Determination of the Equi-stress Hole Shape for a Stringer Plate Weakened by a Surface Crack
On the basis of the principle of equal stress, a solution is given to the inverse problem of determining the optimal shape of the hole contour for a plate weakened by a surface rectilinear crack. The plate is reinforced by a regular system of elastic stiffeners (stringers). The crack originates from...
Збережено в:
| Дата: | 2020 |
|---|---|
| Автор: | |
| Формат: | Стаття |
| Мова: | English Russian |
| Опубліковано: |
Journal of Mechanical Engineering
2020
|
| Теми: | |
| Онлайн доступ: | https://journals.uran.ua/jme/article/view/213125 |
| Теги: |
Додати тег
Немає тегів, Будьте першим, хто поставить тег для цього запису!
|
| Назва журналу: | Journal of Mechanical Engineering |
Репозитарії
Journal of Mechanical Engineering| id |
journalsuranuajme-article-213125 |
|---|---|
| record_format |
ojs |
| institution |
Journal of Mechanical Engineering |
| collection |
OJS |
| language |
English Russian |
| topic |
plate stringers equal strength hole crack UDC 539.375 пластина стрингери рівноміцний отвір тріщина УДК 539.375 пластина стрингеры равнопрочное отверстие трещина УДК 539.375 |
| spellingShingle |
plate stringers equal strength hole crack UDC 539.375 пластина стрингери рівноміцний отвір тріщина УДК 539.375 пластина стрингеры равнопрочное отверстие трещина УДК 539.375 Mir-Salim-zade, Minavar V. Determination of the Equi-stress Hole Shape for a Stringer Plate Weakened by a Surface Crack |
| topic_facet |
plate stringers equal strength hole crack UDC 539.375 пластина стрингери рівноміцний отвір тріщина УДК 539.375 пластина стрингеры равнопрочное отверстие трещина УДК 539.375 |
| format |
Article |
| author |
Mir-Salim-zade, Minavar V. |
| author_facet |
Mir-Salim-zade, Minavar V. |
| author_sort |
Mir-Salim-zade, Minavar V. |
| title |
Determination of the Equi-stress Hole Shape for a Stringer Plate Weakened by a Surface Crack |
| title_short |
Determination of the Equi-stress Hole Shape for a Stringer Plate Weakened by a Surface Crack |
| title_full |
Determination of the Equi-stress Hole Shape for a Stringer Plate Weakened by a Surface Crack |
| title_fullStr |
Determination of the Equi-stress Hole Shape for a Stringer Plate Weakened by a Surface Crack |
| title_full_unstemmed |
Determination of the Equi-stress Hole Shape for a Stringer Plate Weakened by a Surface Crack |
| title_sort |
determination of the equi-stress hole shape for a stringer plate weakened by a surface crack |
| title_alt |
Определение формы равнопрочного отверстия для стрингерной пластины, ослабленной поверхностной трещиной Визначення форми рівноміцного отвору для стрингерної пластини, ослабленої поверхневою тріщиною |
| description |
On the basis of the principle of equal stress, a solution is given to the inverse problem of determining the optimal shape of the hole contour for a plate weakened by a surface rectilinear crack. The plate is reinforced by a regular system of elastic stiffeners (stringers). The crack originates from the hole contour perpendicular to the riveted stringers. The plate is subjected to uniform tension at infinity along the stiffeners. The plate under consideration is assumed to be either elastic or elastic-plastic. The criterion that determines the optimal shape of the hole is the condition that there is no stress concentration on the hole surface and the requirement that the stress intensity factor in the vicinity of the crack tip be equal to zero. In the case of an elastic-plastic plate, the plastic region at the moment of nucleation should encompass the entire hole contour at once, without deep penetration. The problem posed is to determine the hole shape at which the tangential normal stress acting on the contour is constant, and the stress intensity factor in the vicinity of the crack tip is zero, as well as to determine the magnitudes of the concentrated forces that replace both the action of the stringers and the stress-strain state of the reinforced plate. The method of a small parameter, the theory of analytic functions, and the method for direct solution of singular integral equations were used. The problem posed is reduced to the problem of finding a conditional extremum. The method of Lagrange indefinite multipliers was used. The obtained solution to the inverse problem allows increasing the bearing capacity of the stringer plate. |
| publisher |
Journal of Mechanical Engineering |
| publishDate |
2020 |
| url |
https://journals.uran.ua/jme/article/view/213125 |
| work_keys_str_mv |
AT mirsalimzademinavarv determinationoftheequistressholeshapeforastringerplateweakenedbyasurfacecrack AT mirsalimzademinavarv opredelenieformyravnopročnogootverstiâdlâstringernojplastinyoslablennojpoverhnostnojtreŝinoj AT mirsalimzademinavarv viznačennâformirívnomícnogootvorudlâstringernoíplastinioslablenoípoverhnevoûtríŝinoû |
| first_indexed |
2024-06-01T14:44:25Z |
| last_indexed |
2024-06-01T14:44:25Z |
| _version_ |
1800670350449573888 |
| spelling |
journalsuranuajme-article-2131252020-10-16T09:28:05Z Determination of the Equi-stress Hole Shape for a Stringer Plate Weakened by a Surface Crack Определение формы равнопрочного отверстия для стрингерной пластины, ослабленной поверхностной трещиной Визначення форми рівноміцного отвору для стрингерної пластини, ослабленої поверхневою тріщиною Mir-Salim-zade, Minavar V. plate stringers equal strength hole crack UDC 539.375 пластина стрингери рівноміцний отвір тріщина УДК 539.375 пластина стрингеры равнопрочное отверстие трещина УДК 539.375 On the basis of the principle of equal stress, a solution is given to the inverse problem of determining the optimal shape of the hole contour for a plate weakened by a surface rectilinear crack. The plate is reinforced by a regular system of elastic stiffeners (stringers). The crack originates from the hole contour perpendicular to the riveted stringers. The plate is subjected to uniform tension at infinity along the stiffeners. The plate under consideration is assumed to be either elastic or elastic-plastic. The criterion that determines the optimal shape of the hole is the condition that there is no stress concentration on the hole surface and the requirement that the stress intensity factor in the vicinity of the crack tip be equal to zero. In the case of an elastic-plastic plate, the plastic region at the moment of nucleation should encompass the entire hole contour at once, without deep penetration. The problem posed is to determine the hole shape at which the tangential normal stress acting on the contour is constant, and the stress intensity factor in the vicinity of the crack tip is zero, as well as to determine the magnitudes of the concentrated forces that replace both the action of the stringers and the stress-strain state of the reinforced plate. The method of a small parameter, the theory of analytic functions, and the method for direct solution of singular integral equations were used. The problem posed is reduced to the problem of finding a conditional extremum. The method of Lagrange indefinite multipliers was used. The obtained solution to the inverse problem allows increasing the bearing capacity of the stringer plate. На основе принципа равнопрочности дается решение обратной задачи об определении оптимальной формы контура отверстия для пластины, ослабленной поверхностной прямолинейной трещиной. Пластина подкреплена регулярной системой упругих ребер жесткости (стрингеров). Трещина исходит из контура отверстия перпендикулярно приклепанным стрингерам. Пластина подвергается на бесконечности однородному растяжению вдоль ребер жесткости. Рассматриваемая пластина полагается упругой или упруго-пластической. Критерием, определяющим оптимальную форму отверстия, служит условие отсутствия концентрации напряжений на поверхности отверстия и требование равенства нулю коэффициента интенсивности напряжений в окрестности вершины трещины. В случае упруго-пластической пластины пластическая область в момент зарождения должна охватывать сразу весь контур отверстия, не проникая вглубь. Поставленная задача состоит в определении такой формы отверстия, при которой действующее на контуре тангенциальное нормальное напряжение постоянно, а коэффициент интенсивности напряжений в окрестности вершины трещины равен нулю, а также в определении величин сосредоточенных сил, заменяющих действие стрингеров, и напряженно-деформированного состояния подкрепленной пластины. Использовались метод малого параметра, теория аналитических функций и метод прямого решения сингулярных интегральных уравнений. Поставленная задача сводится к задаче об отыскании условного экстремума. Применялся метод неопределенных множителей Лагранжа. Полученное решение обратной задачи позволяет повысить несущую способность стрингерной пластины. На основі принципу рівноміцності дається розв’язок оберненої задачі з визначення оптимальної форми контура отвору для пластини, ослабленої поверхневою прямолінійною тріщиною. Пластина підкріплена регулярною системою пружних ребер жорсткості (стрингерів). Тріщина виходить з контура отвору перпендикулярно приклепаним стрингерам. Пластина піддається на нескінченності однорідному розтягуванню уздовж ребер жорсткості. Пластина, що розглядається, припускається пружною або пружно-пластичною. Критерієм, що визначає оптимальну форму отвору, служить умова відсутності концентрації напруження на поверхні отвору і вимога рівності нулю коефіцієнта інтенсивності напружень в околі вершини тріщини. У разі пружно-пластичної пластини пластична область у момент зародження має охоплювати відразу увесь контур отвору, не проникаючи вглиб. Поставлена задача полягає у визначенні такої форми отвору, за якої тангенціальне нормальне напруження, що діє на контурі, є сталим, а коефіцієнт інтенсивності напруження в околі вершини тріщини дорівнює нулю, а також у визначенні величин зосереджених сил, що замінюють дію стрингерів, і напружено-деформованого стану підкріпленої пластини. Використовувалися метод малого параметра, теорія аналітичних функцій і метод прямого розв’язання сингулярних інтегральних рівнянь. Поставлена задача зводиться до задачі з відшукування умовного екстремуму. Застосовувався метод невизначених множників Лагранжа. Отриманий розв’язок оберненої задачі дозволяє підвищити несучу здатність пластини стрингера. Journal of Mechanical Engineering Проблемы машиностроения Проблеми машинобудування 2020-09-30 Article Article application/pdf application/pdf https://journals.uran.ua/jme/article/view/213125 Journal of Mechanical Engineering; Vol. 23 No. 3 (2020); 16-26 Проблемы машиностроения; Том 23 № 3 (2020); 16-26 Проблеми машинобудування; Том 23 № 3 (2020); 16-26 2709-2992 2709-2984 en ru https://journals.uran.ua/jme/article/view/213125/213190 https://journals.uran.ua/jme/article/view/213125/213191 Copyright (c) 2020 Minavar V. Mir-Salim-zade https://creativecommons.org/licenses/by-nd/4.0 |