Нелокальна крайова задача для рівняння з оператором диференціювання z∂/∂z у комплексній області
Вивчено диференціальне рівняння з оператором узагальненого диференціювання B=z∂/∂z, який діє на функції комплексної змінної z в області $S\subset\mathbb C\setminus\{0\}$. Встановлено умови однозначної розв’язності однієї нелокальної задачі. Подібна задача для декількох операторів узагальненого дифер...
Saved in:
| Date: | 2013 |
|---|---|
| Main Authors: | , , |
| Format: | Article |
| Language: | Ukrainian |
| Published: |
Pidstryhach Institute for Applied Problems of Mechanics and Mathematics of NAS of Ukraine
2013
|
| Online Access: | http://journals.iapmm.lviv.ua/ojs/index.php/APMM/article/view/305 |
| Tags: |
Add Tag
No Tags, Be the first to tag this record!
|
| Journal Title: | Prykladni Problemy Mekhaniky i Matematyky |
Institution
Prykladni Problemy Mekhaniky i Matematyky| _version_ | 1859471870752980992 |
|---|---|
| author | Ільків, В. С. Страп, Н. І. Волянська, І. І. |
| author_facet | Ільків, В. С. Страп, Н. І. Волянська, І. І. |
| author_sort | Ільків, В. С. |
| baseUrl_str | |
| collection | OJS |
| datestamp_date | 2019-04-19T15:21:43Z |
| description | Вивчено диференціальне рівняння з оператором узагальненого диференціювання B=z∂/∂z, який діє на функції комплексної змінної z в області $S\subset\mathbb C\setminus\{0\}$. Встановлено умови однозначної розв’язності однієї нелокальної задачі. Подібна задача для декількох операторів узагальненого диференціювання (за відповідними просторовими змінними $z_1, z_2, \dots, z_p$) є некоректною за Адамаром, а її розв’язність залежить від малих знаменників, які виникають під час побудови розв’язку. Показано, що за однієї просторової змінної відповідні знаменники не є малими і оцінюються знизу деякими додатними сталими. Введено шкали функціональних просторів та встановлено, що оператор нелокальних умов задачі є бієктивним відображенням для відповідних пар просторів. |
| first_indexed | 2025-07-22T19:21:43Z |
| format | Article |
| id | journalsiapmmlvivua-article-305 |
| institution | Prykladni Problemy Mekhaniky i Matematyky |
| keywords_txt_mv | keywords |
| language | Ukrainian |
| last_indexed | 2025-07-22T19:21:43Z |
| publishDate | 2013 |
| publisher | Pidstryhach Institute for Applied Problems of Mechanics and Mathematics of NAS of Ukraine |
| record_format | ojs |
| spelling | journalsiapmmlvivua-article-3052019-04-19T15:21:43Z Нелокальна крайова задача для рівняння з оператором диференціювання z∂/∂z у комплексній області Ільків, В. С. Страп, Н. І. Волянська, І. І. Вивчено диференціальне рівняння з оператором узагальненого диференціювання B=z∂/∂z, який діє на функції комплексної змінної z в області $S\subset\mathbb C\setminus\{0\}$. Встановлено умови однозначної розв’язності однієї нелокальної задачі. Подібна задача для декількох операторів узагальненого диференціювання (за відповідними просторовими змінними $z_1, z_2, \dots, z_p$) є некоректною за Адамаром, а її розв’язність залежить від малих знаменників, які виникають під час побудови розв’язку. Показано, що за однієї просторової змінної відповідні знаменники не є малими і оцінюються знизу деякими додатними сталими. Введено шкали функціональних просторів та встановлено, що оператор нелокальних умов задачі є бієктивним відображенням для відповідних пар просторів. Pidstryhach Institute for Applied Problems of Mechanics and Mathematics of NAS of Ukraine 2013-05-14 Article Article application/pdf http://journals.iapmm.lviv.ua/ojs/index.php/APMM/article/view/305 10.15407/305 Prykladni Problemy Mekhaniky i Matematyky; Том 10 (2012); 15-26 Прикладні проблеми механіки і математики; Том 10 (2012); 15-26 uk http://journals.iapmm.lviv.ua/ojs/index.php/APMM/article/view/305/308 |
| spellingShingle | Ільків, В. С. Страп, Н. І. Волянська, І. І. Нелокальна крайова задача для рівняння з оператором диференціювання z∂/∂z у комплексній області |
| title | Нелокальна крайова задача для рівняння з оператором диференціювання z∂/∂z у комплексній області |
| title_full | Нелокальна крайова задача для рівняння з оператором диференціювання z∂/∂z у комплексній області |
| title_fullStr | Нелокальна крайова задача для рівняння з оператором диференціювання z∂/∂z у комплексній області |
| title_full_unstemmed | Нелокальна крайова задача для рівняння з оператором диференціювання z∂/∂z у комплексній області |
| title_short | Нелокальна крайова задача для рівняння з оператором диференціювання z∂/∂z у комплексній області |
| title_sort | нелокальна крайова задача для рівняння з оператором диференціювання z∂/∂z у комплексній області |
| url | http://journals.iapmm.lviv.ua/ojs/index.php/APMM/article/view/305 |
| work_keys_str_mv | AT ílʹkívvs nelokalʹnakrajovazadačadlârívnânnâzoperatoromdiferencíûvannâzzukompleksníjoblastí AT strapní nelokalʹnakrajovazadačadlârívnânnâzoperatoromdiferencíûvannâzzukompleksníjoblastí AT volânsʹkaíí nelokalʹnakrajovazadačadlârívnânnâzoperatoromdiferencíûvannâzzukompleksníjoblastí |