Conditions for constructing a square matrix that contains a square submatrix with given invariant factors
Necessary and sufficient conditions that (n-k)×(n-k)-matrix A, 1≤k≤n-1, may be augmented to n×n-matrix C with given invariant factors over elementary divisor domains are established. Moreover, we indicated some properties of the invariant factors of matrix C and its submatrix A. Cite as: A. M. Roma...
Saved in:
| Date: | 2021 |
|---|---|
| Main Author: | |
| Format: | Article |
| Language: | English |
| Published: |
Pidstryhach Institute for Applied Problems of Mechanics and Mathematics of NAS of Ukraine
2021
|
| Subjects: | |
| Online Access: | http://journals.iapmm.lviv.ua/ojs/index.php/APMM/article/view/apmm2021.19.84-87 |
| Tags: |
Add Tag
No Tags, Be the first to tag this record!
|
| Journal Title: | Prykladni Problemy Mekhaniky i Matematyky |
Institution
Prykladni Problemy Mekhaniky i Matematyky| _version_ | 1859471986424545280 |
|---|---|
| author | Romaniv, A. M.; Інститут прикладних проблем механіки і математики ім. Я. С. Підстригача НАН України, Львів; Національний університет «Львівська політехніка», Львів |
| author_facet | Romaniv, A. M.; Інститут прикладних проблем механіки і математики ім. Я. С. Підстригача НАН України, Львів; Національний університет «Львівська політехніка», Львів |
| author_sort | Romaniv, A. M.; Інститут прикладних проблем механіки і математики ім. Я. С. Підстригача НАН України, Львів; Національний університет «Львівська політехніка», Львів |
| baseUrl_str | |
| collection | OJS |
| datestamp_date | 2022-06-22T08:48:48Z |
| description | Necessary and sufficient conditions that (n-k)×(n-k)-matrix A, 1≤k≤n-1, may be augmented to n×n-matrix C with given invariant factors over elementary divisor domains are established. Moreover, we indicated some properties of the invariant factors of matrix C and its submatrix A. Cite as: A. M. Romaniv, “Conditions for constructing a square matrix that contains a square submatrix with given invariant factors,” Prykl. Probl. Mekh. Mat., Issue 19, 84–87 (2021), https://doi.org/10.15407/apmm2021.19.84-87 |
| first_indexed | 2025-07-22T19:23:20Z |
| format | Article |
| id | journalsiapmmlvivua-article-3417 |
| institution | Prykladni Problemy Mekhaniky i Matematyky |
| keywords_txt_mv | keywords |
| language | English |
| last_indexed | 2025-07-22T19:23:20Z |
| publishDate | 2021 |
| publisher | Pidstryhach Institute for Applied Problems of Mechanics and Mathematics of NAS of Ukraine |
| record_format | ojs |
| spelling | journalsiapmmlvivua-article-34172022-06-22T08:48:48Z Conditions for constructing a square matrix that contains a square submatrix with given invariant factors Conditions for constructing a square matrix that contains a square submatrix with given invariant factors Romaniv, A. M.; Інститут прикладних проблем механіки і математики ім. Я. С. Підстригача НАН України, Львів; Національний університет «Львівська політехніка», Львів elementary divisor domain, square matrix, invariant factors, Smith normal form UDC 512.64 область елементарних дільників, квадратна матриця, інваріантні множники, нормальна форма Сміта УДК 512.64 Necessary and sufficient conditions that (n-k)×(n-k)-matrix A, 1≤k≤n-1, may be augmented to n×n-matrix C with given invariant factors over elementary divisor domains are established. Moreover, we indicated some properties of the invariant factors of matrix C and its submatrix A. Cite as: A. M. Romaniv, “Conditions for constructing a square matrix that contains a square submatrix with given invariant factors,” Prykl. Probl. Mekh. Mat., Issue 19, 84–87 (2021), https://doi.org/10.15407/apmm2021.19.84-87 Умови побудови квадратної матриці, яка містить квадратну підматрицю із заданими інваріантними множникамиВстановлено необхідні та достатні умови доповнення (n-k)×(n-k)-матриці A, 1≤k≤n-1, до n×n-матриці C із заданими інваріантними множниками над областями елементарних дільників. Більше того, вказано деякі властивості інваріантних множників матриці C та її підматриці A. Зразок для цитування: A. M. Romaniv, “Conditions for constructing a square matrix that contains a square submatrix with given invariant factors,” Прикл. проблеми механіки і математики, Вип. 19, 84–87 (2021), https://doi.org/10.15407/apmm2021.19.84-87 Pidstryhach Institute for Applied Problems of Mechanics and Mathematics of NAS of Ukraine 2021-12-22 Article Article application/pdf http://journals.iapmm.lviv.ua/ojs/index.php/APMM/article/view/apmm2021.19.84-87 10.15407/apmm2021.19.84-87 Prykladni Problemy Mekhaniky i Matematyky; Том 19 (2021); 84-87 Прикладні проблеми механіки і математики; Том 19 (2021); 84-87 en http://journals.iapmm.lviv.ua/ojs/index.php/APMM/article/view/apmm2021.19.84-87/3502 |
| spellingShingle | область елементарних дільників квадратна матриця інваріантні множники нормальна форма Сміта УДК 512.64 Romaniv, A. M.; Інститут прикладних проблем механіки і математики ім. Я. С. Підстригача НАН України, Львів; Національний університет «Львівська політехніка», Львів Conditions for constructing a square matrix that contains a square submatrix with given invariant factors |
| title | Conditions for constructing a square matrix that contains a square submatrix with given invariant factors |
| title_alt | Conditions for constructing a square matrix that contains a square submatrix with given invariant factors |
| title_full | Conditions for constructing a square matrix that contains a square submatrix with given invariant factors |
| title_fullStr | Conditions for constructing a square matrix that contains a square submatrix with given invariant factors |
| title_full_unstemmed | Conditions for constructing a square matrix that contains a square submatrix with given invariant factors |
| title_short | Conditions for constructing a square matrix that contains a square submatrix with given invariant factors |
| title_sort | conditions for constructing a square matrix that contains a square submatrix with given invariant factors |
| topic | область елементарних дільників квадратна матриця інваріантні множники нормальна форма Сміта УДК 512.64 |
| topic_facet | elementary divisor domain square matrix invariant factors Smith normal form UDC 512.64 область елементарних дільників квадратна матриця інваріантні множники нормальна форма Сміта УДК 512.64 |
| url | http://journals.iapmm.lviv.ua/ojs/index.php/APMM/article/view/apmm2021.19.84-87 |
| work_keys_str_mv | AT romanivamínstitutprikladnihproblemmehaníkiímatematikiímâspídstrigačananukraínilʹvívnacíonalʹnijuníversitetlʹvívsʹkapolítehníkalʹvív conditionsforconstructingasquarematrixthatcontainsasquaresubmatrixwithgiveninvariantfactors |