Розрахунок вільних поздовжніх коливань стрижня методом сплайн-колокації
On the example of the problem of free longitudinal vibrations of a beam free at one end and fixed at the other end the error of vibration process approximation by third-degree Beta-splines is examined. The error is calculated by comparing the obtained solution with the solution of Fourier. The error...
Збережено в:
| Дата: | 2021 |
|---|---|
| Автор: | |
| Формат: | Стаття |
| Мова: | Ukrainian |
| Опубліковано: |
Pidstryhach Institute for Applied Problems of Mechanics and Mathematics of NAS of Ukraine
2021
|
| Теми: | |
| Онлайн доступ: | http://journals.iapmm.lviv.ua/ojs/index.php/APMM/article/view/apmm2021.19.25-29 |
| Теги: |
Додати тег
Немає тегів, Будьте першим, хто поставить тег для цього запису!
|
| Назва журналу: | Prykladni Problemy Mekhaniky i Matematyky |
Репозитарії
Prykladni Problemy Mekhaniky i Matematyky| id |
journalsiapmmlvivua-article-3408 |
|---|---|
| record_format |
ojs |
| spelling |
journalsiapmmlvivua-article-34082022-05-18T19:34:17Z Calculation of free longitudinal vibrations of a beam by spline collocation method Розрахунок вільних поздовжніх коливань стрижня методом сплайн-колокації Podil'chuk, I. Yu.; Інститут механіки ім. С. П. Тимошенка НАН України, Київ spline collocation method, free longitudinal vibrations of a beam UDC 539.3 метод сплайн-колокації, вільні поздовжні коливання стрижня УДК 539.3 On the example of the problem of free longitudinal vibrations of a beam free at one end and fixed at the other end the error of vibration process approximation by third-degree Beta-splines is examined. The error is calculated by comparing the obtained solution with the solution of Fourier. The error dependence on node net by the beam length as well as on the step of time partition of the vibration process is obtained. The high convergence of the spline collocation method is shown. Cite as: I. Yu. Podil’chuk, “Calculation of free longitudinal vibrations of a beam by spline collocation method,” Prykl. Probl. Mekh. Mat., Issue 19, 25–29 (2021) (in Ukrainian), https://doi.org/10.15407/apmm2021.19.25-29 На прикладі задачі про розрахунок вільних поздовжніх коливань стрижня, один кінець якого жорстко закріплений, а інший вільний, досліджено похибку апроксимації хвильових процесів за допомогою B-сплайнів третього степеня. Похибку визначено шляхом порівняння отриманого розв’язку з розв’язком зі застосуванням рядів Фур’є. Встановлено залежність похибки обчислень від сітки вузлів за довжиною стрижня, а також від кроку розбиття процесу коливань за часом. Виявлено високу збіжність методу сплайн-колокації. Зразок для цитування: І. Ю. Подільчук, “Розрахунок вільних поздовжніх коливань стрижня методом сплайн-колокації,” Прикл. проблеми механіки і математики, Вип. 19, 25–29 (2021), https://doi.org/10.15407/apmm2021.19.25-29 Pidstryhach Institute for Applied Problems of Mechanics and Mathematics of NAS of Ukraine 2021-12-22 Article Article application/pdf http://journals.iapmm.lviv.ua/ojs/index.php/APMM/article/view/apmm2021.19.25-29 10.15407/apmm2021.19.25-29 Prykladni Problemy Mekhaniky i Matematyky; Том 19 (2021); 25-29 Прикладні проблеми механіки і математики; Том 19 (2021); 25-29 uk http://journals.iapmm.lviv.ua/ojs/index.php/APMM/article/view/apmm2021.19.25-29/3493 |
| institution |
Prykladni Problemy Mekhaniky i Matematyky |
| collection |
OJS |
| language |
Ukrainian |
| topic |
spline collocation method free longitudinal vibrations of a beam UDC 539.3 метод сплайн-колокації вільні поздовжні коливання стрижня УДК 539.3 |
| spellingShingle |
spline collocation method free longitudinal vibrations of a beam UDC 539.3 метод сплайн-колокації вільні поздовжні коливання стрижня УДК 539.3 Podil'chuk, I. Yu.; Інститут механіки ім. С. П. Тимошенка НАН України, Київ Розрахунок вільних поздовжніх коливань стрижня методом сплайн-колокації |
| topic_facet |
spline collocation method free longitudinal vibrations of a beam UDC 539.3 метод сплайн-колокації вільні поздовжні коливання стрижня УДК 539.3 |
| format |
Article |
| author |
Podil'chuk, I. Yu.; Інститут механіки ім. С. П. Тимошенка НАН України, Київ |
| author_facet |
Podil'chuk, I. Yu.; Інститут механіки ім. С. П. Тимошенка НАН України, Київ |
| author_sort |
Podil'chuk, I. Yu.; Інститут механіки ім. С. П. Тимошенка НАН України, Київ |
| title |
Розрахунок вільних поздовжніх коливань стрижня методом сплайн-колокації |
| title_short |
Розрахунок вільних поздовжніх коливань стрижня методом сплайн-колокації |
| title_full |
Розрахунок вільних поздовжніх коливань стрижня методом сплайн-колокації |
| title_fullStr |
Розрахунок вільних поздовжніх коливань стрижня методом сплайн-колокації |
| title_full_unstemmed |
Розрахунок вільних поздовжніх коливань стрижня методом сплайн-колокації |
| title_sort |
розрахунок вільних поздовжніх коливань стрижня методом сплайн-колокації |
| title_alt |
Calculation of free longitudinal vibrations of a beam by spline collocation method |
| description |
On the example of the problem of free longitudinal vibrations of a beam free at one end and fixed at the other end the error of vibration process approximation by third-degree Beta-splines is examined. The error is calculated by comparing the obtained solution with the solution of Fourier. The error dependence on node net by the beam length as well as on the step of time partition of the vibration process is obtained. The high convergence of the spline collocation method is shown. Cite as: I. Yu. Podil’chuk, “Calculation of free longitudinal vibrations of a beam by spline collocation method,” Prykl. Probl. Mekh. Mat., Issue 19, 25–29 (2021) (in Ukrainian), https://doi.org/10.15407/apmm2021.19.25-29 |
| publisher |
Pidstryhach Institute for Applied Problems of Mechanics and Mathematics of NAS of Ukraine |
| publishDate |
2021 |
| url |
http://journals.iapmm.lviv.ua/ojs/index.php/APMM/article/view/apmm2021.19.25-29 |
| work_keys_str_mv |
AT podilchukiyuínstitutmehaníkiímsptimošenkananukraínikiív calculationoffreelongitudinalvibrationsofabeambysplinecollocationmethod AT podilchukiyuínstitutmehaníkiímsptimošenkananukraínikiív rozrahunokvílʹnihpozdovžníhkolivanʹstrižnâmetodomsplajnkolokacíí |
| first_indexed |
2024-04-21T05:54:44Z |
| last_indexed |
2024-04-21T05:54:44Z |
| _version_ |
1796922550406610944 |