Buchumschlag

Дослідження на сумісність та відшукання наближених розв’язків інтегро-функціональних рівнянь з малою нелінійністю та обмеженнями

У статті досліджується задача на сумісність одного типу інтегро-функціонального рівняння з малою не лінійністю та додатковими умовами (обмеженнями), коли оператор внутрішньої суперпозиції знаходиться в підінтегральному виразі інтегрального оператора. Приведена задача є важлива в зв’язку з тим, що до...

Ausführliche Beschreibung

Gespeichert in:
Bibliographische Detailangaben
Datum:2018
1. Verfasser: Геселева, Катерина Григорівна
Format: Artikel
Sprache:Ukrainisch
Veröffentlicht: Кам'янець-Подільський національний університет імені Івана Огієнка 2018
Online Zugang:http://mcm-math.kpnu.edu.ua/article/view/140076
Tags: Tag hinzufügen
Keine Tags, Fügen Sie den ersten Tag hinzu!
Назва журналу:Mathematical and computer modelling. Series: Physical and mathematical sciences

Institution

Mathematical and computer modelling. Series: Physical and mathematical sciences
_version_ 1856543213065601024
author Геселева, Катерина Григорівна
author_facet Геселева, Катерина Григорівна
author_sort Геселева, Катерина Григорівна
baseUrl_str
collection OJS
datestamp_date 2019-03-12T15:05:49Z
description У статті досліджується задача на сумісність одного типу інтегро-функціонального рівняння з малою не лінійністю та додатковими умовами (обмеженнями), коли оператор внутрішньої суперпозиції знаходиться в підінтегральному виразі інтегрального оператора. Приведена задача є важлива в зв’язку з тим, що до неї зводиться крайова задача для диференціального рівняння з відхиленням аргументу із запізненням та додатковими умовами. Показано, що в частковому випадку, коли h(x) = x – Δ, отримується випадок сталого запізнення.Крім основної задачі, в якій досліджується узгодженість шуканого розв’язку з додатковими умовами, також розглянуто допоміжну задачу, ‒ задачу з керуванням. Основна ідея досліджень на сумісність згаданої задачі полягає в тому, що ця задача зводиться до аналогічної задачі для інтегрального рівняння з малою нелінійністю і з сумісності останньої випливає сумісність основної задачі.У роботі розглянуто питання побудови наближених розв’язків як основної так і допоміжної задач. Показано, що при виконанні певних умов такі розв’язки можна отримати, застосувавши до задачі один варіант ітераційного методу. При застосуванні цього методу на кожному кроці ітерації виникає необхідність у розв’я­занні лінійної системи алгебраїчних рівнянь. Оскільки основна матриця системи є невиродженою і однаковою для кожного кроку ітерації, то доцільно на початку цього процесу знайти обернену матрицю і в подальшому поетапно використовувати її при відшуканні наближених розв’язків. Слід мати на увазі, що у випадку, коли основна задача є сумісною, використання додаткових умов, яким задовольняє шуканий розв’язок, дає змогу покращити умови збіжності та швидкість збіжності згаданого ітераційного методу.Одержані результати є важливими в подальших дослідженнях різних типів наближених методів для відшукання розв’язків інтегро-функціональних рівнянь з обмеженнями.
first_indexed 2025-07-17T10:42:48Z
format Article
id mcm-mathkpnueduua-article-140076
institution Mathematical and computer modelling. Series: Physical and mathematical sciences
language Ukrainian
last_indexed 2025-07-17T10:42:48Z
publishDate 2018
publisher Кам'янець-Подільський національний університет імені Івана Огієнка
record_format ojs
spelling mcm-mathkpnueduua-article-1400762019-03-12T15:05:49Z Дослідження на сумісність та відшукання наближених розв’язків інтегро-функціональних рівнянь з малою нелінійністю та обмеженнями Геселева, Катерина Григорівна У статті досліджується задача на сумісність одного типу інтегро-функціонального рівняння з малою не лінійністю та додатковими умовами (обмеженнями), коли оператор внутрішньої суперпозиції знаходиться в підінтегральному виразі інтегрального оператора. Приведена задача є важлива в зв’язку з тим, що до неї зводиться крайова задача для диференціального рівняння з відхиленням аргументу із запізненням та додатковими умовами. Показано, що в частковому випадку, коли h(x) = x – Δ, отримується випадок сталого запізнення.Крім основної задачі, в якій досліджується узгодженість шуканого розв’язку з додатковими умовами, також розглянуто допоміжну задачу, ‒ задачу з керуванням. Основна ідея досліджень на сумісність згаданої задачі полягає в тому, що ця задача зводиться до аналогічної задачі для інтегрального рівняння з малою нелінійністю і з сумісності останньої випливає сумісність основної задачі.У роботі розглянуто питання побудови наближених розв’язків як основної так і допоміжної задач. Показано, що при виконанні певних умов такі розв’язки можна отримати, застосувавши до задачі один варіант ітераційного методу. При застосуванні цього методу на кожному кроці ітерації виникає необхідність у розв’я­занні лінійної системи алгебраїчних рівнянь. Оскільки основна матриця системи є невиродженою і однаковою для кожного кроку ітерації, то доцільно на початку цього процесу знайти обернену матрицю і в подальшому поетапно використовувати її при відшуканні наближених розв’язків. Слід мати на увазі, що у випадку, коли основна задача є сумісною, використання додаткових умов, яким задовольняє шуканий розв’язок, дає змогу покращити умови збіжності та швидкість збіжності згаданого ітераційного методу.Одержані результати є важливими в подальших дослідженнях різних типів наближених методів для відшукання розв’язків інтегро-функціональних рівнянь з обмеженнями. Кам'янець-Подільський національний університет імені Івана Огієнка 2018-05-29 Article Article Рецензована Стаття application/pdf http://mcm-math.kpnu.edu.ua/article/view/140076 10.32626/2308-5878.2018-17.13-21 Mathematical and computer modelling. Series: Physical and mathematical sciences; 2018: Mathematical and computer modelling. Series: Physical and mathematical sciences. Issue 17; 13-21 Математичне та комп'ютерне моделювання. Серія: Фізико-математичні науки; 2018: Математичне та комп'ютерне моделювання. Серія: Фізико-математичні науки. Випуск 17; 13-21 2308-5878 10.32626/2308-5878.2018-17 uk http://mcm-math.kpnu.edu.ua/article/view/140076/137108 Авторське право (c) 2021 Катерина Григорівна Геселева
spellingShingle Геселева, Катерина Григорівна
Дослідження на сумісність та відшукання наближених розв’язків інтегро-функціональних рівнянь з малою нелінійністю та обмеженнями
title Дослідження на сумісність та відшукання наближених розв’язків інтегро-функціональних рівнянь з малою нелінійністю та обмеженнями
title_full Дослідження на сумісність та відшукання наближених розв’язків інтегро-функціональних рівнянь з малою нелінійністю та обмеженнями
title_fullStr Дослідження на сумісність та відшукання наближених розв’язків інтегро-функціональних рівнянь з малою нелінійністю та обмеженнями
title_full_unstemmed Дослідження на сумісність та відшукання наближених розв’язків інтегро-функціональних рівнянь з малою нелінійністю та обмеженнями
title_short Дослідження на сумісність та відшукання наближених розв’язків інтегро-функціональних рівнянь з малою нелінійністю та обмеженнями
title_sort дослідження на сумісність та відшукання наближених розв’язків інтегро-функціональних рівнянь з малою нелінійністю та обмеженнями
url http://mcm-math.kpnu.edu.ua/article/view/140076
work_keys_str_mv AT geselevakaterinagrigorívna doslídžennânasumísnístʹtavídšukannânabliženihrozvâzkívíntegrofunkcíonalʹnihrívnânʹzmaloûnelíníjnístûtaobmežennâmi

Ähnliche Einträge