Нелокальна крайова задача для рівняння з оператором диференціювання z∂/∂z у комплексній області
Вивчено диференціальне рівняння з оператором узагальненого диференціювання B=z∂/∂z, який діє на функції комплексної змінної z в області $S\subset\mathbb C\setminus\{0\}$. Встановлено умови однозначної розв’язності однієї нелокальної задачі. Подібна задача для декількох операторів узагальненого дифер...
Збережено в:
| Дата: | 2013 |
|---|---|
| Автори: | , , |
| Формат: | Стаття |
| Мова: | Ukrainian |
| Опубліковано: |
Pidstryhach Institute for Applied Problems of Mechanics and Mathematics of NAS of Ukraine
2013
|
| Онлайн доступ: | http://journals.iapmm.lviv.ua/ojs/index.php/APMM/article/view/305 |
| Теги: |
Додати тег
Немає тегів, Будьте першим, хто поставить тег для цього запису!
|
| Назва журналу: | Prykladni Problemy Mekhaniky i Matematyky |
Репозитарії
Prykladni Problemy Mekhaniky i Matematyky| Резюме: | Вивчено диференціальне рівняння з оператором узагальненого диференціювання B=z∂/∂z, який діє на функції комплексної змінної z в області $S\subset\mathbb C\setminus\{0\}$. Встановлено умови однозначної розв’язності однієї нелокальної задачі. Подібна задача для декількох операторів узагальненого диференціювання (за відповідними просторовими змінними $z_1, z_2, \dots, z_p$) є некоректною за Адамаром, а її розв’язність залежить від малих знаменників, які виникають під час побудови розв’язку. Показано, що за однієї просторової змінної відповідні знаменники не є малими і оцінюються знизу деякими додатними сталими. Введено шкали функціональних просторів та встановлено, що оператор нелокальних умов задачі є бієктивним відображенням для відповідних пар просторів. |
|---|