Побудова мінімальної сітки сполучення трьох та чотирьох об’єктів, довільно розміщених на площині

The optimal problems related to the construction of the shortest grid of connecting lines for a certain number of objects placed on the plane are considered. In general, a system of points (objects) is given and a minimal grid of lines connecting them is built. Methods for constructing the shortest...

Full description

Saved in:

Bibliographic Details
Date:	2023
Main Authors:	Voznyak, H. M.; Західноукраїнський національний університет, Тернопіль, Voznyak, O. H.; West Ukrainian National University, Ternopil
Format:	Article
Language:	Ukrainian
Published:	Pidstryhach Institute for Applied Problems of Mechanics and Mathematics of NAS of Ukraine 2023
Subjects:	точка Торрічеллі мінімальна сітка математична модель оптимальні лінії вузлові точки сумарні відрізки алгоритм геометричні перетворення УДК 514 515.1
Online Access:	http://journals.iapmm.lviv.ua/ojs/index.php/APMM/article/view/apmm2023.21.91-107
Tags:	Add Tag No Tags, Be the first to tag this record!
Journal Title:	Prykladni Problemy Mekhaniky i Matematyky

Institution

Prykladni Problemy Mekhaniky i Matematyky

id	journalsiapmmlvivua-article-3557
record_format	ojs
spelling	journalsiapmmlvivua-article-35572025-06-22T21:17:26Z Construction of a minimal grid connecting three and four objects, arbitrarily placed on the plane Побудова мінімальної сітки сполучення трьох та чотирьох об’єктів, довільно розміщених на площині Voznyak, H. M.; Західноукраїнський національний університет, Тернопіль Voznyak, O. H.; West Ukrainian National University, Ternopil Torricelli point, minimal grid, mathematical model, optimal lines, nodal points, total segments, algorithm, geometric transformations UDC 514, 515.1 точка Торрічеллі, мінімальна сітка, математична модель, оптимальні лінії, вузлові точки, сумарні відрізки, алгоритм, геометричні перетворення УДК 514, 515.1 The optimal problems related to the construction of the shortest grid of connecting lines for a certain number of objects placed on the plane are considered. In general, a system of points (objects) is given and a minimal grid of lines connecting them is built. Methods for constructing the shortest line connecting certain objects have been developed and substantiated. Optimal schemes for connecting objects are built using proven theorems. Methods of connecting objects placed at the vertices of a polygon are proposed. Cite as: H. M. Voznyak, O. H. Voznyak, “Construction of a minimal grid connecting three and four objects, arbitrarily placed on the plane,” Prykl. Probl. Mekh. Mat., Issue 21, 91–107 (2023) (in Ukrainian), https://doi.org/10.15407/apmm2023.21.91-107 Розглянуто оптимальні задачі, пов’язані з побудовою найкоротшої сітки ліній сполучення деякої кількості об’єктів, розміщених на площині. Загалом задано систему точок (об’єктів) і побудовано мінімальну сітку ліній, яка їх з’єднує. Розроблено та обґрунтовано способи побудови найкоротшої лінії, яка з’єднує певні об’єкти. Побудовано оптимальні схеми сполучення об’єктів з використанням доведених теорем. Запропоновано способи сполучення об’єктів, розміщених у вершинах многокутника. Зразок для цитування: Г. М. Возняк, О. Г. Возняк, “Побудова мінімальної сітки сполучення трьох та чотирьох об’єктів, довільно розміщених на площині,” Прикл. проблеми механіки і математики, Вип. 21, 91–107 (2023), https://doi.org/10.15407/apmm2023.21.91-107 Pidstryhach Institute for Applied Problems of Mechanics and Mathematics of NAS of Ukraine 2023-12-27 Article Article application/pdf http://journals.iapmm.lviv.ua/ojs/index.php/APMM/article/view/apmm2023.21.91-107 10.15407/apmm2023.21.91-107 Prykladni Problemy Mekhaniky i Matematyky; Том 21 (2023); 91-107 Прикладні проблеми механіки і математики; Том 21 (2023); 91-107 uk http://journals.iapmm.lviv.ua/ojs/index.php/APMM/article/view/apmm2023.21.91-107/3693
institution	Prykladni Problemy Mekhaniky i Matematyky
baseUrl_str
datestamp_date	2025-06-22T21:17:26Z
collection	OJS
language	Ukrainian
topic	точка Торрічеллі мінімальна сітка математична модель оптимальні лінії вузлові точки сумарні відрізки алгоритм геометричні перетворення УДК 514 515.1
spellingShingle	точка Торрічеллі мінімальна сітка математична модель оптимальні лінії вузлові точки сумарні відрізки алгоритм геометричні перетворення УДК 514 515.1 Voznyak, H. M.; Західноукраїнський національний університет, Тернопіль Voznyak, O. H.; West Ukrainian National University, Ternopil Побудова мінімальної сітки сполучення трьох та чотирьох об’єктів, довільно розміщених на площині
topic_facet	Torricelli point minimal grid mathematical model optimal lines nodal points total segments algorithm geometric transformations UDC 514 515.1 точка Торрічеллі мінімальна сітка математична модель оптимальні лінії вузлові точки сумарні відрізки алгоритм геометричні перетворення УДК 514 515.1
format	Article
author	Voznyak, H. M.; Західноукраїнський національний університет, Тернопіль Voznyak, O. H.; West Ukrainian National University, Ternopil
author_facet	Voznyak, H. M.; Західноукраїнський національний університет, Тернопіль Voznyak, O. H.; West Ukrainian National University, Ternopil
author_sort	Voznyak, H. M.; Західноукраїнський національний університет, Тернопіль
title	Побудова мінімальної сітки сполучення трьох та чотирьох об’єктів, довільно розміщених на площині
title_short	Побудова мінімальної сітки сполучення трьох та чотирьох об’єктів, довільно розміщених на площині
title_full	Побудова мінімальної сітки сполучення трьох та чотирьох об’єктів, довільно розміщених на площині
title_fullStr	Побудова мінімальної сітки сполучення трьох та чотирьох об’єктів, довільно розміщених на площині
title_full_unstemmed	Побудова мінімальної сітки сполучення трьох та чотирьох об’єктів, довільно розміщених на площині
title_sort	побудова мінімальної сітки сполучення трьох та чотирьох об’єктів, довільно розміщених на площині
title_alt	Construction of a minimal grid connecting three and four objects, arbitrarily placed on the plane
description	The optimal problems related to the construction of the shortest grid of connecting lines for a certain number of objects placed on the plane are considered. In general, a system of points (objects) is given and a minimal grid of lines connecting them is built. Methods for constructing the shortest line connecting certain objects have been developed and substantiated. Optimal schemes for connecting objects are built using proven theorems. Methods of connecting objects placed at the vertices of a polygon are proposed. Cite as: H. M. Voznyak, O. H. Voznyak, “Construction of a minimal grid connecting three and four objects, arbitrarily placed on the plane,” Prykl. Probl. Mekh. Mat., Issue 21, 91–107 (2023) (in Ukrainian), https://doi.org/10.15407/apmm2023.21.91-107
publisher	Pidstryhach Institute for Applied Problems of Mechanics and Mathematics of NAS of Ukraine
publishDate	2023
url	http://journals.iapmm.lviv.ua/ojs/index.php/APMM/article/view/apmm2023.21.91-107
work_keys_str_mv	AT voznyakhmzahídnoukraínsʹkijnacíonalʹnijuníversitetternopílʹ constructionofaminimalgridconnectingthreeandfourobjectsarbitrarilyplacedontheplane AT voznyakohwestukrainiannationaluniversityternopil constructionofaminimalgridconnectingthreeandfourobjectsarbitrarilyplacedontheplane AT voznyakhmzahídnoukraínsʹkijnacíonalʹnijuníversitetternopílʹ pobudovamínímalʹnoísítkispolučennâtrʹohtačotirʹohobêktívdovílʹnorozmíŝenihnaploŝiní AT voznyakohwestukrainiannationaluniversityternopil pobudovamínímalʹnoísítkispolučennâtrʹohtačotirʹohobêktívdovílʹnorozmíŝenihnaploŝiní
first_indexed	2025-07-22T19:23:29Z
last_indexed	2025-07-22T19:23:29Z
_version_	1850411574766862336

Побудова мінімальної сітки сполучення трьох та чотирьох об’єктів, довільно розміщених на площині

Institution

Similar Items