Нелокальна крайова задача для рівняння з оператором диференціювання z∂/∂z у комплексній області
Вивчено диференціальне рівняння з оператором узагальненого диференціювання B=z∂/∂z, який діє на функції комплексної змінної z в області $S\subset\mathbb C\setminus\{0\}$. Встановлено умови однозначної розв’язності однієї нелокальної задачі. Подібна задача для декількох операторів узагальненого дифер...
Збережено в:
| Дата: | 2013 |
|---|---|
| Автори: | , , |
| Формат: | Стаття |
| Мова: | Ukrainian |
| Опубліковано: |
Pidstryhach Institute for Applied Problems of Mechanics and Mathematics of NAS of Ukraine
2013
|
| Онлайн доступ: | http://journals.iapmm.lviv.ua/ojs/index.php/APMM/article/view/305 |
| Теги: |
Додати тег
Немає тегів, Будьте першим, хто поставить тег для цього запису!
|
| Назва журналу: | Prykladni Problemy Mekhaniky i Matematyky |
Репозитарії
Prykladni Problemy Mekhaniky i Matematyky| id |
journalsiapmmlvivua-article-305 |
|---|---|
| record_format |
ojs |
| spelling |
journalsiapmmlvivua-article-3052019-04-19T15:21:43Z Нелокальна крайова задача для рівняння з оператором диференціювання z∂/∂z у комплексній області Ільків, В. С. Страп, Н. І. Волянська, І. І. Вивчено диференціальне рівняння з оператором узагальненого диференціювання B=z∂/∂z, який діє на функції комплексної змінної z в області $S\subset\mathbb C\setminus\{0\}$. Встановлено умови однозначної розв’язності однієї нелокальної задачі. Подібна задача для декількох операторів узагальненого диференціювання (за відповідними просторовими змінними $z_1, z_2, \dots, z_p$) є некоректною за Адамаром, а її розв’язність залежить від малих знаменників, які виникають під час побудови розв’язку. Показано, що за однієї просторової змінної відповідні знаменники не є малими і оцінюються знизу деякими додатними сталими. Введено шкали функціональних просторів та встановлено, що оператор нелокальних умов задачі є бієктивним відображенням для відповідних пар просторів. Pidstryhach Institute for Applied Problems of Mechanics and Mathematics of NAS of Ukraine 2013-05-14 Article Article application/pdf http://journals.iapmm.lviv.ua/ojs/index.php/APMM/article/view/305 10.15407/305 Prykladni Problemy Mekhaniky i Matematyky; Том 10 (2012); 15-26 Прикладні проблеми механіки і математики; Том 10 (2012); 15-26 uk http://journals.iapmm.lviv.ua/ojs/index.php/APMM/article/view/305/308 |
| institution |
Prykladni Problemy Mekhaniky i Matematyky |
| collection |
OJS |
| language |
Ukrainian |
| format |
Article |
| author |
Ільків, В. С. Страп, Н. І. Волянська, І. І. |
| spellingShingle |
Ільків, В. С. Страп, Н. І. Волянська, І. І. Нелокальна крайова задача для рівняння з оператором диференціювання z∂/∂z у комплексній області |
| author_facet |
Ільків, В. С. Страп, Н. І. Волянська, І. І. |
| author_sort |
Ільків, В. С. |
| title |
Нелокальна крайова задача для рівняння з оператором диференціювання z∂/∂z у комплексній області |
| title_short |
Нелокальна крайова задача для рівняння з оператором диференціювання z∂/∂z у комплексній області |
| title_full |
Нелокальна крайова задача для рівняння з оператором диференціювання z∂/∂z у комплексній області |
| title_fullStr |
Нелокальна крайова задача для рівняння з оператором диференціювання z∂/∂z у комплексній області |
| title_full_unstemmed |
Нелокальна крайова задача для рівняння з оператором диференціювання z∂/∂z у комплексній області |
| title_sort |
нелокальна крайова задача для рівняння з оператором диференціювання z∂/∂z у комплексній області |
| description |
Вивчено диференціальне рівняння з оператором узагальненого диференціювання B=z∂/∂z, який діє на функції комплексної змінної z в області $S\subset\mathbb C\setminus\{0\}$. Встановлено умови однозначної розв’язності однієї нелокальної задачі. Подібна задача для декількох операторів узагальненого диференціювання (за відповідними просторовими змінними $z_1, z_2, \dots, z_p$) є некоректною за Адамаром, а її розв’язність залежить від малих знаменників, які виникають під час побудови розв’язку. Показано, що за однієї просторової змінної відповідні знаменники не є малими і оцінюються знизу деякими додатними сталими. Введено шкали функціональних просторів та встановлено, що оператор нелокальних умов задачі є бієктивним відображенням для відповідних пар просторів. |
| publisher |
Pidstryhach Institute for Applied Problems of Mechanics and Mathematics of NAS of Ukraine |
| publishDate |
2013 |
| url |
http://journals.iapmm.lviv.ua/ojs/index.php/APMM/article/view/305 |
| work_keys_str_mv |
AT ílʹkívvs nelokalʹnakrajovazadačadlârívnânnâzoperatoromdiferencíûvannâzzukompleksníjoblastí AT strapní nelokalʹnakrajovazadačadlârívnânnâzoperatoromdiferencíûvannâzzukompleksníjoblastí AT volânsʹkaíí nelokalʹnakrajovazadačadlârívnânnâzoperatoromdiferencíûvannâzzukompleksníjoblastí |
| first_indexed |
2024-04-21T05:53:32Z |
| last_indexed |
2024-04-21T05:53:32Z |
| _version_ |
1796922475042308096 |