About a new solving method of the space problem for the elastic layer
The exact solution of the elasticity mixed problem for the space layer in the case of presence an arbitrary orientation concentrated force inside the layer was constructed, when stresses were set on the side and another one is fixed. As distinguished from traditional solving approaches to this pro...
Збережено в:
| Дата: | 2017 |
|---|---|
| Автори: | , |
| Формат: | Стаття |
| Мова: | Russian |
| Опубліковано: |
Journal of Mechanical Engineering
2017
|
| Теми: | |
| Онлайн доступ: | https://journals.uran.ua/jme/article/view/91634 |
| Теги: |
Додати тег
Немає тегів, Будьте першим, хто поставить тег для цього запису!
|
| Назва журналу: | Journal of Mechanical Engineering |
Репозитарії
Journal of Mechanical Engineering| id |
journalsuranuajme-article-91634 |
|---|---|
| record_format |
ojs |
| spelling |
journalsuranuajme-article-916342017-01-31T16:30:28Z About a new solving method of the space problem for the elastic layer Об одном новом методе решения пространственной задачи для упругого слоя Попов, Г. Я. Фесенко, А. А. УДК 539.3 The exact solution of the elasticity mixed problem for the space layer in the case of presence an arbitrary orientation concentrated force inside the layer was constructed, when stresses were set on the side and another one is fixed. As distinguished from traditional solving approaches to this problem based on Papkovich–Neuber and Trefftz methods which reduce Lame equations to harmonic equations with indivisible boundary conditions what makes solving technique difficult. New method was used here, based on reducing Lame equations to an independently solved one and two combined solved equations. Boundary conditions divide too. These two equations were reduced to the vector one-dimensional boundary problem by the method of integral transformations. Строится точное решение смешанной задачи теории упругости для пространственного слоя с учетом наличия внутри слоя произвольно ориентированной сосредоточенной силы, когда на одной грани заданы напряжения, а другая закреплена. В отличие от традиционных подходов к такой задаче, основанных на использовании методов Папковича–Нейбера и Трефтца, сводящих уравнения Ламе к последовательности гармонических с неразделенными граничными условиями, что существенно усложняет технику построения решения. Здесь используется новый подход, основанный на приведении уравнений Ламе к одному независимо решаемому и двум совместно решаемым уравнениям. При этом граничные условия тоже разделяются. Методом интегральных преобразований указанные два уравнения приводятся к одномерной векторной краевой задаче. Будується точний розв’язок змішаної задачі теорії пружності для просторового шару з урахуванням наявності усередині шару довільно орієнтовної зосередженої сили, коли на одній грані задаються напруження, а інша закріплена. На відміну від традиційних підходів до розв’язання такої задачі, які базуються на використанні методів Папковича–Нейбера і Трефтца, що зводять рівняння Ламе до послідовності гармонійних з нерозділеними граничними умовами, що суттєво ускладнює техніку побудови розв’язку. Тут використовується новий метод, який базується на зведенні рівнянь Ламе до одного, що незалежно розв’язується, і двох сумісно розв’язуваних. При цьому граничні умови також розділяються. Методом інтегральних перетворень вказані два рівняння зводяться до одновимірної векторної крайової задачі. Journal of Mechanical Engineering Проблемы машиностроения Проблеми машинобудування 2017-01-31 Article Article application/pdf https://journals.uran.ua/jme/article/view/91634 Journal of Mechanical Engineering; Vol. 13 No. 2 (2010); 24-30 Проблемы машиностроения; Том 13 № 2 (2010); 24-30 Проблеми машинобудування; Том 13 № 2 (2010); 24-30 2709-2992 2709-2984 ru https://journals.uran.ua/jme/article/view/91634/87370 Copyright (c) 2017 Г. Я. Попов, А. А. Фесенко https://creativecommons.org/licenses/by-nd/4.0 |
| institution |
Journal of Mechanical Engineering |
| collection |
OJS |
| language |
Russian |
| topic |
УДК 539.3 |
| spellingShingle |
УДК 539.3 Попов, Г. Я. Фесенко, А. А. About a new solving method of the space problem for the elastic layer |
| topic_facet |
УДК 539.3 |
| format |
Article |
| author |
Попов, Г. Я. Фесенко, А. А. |
| author_facet |
Попов, Г. Я. Фесенко, А. А. |
| author_sort |
Попов, Г. Я. |
| title |
About a new solving method of the space problem for the elastic layer |
| title_short |
About a new solving method of the space problem for the elastic layer |
| title_full |
About a new solving method of the space problem for the elastic layer |
| title_fullStr |
About a new solving method of the space problem for the elastic layer |
| title_full_unstemmed |
About a new solving method of the space problem for the elastic layer |
| title_sort |
about a new solving method of the space problem for the elastic layer |
| title_alt |
Об одном новом методе решения пространственной задачи для упругого слоя |
| description |
The exact solution of the elasticity mixed problem for the space layer in the case of presence an arbitrary orientation concentrated force inside the layer was constructed, when stresses were set on the side and another one is fixed. As distinguished from traditional solving approaches to this problem based on Papkovich–Neuber and Trefftz methods which reduce Lame equations to harmonic equations with indivisible boundary conditions what makes solving technique difficult. New method was used here, based on reducing Lame equations to an independently solved one and two combined solved equations. Boundary conditions divide too. These two equations were reduced to the vector one-dimensional boundary problem by the method of integral transformations. |
| publisher |
Journal of Mechanical Engineering |
| publishDate |
2017 |
| url |
https://journals.uran.ua/jme/article/view/91634 |
| work_keys_str_mv |
AT popovgâ aboutanewsolvingmethodofthespaceproblemfortheelasticlayer AT fesenkoaa aboutanewsolvingmethodofthespaceproblemfortheelasticlayer AT popovgâ obodnomnovommetoderešeniâprostranstvennojzadačidlâuprugogosloâ AT fesenkoaa obodnomnovommetoderešeniâprostranstvennojzadačidlâuprugogosloâ |
| first_indexed |
2024-06-01T14:44:10Z |
| last_indexed |
2024-06-01T14:44:10Z |
| _version_ |
1800670334534287360 |