Задача Діріхле–Неймана для рівнянь із частинними похідними високого порядку зі сталими коефіцієнтами
In the region, which is a Cartesian product of a segment on the p-dimensional torus, the boundary-value problem with Dirichlet – Neumann conditions in the chosen variable and the conditions 2π-periodicity in the other coordinates for high-order linear partial differential equations with constant coe...
Збережено в:
| Дата: | 2018 |
|---|---|
| Автори: | , |
| Формат: | Стаття |
| Мова: | Українська |
| Опубліковано: |
Pidstryhach Institute for Applied Problems of Mechanics and Mathematics of NAS of Ukraine
2018
|
| Теми: | |
| Онлайн доступ: | http://journals.iapmm.lviv.ua/ojs/index.php/APMM/article/view/apmm2018.16.147-153 |
| Теги: |
Додати тег
Немає тегів, Будьте першим, хто поставить тег для цього запису!
|
| Назва журналу: | Prykladni Problemy Mekhaniky i Matematyky |
Репозитарії
Prykladni Problemy Mekhaniky i Matematyky| _version_ | 1859471963349581824 |
|---|---|
| author | Repetylo, S. M.; Репетило С. М.; Інститут прикладних проблем механіки і математики ім. Я. С. Підстригача НАН України, Львів Symotiuk, M. M.; Симотюк М. М.; Інститут прикладних проблем механіки і математики ім. Я. С. Підстригача НАН України, Львів |
| author_facet | Repetylo, S. M.; Репетило С. М.; Інститут прикладних проблем механіки і математики ім. Я. С. Підстригача НАН України, Львів Symotiuk, M. M.; Симотюк М. М.; Інститут прикладних проблем механіки і математики ім. Я. С. Підстригача НАН України, Львів |
| author_sort | Repetylo, S. M.; Репетило С. М.; Інститут прикладних проблем механіки і математики ім. Я. С. Підстригача НАН України, Львів |
| baseUrl_str | |
| collection | OJS |
| datestamp_date | 2020-06-25T18:18:50Z |
| description | In the region, which is a Cartesian product of a segment on the p-dimensional torus, the boundary-value problem with Dirichlet – Neumann conditions in the chosen variable and the conditions 2π-periodicity in the other coordinates for high-order linear partial differential equations with constant coefficients has been investigated. The conditions of unique solvability for the problem have been established and its solution in the form of the series in the system of orthogonal functions has been constructed. It is established that the solvability of the problem is not related to the problem of small denominators. Cite as: S. M. Repetylo, M. M. Symotiuk, “Dirichlet–Neumann problem for high-order partial differential equations with constant coefficients,” Prykl. Probl. Mekh. Mat., Issue 16, 147–153 (2018) (in Ukrainian), http://doi.org/10.15407/apmm2018.16.147-153 |
| first_indexed | 2025-07-22T19:22:59Z |
| format | Article |
| id | journalsiapmmlvivua-article-2860 |
| institution | Prykladni Problemy Mekhaniky i Matematyky |
| keywords_txt_mv | keywords |
| language | Ukrainian |
| last_indexed | 2025-07-22T19:22:59Z |
| publishDate | 2018 |
| publisher | Pidstryhach Institute for Applied Problems of Mechanics and Mathematics of NAS of Ukraine |
| record_format | ojs |
| spelling | journalsiapmmlvivua-article-28602020-06-25T18:18:50Z Dirichlet–Neumann problem for high-order partial differential equations with constant coefficients Задача Діріхле–Неймана для рівнянь із частинними похідними високого порядку зі сталими коефіцієнтами Repetylo, S. M.; Репетило С. М.; Інститут прикладних проблем механіки і математики ім. Я. С. Підстригача НАН України, Львів Symotiuk, M. M.; Симотюк М. М.; Інститут прикладних проблем механіки і математики ім. Я. С. Підстригача НАН України, Львів UDC 517.95 УДК 517.95 In the region, which is a Cartesian product of a segment on the p-dimensional torus, the boundary-value problem with Dirichlet – Neumann conditions in the chosen variable and the conditions 2π-periodicity in the other coordinates for high-order linear partial differential equations with constant coefficients has been investigated. The conditions of unique solvability for the problem have been established and its solution in the form of the series in the system of orthogonal functions has been constructed. It is established that the solvability of the problem is not related to the problem of small denominators. Cite as: S. M. Repetylo, M. M. Symotiuk, “Dirichlet–Neumann problem for high-order partial differential equations with constant coefficients,” Prykl. Probl. Mekh. Mat., Issue 16, 147–153 (2018) (in Ukrainian), http://doi.org/10.15407/apmm2018.16.147-153 В області, що є декартовим добутком відрізка на p-вимірний тор, досліджено крайову задачу з умовами Діріхле – Неймана за виділеною змінною та умовами 2π-періодичності за іншими координатами для лінійних рівнянь із частинними похідними високого порядку зі сталими коефіцієнтами. Встановлено умови однозначної розв’язності задачі та конструктивно побудовано її розв’язок у вигляді ряду за системою ортогональних функцій. З’ясовано, що розв’язність задачі не пов’язана з проблемою малих знаменників. Зразок для цитування: С. М. Репетило, М. М. Симотюк, “Задача Діріхле – Неймана для рівнянь із частинними похідними високого порядку зі сталими коефіцієнтами,” Прикл. проблеми механіки і математики, Вип. 16, 147–153 (2018), http://doi.org/10.15407/apmm2018.16.147-153 Pidstryhach Institute for Applied Problems of Mechanics and Mathematics of NAS of Ukraine 2018-12-24 Article Article application/pdf http://journals.iapmm.lviv.ua/ojs/index.php/APMM/article/view/apmm2018.16.147-153 10.15407/apmm2018.16.147-153 Prykladni Problemy Mekhaniky i Matematyky; Том 16 (2018); 147-153 Прикладні проблеми механіки і математики; Том 16 (2018); 147-153 uk http://journals.iapmm.lviv.ua/ojs/index.php/APMM/article/view/apmm2018.16.147-153/3095 |
| spellingShingle | УДК 517.95 Repetylo, S. M.; Репетило С. М.; Інститут прикладних проблем механіки і математики ім. Я. С. Підстригача НАН України, Львів Symotiuk, M. M.; Симотюк М. М.; Інститут прикладних проблем механіки і математики ім. Я. С. Підстригача НАН України, Львів Задача Діріхле–Неймана для рівнянь із частинними похідними високого порядку зі сталими коефіцієнтами |
| title | Задача Діріхле–Неймана для рівнянь із частинними похідними високого порядку зі сталими коефіцієнтами |
| title_alt | Dirichlet–Neumann problem for high-order partial differential equations with constant coefficients |
| title_full | Задача Діріхле–Неймана для рівнянь із частинними похідними високого порядку зі сталими коефіцієнтами |
| title_fullStr | Задача Діріхле–Неймана для рівнянь із частинними похідними високого порядку зі сталими коефіцієнтами |
| title_full_unstemmed | Задача Діріхле–Неймана для рівнянь із частинними похідними високого порядку зі сталими коефіцієнтами |
| title_short | Задача Діріхле–Неймана для рівнянь із частинними похідними високого порядку зі сталими коефіцієнтами |
| title_sort | задача діріхле–неймана для рівнянь із частинними похідними високого порядку зі сталими коефіцієнтами |
| topic | УДК 517.95 |
| topic_facet | UDC 517.95 УДК 517.95 |
| url | http://journals.iapmm.lviv.ua/ojs/index.php/APMM/article/view/apmm2018.16.147-153 |
| work_keys_str_mv | AT repetylosmrepetilosmínstitutprikladnihproblemmehaníkiímatematikiímâspídstrigačananukraínilʹvív dirichletneumannproblemforhighorderpartialdifferentialequationswithconstantcoefficients AT symotiukmmsimotûkmmínstitutprikladnihproblemmehaníkiímatematikiímâspídstrigačananukraínilʹvív dirichletneumannproblemforhighorderpartialdifferentialequationswithconstantcoefficients AT repetylosmrepetilosmínstitutprikladnihproblemmehaníkiímatematikiímâspídstrigačananukraínilʹvív zadačadíríhlenejmanadlârívnânʹízčastinnimipohídnimivisokogoporâdkuzístalimikoefícíêntami AT symotiukmmsimotûkmmínstitutprikladnihproblemmehaníkiímatematikiímâspídstrigačananukraínilʹvív zadačadíríhlenejmanadlârívnânʹízčastinnimipohídnimivisokogoporâdkuzístalimikoefícíêntami |