Про звідність функційних рівнянь функційної довжини 6
The article analyzes the results of generalized quadratic functional equations of functional length six on a set of binary quasigroups with respect to definitions of cancellability known in the literature. Different definitions of cancellability are called cancellability of type a, b, c. It is prove...
Збережено в:
| Дата: | 2020 |
|---|---|
| Автор: | |
| Формат: | Стаття |
| Мова: | Ukrainian |
| Опубліковано: |
Pidstryhach Institute for Applied Problems of Mechanics and Mathematics of NAS of Ukraine
2020
|
| Теми: | |
| Онлайн доступ: | http://journals.iapmm.lviv.ua/ojs/index.php/APMM/article/view/apmm2020.18.102-110 |
| Теги: |
Додати тег
Немає тегів, Будьте першим, хто поставить тег для цього запису!
|
| Назва журналу: | Prykladni Problemy Mekhaniky i Matematyky |
Репозитарії
Prykladni Problemy Mekhaniky i Matematyky| id |
journalsiapmmlvivua-article-3329 |
|---|---|
| record_format |
ojs |
| spelling |
journalsiapmmlvivua-article-33292021-04-23T15:14:33Z On the reducibility of functional equations of functional length 6 Про звідність функційних рівнянь функційної довжини 6 Krainichuk, H. V.; Крайнічук Г. В.; Донецький національний університет ім. Василя Стуса, Вінниця quasigroup, functional equation, identity, parastrophic primary equivalence, mediality, pseudomediality, reducibility, cancellability квазігрупа, функційне рівняння, тотожність, парастрофно-первинна рівносильність, медіальність, псевдомедіальність, звідність, скоротність The article analyzes the results of generalized quadratic functional equations of functional length six on a set of binary quasigroups with respect to definitions of cancellability known in the literature. Different definitions of cancellability are called cancellability of type a, b, c. It is proved that the functional equation of generalized pseudomediality is uncancellable of type a and type c, but cancellable of type b, and therefore reducible. It is established that the generalized pseudomediality is equivalent to the system of equations from a smaller number of variables. It is found a reducible equation which is parastrophically primary equivalent to the equation of generalized mediality. Therefore, the generalized mediality is parastrophically reducible, although it is uncancellable in three types. The classification of uncancellable type b equations of length 6 has been clarified. It is established that uncancellable type b equations of length 6 are reducible. It is proved that all quadratic equations of functional length 6 are reducible. Cite as: H. V. Krainichuk, “On the reducibility of functional equations of functional length 6,” Prykl. Probl. Mekh. Mat., Issue 18, 102–110 (2020) (in Ukrainian), https://doi.org/10.15407/apmm2020.18.102-110 Проаналізовано результати узагальнених квадратичних функційних рівнянь функційної довжини шість на множині бінарних квазігруп відносно означень скоротності, відомих у літературі. Різні поняття скоротності названо типу a, b, c. Доведено, що функційне рівняння узагальненої псевдомедіальності є нескоротним типу a та типу c, але скоротним типу b, а отже, звідним. Встановлено, що узагальнена псевдомедіальність рівносильна системі рівнянь від меншої кількості змінних. Знайдено звідне рівняння, яке парастрофно-первинно рівносильне до рівняння узагальненої медіальності. Тому узагальнена медіальність парастрофно звідна, хоча нескоротна за трьома типами. Уточнено класифікацію нескоротних типу b рівнянь довжини 6. Встановлено, що нескоротні типу b рівняння довжини 6 звідні. Доведено, що всі квадратичні рівняння функційної довжини 6 звідні. Зразок для цитування: Г. В. Крайнічук, “Про звідність функційних рівнянь функційної довжини 6,” Прикл. проблеми механіки і математики, Вип. 18, 102–110 (2020), https://doi.org/10.15407/apmm2020.18.102-110 Pidstryhach Institute for Applied Problems of Mechanics and Mathematics of NAS of Ukraine 2020-12-22 Article Article application/pdf http://journals.iapmm.lviv.ua/ojs/index.php/APMM/article/view/apmm2020.18.102-110 10.15407/apmm2020.18.102-110 Prykladni Problemy Mekhaniky i Matematyky; Том 18 (2020); 102-110 Прикладні проблеми механіки і математики; Том 18 (2020); 102-110 uk http://journals.iapmm.lviv.ua/ojs/index.php/APMM/article/view/apmm2020.18.102-110/3465 |
| institution |
Prykladni Problemy Mekhaniky i Matematyky |
| collection |
OJS |
| language |
Ukrainian |
| topic |
quasigroup functional equation identity parastrophic primary equivalence mediality pseudomediality reducibility cancellability квазігрупа функційне рівняння тотожність парастрофно-первинна рівносильність медіальність псевдомедіальність звідність скоротність |
| spellingShingle |
quasigroup functional equation identity parastrophic primary equivalence mediality pseudomediality reducibility cancellability квазігрупа функційне рівняння тотожність парастрофно-первинна рівносильність медіальність псевдомедіальність звідність скоротність Krainichuk, H. V.; Крайнічук Г. В.; Донецький національний університет ім. Василя Стуса, Вінниця Про звідність функційних рівнянь функційної довжини 6 |
| topic_facet |
quasigroup functional equation identity parastrophic primary equivalence mediality pseudomediality reducibility cancellability квазігрупа функційне рівняння тотожність парастрофно-первинна рівносильність медіальність псевдомедіальність звідність скоротність |
| format |
Article |
| author |
Krainichuk, H. V.; Крайнічук Г. В.; Донецький національний університет ім. Василя Стуса, Вінниця |
| author_facet |
Krainichuk, H. V.; Крайнічук Г. В.; Донецький національний університет ім. Василя Стуса, Вінниця |
| author_sort |
Krainichuk, H. V.; Крайнічук Г. В.; Донецький національний університет ім. Василя Стуса, Вінниця |
| title |
Про звідність функційних рівнянь функційної довжини 6 |
| title_short |
Про звідність функційних рівнянь функційної довжини 6 |
| title_full |
Про звідність функційних рівнянь функційної довжини 6 |
| title_fullStr |
Про звідність функційних рівнянь функційної довжини 6 |
| title_full_unstemmed |
Про звідність функційних рівнянь функційної довжини 6 |
| title_sort |
про звідність функційних рівнянь функційної довжини 6 |
| title_alt |
On the reducibility of functional equations of functional length 6 |
| description |
The article analyzes the results of generalized quadratic functional equations of functional length six on a set of binary quasigroups with respect to definitions of cancellability known in the literature. Different definitions of cancellability are called cancellability of type a, b, c. It is proved that the functional equation of generalized pseudomediality is uncancellable of type a and type c, but cancellable of type b, and therefore reducible. It is established that the generalized pseudomediality is equivalent to the system of equations from a smaller number of variables. It is found a reducible equation which is parastrophically primary equivalent to the equation of generalized mediality. Therefore, the generalized mediality is parastrophically reducible, although it is uncancellable in three types. The classification of uncancellable type b equations of length 6 has been clarified. It is established that uncancellable type b equations of length 6 are reducible. It is proved that all quadratic equations of functional length 6 are reducible. Cite as: H. V. Krainichuk, “On the reducibility of functional equations of functional length 6,” Prykl. Probl. Mekh. Mat., Issue 18, 102–110 (2020) (in Ukrainian), https://doi.org/10.15407/apmm2020.18.102-110 |
| publisher |
Pidstryhach Institute for Applied Problems of Mechanics and Mathematics of NAS of Ukraine |
| publishDate |
2020 |
| url |
http://journals.iapmm.lviv.ua/ojs/index.php/APMM/article/view/apmm2020.18.102-110 |
| work_keys_str_mv |
AT krainichukhvkrajníčukgvdonecʹkijnacíonalʹnijuníversitetímvasilâstusavínnicâ onthereducibilityoffunctionalequationsoffunctionallength6 AT krainichukhvkrajníčukgvdonecʹkijnacíonalʹnijuníversitetímvasilâstusavínnicâ prozvídnístʹfunkcíjnihrívnânʹfunkcíjnoídovžini6 |
| first_indexed |
2024-04-21T05:54:41Z |
| last_indexed |
2024-04-21T05:54:41Z |
| _version_ |
1796922547001884672 |