Analysis of the Stress-Strain State of a Layer with a Cylindrical Cavity and Embedded Supports with Bushings
Using cylindrical embedded supports for parts is common in the aerospace and mechanical engineering industries. Simplifications or approximations are used to calculate such connections. A method for calculating a layer on two longitudinally embedded cylindrical supports is proposed in this paper. Th...
Gespeichert in:
| Datum: | 2026 |
|---|---|
| 1. Verfasser: | |
| Format: | Artikel |
| Sprache: | Englisch Ukrainisch |
| Veröffentlicht: |
Інститут енергетичних машин і систем ім. А. М. Підгорного Національної академії наук України
2026
|
| Online Zugang: | https://journals.uran.ua/jme/article/view/350954 |
| Tags: |
Tag hinzufügen
Keine Tags, Fügen Sie den ersten Tag hinzu!
|
| Назва журналу: | Journal of Mechanical Engineering |
Institution
Journal of Mechanical Engineering| _version_ | 1856543376995778560 |
|---|---|
| author | Косенко, М. Л. |
| author_facet | Косенко, М. Л. |
| author_sort | Косенко, М. Л. |
| baseUrl_str | |
| collection | OJS |
| datestamp_date | 2026-01-28T09:40:24Z |
| description | Using cylindrical embedded supports for parts is common in the aerospace and mechanical engineering industries. Simplifications or approximations are used to calculate such connections. A method for calculating a layer on two longitudinally embedded cylindrical supports is proposed in this paper. There are bushings (thick-walled pipes) between the supports and the layer; the layer is weakened by a longitudinal cylindrical cavity. Stresses are set on the lower and upper surfaces of the layer, smooth contact conditions are set on the inner surfaces of the pipes, and stresses are set on the surface of the cavity. To solve the problem, the Lamé equation is used, where the Cartesian coordinate system is used for the layer, and local cylindrical systems are used for the pipes and the cylindrical cavity. The combination of basic solutions in different coordinate systems is performed using the generalized Fourier method. Based on the boundary conditions and conjugation conditions, an infinite system of integro-algebraic equations, which is reduced to linear algebraic equations of the second kind and solved using the reduction method, is obtained. The stress-strain state at each point of elastic connected bodies is also determined from the Lamé equation using the generalized Fourier method to the basis solutions. The accuracy of the results in this case depends on the approximation of the boundary surfaces to each other and on the order of the system of equations. Numerical studies have been carried out for a layer with supports and a cavity located in a straight line under the action of a cantilever load. The analysis of the stress state was obtained in the zones of cylindrical holes of the layer and in the body of the bushings. The maximum stresses exceed the specified ones and occur at the location of the cylindrical cavity. The proposed solution method makes it possible to obtain the results of the stress-strain state of cantilevered elements of aircraft structures, to evaluate the influence of material and geometric parameters on the values of stress distribution in other structures of machines and mechanisms that can be represented as models similar to the one under consideration. |
| first_indexed | 2026-02-08T08:02:15Z |
| format | Article |
| id | journalsuranuajme-article-350954 |
| institution | Journal of Mechanical Engineering |
| language | English Ukrainian |
| last_indexed | 2026-02-08T08:02:15Z |
| publishDate | 2026 |
| publisher | Інститут енергетичних машин і систем ім. А. М. Підгорного Національної академії наук України |
| record_format | ojs |
| spelling | journalsuranuajme-article-3509542026-01-28T09:40:24Z Analysis of the Stress-Strain State of a Layer with a Cylindrical Cavity and Embedded Supports with Bushings Аналіз напружено-деформованого стану шару з циліндричною порожниною і врізаними опорами з втулками Аналіз напружено-деформованого стану шару з циліндричною порожниною і врізаними опорами з втулками Косенко, М. Л. Using cylindrical embedded supports for parts is common in the aerospace and mechanical engineering industries. Simplifications or approximations are used to calculate such connections. A method for calculating a layer on two longitudinally embedded cylindrical supports is proposed in this paper. There are bushings (thick-walled pipes) between the supports and the layer; the layer is weakened by a longitudinal cylindrical cavity. Stresses are set on the lower and upper surfaces of the layer, smooth contact conditions are set on the inner surfaces of the pipes, and stresses are set on the surface of the cavity. To solve the problem, the Lamé equation is used, where the Cartesian coordinate system is used for the layer, and local cylindrical systems are used for the pipes and the cylindrical cavity. The combination of basic solutions in different coordinate systems is performed using the generalized Fourier method. Based on the boundary conditions and conjugation conditions, an infinite system of integro-algebraic equations, which is reduced to linear algebraic equations of the second kind and solved using the reduction method, is obtained. The stress-strain state at each point of elastic connected bodies is also determined from the Lamé equation using the generalized Fourier method to the basis solutions. The accuracy of the results in this case depends on the approximation of the boundary surfaces to each other and on the order of the system of equations. Numerical studies have been carried out for a layer with supports and a cavity located in a straight line under the action of a cantilever load. The analysis of the stress state was obtained in the zones of cylindrical holes of the layer and in the body of the bushings. The maximum stresses exceed the specified ones and occur at the location of the cylindrical cavity. The proposed solution method makes it possible to obtain the results of the stress-strain state of cantilevered elements of aircraft structures, to evaluate the influence of material and geometric parameters on the values of stress distribution in other structures of machines and mechanisms that can be represented as models similar to the one under consideration. В авіакосмічній галузі й машинобудуванні поширеним є застосування циліндричних врізаних опор для деталей. Для розрахунку подібних з’єднань використовують спрощення або наближення. У статті запропоновано методику розрахунку шару на двох поздовжньо врізаних циліндричних опорах. Між опорами й шаром розташовані втулки (товстостінні труби), шар послаблений поздовжньою циліндричною порожниною. На нижній і верхній поверхнях шару задані напруження, а на внутрішніх поверхнях труб – умови гладкого контакту, на поверхні порожнини – напруження. Для розв’язання задачі використано рівняння Ламе, де для шару застосовано декартову систему координат, а для труб і циліндричної порожнини – локальні циліндричні системи. Поєднання базисних розв’язків у різних системах координат здійснюється за допомогою узагальненого методу Фур’є. Виходячи з граничних умов й умов спряження, отримано нескінченну систему інтегро-алгебраїчних рівнянь, яка зводиться до лінійних алгебраїчних рівнянь другого роду й розв’язується за допомогою методу редукції. Напружено-деформований стан у кожній точці пружних з'єднаних тіл визначено також із рівняння Ламе з використанням узагальненого методу Фур’є до базисних розв’язків. Показано, що точність результатів у цьому випадку залежить від наближення граничних поверхонь одна до одної та від порядку системи рівнянь. Чисельні дослідження проведено для шару з опорами й порожниною, розташованими на одній прямій, при дії консольного навантаження. Аналіз напруженого стану отримано в зонах циліндричних отворів шару й в тілі втулок. Максимальні напруження перевищують задані і виникають у місці розташування циліндричної порожнини. Запропонований метод розв’язання дає можливість отримувати результати напружено-деформованого стану консольних елементів конструкцій літаків, оцінювати вплив матеріалу й геометричних параметрів на величини розподілення напружень в інших конструкціях машин і механізмів, які можуть бути представлені у вигляді моделей, подібних розглянутій. В авіакосмічній галузі й машинобудуванні поширеним є застосування циліндричних врізаних опор для деталей. Для розрахунку подібних з’єднань використовують спрощення або наближення. У статті запропоновано методику розрахунку шару на двох поздовжньо врізаних циліндричних опорах. Між опорами й шаром розташовані втулки (товстостінні труби), шар послаблений поздовжньою циліндричною порожниною. На нижній і верхній поверхнях шару задані напруження, а на внутрішніх поверхнях труб – умови гладкого контакту, на поверхні порожнини – напруження. Для розв’язання задачі використано рівняння Ламе, де для шару застосовано декартову систему координат, а для труб і циліндричної порожнини – локальні циліндричні системи. Поєднання базисних розв’язків у різних системах координат здійснюється за допомогою узагальненого методу Фур’є. Виходячи з граничних умов й умов спряження, отримано нескінченну систему інтегро-алгебраїчних рівнянь, яка зводиться до лінійних алгебраїчних рівнянь другого роду й розв’язується за допомогою методу редукції. Напружено-деформований стан у кожній точці пружних з'єднаних тіл визначено також із рівняння Ламе з використанням узагальненого методу Фур’є до базисних розв’язків. Показано, що точність результатів у цьому випадку залежить від наближення граничних поверхонь одна до одної та від порядку системи рівнянь. Чисельні дослідження проведено для шару з опорами й порожниною, розташованими на одній прямій, при дії консольного навантаження. Аналіз напруженого стану отримано в зонах циліндричних отворів шару й в тілі втулок. Максимальні напруження перевищують задані і виникають у місці розташування циліндричної порожнини. Запропонований метод розв’язання дає можливість отримувати результати напружено-деформованого стану консольних елементів конструкцій літаків, оцінювати вплив матеріалу й геометричних параметрів на величини розподілення напружень в інших конструкціях машин і механізмів, які можуть бути представлені у вигляді моделей, подібних розглянутій. Інститут енергетичних машин і систем ім. А. М. Підгорного Національної академії наук України 2026-01-28 Article Article application/pdf application/pdf https://journals.uran.ua/jme/article/view/350954 Journal of Mechanical Engineering; Vol. 28 No. 4 (2025); 34-43 Проблемы машиностроения; Том 28 № 4 (2025); 34-43 Проблеми машинобудування; Том 28 № 4 (2025); 34-43 2709-2992 2709-2984 en uk https://journals.uran.ua/jme/article/view/350954/337983 https://journals.uran.ua/jme/article/view/350954/337984 Copyright (c) 2026 М. Л. Косенко http://creativecommons.org/licenses/by-nd/4.0 |
| spellingShingle | Косенко, М. Л. Analysis of the Stress-Strain State of a Layer with a Cylindrical Cavity and Embedded Supports with Bushings |
| title | Analysis of the Stress-Strain State of a Layer with a Cylindrical Cavity and Embedded Supports with Bushings |
| title_alt | Аналіз напружено-деформованого стану шару з циліндричною порожниною і врізаними опорами з втулками Аналіз напружено-деформованого стану шару з циліндричною порожниною і врізаними опорами з втулками |
| title_full | Analysis of the Stress-Strain State of a Layer with a Cylindrical Cavity and Embedded Supports with Bushings |
| title_fullStr | Analysis of the Stress-Strain State of a Layer with a Cylindrical Cavity and Embedded Supports with Bushings |
| title_full_unstemmed | Analysis of the Stress-Strain State of a Layer with a Cylindrical Cavity and Embedded Supports with Bushings |
| title_short | Analysis of the Stress-Strain State of a Layer with a Cylindrical Cavity and Embedded Supports with Bushings |
| title_sort | analysis of the stress-strain state of a layer with a cylindrical cavity and embedded supports with bushings |
| url | https://journals.uran.ua/jme/article/view/350954 |
| work_keys_str_mv | AT kosenkoml analysisofthestressstrainstateofalayerwithacylindricalcavityandembeddedsupportswithbushings AT kosenkoml analíznapruženodeformovanogostanušaruzcilíndričnoûporožninoûívrízanimioporamizvtulkami |