New hyperbolic statistics for the equilibrium distribution function of interacting electrons
New statistics of a low-parameter distribution of the sech (ε, µ) type are presented, which reproduce the results of plasma simulation by the method of dynamics of many particles (DMP) with high accuracy. The distribution is based on a conceptual model of a two-component plasma — virtual quasipartic...
Saved in:
| Date: | 2023 |
|---|---|
| Main Authors: | , |
| Format: | Article |
| Language: | English |
| Published: |
S. Subbotin Institute of Geophysics of the NAS of Ukraine
2023
|
| Subjects: | |
| Online Access: | https://journals.uran.ua/geofizicheskiy/article/view/273643 |
| Tags: |
Add Tag
No Tags, Be the first to tag this record!
|
| Journal Title: | Geofizicheskiy Zhurnal |
Institution
Geofizicheskiy Zhurnal| _version_ | 1856543553793032192 |
|---|---|
| author | Zelenin, Yu.A. Bilyi, T.A. |
| author_facet | Zelenin, Yu.A. Bilyi, T.A. |
| author_sort | Zelenin, Yu.A. |
| baseUrl_str | |
| collection | OJS |
| datestamp_date | 2023-02-22T20:41:14Z |
| description | New statistics of a low-parameter distribution of the sech (ε, µ) type are presented, which reproduce the results of plasma simulation by the method of dynamics of many particles (DMP) with high accuracy. The distribution is based on a conceptual model of a two-component plasma — virtual quasiparticles of negative energy (exciton phase ε<0); the scattering region of positive energy (gas phase ε>0). Optimization and elementary estimates of the applicability of the sech (ε, µ) distribution statistics were made after the results of DMP experiments. The sech (ε,µ) distribution reduces the number of parameters of the three-piece DMP distribution from 4 energy diffusion coefficients (D1, D2, D3, D4) to two — the chemical potential µ and the asymmetry coefficient α. The functional relationship D1, D2, D3, D4 with the chemical potential of the system µ in the sech (ε, µ) distribution is introduced in a similar way to the Einstein relation between mobility and energy diffusion constants. The functional variety of the differential equation belongs to the family of elliptic functions. It is much wider than the hyperbolic solution given, which has significant physical application for complex values of the energy ε. The proposed simplified scheme grounded in the physical interpretation of negative energies can be written for the electrometric electrons of the atmosphere, which previously presented significant methodological difficulties. The chemical potentials of the fluid (metastable states) and gas phases are presented as functions of the plasma imperfection parameter. The problem is posed as an application to the problem of electrometric electrons in the atmosphere. The proposed distribution is not represented in mathematical statistics and statistical physics; it is new and extremely relevant. |
| first_indexed | 2025-07-17T11:13:15Z |
| format | Article |
| id | journalsuranua-geofizicheskiy-article-273643 |
| institution | Geofizicheskiy Zhurnal |
| language | English |
| last_indexed | 2025-07-17T11:13:15Z |
| publishDate | 2023 |
| publisher | S. Subbotin Institute of Geophysics of the NAS of Ukraine |
| record_format | ojs |
| spelling | journalsuranua-geofizicheskiy-article-2736432023-02-22T20:41:14Z New hyperbolic statistics for the equilibrium distribution function of interacting electrons Нові гіперболічні статистики для рівноважної функції розподілу взаємодіючих електронів Zelenin, Yu.A. Bilyi, T.A. холодна плазма функція розподілу електронів еліптичні функції електрони атмосфери cold plasma electron distribution function elliptical functions atmospheric electrons New statistics of a low-parameter distribution of the sech (ε, µ) type are presented, which reproduce the results of plasma simulation by the method of dynamics of many particles (DMP) with high accuracy. The distribution is based on a conceptual model of a two-component plasma — virtual quasiparticles of negative energy (exciton phase ε<0); the scattering region of positive energy (gas phase ε>0). Optimization and elementary estimates of the applicability of the sech (ε, µ) distribution statistics were made after the results of DMP experiments. The sech (ε,µ) distribution reduces the number of parameters of the three-piece DMP distribution from 4 energy diffusion coefficients (D1, D2, D3, D4) to two — the chemical potential µ and the asymmetry coefficient α. The functional relationship D1, D2, D3, D4 with the chemical potential of the system µ in the sech (ε, µ) distribution is introduced in a similar way to the Einstein relation between mobility and energy diffusion constants. The functional variety of the differential equation belongs to the family of elliptic functions. It is much wider than the hyperbolic solution given, which has significant physical application for complex values of the energy ε. The proposed simplified scheme grounded in the physical interpretation of negative energies can be written for the electrometric electrons of the atmosphere, which previously presented significant methodological difficulties. The chemical potentials of the fluid (metastable states) and gas phases are presented as functions of the plasma imperfection parameter. The problem is posed as an application to the problem of electrometric electrons in the atmosphere. The proposed distribution is not represented in mathematical statistics and statistical physics; it is new and extremely relevant. Подано нові статистики малопараметричного розподілу типу sech (ε,µ), які з високою точністю відтворюють результати моделювання плазми методом динаміки багатьох частинок (ДБЧ). В основу нового розподілу покладено концептуальну модель двохкомпонентної плазми — віртуальні квазічастинки негативної енергії (екситона фаза ε<0); область розсіювання позитивної енергії (газова фаза ε>0). Оптимізація та елементарні оцінки застосування статистики sech (ε,µ) розподілу проведені за результатами експериментів ДБЧ. Функція розподілу sech (ε,µ) скорочує кількість параметрів трикускового ДБЧ-розподілу з чотирьох коефіцієнтів енергетичної дифузії (D1, D2, D3, D4) до двох — хімічний потенціал µ і коефіцієнт асиметрії α. Функціональний зв’язок D1, D2, D3, D4 з хімічним потенціалом системи µ у розподілі sech (ε, µ) вводиться аналогічно співвідношенню Ейнштейна між рухливістю та константами енергетичної дифузії. Функціональне різноманіття диференціального рівняння належить до сімейства еліптичних функцій та значно ширше наведеного гіперболічного розв’язання, що має суттєво фізичний додаток для комплексних значень енергії ε. Запропонована спрощена схема на основі фізичної інтерпретації негативних енергій може бути записана для електрометричних електронів атмосфери, що раніше становило значні методичні складності. Хімічні потенціали флюїдної (метастабільні стани) та газової фаз представлені як функції параметра неідеальності плазми. Завдання поставлено як додаток до проблеми електрометричних електронів атмосфери. Запропонований розподіл, не представлений у математичній статистиці та статистичній фізики, є новим і вкрай актуальним. S. Subbotin Institute of Geophysics of the NAS of Ukraine 2023-02-22 Article Article application/pdf https://journals.uran.ua/geofizicheskiy/article/view/273643 10.24028/gj.v44i6.273643 Geofizicheskiy Zhurnal; Vol. 44 No. 6 (2022); 112-119 Геофизический журнал; Том 44 № 6 (2022); 112-119 Геофізичний журнал; Том 44 № 6 (2022); 112-119 2524-1052 0203-3100 en https://journals.uran.ua/geofizicheskiy/article/view/273643/269502 http://creativecommons.org/licenses/by/4.0 |
| spellingShingle | cold plasma electron distribution function elliptical functions atmospheric electrons Zelenin, Yu.A. Bilyi, T.A. New hyperbolic statistics for the equilibrium distribution function of interacting electrons |
| title | New hyperbolic statistics for the equilibrium distribution function of interacting electrons |
| title_alt | Нові гіперболічні статистики для рівноважної функції розподілу взаємодіючих електронів |
| title_full | New hyperbolic statistics for the equilibrium distribution function of interacting electrons |
| title_fullStr | New hyperbolic statistics for the equilibrium distribution function of interacting electrons |
| title_full_unstemmed | New hyperbolic statistics for the equilibrium distribution function of interacting electrons |
| title_short | New hyperbolic statistics for the equilibrium distribution function of interacting electrons |
| title_sort | new hyperbolic statistics for the equilibrium distribution function of interacting electrons |
| topic | cold plasma electron distribution function elliptical functions atmospheric electrons |
| topic_facet | холодна плазма функція розподілу електронів еліптичні функції електрони атмосфери cold plasma electron distribution function elliptical functions atmospheric electrons |
| url | https://journals.uran.ua/geofizicheskiy/article/view/273643 |
| work_keys_str_mv | AT zeleninyua newhyperbolicstatisticsfortheequilibriumdistributionfunctionofinteractingelectrons AT bilyita newhyperbolicstatisticsfortheequilibriumdistributionfunctionofinteractingelectrons AT zeleninyua novígíperbolíčnístatistikidlârívnovažnoífunkcíírozpodíluvzaêmodíûčihelektronív AT bilyita novígíperbolíčnístatistikidlârívnovažnoífunkcíírozpodíluvzaêmodíûčihelektronív |