Mathematical modeling of nonlinear displacement processes in oil LEF-layer by methods of complex analysis and summary representations
The approach to the modeling of nonlinear displacement processes (one and two-phase filtration) in heterogeneous oil deformable layers is developed, taking into account the inverse effect of the potential of the velocity field and the flow function on the conductivity of the medium. We constructed a...
Збережено в:
| Дата: | 2019 |
|---|---|
| Автор: | |
| Формат: | Стаття |
| Мова: | Ukrainian |
| Опубліковано: |
Subbotin Institute of Geophysics of the NAS of Ukraine
2019
|
| Теми: | |
| Онлайн доступ: | https://journals.uran.ua/geofizicheskiy/article/view/164465 |
| Теги: |
Додати тег
Немає тегів, Будьте першим, хто поставить тег для цього запису!
|
| Назва журналу: | Geofizicheskiy Zhurnal |
Репозитарії
Geofizicheskiy Zhurnal| id |
journalsuranua-geofizicheskiy-article-164465 |
|---|---|
| record_format |
ojs |
| institution |
Geofizicheskiy Zhurnal |
| collection |
OJS |
| language |
Ukrainian |
| topic |
reservoir of oil doubly-layered medium quasiconformal mappings complex quasipotential summary representations method domain decomposition alternating method by Schwarz LEF-layer нефтяной пласт двоякослоистая среда квазиконформные отображения комплексный квазипотенциал метод суммарных представлений декомпозиция области альтернирующий метод Шварца LEF-пласт нафтовий пласт двоякіснослоїсте середовище квазіконформне відображення комплексний квазіпотенціал метод сумарних уявлень декомпозиція області альтернирующий метод Шварца LEF-пласт |
| spellingShingle |
reservoir of oil doubly-layered medium quasiconformal mappings complex quasipotential summary representations method domain decomposition alternating method by Schwarz LEF-layer нефтяной пласт двоякослоистая среда квазиконформные отображения комплексный квазипотенциал метод суммарных представлений декомпозиция области альтернирующий метод Шварца LEF-пласт нафтовий пласт двоякіснослоїсте середовище квазіконформне відображення комплексний квазіпотенціал метод сумарних уявлень декомпозиція області альтернирующий метод Шварца LEF-пласт Hladka, O. М. Mathematical modeling of nonlinear displacement processes in oil LEF-layer by methods of complex analysis and summary representations |
| topic_facet |
reservoir of oil doubly-layered medium quasiconformal mappings complex quasipotential summary representations method domain decomposition alternating method by Schwarz LEF-layer нефтяной пласт двоякослоистая среда квазиконформные отображения комплексный квазипотенциал метод суммарных представлений декомпозиция области альтернирующий метод Шварца LEF-пласт нафтовий пласт двоякіснослоїсте середовище квазіконформне відображення комплексний квазіпотенціал метод сумарних уявлень декомпозиція області альтернирующий метод Шварца LEF-пласт |
| format |
Article |
| author |
Hladka, O. М. |
| author_facet |
Hladka, O. М. |
| author_sort |
Hladka, O. М. |
| title |
Mathematical modeling of nonlinear displacement processes in oil LEF-layer by methods of complex analysis and summary representations |
| title_short |
Mathematical modeling of nonlinear displacement processes in oil LEF-layer by methods of complex analysis and summary representations |
| title_full |
Mathematical modeling of nonlinear displacement processes in oil LEF-layer by methods of complex analysis and summary representations |
| title_fullStr |
Mathematical modeling of nonlinear displacement processes in oil LEF-layer by methods of complex analysis and summary representations |
| title_full_unstemmed |
Mathematical modeling of nonlinear displacement processes in oil LEF-layer by methods of complex analysis and summary representations |
| title_sort |
mathematical modeling of nonlinear displacement processes in oil lef-layer by methods of complex analysis and summary representations |
| title_alt |
Математическое моделирование нелинейных процессов вытеснения в нефтяном LEF-пласте методами комплексного анализа и суммарных изображений Математичне моделювання нелінійних процесів витіснення у нафтовому LEF-пласті методами комплексного аналізу і сумарних зображень |
| description |
The approach to the modeling of nonlinear displacement processes (one and two-phase filtration) in heterogeneous oil deformable layers is developed, taking into account the inverse effect of the potential of the velocity field and the flow function on the conductivity of the medium. We constructed a method and computational technology for solving the corresponding boundary value problems for nonlinear-layered triple-connected curvilinear domains, bounded by equipotential lines and flow lines, on the basis of the synthesis of numerical methods of quasiconformal mappings and summary representations for differential equations with discontinuous coefficients in combination with domain decomposition by Schwartz method. Quasi-ideal processes in nonlinearly double-layered horizontal LEF-layers, whose geometry of heterogeneity zones is unknown in advance, is described by the corresponding boundary value problems obtained on the basis of the Darcy law and the continuity equation with the coefficient of layer permeability, which is given by a piecewise-constant function with ruptures along the searched equipotentials and lines of flow. The coefficient of conductivity the medium is given as a piecewise-constant function, that is dependent on the searched quasipotential and function of flow, with unknown line dividing layers (lines gap conductance coefficient) that is along the searched equipotential lines and flow lines and that is finding in the process of solving the problem. The proposed algorithms automatically solve the problem of choice of nodes and building a dynamic grid, finding of the unknown dividing lines of areas constancy coefficient of conductivity the medium, the calculation of the velocity field and calculate other characteristic parameters of the process. The decomposition of the domain on the layers of the constancy of permeability coefficient allows us to solve problems in more «comfortable» subdomain than the original problem the whole domain, and allows make in parallel the computational process, since calculations in the subdomain at each iterative step are independent of each other and can be done in parallel with the use of modern computer technology. |
| publisher |
Subbotin Institute of Geophysics of the NAS of Ukraine |
| publishDate |
2019 |
| url |
https://journals.uran.ua/geofizicheskiy/article/view/164465 |
| work_keys_str_mv |
AT hladkaom mathematicalmodelingofnonlineardisplacementprocessesinoilleflayerbymethodsofcomplexanalysisandsummaryrepresentations AT hladkaom matematičeskoemodelirovanienelinejnyhprocessovvytesneniâvneftânomlefplastemetodamikompleksnogoanalizaisummarnyhizobraženij AT hladkaom matematičnemodelûvannânelíníjnihprocesívvitísnennâunaftovomulefplastímetodamikompleksnogoanalízuísumarnihzobraženʹ |
| first_indexed |
2024-04-21T19:42:30Z |
| last_indexed |
2024-04-21T19:42:30Z |
| _version_ |
1796974628705402880 |
| spelling |
journalsuranua-geofizicheskiy-article-1644652019-07-04T10:51:31Z Mathematical modeling of nonlinear displacement processes in oil LEF-layer by methods of complex analysis and summary representations Математическое моделирование нелинейных процессов вытеснения в нефтяном LEF-пласте методами комплексного анализа и суммарных изображений Математичне моделювання нелінійних процесів витіснення у нафтовому LEF-пласті методами комплексного аналізу і сумарних зображень Hladka, O. М. reservoir of oil doubly-layered medium quasiconformal mappings complex quasipotential summary representations method domain decomposition alternating method by Schwarz LEF-layer нефтяной пласт двоякослоистая среда квазиконформные отображения комплексный квазипотенциал метод суммарных представлений декомпозиция области альтернирующий метод Шварца LEF-пласт нафтовий пласт двоякіснослоїсте середовище квазіконформне відображення комплексний квазіпотенціал метод сумарних уявлень декомпозиція області альтернирующий метод Шварца LEF-пласт The approach to the modeling of nonlinear displacement processes (one and two-phase filtration) in heterogeneous oil deformable layers is developed, taking into account the inverse effect of the potential of the velocity field and the flow function on the conductivity of the medium. We constructed a method and computational technology for solving the corresponding boundary value problems for nonlinear-layered triple-connected curvilinear domains, bounded by equipotential lines and flow lines, on the basis of the synthesis of numerical methods of quasiconformal mappings and summary representations for differential equations with discontinuous coefficients in combination with domain decomposition by Schwartz method. Quasi-ideal processes in nonlinearly double-layered horizontal LEF-layers, whose geometry of heterogeneity zones is unknown in advance, is described by the corresponding boundary value problems obtained on the basis of the Darcy law and the continuity equation with the coefficient of layer permeability, which is given by a piecewise-constant function with ruptures along the searched equipotentials and lines of flow. The coefficient of conductivity the medium is given as a piecewise-constant function, that is dependent on the searched quasipotential and function of flow, with unknown line dividing layers (lines gap conductance coefficient) that is along the searched equipotential lines and flow lines and that is finding in the process of solving the problem. The proposed algorithms automatically solve the problem of choice of nodes and building a dynamic grid, finding of the unknown dividing lines of areas constancy coefficient of conductivity the medium, the calculation of the velocity field and calculate other characteristic parameters of the process. The decomposition of the domain on the layers of the constancy of permeability coefficient allows us to solve problems in more «comfortable» subdomain than the original problem the whole domain, and allows make in parallel the computational process, since calculations in the subdomain at each iterative step are independent of each other and can be done in parallel with the use of modern computer technology. Разработан подход к моделированию нелинейных процессов вытеснения (одно- и двухфазной фильтрации) в неоднородных нефтяных деформируемых пластах с учетом обратного влияния потенциала поля скорости и функции тока на проводимость среды. Построены методика и вычислительная технология решения соответствующих краевых задач для нелинейно-слоистых трехсвязных криволинейных областей, ограниченных эквипотенциальными линиями и линиями тока, на основе синтеза численных методов квазиконформных отображений и суммарных представлений для дифференциальных уравнений с разрывными коэффициентами в сочетании с декомпозицией области по методу Шварца. Квазиидеальные процессы в нелинейно двоякослоистых горизонтальных LEF-пластах, геометрия зон неоднородности которых заранее неизвестна, описано соответствующими краевыми задачами, полученными на основе закона Дарси и уравнения неразрывности с коэффициентом проницаемости пласта, который задается кусочно-постоянной функцией с разрывами вдоль участков искомых эквипотенциалей и линий тока. Предложенные алгоритмы автоматически решают проблему выбора узлов и построения динамической сетки, нахождения неизвестных линий раздела участков постоянства коэффициента проводимости среды, расчета поля скорости и вычисления других характерных параметров процесса. Декомпозиция области по слоям постоянства коэффициента проницаемости позволяет решать задачи в более «удобных» подобластях, чем вся область исходной задачи, распараллеливанием вычислительного процесса, поскольку расчеты в подобластях на каждом итерационном шаге независимы друг от друга и могут выполняться параллельно с использованием современных компьютерных технологий. Розроблено підхід до моделювання нелінійних процесів витіснення (одно- і двофазної фільтрації) в неоднорідних нафтових деформуються пластах з урахуванням зворотного впливу потенціалу поля швидкості і функції струму на провідність середовища. Побудовано методика і обчислювальна технологія вирішення відповідних крайових задач для нелінійно-шаруватих трехсвязних криволінійних областей, обмежених еквіпотенціальними лініями і лініями струму, на основі синтезу чисельних методів квазіконформних відображень і сумарних уявлень для диференціальних рівнянь з розривними коефіцієнтами в поєднанні з декомпозицією області за методом Шварца. Квазіідеальний процеси в нелінійно двоякослоістих горизонтальних LEF-пластах, геометрія зон неоднорідності яких заздалегідь невідома, описано відповідними крайовими задачами, отриманими на основі закону Дарсі і рівняння нерозривності з коефіцієнтом проникності пласта, який задається кусочно-постійною функцією з розривами уздовж ділянок шуканих еквіпотенціалью і ліній струму . Запропоновані алгоритми автоматично вирішують проблему вибору вузлів і побудови динамічної сітки, знаходження невідомих ліній розділу ділянок сталості коефіцієнта провідності середовища, розрахунку поля швидкості і обчислення інших характерних параметрів процесу. Декомпозиція області по верствам сталості коефіцієнта проникності дозволяє вирішувати завдання в більш «зручних» підгалузях, ніж вся область вихідної задачі, розпаралелюванням обчислювального процесу, оскільки розрахунки в підгалузях на кожному ітераційному кроці незалежні один від одного і можуть виконуватися паралельно з використанням сучасних комп'ютерних технологій. Subbotin Institute of Geophysics of the NAS of Ukraine 2019-04-17 Article Article application/pdf https://journals.uran.ua/geofizicheskiy/article/view/164465 10.24028/gzh.0203-3100.v41i2.2019.164465 Geofizicheskiy Zhurnal; Vol. 41 No. 2 (2019); 156-170 Геофизический журнал; Том 41 № 2 (2019); 156-170 Геофізичний журнал; Том 41 № 2 (2019); 156-170 2524-1052 0203-3100 uk https://journals.uran.ua/geofizicheskiy/article/view/164465/163649 Copyright (c) 2020 Geofizicheskiy Zhurnal https://creativecommons.org/licenses/by/4.0 |