Analysis of stability and vibrations of porous power and sigmoid functionally graded sandwich plates by the R-functions method
In this paper, the R-functions method is used for the first time to study the stability and vibrations of porous functionally graded (FG) sandwich plates with a complex geometric shape. It is assumed that the face layers of the plate are made of functionally graded materials, and the middle layer is...
Збережено в:
| Дата: | 2024 |
|---|---|
| Автори: | , , |
| Формат: | Стаття |
| Мова: | English Ukrainian |
| Опубліковано: |
Journal of Mechanical Engineering
2024
|
| Онлайн доступ: | https://journals.uran.ua/jme/article/view/296890 |
| Теги: |
Додати тег
Немає тегів, Будьте першим, хто поставить тег для цього запису!
|
| Назва журналу: | Journal of Mechanical Engineering |
Репозитарії
Journal of Mechanical Engineering| id |
journalsuranuajme-article-296890 |
|---|---|
| record_format |
ojs |
| institution |
Journal of Mechanical Engineering |
| collection |
OJS |
| language |
English Ukrainian |
| format |
Article |
| author |
Курпа, Л. В. Шматко, Т. В. Лінник, Г. Б. |
| spellingShingle |
Курпа, Л. В. Шматко, Т. В. Лінник, Г. Б. Analysis of stability and vibrations of porous power and sigmoid functionally graded sandwich plates by the R-functions method |
| author_facet |
Курпа, Л. В. Шматко, Т. В. Лінник, Г. Б. |
| author_sort |
Курпа, Л. В. |
| title |
Analysis of stability and vibrations of porous power and sigmoid functionally graded sandwich plates by the R-functions method |
| title_short |
Analysis of stability and vibrations of porous power and sigmoid functionally graded sandwich plates by the R-functions method |
| title_full |
Analysis of stability and vibrations of porous power and sigmoid functionally graded sandwich plates by the R-functions method |
| title_fullStr |
Analysis of stability and vibrations of porous power and sigmoid functionally graded sandwich plates by the R-functions method |
| title_full_unstemmed |
Analysis of stability and vibrations of porous power and sigmoid functionally graded sandwich plates by the R-functions method |
| title_sort |
analysis of stability and vibrations of porous power and sigmoid functionally graded sandwich plates by the r-functions method |
| title_alt |
Аналіз стійкості та коливань пористих степеневих та сигмовидних функціонально-градієнтних сендвіч-пластин методом R-функцій Аналіз стійкості та коливань пористих степеневих та сигмовидних функціонально-градієнтних сендвіч-пластин методом R-функцій |
| description |
In this paper, the R-functions method is used for the first time to study the stability and vibrations of porous functionally graded (FG) sandwich plates with a complex geometric shape. It is assumed that the face layers of the plate are made of functionally graded materials, and the middle layer is isotropic, namely ceramic. Differential equations of motion were obtained using the first-order shear deformation theory with a given shear coefficient (FSDT). Two models of porosity distribution according to the power (P-law) and sigmoid (S-law) laws were studied. Analytical expressions for calculating the effective mechanical characteristics of functionally graded materials with even and uneven porosity distribution were obtained. Proposed approach takes into account the fact that the subcritical state of the plate can be heterogeneous, and therefore, first of all, the stresses in the middle plane of the plate are determined, and then the eigenvalue problem is solved in order to find the critical load. To determine the critical load and plate frequencies, the Ritz method combined with the R-functions theory was used. Developed algorithms and software are tested on case studies and compared with known results obtained by another methods. A number of problems of stability and vibrations of the porous functionally graded sandwich plates with a complex geometric shape for various layer arrangement schemes, various boundary conditions and laws of porosity distribution have been solved. |
| publisher |
Journal of Mechanical Engineering |
| publishDate |
2024 |
| url |
https://journals.uran.ua/jme/article/view/296890 |
| work_keys_str_mv |
AT kurpalv analysisofstabilityandvibrationsofporouspowerandsigmoidfunctionallygradedsandwichplatesbytherfunctionsmethod AT šmatkotv analysisofstabilityandvibrationsofporouspowerandsigmoidfunctionallygradedsandwichplatesbytherfunctionsmethod AT línnikgb analysisofstabilityandvibrationsofporouspowerandsigmoidfunctionallygradedsandwichplatesbytherfunctionsmethod AT kurpalv analízstíjkostítakolivanʹporistihstepenevihtasigmovidnihfunkcíonalʹnogradíêntnihsendvíčplastinmetodomrfunkcíj AT šmatkotv analízstíjkostítakolivanʹporistihstepenevihtasigmovidnihfunkcíonalʹnogradíêntnihsendvíčplastinmetodomrfunkcíj AT línnikgb analízstíjkostítakolivanʹporistihstepenevihtasigmovidnihfunkcíonalʹnogradíêntnihsendvíčplastinmetodomrfunkcíj |
| first_indexed |
2024-06-01T14:44:51Z |
| last_indexed |
2024-06-01T14:44:51Z |
| _version_ |
1800670377886613504 |
| spelling |
journalsuranuajme-article-2968902024-04-20T06:16:15Z Analysis of stability and vibrations of porous power and sigmoid functionally graded sandwich plates by the R-functions method Аналіз стійкості та коливань пористих степеневих та сигмовидних функціонально-градієнтних сендвіч-пластин методом R-функцій Аналіз стійкості та коливань пористих степеневих та сигмовидних функціонально-градієнтних сендвіч-пластин методом R-функцій Курпа, Л. В. Шматко, Т. В. Лінник, Г. Б. In this paper, the R-functions method is used for the first time to study the stability and vibrations of porous functionally graded (FG) sandwich plates with a complex geometric shape. It is assumed that the face layers of the plate are made of functionally graded materials, and the middle layer is isotropic, namely ceramic. Differential equations of motion were obtained using the first-order shear deformation theory with a given shear coefficient (FSDT). Two models of porosity distribution according to the power (P-law) and sigmoid (S-law) laws were studied. Analytical expressions for calculating the effective mechanical characteristics of functionally graded materials with even and uneven porosity distribution were obtained. Proposed approach takes into account the fact that the subcritical state of the plate can be heterogeneous, and therefore, first of all, the stresses in the middle plane of the plate are determined, and then the eigenvalue problem is solved in order to find the critical load. To determine the critical load and plate frequencies, the Ritz method combined with the R-functions theory was used. Developed algorithms and software are tested on case studies and compared with known results obtained by another methods. A number of problems of stability and vibrations of the porous functionally graded sandwich plates with a complex geometric shape for various layer arrangement schemes, various boundary conditions and laws of porosity distribution have been solved. У даній роботі вперше застосовано метод R-функцій для дослідження стійкості та коливань пористих функціонально-градієнтних сендвіч-пластин зі складною геометричною формою. Припускається, що зовнішні шари пластини виготовлено із функціонально-градієнтних матеріалів, а заповнювач є ізотропним, а саме керамічним. Диференціальні рівняння руху одержано за допомогою звичайної зсувної деформаційної теорії першого порядку із заданим коефіцієнтом зсуву (FSDT). Досліджено дві моделі розподілення пористості згідно із степеневим (P-law) і сигмовидним (S-law) законами. Одержані аналітичні вирази для обчислення ефективних механічних характеристик функціонально-градієнтних матеріалів при рівномірному й нерівномірному розподіленні пористості. Запропонований підхід враховує той факт, що докритичний стан пластини може бути неоднорідним, і тому перш за все визначаються напруження в серединній площині пластини, а потім розв’язується задача на власні значення з метою знаходження критичного навантаження. Для визначення критичного навантаження і частот пластин використано метод Рітца разом із теорією R-функцій. Розроблені алгоритми і програмне забезпечення перевірені на тестових прикладах і порівняні з відомими результатами, одержаними за допомогою інших методів. Розв’язано ряд задач стійкості й коливань пористих функціонально-градієнтних сендвіч-пластин зі складною геометричною формою для різних схем укладання шарів, різних крайових умов і законів розподілення пористості. У даній роботі вперше застосовано метод R-функцій для дослідження стійкості та коливань пористих функціонально-градієнтних сендвіч-пластин зі складною геометричною формою. Припускається, що зовнішні шари пластини виготовлено із функціонально-градієнтних матеріалів, а заповнювач є ізотропним, а саме керамічним. Диференціальні рівняння руху одержано за допомогою звичайної зсувної деформаційної теорії першого порядку із заданим коефіцієнтом зсуву (FSDT). Досліджено дві моделі розподілення пористості згідно із степеневим (P-law) і сигмовидним (S-law) законами. Одержані аналітичні вирази для обчислення ефективних механічних характеристик функціонально-градієнтних матеріалів при рівномірному й нерівномірному розподіленні пористості. Запропонований підхід враховує той факт, що докритичний стан пластини може бути неоднорідним, і тому перш за все визначаються напруження в серединній площині пластини, а потім розв’язується задача на власні значення з метою знаходження критичного навантаження. Для визначення критичного навантаження і частот пластин використано метод Рітца разом із теорією R-функцій. Розроблені алгоритми і програмне забезпечення перевірені на тестових прикладах і порівняні з відомими результатами, одержаними за допомогою інших методів. Розв’язано ряд задач стійкості й коливань пористих функціонально-градієнтних сендвіч-пластин зі складною геометричною формою для різних схем укладання шарів, різних крайових умов і законів розподілення пористості. Journal of Mechanical Engineering Проблемы машиностроения Проблеми машинобудування 2024-01-18 Article Article application/pdf application/pdf https://journals.uran.ua/jme/article/view/296890 Journal of Mechanical Engineering; Vol. 26 No. 4 (2023); 38-49 Проблемы машиностроения; Том 26 № 4 (2023); 38-49 Проблеми машинобудування; Том 26 № 4 (2023); 38-49 2709-2992 2709-2984 en uk https://journals.uran.ua/jme/article/view/296890/289885 https://journals.uran.ua/jme/article/view/296890/289886 Copyright (c) 2024 Л. В. Курпа, Т. В. Шматко, Г. Б. Лінник http://creativecommons.org/licenses/by-nd/4.0 |