Задача Діріхле–Неймана для рівнянь із частинними похідними високого порядку зі сталими коефіцієнтами

Задача Діріхле–Неймана для рівнянь із частинними похідними високого порядку зі сталими коефіцієнтами

In the region, which is a Cartesian product of a segment on the p-dimensional torus, the boundary-value problem with Dirichlet – Neumann conditions in the chosen variable and the conditions 2π-periodicity in the other coordinates for high-order linear partial differential equations with constant coe...

Повний опис

Збережено в:
Бібліографічні деталі
Дата:2018
Автори: Repetylo, S. M.; Репетило С. М.; Інститут прикладних проблем механіки і математики ім. Я. С. Підстригача НАН України, Львів, Symotiuk, M. M.; Симотюк М. М.; Інститут прикладних проблем механіки і математики ім. Я. С. Підстригача НАН України, Львів
Формат: Стаття
Мова:Ukrainian
Опубліковано: Pidstryhach Institute for Applied Problems of Mechanics and Mathematics of NAS of Ukraine 2018
Теми:
UDC 517.95
УДК 517.95
Онлайн доступ:http://journals.iapmm.lviv.ua/ojs/index.php/APMM/article/view/apmm2018.16.147-153
Теги: Додати тег
Немає тегів, Будьте першим, хто поставить тег для цього запису!
Назва журналу:Prykladni Problemy Mekhaniky i Matematyky

Репозитарії

Prykladni Problemy Mekhaniky i Matematyky
id journalsiapmmlvivua-article-2860
record_format ojs
spelling journalsiapmmlvivua-article-28602020-06-25T18:18:50Z Dirichlet–Neumann problem for high-order partial differential equations with constant coefficients Задача Діріхле–Неймана для рівнянь із частинними похідними високого порядку зі сталими коефіцієнтами Repetylo, S. M.; Репетило С. М.; Інститут прикладних проблем механіки і математики ім. Я. С. Підстригача НАН України, Львів Symotiuk, M. M.; Симотюк М. М.; Інститут прикладних проблем механіки і математики ім. Я. С. Підстригача НАН України, Львів UDC 517.95 УДК 517.95 In the region, which is a Cartesian product of a segment on the p-dimensional torus, the boundary-value problem with Dirichlet – Neumann conditions in the chosen variable and the conditions 2π-periodicity in the other coordinates for high-order linear partial differential equations with constant coefficients has been investigated. The conditions of unique solvability for the problem have been established and its solution in the form of the series in the system of orthogonal functions has been constructed. It is established that the solvability of the problem is not related to the problem of small denominators. Cite as:  S. M. Repetylo, M. M. Symotiuk, “Dirichlet–Neumann problem for high-order partial differential equations with constant coefficients,” Prykl. Probl. Mekh. Mat., Issue 16, 147–153 (2018) (in Ukrainian), http://doi.org/10.15407/apmm2018.16.147-153 В області, що є декартовим добутком відрізка на p-вимірний тор, досліджено крайову задачу з умовами Діріхле – Неймана за виділеною змінною та умовами 2π-періодичності за іншими координатами для лінійних рівнянь із частинними похідними високого порядку зі сталими коефіцієнтами. Встановлено умови однозначної розв’язності задачі та конструктивно побудовано її розв’язок у вигляді ряду за системою ортогональних функцій. З’ясовано, що розв’язність задачі не пов’язана з проблемою малих знаменників. Зразок для цитування: С. М. Репетило, М. М. Симотюк, “Задача Діріхле – Неймана для рівнянь із частинними похідними високого порядку зі сталими коефіцієнтами,” Прикл. проблеми механіки і математики, Вип. 16, 147–153 (2018), http://doi.org/10.15407/apmm2018.16.147-153 Pidstryhach Institute for Applied Problems of Mechanics and Mathematics of NAS of Ukraine 2018-12-24 Article Article application/pdf http://journals.iapmm.lviv.ua/ojs/index.php/APMM/article/view/apmm2018.16.147-153 10.15407/apmm2018.16.147-153 Prykladni Problemy Mekhaniky i Matematyky; Том 16 (2018); 147-153 Прикладні проблеми механіки і математики; Том 16 (2018); 147-153 uk http://journals.iapmm.lviv.ua/ojs/index.php/APMM/article/view/apmm2018.16.147-153/3095
institution Prykladni Problemy Mekhaniky i Matematyky
collection OJS
language Ukrainian
topic UDC 517.95
УДК 517.95
spellingShingle UDC 517.95
УДК 517.95
Repetylo, S. M.; Репетило С. М.; Інститут прикладних проблем механіки і математики ім. Я. С. Підстригача НАН України, Львів
Symotiuk, M. M.; Симотюк М. М.; Інститут прикладних проблем механіки і математики ім. Я. С. Підстригача НАН України, Львів
Задача Діріхле–Неймана для рівнянь із частинними похідними високого порядку зі сталими коефіцієнтами
topic_facet UDC 517.95
УДК 517.95
format Article
author Repetylo, S. M.; Репетило С. М.; Інститут прикладних проблем механіки і математики ім. Я. С. Підстригача НАН України, Львів
Symotiuk, M. M.; Симотюк М. М.; Інститут прикладних проблем механіки і математики ім. Я. С. Підстригача НАН України, Львів
author_facet Repetylo, S. M.; Репетило С. М.; Інститут прикладних проблем механіки і математики ім. Я. С. Підстригача НАН України, Львів
Symotiuk, M. M.; Симотюк М. М.; Інститут прикладних проблем механіки і математики ім. Я. С. Підстригача НАН України, Львів
author_sort Repetylo, S. M.; Репетило С. М.; Інститут прикладних проблем механіки і математики ім. Я. С. Підстригача НАН України, Львів
title Задача Діріхле–Неймана для рівнянь із частинними похідними високого порядку зі сталими коефіцієнтами
title_short Задача Діріхле–Неймана для рівнянь із частинними похідними високого порядку зі сталими коефіцієнтами
title_full Задача Діріхле–Неймана для рівнянь із частинними похідними високого порядку зі сталими коефіцієнтами
title_fullStr Задача Діріхле–Неймана для рівнянь із частинними похідними високого порядку зі сталими коефіцієнтами
title_full_unstemmed Задача Діріхле–Неймана для рівнянь із частинними похідними високого порядку зі сталими коефіцієнтами
title_sort задача діріхле–неймана для рівнянь із частинними похідними високого порядку зі сталими коефіцієнтами
title_alt Dirichlet–Neumann problem for high-order partial differential equations with constant coefficients
description In the region, which is a Cartesian product of a segment on the p-dimensional torus, the boundary-value problem with Dirichlet – Neumann conditions in the chosen variable and the conditions 2π-periodicity in the other coordinates for high-order linear partial differential equations with constant coefficients has been investigated. The conditions of unique solvability for the problem have been established and its solution in the form of the series in the system of orthogonal functions has been constructed. It is established that the solvability of the problem is not related to the problem of small denominators. Cite as:  S. M. Repetylo, M. M. Symotiuk, “Dirichlet–Neumann problem for high-order partial differential equations with constant coefficients,” Prykl. Probl. Mekh. Mat., Issue 16, 147–153 (2018) (in Ukrainian), http://doi.org/10.15407/apmm2018.16.147-153
publisher Pidstryhach Institute for Applied Problems of Mechanics and Mathematics of NAS of Ukraine
publishDate 2018
url http://journals.iapmm.lviv.ua/ojs/index.php/APMM/article/view/apmm2018.16.147-153
work_keys_str_mv AT repetylosmrepetilosmínstitutprikladnihproblemmehaníkiímatematikiímâspídstrigačananukraínilʹvív dirichletneumannproblemforhighorderpartialdifferentialequationswithconstantcoefficients
AT symotiukmmsimotûkmmínstitutprikladnihproblemmehaníkiímatematikiímâspídstrigačananukraínilʹvív dirichletneumannproblemforhighorderpartialdifferentialequationswithconstantcoefficients
AT repetylosmrepetilosmínstitutprikladnihproblemmehaníkiímatematikiímâspídstrigačananukraínilʹvív zadačadíríhlenejmanadlârívnânʹízčastinnimipohídnimivisokogoporâdkuzístalimikoefícíêntami
AT symotiukmmsimotûkmmínstitutprikladnihproblemmehaníkiímatematikiímâspídstrigačananukraínilʹvív zadačadíríhlenejmanadlârívnânʹízčastinnimipohídnimivisokogoporâdkuzístalimikoefícíêntami
first_indexed 2024-04-21T05:54:30Z
last_indexed 2024-04-21T05:54:30Z
_version_ 1796922535580794880

Схожі ресурси