Method to Study the Creep of Complex-Shaped Functionally-Graded Bodies
The creep problem of complex-shaped functionally-graded bodies of revolution is considered. For the variational statement of the problem, the Lagrange functional is used, defined at kinematically possible displacement rates. A numerical-analytical method is developed for solving a non-linear initial...
Збережено в:
| Видавець: | Journal of Mechanical Engineering |
|---|---|
| Дата: | 2020 |
| Автор: | |
| Формат: | Стаття |
| Мова: | English Russian |
| Опубліковано: |
Journal of Mechanical Engineering
2020
|
| Теми: | |
| Онлайн доступ: | https://journals.uran.ua/jme/article/view/198998 |
| Теги: |
Додати тег
Немає тегів, Будьте першим, хто поставить тег для цього запису!
|
Репозиторії
Journal of Mechanical Engineering| id |
journalsuranuajme-article-198998 |
|---|---|
| record_format |
ojs |
| institution |
Journal of Mechanical Engineering |
| collection |
OJS |
| language |
English Russian |
| topic |
функционально-градиентный материал тело вращения ползучесть метод R-функций УДК 539.3 functionally graded material body of revolution creep R-functions method UDC 539.3 функціонально-градієнтний матеріал тіло обертання повзучість метод R-функцій УДК 539.3 |
| spellingShingle |
функционально-градиентный материал тело вращения ползучесть метод R-функций УДК 539.3 functionally graded material body of revolution creep R-functions method UDC 539.3 функціонально-градієнтний матеріал тіло обертання повзучість метод R-функцій УДК 539.3 Sklepus, Serhii M. Method to Study the Creep of Complex-Shaped Functionally-Graded Bodies |
| topic_facet |
функционально-градиентный материал тело вращения ползучесть метод R-функций УДК 539.3 functionally graded material body of revolution creep R-functions method UDC 539.3 функціонально-градієнтний матеріал тіло обертання повзучість метод R-функцій УДК 539.3 |
| format |
Article |
| author |
Sklepus, Serhii M. |
| author_facet |
Sklepus, Serhii M. |
| author_sort |
Sklepus, Serhii M. |
| title |
Method to Study the Creep of Complex-Shaped Functionally-Graded Bodies |
| title_short |
Method to Study the Creep of Complex-Shaped Functionally-Graded Bodies |
| title_full |
Method to Study the Creep of Complex-Shaped Functionally-Graded Bodies |
| title_fullStr |
Method to Study the Creep of Complex-Shaped Functionally-Graded Bodies |
| title_full_unstemmed |
Method to Study the Creep of Complex-Shaped Functionally-Graded Bodies |
| title_sort |
method to study the creep of complex-shaped functionally-graded bodies |
| title_alt |
Метод исследования ползучести функционально-градиентных тел сложной формы Метод дослідження повзучості функціонально-градієнтних тіл складної форми |
| description |
The creep problem of complex-shaped functionally-graded bodies of revolution is considered. For the variational statement of the problem, the Lagrange functional is used, defined at kinematically possible displacement rates. A numerical-analytical method is developed for solving a non-linear initial-boundary creep problem. It is based on the combined use of the R-functions, Ritz and Runge-Kutta-Merson methods. The advantages of the proposed method include: exact consideration of the geometric information about the boundary-value problem at the analytical level, without any approximation thereof; representation of an approximate solution to the problem in an analytical form; exact satisfaction of boundary conditions; automatic time step selection. Solved are the problems of creep both for a hollow straight cylinder and a complex-shaped body of revolution (a cylinder with a rectangular cut-out on the outer surface), both cylinders being loaded with a constant inner pressure, made of the functionally graded material (FGM) based on SiC particle-reinforced aluminium. The creep of the material is described by Norton’ law. Both Young's modulus and creep characteristics of the material depend on the volume part of the reinforcing material. Both ends of the cylinder are free of external load, and are fixed in such a way that the radial displacements are equal to zero. A corresponding partial solution structure is constructed that satisfies the boundary conditions for displacement rates. The calculations were performed for cylinders of two different composite materials: a material with a uniform distribution of SiC particles and an FGM with a difference in the volume content of reinforcing particles along the radius, with the average volumetric content of reinforcing SiC particles in the two cases being the same. The influence of both the gradient properties of the material and geometric shape on the stress-strain state (SSS) under creep conditions was investigated. The presence of a rectangular cut-out on the outer surface of a cylinder in all cases leads to an increase in displacements and stresses. Moreover, the degree of influence of the geometric shape on the SSS during creep substantially depends on the gradient properties of the material. For a cut-out cylinder made of the material with a uniform distribution of SiC particles, there is a significant increase in displacements and stresses after 100 hours of creep compared with a straight cylinder. For bodies of revolution made of a functionally graded material, the cut-out effect on the SSS is less pronounced. |
| publisher |
Journal of Mechanical Engineering |
| publishDate |
2020 |
| url |
https://journals.uran.ua/jme/article/view/198998 |
| work_keys_str_mv |
AT sklepusserhiim methodtostudythecreepofcomplexshapedfunctionallygradedbodies AT sklepusserhiim metodissledovaniâpolzučestifunkcionalʹnogradientnyhtelsložnojformy AT sklepusserhiim metoddoslídžennâpovzučostífunkcíonalʹnogradíêntnihtílskladnoíformi |
| first_indexed |
2024-06-01T14:44:21Z |
| last_indexed |
2024-06-01T14:44:21Z |
| _version_ |
1800670346257367040 |
| spelling |
journalsuranuajme-article-1989982020-03-26T11:25:48Z Method to Study the Creep of Complex-Shaped Functionally-Graded Bodies Метод исследования ползучести функционально-градиентных тел сложной формы Метод дослідження повзучості функціонально-градієнтних тіл складної форми Sklepus, Serhii M. функционально-градиентный материал тело вращения ползучесть метод R-функций УДК 539.3 functionally graded material body of revolution creep R-functions method UDC 539.3 функціонально-градієнтний матеріал тіло обертання повзучість метод R-функцій УДК 539.3 The creep problem of complex-shaped functionally-graded bodies of revolution is considered. For the variational statement of the problem, the Lagrange functional is used, defined at kinematically possible displacement rates. A numerical-analytical method is developed for solving a non-linear initial-boundary creep problem. It is based on the combined use of the R-functions, Ritz and Runge-Kutta-Merson methods. The advantages of the proposed method include: exact consideration of the geometric information about the boundary-value problem at the analytical level, without any approximation thereof; representation of an approximate solution to the problem in an analytical form; exact satisfaction of boundary conditions; automatic time step selection. Solved are the problems of creep both for a hollow straight cylinder and a complex-shaped body of revolution (a cylinder with a rectangular cut-out on the outer surface), both cylinders being loaded with a constant inner pressure, made of the functionally graded material (FGM) based on SiC particle-reinforced aluminium. The creep of the material is described by Norton’ law. Both Young's modulus and creep characteristics of the material depend on the volume part of the reinforcing material. Both ends of the cylinder are free of external load, and are fixed in such a way that the radial displacements are equal to zero. A corresponding partial solution structure is constructed that satisfies the boundary conditions for displacement rates. The calculations were performed for cylinders of two different composite materials: a material with a uniform distribution of SiC particles and an FGM with a difference in the volume content of reinforcing particles along the radius, with the average volumetric content of reinforcing SiC particles in the two cases being the same. The influence of both the gradient properties of the material and geometric shape on the stress-strain state (SSS) under creep conditions was investigated. The presence of a rectangular cut-out on the outer surface of a cylinder in all cases leads to an increase in displacements and stresses. Moreover, the degree of influence of the geometric shape on the SSS during creep substantially depends on the gradient properties of the material. For a cut-out cylinder made of the material with a uniform distribution of SiC particles, there is a significant increase in displacements and stresses after 100 hours of creep compared with a straight cylinder. For bodies of revolution made of a functionally graded material, the cut-out effect on the SSS is less pronounced. Рассмотрена задача ползучести тел вращения сложной формы из функционально-градиентных материалов. Для вариационной постановки задачи используется функционал в форме Лагранжа, заданный на кинематически возможных скоростях перемещений. Разработан численно-аналитический метод решения нелинейной начально-краевой задачи ползучести, который базируется на совместном использовании методов R-функций, Ритца и Рунге-Кутта-Мерсона. К преимуществам предложенного метода можно отнести: точный учет геометрической информации о краевой задаче на аналитическом уровне, без какой-либо ее аппроксимации, представление приближенного решения задачи в аналитическом виде, автоматический выбор временного шага. Решены задачи ползучести полого цилиндра и тела вращения сложной формы – цилиндра с прямоугольным вырезом на наружной поверхности, нагруженных постоянным внутренним давлением, выполненных из функционально-градиентного материала на основе алюминия, армированного частицами карбида кремния SiC. Ползучесть материала описывается законом Нортона. Модуль Юнга и характеристики ползучести зависят от объемной части армирующего материала. Оба конца цилиндра свободны от внешней нагрузки и закреплены таким образом, что радиальные перемещения равны нулю. Построена соответствующая частичная структура решения, удовлетворяющая граничным условиям для скоростей перемещений. Расчеты выполнены для цилиндров из двух различных композиционных материалов – материала с однородным распределением SiC-частиц и функционально-градиентного материала c перепадом объемного содержания армирующих частиц вдоль радиуса. При этом среднее значение объемного содержания армирующих SiC-частиц в двух случаях было одинаковым. Исследовано влияние градиентных свойств материала и геометрической формы на напряженно-деформированное состояние при ползучести. Наличие на внешней поверхности цилиндра прямоугольного выреза приводит во всех случаях к увеличению перемещений и напряжений. При этом степень влияния геометрической формы на напряженно-деформированное состояние при ползучести существенно зависит от градиентных свойств материала. Для цилиндра с вырезом, выполненного из материала с однородным распределением SiC-частиц, наблюдается значительный рост перемещений и напряжений после 100 часов ползучести, по сравнению с прямым цилиндром. Для тел, выполненных из функционально-градиентного материала, влияние выреза на напряженно-деформированное состояние менее выражено. Розглянуто задачу повзучості тіл обертання складної форми із функціонально-градієнтних матеріалів. Для варіаційної постановки задачі використовується функціонал у формі Лагранжа, заданий на кінематично можливих швидкостях переміщень. Розроблено числово-аналітичний метод розв’язання нелінійної початково-крайової задачі повзучості, який базується на спільному застосуванні методів R-функцій, Рітца та Рунге-Кутта-Мерсона. До переваг запропонованого методу можна віднести: точне урахування геометричної інформації про крайову задачі на аналітичному рівні, без будь-якої її апроксимації, подання наближеного розв’язку задачі в аналітичному вигляді, автоматичний вибір часового кроку. Розв’язано задачі повзучості порожнистого циліндра і тіла обертання складної форми – циліндра з прямокутним вирізом на зовнішній поверхні, навантажених постійним внутрішнім тиском, виконаних із функціонально-градієнтного матеріалу на основі алюмінію, армованого частинками карбіду кремнію SiC. Повзучість матеріалу описується законом Нортона. Модуль Юнга і характеристики повзучості залежать від об'ємної частини армуючого матеріалу. Обидва кінці циліндра вільні від зовнішнього навантаження і закріплені таким чином, що радіальні переміщення дорівнюють нулю. Побудована відповідна часткова структура розв’язку, що задовольняє граничні умови для швидкостей переміщень. Розрахунки виконані для циліндрів з двох різних композиційних матеріалів – матеріалу з однорідним розподілом SiC-частинок і функціонально-градієнтного матеріалу з перепадом об'ємного вмісту армуючих частинок уздовж радіуса. При цьому середнє значення об'ємного вмісту армуючих SiC-частинок в двох випадках було однаковим. Досліджено вплив градієнтних властивостей матеріалу і геометричної форми на напружено-деформований стан при повзучості. Наявність на зовнішній поверхні циліндра прямокутного вирізу призводить у всіх випадках до збільшення переміщень і напружень. При цьому ступінь впливу геометричної форми на напружено-деформований стан при повзучості істотно залежить від градієнтних властивостей матеріалу. Для циліндра з вирізом, виконаного з матеріалу з однорідним розподілом SiC-частинок, спостерігається значне зростання переміщень і напружень після 100 годин повзучості, в порівнянні з прямим циліндром. Для тіл, виконаних із функціонально-градієнтного матеріалу, вплив вирізу на напружено-деформований стан менш виражено. Journal of Mechanical Engineering Проблемы машиностроения Проблеми машинобудування 2020-03-21 Article Article application/pdf application/pdf https://journals.uran.ua/jme/article/view/198998 Journal of Mechanical Engineering; Vol. 23 No. 1 (2020); 38-45 Проблемы машиностроения; Том 23 № 1 (2020); 38-45 Проблеми машинобудування; Том 23 № 1 (2020); 38-45 2709-2992 2709-2984 en ru https://journals.uran.ua/jme/article/view/198998/199174 https://journals.uran.ua/jme/article/view/198998/199175 Copyright (c) 2020 Serhii M. Sklepus https://creativecommons.org/licenses/by-nd/4.0 |