Inverse Problem of Fracture Mechanics for a Perforated Stringer Plate
To determine an optimal contour of holes for a perforated stringer plate weakened by a periodic system of cracks, an inverse problem of fracture mechanics is considered. It is assumed that the material of the plate is elastic or elastic-plastic. The stiffeners (stringers) are symmetrically riveted t...
Saved in:
| Date: | 2026 |
|---|---|
| Main Author: | |
| Format: | Article |
| Language: | English |
| Published: |
Інститут енергетичних машин і систем ім. А. М. Підгорного Національної академії наук України
2026
|
| Online Access: | https://journals.uran.ua/jme/article/view/350955 |
| Tags: |
Add Tag
No Tags, Be the first to tag this record!
|
| Journal Title: | Journal of Mechanical Engineering |
Institution
Journal of Mechanical Engineering| _version_ | 1856543379141165056 |
|---|---|
| author | Mir-Salim-zada, M. V. |
| author_facet | Mir-Salim-zada, M. V. |
| author_sort | Mir-Salim-zada, M. V. |
| baseUrl_str | |
| collection | OJS |
| datestamp_date | 2026-01-28T09:40:24Z |
| description | To determine an optimal contour of holes for a perforated stringer plate weakened by a periodic system of cracks, an inverse problem of fracture mechanics is considered. It is assumed that the material of the plate is elastic or elastic-plastic. The stiffeners (stringers) are symmetrically riveted to the plate. The perforated plate is uniformly stretched at infinity along the stringers. It is assumed that rectilinear cracks are located near the contours of the holes and are perpendicular to the riveted stiffeners. The solution of the formulated inverse problem is based on the principle of equal strength. The optimal shape of the holes satisfies two conditions: the condition for the absence of stress concentration on the hole surface and the condition for the zero stress intensity factors in the vicinity of the crack tips. The unknown contour of holes is looked for in the class of contours close to circular. The action of the stiffeners is replaced by unknown equivalent concentrated forces at the points of their connection with the plate. The sought-for functions (the stresses, displacements, concentrated forces and stress intensity factors) are looked for in the form of expansion in small parameter. The solution to the problem is sought using the apparatus of the theory of analytic functions and the theory of singular integral equations, then the conditional extremum problem is solved. As a result, a closed system of algebraic equations is obtained, which allows to minimize the stress state on the contours of holes and stress intensity factors in the vicinity of the crack tips. The obtained system of algebraic equations allows to determine the form of equal strength contour of holes, the stress-strain state of the perforated stringer plate and also the optimal value of the tangential stress. |
| first_indexed | 2026-02-08T08:02:17Z |
| format | Article |
| id | journalsuranuajme-article-350955 |
| institution | Journal of Mechanical Engineering |
| language | English |
| last_indexed | 2026-02-08T08:02:17Z |
| publishDate | 2026 |
| publisher | Інститут енергетичних машин і систем ім. А. М. Підгорного Національної академії наук України |
| record_format | ojs |
| spelling | journalsuranuajme-article-3509552026-01-28T09:40:24Z Inverse Problem of Fracture Mechanics for a Perforated Stringer Plate Обернена задача механіки руйнування для перфорованої стрингер-плити Обернена задача механіки руйнування для перфорованої стрингер-плити Mir-Salim-zada, M. V. To determine an optimal contour of holes for a perforated stringer plate weakened by a periodic system of cracks, an inverse problem of fracture mechanics is considered. It is assumed that the material of the plate is elastic or elastic-plastic. The stiffeners (stringers) are symmetrically riveted to the plate. The perforated plate is uniformly stretched at infinity along the stringers. It is assumed that rectilinear cracks are located near the contours of the holes and are perpendicular to the riveted stiffeners. The solution of the formulated inverse problem is based on the principle of equal strength. The optimal shape of the holes satisfies two conditions: the condition for the absence of stress concentration on the hole surface and the condition for the zero stress intensity factors in the vicinity of the crack tips. The unknown contour of holes is looked for in the class of contours close to circular. The action of the stiffeners is replaced by unknown equivalent concentrated forces at the points of their connection with the plate. The sought-for functions (the stresses, displacements, concentrated forces and stress intensity factors) are looked for in the form of expansion in small parameter. The solution to the problem is sought using the apparatus of the theory of analytic functions and the theory of singular integral equations, then the conditional extremum problem is solved. As a result, a closed system of algebraic equations is obtained, which allows to minimize the stress state on the contours of holes and stress intensity factors in the vicinity of the crack tips. The obtained system of algebraic equations allows to determine the form of equal strength contour of holes, the stress-strain state of the perforated stringer plate and also the optimal value of the tangential stress. Для визначення оптимального контуру отворів у перфорованій стрингер-плиті, що ослаблена періодичною системою тріщин, розглядається обернена задача механіки руйнування. Вважається, що матеріал плити є пружним або пружно-пластичним. Ребра жорсткості (стрингери) симетрично закріплені на плиті. Перфорована плита рівномірно розтягується на нескінченність вздовж стрингерів. Вважається, що прямолінійні тріщини розташовані поблизу контурів отворів та перпендикулярно до прикріплених ребер жорсткості. Розв'язок сформульованої оберненої задачі базується на принципі рівної міцності. Оптимальна форма отворів задовольняє дві умови: умову відсутності концентрації напружень на поверхні отвору та умову нульових коефіцієнтів інтенсивності напружень поблизу вершин тріщини. Невідомий контур отворів шукається в класі контурів, близьких до кругових. Дія ребер жорсткості замінюється невідомими еквівалентними зосередженими силами в точках їх з'єднання з плитою. Шукані функції (напруження, переміщення, зосереджені сили та коефіцієнти інтенсивності напружень) розглядаються у вигляді розкладу за малим параметром. Розв'язок задачі здійснюється з використанням апарату теорії аналітичних функцій та теорії сингулярних інтегральних рівнянь, після чого розв'язується задача умовного екстремуму. В результаті отримано замкнену систему алгебраїчних рівнянь, яка дає змогу мінімізувати напружений стан на контурах отворів та коефіцієнти інтенсивності напружень поблизу вершин тріщини. Отримана система алгебраїчних рівнянь дозволяє визначити форму контуру рівної міцності отворів, напружено-деформований стан перфорованої стрингер-плити, а також оптимальне значення тангенціального напруження. Для визначення оптимального контуру отворів у перфорованій стрингер-плиті, що ослаблена періодичною системою тріщин, розглядається обернена задача механіки руйнування. Вважається, що матеріал плити є пружним або пружно-пластичним. Ребра жорсткості (стрингери) симетрично закріплені на плиті. Перфорована плита рівномірно розтягується на нескінченність вздовж стрингерів. Вважається, що прямолінійні тріщини розташовані поблизу контурів отворів та перпендикулярно до прикріплених ребер жорсткості. Розв'язок сформульованої оберненої задачі базується на принципі рівної міцності. Оптимальна форма отворів задовольняє дві умови: умову відсутності концентрації напружень на поверхні отвору та умову нульових коефіцієнтів інтенсивності напружень поблизу вершин тріщини. Невідомий контур отворів шукається в класі контурів, близьких до кругових. Дія ребер жорсткості замінюється невідомими еквівалентними зосередженими силами в точках їх з'єднання з плитою. Шукані функції (напруження, переміщення, зосереджені сили та коефіцієнти інтенсивності напружень) розглядаються у вигляді розкладу за малим параметром. Розв'язок задачі здійснюється з використанням апарату теорії аналітичних функцій та теорії сингулярних інтегральних рівнянь, після чого розв'язується задача умовного екстремуму. В результаті отримано замкнену систему алгебраїчних рівнянь, яка дає змогу мінімізувати напружений стан на контурах отворів та коефіцієнти інтенсивності напружень поблизу вершин тріщини. Отримана система алгебраїчних рівнянь дозволяє визначити форму контуру рівної міцності отворів, напружено-деформований стан перфорованої стрингер-плити, а також оптимальне значення тангенціального напруження. Інститут енергетичних машин і систем ім. А. М. Підгорного Національної академії наук України 2026-01-28 Article Article application/pdf https://journals.uran.ua/jme/article/view/350955 Journal of Mechanical Engineering; Vol. 28 No. 4 (2025); 44-55 Проблемы машиностроения; Том 28 № 4 (2025); 44-55 Проблеми машинобудування; Том 28 № 4 (2025); 44-55 2709-2992 2709-2984 en https://journals.uran.ua/jme/article/view/350955/337986 Copyright (c) 2026 M. V. Mir-Salim-zada http://creativecommons.org/licenses/by-nd/4.0 |
| spellingShingle | Mir-Salim-zada, M. V. Inverse Problem of Fracture Mechanics for a Perforated Stringer Plate |
| title | Inverse Problem of Fracture Mechanics for a Perforated Stringer Plate |
| title_alt | Обернена задача механіки руйнування для перфорованої стрингер-плити Обернена задача механіки руйнування для перфорованої стрингер-плити |
| title_full | Inverse Problem of Fracture Mechanics for a Perforated Stringer Plate |
| title_fullStr | Inverse Problem of Fracture Mechanics for a Perforated Stringer Plate |
| title_full_unstemmed | Inverse Problem of Fracture Mechanics for a Perforated Stringer Plate |
| title_short | Inverse Problem of Fracture Mechanics for a Perforated Stringer Plate |
| title_sort | inverse problem of fracture mechanics for a perforated stringer plate |
| url | https://journals.uran.ua/jme/article/view/350955 |
| work_keys_str_mv | AT mirsalimzadamv inverseproblemoffracturemechanicsforaperforatedstringerplate AT mirsalimzadamv obernenazadačamehaníkirujnuvannâdlâperforovanoístringerpliti |