Using the R-Functions Theory Apparatus to Mathematically Model the Surface of the Soyuz-Appolo Spacecraft Mock-up for 3D Printing
Creation of mathematical models of objects to be 3D printed is of considerable interest, which is associated with the active introduction of 3D printing in various industries. The advantages of using modern 3D printers are: lower production costs and shorter periods of time for their appearance on t...
Збережено в:
| Дата: | 2020 |
|---|---|
| Автори: | , , |
| Формат: | Стаття |
| Мова: | English Russian |
| Опубліковано: |
Journal of Mechanical Engineering
2020
|
| Теми: | |
| Онлайн доступ: | https://journals.uran.ua/jme/article/view/214528 |
| Теги: |
Додати тег
Немає тегів, Будьте першим, хто поставить тег для цього запису!
|
| Назва журналу: | Journal of Mechanical Engineering |
Репозитарії
Journal of Mechanical Engineering| id |
journalsuranuajme-article-214528 |
|---|---|
| record_format |
ojs |
| institution |
Journal of Mechanical Engineering |
| collection |
OJS |
| language |
English Russian |
| topic |
R-functions alphabetic parameters standard primitives Soyuz-Apollo spacecraft model UDC 517.95 518.517 629.735.33-519 R-функції буквені параметри стандартні примітиви макет космічного корабля «Союз-Аполлон» УДК 517.95 518.517 629.735.33-519 R-функции буквенные параметры стандартные примитивы макет космического корабля «Союз-Аполлон» УДК 517.95 518.517 629.735.33-519 |
| spellingShingle |
R-functions alphabetic parameters standard primitives Soyuz-Apollo spacecraft model UDC 517.95 518.517 629.735.33-519 R-функції буквені параметри стандартні примітиви макет космічного корабля «Союз-Аполлон» УДК 517.95 518.517 629.735.33-519 R-функции буквенные параметры стандартные примитивы макет космического корабля «Союз-Аполлон» УДК 517.95 518.517 629.735.33-519 Sheiko, Tetiana I. Maksymenko-Sheiko, Kyrylo V. Morozova, Anna I. Using the R-Functions Theory Apparatus to Mathematically Model the Surface of the Soyuz-Appolo Spacecraft Mock-up for 3D Printing |
| topic_facet |
R-functions alphabetic parameters standard primitives Soyuz-Apollo spacecraft model UDC 517.95 518.517 629.735.33-519 R-функції буквені параметри стандартні примітиви макет космічного корабля «Союз-Аполлон» УДК 517.95 518.517 629.735.33-519 R-функции буквенные параметры стандартные примитивы макет космического корабля «Союз-Аполлон» УДК 517.95 518.517 629.735.33-519 |
| format |
Article |
| author |
Sheiko, Tetiana I. Maksymenko-Sheiko, Kyrylo V. Morozova, Anna I. |
| author_facet |
Sheiko, Tetiana I. Maksymenko-Sheiko, Kyrylo V. Morozova, Anna I. |
| author_sort |
Sheiko, Tetiana I. |
| title |
Using the R-Functions Theory Apparatus to Mathematically Model the Surface of the Soyuz-Appolo Spacecraft Mock-up for 3D Printing |
| title_short |
Using the R-Functions Theory Apparatus to Mathematically Model the Surface of the Soyuz-Appolo Spacecraft Mock-up for 3D Printing |
| title_full |
Using the R-Functions Theory Apparatus to Mathematically Model the Surface of the Soyuz-Appolo Spacecraft Mock-up for 3D Printing |
| title_fullStr |
Using the R-Functions Theory Apparatus to Mathematically Model the Surface of the Soyuz-Appolo Spacecraft Mock-up for 3D Printing |
| title_full_unstemmed |
Using the R-Functions Theory Apparatus to Mathematically Model the Surface of the Soyuz-Appolo Spacecraft Mock-up for 3D Printing |
| title_sort |
using the r-functions theory apparatus to mathematically model the surface of the soyuz-appolo spacecraft mock-up for 3d printing |
| title_alt |
Математическое моделирование поверхности макета космического корабля типа «Союз-Аполлон» базовым инструментарием R-функций для реализации на 3D-принтере Математичне моделювання поверхні макета космічного корабля типу «Союз-Аполлон» за допомогою базового інструментарію R-функцій для реалізації на 3D-принтері |
| description |
Creation of mathematical models of objects to be 3D printed is of considerable interest, which is associated with the active introduction of 3D printing in various industries. The advantages of using modern 3D printers are: lower production costs and shorter periods of time for their appearance on the market, modeling objects of any shape and complexity, speed and high precision of manufacturing, their ability to use various materials. One of the methods for solving the problem of creating a mathematical and computer model of the object being designed is the application of the R-functions theory, with the help of which it is possible to describe geometric objects of complex shapes in a single analytical expression. The use of alphabetic parameters, when one specifies geometric information in analytical form, allows one to quickly change the size and shape of the object being designed, which helps to spend less time on building computational models. The proposed method can significantly reduce the complexity of work in CAD systems in those cases when one needs to view a large number of design options in search of an optimal solution. This gives a great effect on reducing labor intensity in the construction of computational models to determine aero-gas-dynamic and strength characteristics. Characterization is also often associated with the need to account for changes in aircraft shape. This leads to the fact that the determination of aerodynamic characteristics only due to the need to build a large number of computational models increases the duration of work by months. With parametric assignments, computational regions change almost instantly. In this paper, on the basis of the basic apparatus of the theory of R-functions as well as cylindrical, spherical, ellipsoidal, and conusoidal support functions, a multiparametric equation for the surface of a Soyuz-Apollo spacecraft model is constructed. A number of support functions were normalized according to a general formula, which made it possible to illustrate a new approach to constructing three-dimensional equations for surfaces of a given thickness. |
| publisher |
Journal of Mechanical Engineering |
| publishDate |
2020 |
| url |
https://journals.uran.ua/jme/article/view/214528 |
| work_keys_str_mv |
AT sheikotetianai usingtherfunctionstheoryapparatustomathematicallymodelthesurfaceofthesoyuzappolospacecraftmockupfor3dprinting AT maksymenkosheikokyrylov usingtherfunctionstheoryapparatustomathematicallymodelthesurfaceofthesoyuzappolospacecraftmockupfor3dprinting AT morozovaannai usingtherfunctionstheoryapparatustomathematicallymodelthesurfaceofthesoyuzappolospacecraftmockupfor3dprinting AT sheikotetianai matematičeskoemodelirovaniepoverhnostimaketakosmičeskogokorablâtipasoûzapollonbazovyminstrumentariemrfunkcijdlârealizaciina3dprintere AT maksymenkosheikokyrylov matematičeskoemodelirovaniepoverhnostimaketakosmičeskogokorablâtipasoûzapollonbazovyminstrumentariemrfunkcijdlârealizaciina3dprintere AT morozovaannai matematičeskoemodelirovaniepoverhnostimaketakosmičeskogokorablâtipasoûzapollonbazovyminstrumentariemrfunkcijdlârealizaciina3dprintere AT sheikotetianai matematičnemodelûvannâpoverhnímaketakosmíčnogokorablâtipusoûzapollonzadopomogoûbazovogoínstrumentaríûrfunkcíjdlârealízacíína3dprinterí AT maksymenkosheikokyrylov matematičnemodelûvannâpoverhnímaketakosmíčnogokorablâtipusoûzapollonzadopomogoûbazovogoínstrumentaríûrfunkcíjdlârealízacíína3dprinterí AT morozovaannai matematičnemodelûvannâpoverhnímaketakosmíčnogokorablâtipusoûzapollonzadopomogoûbazovogoínstrumentaríûrfunkcíjdlârealízacíína3dprinterí |
| first_indexed |
2024-06-01T14:44:26Z |
| last_indexed |
2024-06-01T14:44:26Z |
| _version_ |
1800670351721496576 |
| spelling |
journalsuranuajme-article-2145282020-10-16T09:28:05Z Using the R-Functions Theory Apparatus to Mathematically Model the Surface of the Soyuz-Appolo Spacecraft Mock-up for 3D Printing Математическое моделирование поверхности макета космического корабля типа «Союз-Аполлон» базовым инструментарием R-функций для реализации на 3D-принтере Математичне моделювання поверхні макета космічного корабля типу «Союз-Аполлон» за допомогою базового інструментарію R-функцій для реалізації на 3D-принтері Sheiko, Tetiana I. Maksymenko-Sheiko, Kyrylo V. Morozova, Anna I. R-functions alphabetic parameters standard primitives Soyuz-Apollo spacecraft model UDC 517.95 518.517 629.735.33-519 R-функції буквені параметри стандартні примітиви макет космічного корабля «Союз-Аполлон» УДК 517.95 518.517 629.735.33-519 R-функции буквенные параметры стандартные примитивы макет космического корабля «Союз-Аполлон» УДК 517.95 518.517 629.735.33-519 Creation of mathematical models of objects to be 3D printed is of considerable interest, which is associated with the active introduction of 3D printing in various industries. The advantages of using modern 3D printers are: lower production costs and shorter periods of time for their appearance on the market, modeling objects of any shape and complexity, speed and high precision of manufacturing, their ability to use various materials. One of the methods for solving the problem of creating a mathematical and computer model of the object being designed is the application of the R-functions theory, with the help of which it is possible to describe geometric objects of complex shapes in a single analytical expression. The use of alphabetic parameters, when one specifies geometric information in analytical form, allows one to quickly change the size and shape of the object being designed, which helps to spend less time on building computational models. The proposed method can significantly reduce the complexity of work in CAD systems in those cases when one needs to view a large number of design options in search of an optimal solution. This gives a great effect on reducing labor intensity in the construction of computational models to determine aero-gas-dynamic and strength characteristics. Characterization is also often associated with the need to account for changes in aircraft shape. This leads to the fact that the determination of aerodynamic characteristics only due to the need to build a large number of computational models increases the duration of work by months. With parametric assignments, computational regions change almost instantly. In this paper, on the basis of the basic apparatus of the theory of R-functions as well as cylindrical, spherical, ellipsoidal, and conusoidal support functions, a multiparametric equation for the surface of a Soyuz-Apollo spacecraft model is constructed. A number of support functions were normalized according to a general formula, which made it possible to illustrate a new approach to constructing three-dimensional equations for surfaces of a given thickness. Создание математических моделей объектов для 3D-печати представляет значительный интерес, который связан с активным внедрением 3D-печати в различные отрасли промышленности. Преимущества использования современных 3D-принтеров: снижение себестоимости изготовления продукции и сокращение сроков ее появления на рынке, моделирование объектов любой формы и сложности, быстрота и высокая точность изготовления, возможность использования различных материалов. Одним из методов решения проблемы создания математической и компьютерной модели проектируемого объекта является применение теории R-функций, при помощи которой можно описывать геометрические объекты сложной формы единым аналитическим выражением. Использование буквенных параметров при задании геометрической информации в аналитическом виде позволяет оперативно изменять размеры и форму проектируемых объектов, что помогает сократить затраты времени при построении расчетных моделей. Предложенный метод может существенно сократить трудоемкость работ в CAD-системах в тех случаях, когда требуется просмотреть большое количество вариантов конструкции в поисках оптимального решения. Это дает большой эффект по снижению трудоемкости при построении расчетных моделей для определения аэрогазодинамических и прочностных характеристик. Определение характеристик также часто связано с необходимостью учета изменения формы летательного аппарата. Это приводит к тому, что определение аэродинамических характеристик только за счет необходимости построения большого числа расчетных моделей увеличивает длительность работ на месяцы. При параметрическом задании изменение расчетных областей производится практически мгновенно. В работе на основе базового инструментария теории R-функций и цилиндрических, сферических, эллипсоидальных, конусоидальных опорных функций построено многопараметрическое уравнение поверхности макета космического корабля типа «Союз-Аполлон». Ряд опорных функций был нормализован по общей формуле, что дало возможность проиллюстрировать новый подход к построению трехмерных уравнений поверхностей заданной толщины. Створення математичних моделей об’єктів для 3D-друку становить значний інтерес, який пов'язаний з активним впровадженням 3D-друку в різні галузі промисловості. Переваги використання сучасних 3D-принтерів: зниження собівартості виготовлення продукції і скорочення термінів її появи на ринку, моделювання об'єктів будь-якої форми і складності, швидкість і висока точність виготовлення, можливість використання різних матеріалів. Одним з методів вирішення проблеми створення математичної та комп'ютерної моделі проектованого об'єкта є застосування теорії R-функцій, яка дозволяє описувати геометричні об'єкти складної форми єдиним аналітичним виразом. Використання буквених параметрів під час задання геометричної інформації в аналітичному вигляді дозволяє оперативно змінювати розміри і форму проектованих об'єктів, що допомагає скоротити витрати часу під час побудови розрахункових моделей. Запропонований метод може істотно скоротити трудомісткість робіт в CAD-системах в тих випадках, коли потрібно переглянути велику кількість варіантів конструкції в пошуках оптимального рішення. Це може зумовити значний ефект щодо зниження трудомісткості під час побудови розрахункових моделей для визначення аерогазодинамічних і міцнісних характеристик. Визначення характеристик також часто пов'язано з необхідністю врахування зміни форми літального апарата. Це призводить до того, що визначення аеродинамічних характеристик тільки за рахунок необхідності побудови великого числа розрахункових моделей для врахування цього фактора збільшує тривалість робіт на місяці. За параметричного задання зміна розрахункових областей проводиться практично миттєво. У роботі на основі базового інструментарію теорії R-функцій і циліндричних, сферичних, еліпсоїдальних, конусоїдальних опорних функцій побудовано багатопараметричне рівняння поверхні макета космічного корабля типу «Союз-Аполлон». Ряд опорних функцій був нормалізований за загальною формулою, що дало можливість проілюструвати новий підхід до побудови тривимірних рівнянь поверхонь заданої товщини. Journal of Mechanical Engineering Проблемы машиностроения Проблеми машинобудування 2020-10-16 Article Article application/pdf application/pdf https://journals.uran.ua/jme/article/view/214528 Journal of Mechanical Engineering; Vol. 23 No. 3 (2020); 55-60 Проблемы машиностроения; Том 23 № 3 (2020); 55-60 Проблеми машинобудування; Том 23 № 3 (2020); 55-60 2709-2992 2709-2984 en ru https://journals.uran.ua/jme/article/view/214528/214641 https://journals.uran.ua/jme/article/view/214528/214642 Copyright (c) 2020 Tetiana I. Sheiko, Kyrylo V. Maksymenko-Sheiko, Anna I. Morozova https://creativecommons.org/licenses/by-nd/4.0 |