім. Івана Франка, Львів |
| baseUrl_str | |
| collection | OJS |
| datestamp_date | 2020-06-25T18:18:28Z |
| description | In this paper, it is proved that a domain R is ω-Euclidean if and only if R⟨X⟩ is ω-Euclidean domain. Also, we show that R is a Bezout domain if and only if R is a ring of elementary reduction matrices. Cite as: A. V. Sagan, "When R(X) and R⟨X⟩ are ω-Euclidean domains," Prykl. Probl. Mekh. Mat., Issue 16, 36–38 (2018) (in Ukrainian), https://doi.org/10.15407/apmm2018.16.36-38 |
| first_indexed | 2025-07-22T19:22:53Z |
| format | Article |
| id | journalsiapmmlvivua-article-2845 |
| institution | Prykladni Problemy Mekhaniky i Matematyky |
| keywords_txt_mv | keywords |
| language | Ukrainian |
| last_indexed | 2025-07-22T19:22:53Z |
| publishDate | 2018 |
| publisher | Pidstryhach Institute for Applied Problems of Mechanics and Mathematics of NAS of Ukraine |
| record_format | ojs |
| spelling | journalsiapmmlvivua-article-28452020-06-25T18:18:28Z When R(X) and R⟨X⟩ are ω-Euclidean domains Коли R(X) і R⟨X⟩ є ω-евклідовими областями Sagan, A. V.; Саган А. В.; Львівський національний університет ім. Івана Франка, Львів УДК 512.552.13 In this paper, it is proved that a domain R is ω-Euclidean if and only if R⟨X⟩ is ω-Euclidean domain. Also, we show that R is a Bezout domain if and only if R is a ring of elementary reduction matrices. Cite as: A. V. Sagan, "When R(X) and R⟨X⟩ are ω-Euclidean domains," Prykl. Probl. Mekh. Mat., Issue 16, 36–38 (2018) (in Ukrainian), https://doi.org/10.15407/apmm2018.16.36-38 Доведено, що область R є ω-евклідовою тоді і тільки тоді, коли R⟨X⟩ є ω-евклідовою областю. Також, показано, що R є областю Безу тоді і тільки тоді, коли R(X) є кільцем з елементарною редукцією матриць. Зразок для цитування: А. В. Саган, "Коли R(X) і R⟨X⟩ є ω-евклідовими областями," Прикл. проблеми механіки і математики, Вип. 16, 36–38 (2018), https://doi.org/10.15407/apmm2018.16.36-38 Pidstryhach Institute for Applied Problems of Mechanics and Mathematics of NAS of Ukraine 2018-12-24 Article Article application/pdf http://journals.iapmm.lviv.ua/ojs/index.php/APMM/article/view/apmm2018.16.36-38 10.15407/apmm2018.16.36-38 Prykladni Problemy Mekhaniky i Matematyky; Том 16 (2018); 36-38 Прикладні проблеми механіки і математики; Том 16 (2018); 36-38 uk http://journals.iapmm.lviv.ua/ojs/index.php/APMM/article/view/apmm2018.16.36-38/3079 |
| spellingShingle | УДК 512.552.13 Sagan, A. V.; Саган А. В.; Львівський національний університет ім. Івана Франка, Львів Коли R(X) і R⟨X⟩ є ω-евклідовими областями |
| title | Коли R(X) і R⟨X⟩ є ω-евклідовими областями |
| title_alt | When R(X) and R⟨X⟩ are ω-Euclidean domains |
| title_full | Коли R(X) і R⟨X⟩ є ω-евклідовими областями |
| title_fullStr | Коли R(X) і R⟨X⟩ є ω-евклідовими областями |
| title_full_unstemmed | Коли R(X) і R⟨X⟩ є ω-евклідовими областями |
| title_short | Коли R(X) і R⟨X⟩ є ω-евклідовими областями |
| title_sort | коли r(x) і r⟨x⟩ є ω-евклідовими областями |
| topic | УДК 512.552.13 |
| topic_facet | УДК 512.552.13 |
| url | http://journals.iapmm.lviv.ua/ojs/index.php/APMM/article/view/apmm2018.16.36-38 |
| work_keys_str_mv | AT saganavsaganavlʹvívsʹkijnacíonalʹnijuníversitetímívanafrankalʹvív whenrxandrxareōeuclideandomains AT saganavsaganavlʹvívsʹkijnacíonalʹnijuníversitetímívanafrankalʹvív kolirxírxêōevklídovimioblastâmi |