Construction and research of operators of an interlineation of functions of three variables on system of not intersected curves in a cylindrical frame with preservation of a class of differentiability
In solving the problem of Hermite interpolation functions of three variables from its values and the values of its partial derivatives at a given point the system is not a problem of constructing operators automatically storing the class of differentiable because it completely can be solved by selec...
Збережено в:
| Дата: | 2016 |
|---|---|
| Автори: | , , , , |
| Формат: | Стаття |
| Мова: | Ukrainian |
| Опубліковано: |
Journal of Mechanical Engineering
2016
|
| Теми: | |
| Онлайн доступ: | https://journals.uran.ua/jme/article/view/86815 |
| Теги: |
Додати тег
Немає тегів, Будьте першим, хто поставить тег для цього запису!
|
| Назва журналу: | Journal of Mechanical Engineering |
Репозитарії
Journal of Mechanical Engineering| id |
journalsuranuajme-article-86815 |
|---|---|
| record_format |
ojs |
| institution |
Journal of Mechanical Engineering |
| collection |
OJS |
| language |
Ukrainian |
| topic |
interlineation of functions a cylindrical coordinate system the preservation of differentiability class traces of functions traces of derivatives the operator Hermitian interlineation интерлинация функций цилиндрическая система координат сохранение класса дифференцируемости следы функции следы производных оператор эрмитовой интерлинации інтерлінація функцій циліндрична система координат збереження класу диференційовності сліди функції сліди похідних оператор ермітової інтерлінації УДК 519.6 |
| spellingShingle |
interlineation of functions a cylindrical coordinate system the preservation of differentiability class traces of functions traces of derivatives the operator Hermitian interlineation интерлинация функций цилиндрическая система координат сохранение класса дифференцируемости следы функции следы производных оператор эрмитовой интерлинации інтерлінація функцій циліндрична система координат збереження класу диференційовності сліди функції сліди похідних оператор ермітової інтерлінації УДК 519.6 Сергієнко, І. В. Литвин, О. М. Литвин, О. О. Ткаченко, О. В. Грицай, О. Л. Construction and research of operators of an interlineation of functions of three variables on system of not intersected curves in a cylindrical frame with preservation of a class of differentiability |
| topic_facet |
interlineation of functions a cylindrical coordinate system the preservation of differentiability class traces of functions traces of derivatives the operator Hermitian interlineation интерлинация функций цилиндрическая система координат сохранение класса дифференцируемости следы функции следы производных оператор эрмитовой интерлинации інтерлінація функцій циліндрична система координат збереження класу диференційовності сліди функції сліди похідних оператор ермітової інтерлінації УДК 519.6 |
| format |
Article |
| author |
Сергієнко, І. В. Литвин, О. М. Литвин, О. О. Ткаченко, О. В. Грицай, О. Л. |
| author_facet |
Сергієнко, І. В. Литвин, О. М. Литвин, О. О. Ткаченко, О. В. Грицай, О. Л. |
| author_sort |
Сергієнко, І. В. |
| title |
Construction and research of operators of an interlineation of functions of three variables on system of not intersected curves in a cylindrical frame with preservation of a class of differentiability |
| title_short |
Construction and research of operators of an interlineation of functions of three variables on system of not intersected curves in a cylindrical frame with preservation of a class of differentiability |
| title_full |
Construction and research of operators of an interlineation of functions of three variables on system of not intersected curves in a cylindrical frame with preservation of a class of differentiability |
| title_fullStr |
Construction and research of operators of an interlineation of functions of three variables on system of not intersected curves in a cylindrical frame with preservation of a class of differentiability |
| title_full_unstemmed |
Construction and research of operators of an interlineation of functions of three variables on system of not intersected curves in a cylindrical frame with preservation of a class of differentiability |
| title_sort |
construction and research of operators of an interlineation of functions of three variables on system of not intersected curves in a cylindrical frame with preservation of a class of differentiability |
| title_alt |
Побудова та дослідження операторів інтерлінації функцій трьох змінних на системі неперетинних кривих в циліндричній системі координат із збереженням класу ди-ференційовності |
| description |
In solving the problem of Hermite interpolation functions of three variables from its values and the values of its partial derivatives at a given point the system is not a problem of constructing operators automatically storing the class of differentiable because it completely can be solved by selecting the auxiliary functions, since the values of the function and its partial derivatives It does not affect the class of differentiable operator constructed. The mission statement is assumed that traces of derivatives of order s over the radial variable r in the cylindrical coordinate system are functions continuous together with its partial derivatives up to order v – s, 0 £ s £ N £ v £ ¥. In addition, it is believed that these derivatives are given on a system of non-intersecting lines lying on the surface of the three-dimensional body. Known R-functions method of constructing a system of coordinate functions for solving boundary value problems do not include the possibility of constructing the coordinate functions with automatic preservation of differentiability class, if the boundary function not belong to the class C¥(G). The method of the building of the operators the hermitian type interlineations of the functions of the three variables with help of its traces and traces of its derivatives on a no crossed lines system in cylindrical coordinate system are proposed. The method can recovery these functions between given closed no crossed lines in cylindrical coordinate system with automatical preserve of a differentiability class |
| publisher |
Journal of Mechanical Engineering |
| publishDate |
2016 |
| url |
https://journals.uran.ua/jme/article/view/86815 |
| work_keys_str_mv |
AT sergíênkoív constructionandresearchofoperatorsofaninterlineationoffunctionsofthreevariablesonsystemofnotintersectedcurvesinacylindricalframewithpreservationofaclassofdifferentiability AT litvinom constructionandresearchofoperatorsofaninterlineationoffunctionsofthreevariablesonsystemofnotintersectedcurvesinacylindricalframewithpreservationofaclassofdifferentiability AT litvinoo constructionandresearchofoperatorsofaninterlineationoffunctionsofthreevariablesonsystemofnotintersectedcurvesinacylindricalframewithpreservationofaclassofdifferentiability AT tkačenkoov constructionandresearchofoperatorsofaninterlineationoffunctionsofthreevariablesonsystemofnotintersectedcurvesinacylindricalframewithpreservationofaclassofdifferentiability AT gricajol constructionandresearchofoperatorsofaninterlineationoffunctionsofthreevariablesonsystemofnotintersectedcurvesinacylindricalframewithpreservationofaclassofdifferentiability AT sergíênkoív pobudovatadoslídžennâoperatorívínterlínacíífunkcíjtrʹohzmínnihnasistemíneperetinnihkrivihvcilíndričníjsistemíkoordinatízzberežennâmklasudiferencíjovností AT litvinom pobudovatadoslídžennâoperatorívínterlínacíífunkcíjtrʹohzmínnihnasistemíneperetinnihkrivihvcilíndričníjsistemíkoordinatízzberežennâmklasudiferencíjovností AT litvinoo pobudovatadoslídžennâoperatorívínterlínacíífunkcíjtrʹohzmínnihnasistemíneperetinnihkrivihvcilíndričníjsistemíkoordinatízzberežennâmklasudiferencíjovností AT tkačenkoov pobudovatadoslídžennâoperatorívínterlínacíífunkcíjtrʹohzmínnihnasistemíneperetinnihkrivihvcilíndričníjsistemíkoordinatízzberežennâmklasudiferencíjovností AT gricajol pobudovatadoslídžennâoperatorívínterlínacíífunkcíjtrʹohzmínnihnasistemíneperetinnihkrivihvcilíndričníjsistemíkoordinatízzberežennâmklasudiferencíjovností |
| first_indexed |
2024-06-01T14:43:44Z |
| last_indexed |
2024-06-01T14:43:44Z |
| _version_ |
1800670307640410112 |
| spelling |
journalsuranuajme-article-868152017-01-31T16:24:58Z Construction and research of operators of an interlineation of functions of three variables on system of not intersected curves in a cylindrical frame with preservation of a class of differentiability Побудова та дослідження операторів інтерлінації функцій трьох змінних на системі неперетинних кривих в циліндричній системі координат із збереженням класу ди-ференційовності Сергієнко, І. В. Литвин, О. М. Литвин, О. О. Ткаченко, О. В. Грицай, О. Л. interlineation of functions a cylindrical coordinate system the preservation of differentiability class traces of functions traces of derivatives the operator Hermitian interlineation интерлинация функций цилиндрическая система координат сохранение класса дифференцируемости следы функции следы производных оператор эрмитовой интерлинации інтерлінація функцій циліндрична система координат збереження класу диференційовності сліди функції сліди похідних оператор ермітової інтерлінації УДК 519.6 In solving the problem of Hermite interpolation functions of three variables from its values and the values of its partial derivatives at a given point the system is not a problem of constructing operators automatically storing the class of differentiable because it completely can be solved by selecting the auxiliary functions, since the values of the function and its partial derivatives It does not affect the class of differentiable operator constructed. The mission statement is assumed that traces of derivatives of order s over the radial variable r in the cylindrical coordinate system are functions continuous together with its partial derivatives up to order v – s, 0 £ s £ N £ v £ ¥. In addition, it is believed that these derivatives are given on a system of non-intersecting lines lying on the surface of the three-dimensional body. Known R-functions method of constructing a system of coordinate functions for solving boundary value problems do not include the possibility of constructing the coordinate functions with automatic preservation of differentiability class, if the boundary function not belong to the class C¥(G). The method of the building of the operators the hermitian type interlineations of the functions of the three variables with help of its traces and traces of its derivatives on a no crossed lines system in cylindrical coordinate system are proposed. The method can recovery these functions between given closed no crossed lines in cylindrical coordinate system with automatical preserve of a differentiability class При решении задачи эрмитовой интерполяции функций трех переменных по ее значениям и значениям ее частных производных в заданной системе точек не возникает проблема построения операторов с автоматическим сохранением класса дифференцируемости, поскольку она полностью может быть решена путём выбора вспомогательных функций, так как значения функции и ее частных производных не влияют на класс дифференцируемости построенного оператора. В постановке задачи предполагается, что следы производных порядка s по радиальной переменной r в цилиндрической системе координат являются функциями непрерывными вместе со своими частными производными до порядка v – s, 0 £ s £ N £ v £ ¥. Кроме того, считается, что эти производные заданы на системе непересекающихся линий, лежащих на поверхности исследуемого трехмерного тела. Известный метод R-функций построения системы координатных функций при решении краевых задач не предполагает возможностей построения координатных функций с автоматическим сохранением класса дифференцируемости, если граничные функции не принадлежат классу C¥(¶G). Предлагается метод построения операторов интерлинации эрмитового типа функций трех переменных с помощью их следов и следов их производных на заданных линиях. Метод позволяет восстанавливать эти функции в точках между заданной системой замкнутых непересекающихся кривых в цилиндрической системе координат, сохраняя автоматически класс дифференцируемости, которому принадлежит приближаемая функция Пропонується метод побудови операторів інтерлінації ермітового типу функцій трьох змінних за допомогою їх слідів та слідів їх похідних на вказаних лініях в циліндричній системі координат. Метод дозволяє відновлювати ці функції у точках між заданою системою замкнутих неперетинних кривих в циліндричній системі координат, зберігаючи автоматично клас диференційовності, якому належить наближувана функція Journal of Mechanical Engineering Проблемы машиностроения Проблеми машинобудування 2016-12-20 Article Article application/pdf https://journals.uran.ua/jme/article/view/86815 Journal of Mechanical Engineering; Vol. 19 No. 4 (2016); 57-61 Проблемы машиностроения; Том 19 № 4 (2016); 57-61 Проблеми машинобудування; Том 19 № 4 (2016); 57-61 2709-2992 2709-2984 uk https://journals.uran.ua/jme/article/view/86815/82391 Copyright (c) 2016 І. В. Сергієнко, О. М. Литвин, О. О. Литвин, О. В. Ткаченко, О. Л. Грицай https://creativecommons.org/licenses/by-nd/4.0 |