An optimization problem of packing identical circles into a multiply connected region. Part 1. A mathematical model and its characteristics
The paper deals with an optimization problem of packing identical circles into a multiply connected region whose frontier consists of arcs of circles and line segments. The approach that allows to reduce solving the problem to solving a sequence of problems with linear objective functions is suggest...
Saved in:
| Date: | 2016 |
|---|---|
| Main Authors: | , |
| Format: | Article |
| Language: | English |
| Published: |
Інститут енергетичних машин і систем ім. А. М. Підгорного Національної академії наук України
2016
|
| Subjects: | |
| Online Access: | https://journals.uran.ua/jme/article/view/70057 |
| Tags: |
Add Tag
No Tags, Be the first to tag this record!
|
| Journal Title: | Journal of Mechanical Engineering |
Institution
Journal of Mechanical Engineering| _version_ | 1856543205370101760 |
|---|---|
| author | Stoyan, Yu. G. Chugay, A. M. |
| author_facet | Stoyan, Yu. G. Chugay, A. M. |
| author_sort | Stoyan, Yu. G. |
| baseUrl_str | |
| collection | OJS |
| datestamp_date | 2016-05-30T14:59:41Z |
| description | The paper deals with an optimization problem of packing identical circles into a multiply connected region whose frontier consists of arcs of circles and line segments. The approach that allows to reduce solving the problem to solving a sequence of problems with linear objective functions is suggested. To this end radii of all circles are taken as variables. In order to construct a mathematical model of the problem the concept of Ф-functions is using. Some important characteristics of the mathematical model are considered |
| first_indexed | 2025-07-17T11:54:27Z |
| format | Article |
| id | journalsuranuajme-article-70057 |
| institution | Journal of Mechanical Engineering |
| language | English |
| last_indexed | 2025-07-17T11:54:27Z |
| publishDate | 2016 |
| publisher | Інститут енергетичних машин і систем ім. А. М. Підгорного Національної академії наук України |
| record_format | ojs |
| spelling | journalsuranuajme-article-700572016-05-30T14:59:41Z An optimization problem of packing identical circles into a multiply connected region. Part 1. A mathematical model and its characteristics Завдання оптимізації упаковки однакових кіл в многосвязной області. Частина 1. Математична модель і її характеристики Stoyan, Yu. G. Chugay, A. M. UDC 519.85 UDC 519.85 UDC 519.85 The paper deals with an optimization problem of packing identical circles into a multiply connected region whose frontier consists of arcs of circles and line segments. The approach that allows to reduce solving the problem to solving a sequence of problems with linear objective functions is suggested. To this end radii of all circles are taken as variables. In order to construct a mathematical model of the problem the concept of Ф-functions is using. Some important characteristics of the mathematical model are considered Рассматривается оптимизационная задача упаковки одинаковых кругов в многосвязную область, граница которой состоит из отрезков дуг окружностей и прямых отрезков. Предлагается подход, который позволяет свести решение поставленной задачи к решению последовательности задач с линейной целевой функцией. С этой целью радиусы всех кругов принимаются переменными. При построении математической модели используется метод Ф-функций. Рассматриваются некоторые важные особенности построенной математической модели Розглядається оптимізаційна задача пакування однакових кіл у багатозв’язну область, границя якої складається з відрізків дуг окружностей та прямих відрізків. Пропонується підхід, що дозволяє звести розв’язання поставленої задачі до розв’язання послідовності задач із лінійною цільовою функцією. З цією метою радіуси всіх кіл приймаються змінними. При побудові математичної моделі використовується метод Ф-функцій. Розглядаються деякі важливі особливості побудованої математичної моделі Інститут енергетичних машин і систем ім. А. М. Підгорного Національної академії наук України 2016-05-30 Article Article application/pdf https://journals.uran.ua/jme/article/view/70057 Journal of Mechanical Engineering; Vol. 14 No. 1 (2011); 44-51 Проблемы машиностроения; Том 14 № 1 (2011); 44-51 Проблеми машинобудування; Том 14 № 1 (2011); 44-51 2709-2992 2709-2984 en https://journals.uran.ua/jme/article/view/70057/65308 Copyright (c) 2016 Yu. G. Stoyan, A. M. Chugay https://creativecommons.org/licenses/by-nd/4.0 |
| spellingShingle | UDC 519.85 Stoyan, Yu. G. Chugay, A. M. An optimization problem of packing identical circles into a multiply connected region. Part 1. A mathematical model and its characteristics |
| title | An optimization problem of packing identical circles into a multiply connected region. Part 1. A mathematical model and its characteristics |
| title_alt | Завдання оптимізації упаковки однакових кіл в многосвязной області. Частина 1. Математична модель і її характеристики |
| title_full | An optimization problem of packing identical circles into a multiply connected region. Part 1. A mathematical model and its characteristics |
| title_fullStr | An optimization problem of packing identical circles into a multiply connected region. Part 1. A mathematical model and its characteristics |
| title_full_unstemmed | An optimization problem of packing identical circles into a multiply connected region. Part 1. A mathematical model and its characteristics |
| title_short | An optimization problem of packing identical circles into a multiply connected region. Part 1. A mathematical model and its characteristics |
| title_sort | optimization problem of packing identical circles into a multiply connected region. part 1. a mathematical model and its characteristics |
| topic | UDC 519.85 |
| topic_facet | UDC 519.85 UDC 519.85 UDC 519.85 |
| url | https://journals.uran.ua/jme/article/view/70057 |
| work_keys_str_mv | AT stoyanyug anoptimizationproblemofpackingidenticalcirclesintoamultiplyconnectedregionpart1amathematicalmodelanditscharacteristics AT chugayam anoptimizationproblemofpackingidenticalcirclesintoamultiplyconnectedregionpart1amathematicalmodelanditscharacteristics AT stoyanyug zavdannâoptimízacííupakovkiodnakovihkílvmnogosvâznojoblastíčastina1matematičnamodelʹíííharakteristiki AT chugayam zavdannâoptimízacííupakovkiodnakovihkílvmnogosvâznojoblastíčastina1matematičnamodelʹíííharakteristiki AT stoyanyug optimizationproblemofpackingidenticalcirclesintoamultiplyconnectedregionpart1amathematicalmodelanditscharacteristics AT chugayam optimizationproblemofpackingidenticalcirclesintoamultiplyconnectedregionpart1amathematicalmodelanditscharacteristics |