Packing non-equal hyperspheres into a hypersphere of minimal radius
The problem of packing different hyperspheres into a hypersphere of minimal radius is considered. All hypersphere radii are supposed to be variable. Solving the problem is reduced to solving a sequence of mathematical programming problems. A special way of construction of starting pointsis suggeste...
Збережено в:
| Дата: | 2014 |
|---|---|
| Автор: | |
| Формат: | Стаття |
| Мова: | English |
| Опубліковано: |
Інститут енергетичних машин і систем ім. А. М. Підгорного Національної академії наук України
2014
|
| Теми: | |
| Онлайн доступ: | https://journals.uran.ua/jme/article/view/27174 |
| Теги: |
Додати тег
Немає тегів, Будьте першим, хто поставить тег для цього запису!
|
| Назва журналу: | Journal of Mechanical Engineering |
Репозитарії
Journal of Mechanical Engineering| id |
journalsuranuajme-article-27174 |
|---|---|
| record_format |
ojs |
| spelling |
journalsuranuajme-article-271742015-04-01T16:24:25Z Packing non-equal hyperspheres into a hypersphere of minimal radius Yaskov, G. N. hypersphere packing mathematical modeling jump algorithm UDC 519.85 UDC 519.85 UDC 519.85 The problem of packing different hyperspheres into a hypersphere of minimal radius is considered. All hypersphere radii are supposed to be variable. Solving the problem is reduced to solving a sequence of mathematical programming problems. A special way of construction of starting pointsis suggested. A smooth transition from one local minimum point to another providing a decrease of the objective value is realized using the jump algorithm is fulfilled. Then, solution results are improved due to reduction of the solution space dimension by step-by-step fixing radii of hyperspheres and rearrangements of hypersphere pairs. Non-linear mathematical programming problems are solved with the IPOPT (Interior Point Optimizer) solver and the concept of active inequalities. A number of numerical results are given. Рассматривается задача упаковки разных гипершаров в гипершаре минимального радиуса. Считается, что радиусы всех гипершаров являются переменными. Решение задачи сводится к решению последовательности задач математического программирования. Используя jump-алгоритм, выполняется плавный переход от одной точки локального минимума к другой, в которой уменьшается значение целевой функции. В дальнейшем результаты решения улучшаются благодаря уменьшению размерности пространства решений за счет фиксации радиусов гипершаров и перестановки пар гипершаров. Приведено несколько численных примеров. Розглядається задача упаковки різних гіперкуль у гіперкулю мінімального радіуса. Вважається, що радіуси всіх гіперкуль є змінними. Розв’язання задачі зводиться до розв’язання послідовності задач математичного програмування. Використовуючи jump-алгоритм, виконується плавний перехід від однієї точки локального мінімуму до іншої, в якій зменшується значення цільової функції. В подальшому результати розв’язання покращуються завдяки зменшенню розмірності простору розв’язків за рахунок фіксації радіусів гіперкуль та перестановки пар гіперкуль. Наведені декілька чисельних прикладів. Інститут енергетичних машин і систем ім. А. М. Підгорного Національної академії наук України 2014-09-11 Article Article application/pdf https://journals.uran.ua/jme/article/view/27174 Journal of Mechanical Engineering; Vol. 17 No. 1 (2014); 48-53 Проблемы машиностроения; Том 17 № 1 (2014); 48-53 Проблеми машинобудування; Том 17 № 1 (2014); 48-53 2709-2992 2709-2984 en https://journals.uran.ua/jme/article/view/27174/36473 Copyright (c) 2015 G. N. Yaskov https://creativecommons.org/licenses/by-nd/4.0 |
| institution |
Journal of Mechanical Engineering |
| baseUrl_str |
|
| datestamp_date |
2015-04-01T16:24:25Z |
| collection |
OJS |
| language |
English |
| topic |
hypersphere packing mathematical modeling jump algorithm UDC 519.85 |
| spellingShingle |
hypersphere packing mathematical modeling jump algorithm UDC 519.85 Yaskov, G. N. Packing non-equal hyperspheres into a hypersphere of minimal radius |
| topic_facet |
hypersphere packing mathematical modeling jump algorithm UDC 519.85 UDC 519.85 UDC 519.85 |
| format |
Article |
| author |
Yaskov, G. N. |
| author_facet |
Yaskov, G. N. |
| author_sort |
Yaskov, G. N. |
| title |
Packing non-equal hyperspheres into a hypersphere of minimal radius |
| title_short |
Packing non-equal hyperspheres into a hypersphere of minimal radius |
| title_full |
Packing non-equal hyperspheres into a hypersphere of minimal radius |
| title_fullStr |
Packing non-equal hyperspheres into a hypersphere of minimal radius |
| title_full_unstemmed |
Packing non-equal hyperspheres into a hypersphere of minimal radius |
| title_sort |
packing non-equal hyperspheres into a hypersphere of minimal radius |
| description |
The problem of packing different hyperspheres into a hypersphere of minimal radius is considered. All hypersphere radii are supposed to be variable. Solving the problem is reduced to solving a sequence of mathematical programming problems. A special way of construction of starting pointsis suggested. A smooth transition from one local minimum point to another providing a decrease of the objective value is realized using the jump algorithm is fulfilled. Then, solution results are improved due to reduction of the solution space dimension by step-by-step fixing radii of hyperspheres and rearrangements of hypersphere pairs. Non-linear mathematical programming problems are solved with the IPOPT (Interior Point Optimizer) solver and the concept of active inequalities. A number of numerical results are given. |
| publisher |
Інститут енергетичних машин і систем ім. А. М. Підгорного Національної академії наук України |
| publishDate |
2014 |
| url |
https://journals.uran.ua/jme/article/view/27174 |
| work_keys_str_mv |
AT yaskovgn packingnonequalhyperspheresintoahypersphereofminimalradius |
| first_indexed |
2025-07-17T11:52:58Z |
| last_indexed |
2025-07-17T11:52:58Z |
| _version_ |
1850410720788742144 |