Spline іnterfletation method in finding the largest (least) values for function of three variables in multiextreme tasks
The decision of many practical tasks in the sphere of economy, management, technique and engineer puts new and new tasks for the theory of optimization. An aim of optimization is finding the largest or the least value among potentially possible. This aim can be achieved by various methods. Among the...
Збережено в:
| Дата: | 2017 |
|---|---|
| Автори: | , , |
| Формат: | Стаття |
| Мова: | Ukrainian |
| Опубліковано: |
Journal of Mechanical Engineering
2017
|
| Теми: | |
| Онлайн доступ: | https://journals.uran.ua/jme/article/view/70058 |
| Теги: |
Додати тег
Немає тегів, Будьте першим, хто поставить тег для цього запису!
|
| Назва журналу: | Journal of Mechanical Engineering |
Репозитарії
Journal of Mechanical Engineering| id |
journalsuranuajme-article-70058 |
|---|---|
| record_format |
ojs |
| spelling |
journalsuranuajme-article-700582017-11-04T21:59:12Z Spline іnterfletation method in finding the largest (least) values for function of three variables in multiextreme tasks Метод сплайн-інтерфлетації при знаходженні найбільшого (найменшого) значення функції трьох змінних в багатоекстремальних задачах Метод сплайн-інтерфлетації при знаходженні найбільшого (найменшого) значення функції трьох змінних в багатоекстремальних задачах Литвин, О. М. Ярмош, О. В. Чорна, Т. І. operators of spline-interlineation operators of spline-іnterfletation tracks of function system mutually perpendicular lines УДК 519.6 операторы сплайн-интерлинации операторы сплайн-интерфлетации следы функции система взаимно перпендикулярных прямых УДК 519.6 оператори сплайн-інтерлінації оператори сплайн-інтерфлетації сліди функції система взаємно перпендикулярних прямих УДК 519.6 The decision of many practical tasks in the sphere of economy, management, technique and engineer puts new and new tasks for the theory of optimization. An aim of optimization is finding the largest or the least value among potentially possible. This aim can be achieved by various methods. Among them - the methods of discrete, undifferentiated and stochastic optimization. Interpolation methods are more widely used now in the mathematical modeling of many industries and spheres of activity. Unfortunately, authors often use only individual points values of the investigated function in the construction of appropriate algorithms of optimization methods.In this article for the solution of task of finding the largest and the least values of continuous function of three variables in the closed domain it is offered to use operators of spline interlineation on the system mutually perpendicular lines, built by means of operators of spline interflatation function of three variables. It is used method of reduction of general task to the sequence of tasks of finding the approximate largest or least value of function on the system mutually perpendicular lines. In this work theorems and their proofs are described. Theorems are about the spline- іnterfletation operator and its properties, spline-interlineation operator and its properties and error in the approximation of a function by spline-interlineation operator. An example of finding the least value of function of three variables is examined. Solution steps are described. Calculated data testify to efficiency of the offered and investigated method of using spline-interlineation operators on the system mutually perpendicular lines built by means of spline-interflatation operators of three variables function. Authors intend to use the offered method to find the largest (the least) value of function of n variables. В данной статье предлагается для решения задачи нахождения наибольшего и наименьшего значений непрерывной функции трех переменных в замкнутой области D = [0, 1]3 использовать операторы сплайн-интерлинации на системе взаимно перпендикулярных прямых, построенные с помощью операторов сплайн-интерфлетации функции трех переменных. Рассмотрен пример. Приведен анализ вычисляемого элемента. Для розв’язання задачі знаходження найбільшого та найменшого значень неперервної функції трьох змінних в замкнутій області D=[0,1]3 пропонується використовувати оператори сплайн-інтерлінації функції трьох змінних на системі взаємно перпендикулярних прямих, побудовані із застосуванням операторів сплайн–інтерфлетації. Розглянуто приклад. Наведено аналіз результатів обчислювального експеримента. Journal of Mechanical Engineering Проблемы машиностроения Проблеми машинобудування 2017-11-02 Article Article application/pdf https://journals.uran.ua/jme/article/view/70058 Journal of Mechanical Engineering; Vol. 20 No. 3 (2017); 40-48 Проблемы машиностроения; Том 20 № 3 (2017); 40-48 Проблеми машинобудування; Том 20 № 3 (2017); 40-48 2709-2992 2709-2984 uk https://journals.uran.ua/jme/article/view/70058/108341 Copyright (c) 2017 О. М. Литвин https://creativecommons.org/licenses/by-nd/4.0 |
| institution |
Journal of Mechanical Engineering |
| collection |
OJS |
| language |
Ukrainian |
| topic |
operators of spline-interlineation operators of spline-іnterfletation tracks of function system mutually perpendicular lines УДК 519.6 операторы сплайн-интерлинации операторы сплайн-интерфлетации следы функции система взаимно перпендикулярных прямых УДК 519.6 оператори сплайн-інтерлінації оператори сплайн-інтерфлетації сліди функції система взаємно перпендикулярних прямих УДК 519.6 |
| spellingShingle |
operators of spline-interlineation operators of spline-іnterfletation tracks of function system mutually perpendicular lines УДК 519.6 операторы сплайн-интерлинации операторы сплайн-интерфлетации следы функции система взаимно перпендикулярных прямых УДК 519.6 оператори сплайн-інтерлінації оператори сплайн-інтерфлетації сліди функції система взаємно перпендикулярних прямих УДК 519.6 Литвин, О. М. Ярмош, О. В. Чорна, Т. І. Spline іnterfletation method in finding the largest (least) values for function of three variables in multiextreme tasks |
| topic_facet |
operators of spline-interlineation operators of spline-іnterfletation tracks of function system mutually perpendicular lines УДК 519.6 операторы сплайн-интерлинации операторы сплайн-интерфлетации следы функции система взаимно перпендикулярных прямых УДК 519.6 оператори сплайн-інтерлінації оператори сплайн-інтерфлетації сліди функції система взаємно перпендикулярних прямих УДК 519.6 |
| format |
Article |
| author |
Литвин, О. М. Ярмош, О. В. Чорна, Т. І. |
| author_facet |
Литвин, О. М. Ярмош, О. В. Чорна, Т. І. |
| author_sort |
Литвин, О. М. |
| title |
Spline іnterfletation method in finding the largest (least) values for function of three variables in multiextreme tasks |
| title_short |
Spline іnterfletation method in finding the largest (least) values for function of three variables in multiextreme tasks |
| title_full |
Spline іnterfletation method in finding the largest (least) values for function of three variables in multiextreme tasks |
| title_fullStr |
Spline іnterfletation method in finding the largest (least) values for function of three variables in multiextreme tasks |
| title_full_unstemmed |
Spline іnterfletation method in finding the largest (least) values for function of three variables in multiextreme tasks |
| title_sort |
spline іnterfletation method in finding the largest (least) values for function of three variables in multiextreme tasks |
| title_alt |
Метод сплайн-інтерфлетації при знаходженні найбільшого (найменшого) значення функції трьох змінних в багатоекстремальних задачах Метод сплайн-інтерфлетації при знаходженні найбільшого (найменшого) значення функції трьох змінних в багатоекстремальних задачах |
| description |
The decision of many practical tasks in the sphere of economy, management, technique and engineer puts new and new tasks for the theory of optimization. An aim of optimization is finding the largest or the least value among potentially possible. This aim can be achieved by various methods. Among them - the methods of discrete, undifferentiated and stochastic optimization. Interpolation methods are more widely used now in the mathematical modeling of many industries and spheres of activity. Unfortunately, authors often use only individual points values of the investigated function in the construction of appropriate algorithms of optimization methods.In this article for the solution of task of finding the largest and the least values of continuous function of three variables in the closed domain it is offered to use operators of spline interlineation on the system mutually perpendicular lines, built by means of operators of spline interflatation function of three variables. It is used method of reduction of general task to the sequence of tasks of finding the approximate largest or least value of function on the system mutually perpendicular lines. In this work theorems and their proofs are described. Theorems are about the spline- іnterfletation operator and its properties, spline-interlineation operator and its properties and error in the approximation of a function by spline-interlineation operator. An example of finding the least value of function of three variables is examined. Solution steps are described. Calculated data testify to efficiency of the offered and investigated method of using spline-interlineation operators on the system mutually perpendicular lines built by means of spline-interflatation operators of three variables function. Authors intend to use the offered method to find the largest (the least) value of function of n variables. |
| publisher |
Journal of Mechanical Engineering |
| publishDate |
2017 |
| url |
https://journals.uran.ua/jme/article/view/70058 |
| work_keys_str_mv |
AT litvinom splineínterfletationmethodinfindingthelargestleastvaluesforfunctionofthreevariablesinmultiextremetasks AT ârmošov splineínterfletationmethodinfindingthelargestleastvaluesforfunctionofthreevariablesinmultiextremetasks AT čornatí splineínterfletationmethodinfindingthelargestleastvaluesforfunctionofthreevariablesinmultiextremetasks AT litvinom metodsplajnínterfletacíípriznahodžennínajbílʹšogonajmenšogoznačennâfunkcíítrʹohzmínnihvbagatoekstremalʹnihzadačah AT ârmošov metodsplajnínterfletacíípriznahodžennínajbílʹšogonajmenšogoznačennâfunkcíítrʹohzmínnihvbagatoekstremalʹnihzadačah AT čornatí metodsplajnínterfletacíípriznahodžennínajbílʹšogonajmenšogoznačennâfunkcíítrʹohzmínnihvbagatoekstremalʹnihzadačah |
| first_indexed |
2024-06-01T14:43:20Z |
| last_indexed |
2024-06-01T14:43:20Z |
| _version_ |
1800670282108633088 |