Задача Діріхле–Неймана для системи слабко нелінійних гіперболічних рівнянь високого порядку зі сталими коефіцієнтами

• Date: 2019
• Main Authors: Repetylo, S. M.; Репетило С. М.; Інститут прикладних проблем механіки і математики ім. Я. С. Підстригача НАН України, Львів; Національний університет «Львівська політехніка», Львів, Symotiuk, M. M.; Симотюк М. М.; Інститут прикладних проблем механіки і математики ім. Я. С. Підстригача НАН України, Львів; Національний університет «Львівська політехніка», Львів
• Format: Article
• Language: Ukrainian
• Published: Pidstryhach Institute for Applied Problems of Mechanics and Mathematics of NAS of Ukraine 2019
• Subjects: крайова задача; умови Діріхле-Неймана; система слабко нелінійних гіперболічних рівнянь; принцип нерухомої точки Каччополлі–Банаха; УДК 517.95
• Online Access: http://journals.iapmm.lviv.ua/ojs/index.php/APMM/article/view/apmm2019.17.105-112
• Journal Title: Prykladni Problemy Mekhaniky i Matematyky

In the region, which is a Cartesian product of the interval on the unit circle, the boundary value problem with Dirichlet–Neumann conditions in the time variable and the conditions of 2π-periodicity in the spatial coordinate for the system of weakly nonlinear hyperbolic equations of high order with constant coefficients has been investigated. The Banach–Caccioppoli fixed-point theorem has been applied and the conditions for unique solvability for the problem in Sobolev spaces have been established. Cite as: S. M. Repetylo, M. M. Symotiuk, “Dirichlet–Neumann problem for system of weakly nonlinear hyperbolic equations of high order with constant coefficients,” Prykl. Probl. Mekh. Mat., Issue 17, 105–112 (2019) (in Ukrainian), https://doi.org/10.15407/apmm2019.17.105-112