Про поширення кореляцій в квантових системах в наближенні самоузгодженого поля
Розглянуто проблему строгого опису процесу поширення кореляцій початкових станів квантових систем багатьох частинок, які взаємодіють через обмежений потенціал взаємодії та задовольняють статистику Максвелла-Больцмана, в скейлінговій границі самоузгодженого поля на основі асимптотичної поведінки непе...
Saved in:
| Date: | 2018 |
|---|---|
| Main Authors: | , |
| Format: | Article |
| Language: | Ukrainian |
| Published: |
Кам'янець-Подільський національний університет імені Івана Огієнка
2018
|
| Online Access: | http://mcm-math.kpnu.edu.ua/article/view/140074 |
| Tags: |
Add Tag
No Tags, Be the first to tag this record!
|
| Journal Title: | Mathematical and computer modelling. Series: Physical and mathematical sciences |
Institution
Mathematical and computer modelling. Series: Physical and mathematical sciences| _version_ | 1856543212220448768 |
|---|---|
| author | Герасименко, Віктор Іванович Кречко, Вікторія Валеріївна |
| author_facet | Герасименко, Віктор Іванович Кречко, Вікторія Валеріївна |
| author_sort | Герасименко, Віктор Іванович |
| baseUrl_str | |
| collection | OJS |
| datestamp_date | 2019-03-12T15:05:49Z |
| description | Розглянуто проблему строгого опису процесу поширення кореляцій початкових станів квантових систем багатьох частинок, які взаємодіють через обмежений потенціал взаємодії та задовольняють статистику Максвелла-Больцмана, в скейлінговій границі самоузгодженого поля на основі асимптотичної поведінки непертурбативного розв'язку задачі Коші для ієрархії квантових рівнянь ББҐКІ (Боголюбов – Борн - Ґрiн - Кiрквуд - Iвон). А саме, досліджено розв'язок задачі Коші для ієрархії квантових рівнянь Власова для послідовністі граничних маргінальних операторів густини, у випадку початкових станів, які описуються одночастинковим оператором густини з простору ядерних операторів та обмеженими операторами, якими характеризуються кореляції станів. Побудовано явний вигляд послідовності граничних маргінальних операторів густини, якою описується стан системи в такому наближенні, а саме, встановлено, що стан системи описується за допомогою граничного одночастинкового оператора густини, який є розв’язком задачі Коші для квантового кінетичного рівняння Власова з початковими кореляціями немарковського типу. Для чистих станів сформульоване кінетичне рівняння еквівалентно кінетичному рівнянню Хартрі з початковими кореляціями, зокрема, якими характеризуються конденсовані стани квантових систем багатьох частинок. Для початкових станів системи статистично незалежних квантових частинок кінетичне рівняння Власова з початковими кореляціями є квантовим кінетичним рівнянням Власова, а послідовність граничних маргінальних операторів густини в цьому випадку описує процес поширення початкового хаосу. |
| first_indexed | 2025-07-17T10:42:47Z |
| format | Article |
| id | mcm-mathkpnueduua-article-140074 |
| institution | Mathematical and computer modelling. Series: Physical and mathematical sciences |
| language | Ukrainian |
| last_indexed | 2025-07-17T10:42:47Z |
| publishDate | 2018 |
| publisher | Кам'янець-Подільський національний університет імені Івана Огієнка |
| record_format | ojs |
| spelling | mcm-mathkpnueduua-article-1400742019-03-12T15:05:49Z Про поширення кореляцій в квантових системах в наближенні самоузгодженого поля Герасименко, Віктор Іванович Кречко, Вікторія Валеріївна Розглянуто проблему строгого опису процесу поширення кореляцій початкових станів квантових систем багатьох частинок, які взаємодіють через обмежений потенціал взаємодії та задовольняють статистику Максвелла-Больцмана, в скейлінговій границі самоузгодженого поля на основі асимптотичної поведінки непертурбативного розв'язку задачі Коші для ієрархії квантових рівнянь ББҐКІ (Боголюбов – Борн - Ґрiн - Кiрквуд - Iвон). А саме, досліджено розв'язок задачі Коші для ієрархії квантових рівнянь Власова для послідовністі граничних маргінальних операторів густини, у випадку початкових станів, які описуються одночастинковим оператором густини з простору ядерних операторів та обмеженими операторами, якими характеризуються кореляції станів. Побудовано явний вигляд послідовності граничних маргінальних операторів густини, якою описується стан системи в такому наближенні, а саме, встановлено, що стан системи описується за допомогою граничного одночастинкового оператора густини, який є розв’язком задачі Коші для квантового кінетичного рівняння Власова з початковими кореляціями немарковського типу. Для чистих станів сформульоване кінетичне рівняння еквівалентно кінетичному рівнянню Хартрі з початковими кореляціями, зокрема, якими характеризуються конденсовані стани квантових систем багатьох частинок. Для початкових станів системи статистично незалежних квантових частинок кінетичне рівняння Власова з початковими кореляціями є квантовим кінетичним рівнянням Власова, а послідовність граничних маргінальних операторів густини в цьому випадку описує процес поширення початкового хаосу. Кам'янець-Подільський національний університет імені Івана Огієнка 2018-05-15 Article Article Рецензована Стаття application/pdf http://mcm-math.kpnu.edu.ua/article/view/140074 10.32626/2308-5878.2018-17.5-12 Mathematical and computer modelling. Series: Physical and mathematical sciences; 2018: Mathematical and computer modelling. Series: Physical and mathematical sciences. Issue 17; 5-12 Математичне та комп'ютерне моделювання. Серія: Фізико-математичні науки; 2018: Математичне та комп'ютерне моделювання. Серія: Фізико-математичні науки. Випуск 17; 5-12 2308-5878 10.32626/2308-5878.2018-17 uk http://mcm-math.kpnu.edu.ua/article/view/140074/137106 Авторське право (c) 2021 Віктор Іванович Герасименко, Вікторія Валеріївна Кречко |
| spellingShingle | Герасименко, Віктор Іванович Кречко, Вікторія Валеріївна Про поширення кореляцій в квантових системах в наближенні самоузгодженого поля |
| title | Про поширення кореляцій в квантових системах в наближенні самоузгодженого поля |
| title_full | Про поширення кореляцій в квантових системах в наближенні самоузгодженого поля |
| title_fullStr | Про поширення кореляцій в квантових системах в наближенні самоузгодженого поля |
| title_full_unstemmed | Про поширення кореляцій в квантових системах в наближенні самоузгодженого поля |
| title_short | Про поширення кореляцій в квантових системах в наближенні самоузгодженого поля |
| title_sort | про поширення кореляцій в квантових системах в наближенні самоузгодженого поля |
| url | http://mcm-math.kpnu.edu.ua/article/view/140074 |
| work_keys_str_mv | AT gerasimenkovíktorívanovič propoširennâkorelâcíjvkvantovihsistemahvnabližennísamouzgodženogopolâ AT krečkovíktoríâvaleríívna propoširennâkorelâcíjvkvantovihsistemahvnabližennísamouzgodženogopolâ |