Buchumschlag

Критерії узагальненого чебишовського у розумінні зважених відстаней центра кількох точок лінійного нормованого простору відносно опуклої множини цього простору

Загальновідомо, що визначальною ідеєю в питаннях зв’язків математики з практикою є ідея наближення.Однією з центральних галузей теорії наближення є теорія наближення функцій, родоначальником якої вважається П. Л. Чебишов. У 50-х роках ХІХ століття він ввів поняття найкращого наближення неперервної н...

Ausführliche Beschreibung

Gespeichert in:
Bibliographische Detailangaben
Datum:2018
Hauptverfasser: Гудима, Уляна Василівна, Гнатюк, Василь Олексійович
Format: Artikel
Sprache:Ukrainisch
Veröffentlicht: Кам'янець-Подільський національний університет імені Івана Огієнка 2018
Online Zugang:http://mcm-math.kpnu.edu.ua/article/view/140081
Tags: Tag hinzufügen
Keine Tags, Fügen Sie den ersten Tag hinzu!
Назва журналу:Mathematical and computer modelling. Series: Physical and mathematical sciences

Institution

Mathematical and computer modelling. Series: Physical and mathematical sciences
_version_ 1856543211881758720
author Гудима, Уляна Василівна
Гнатюк, Василь Олексійович
author_facet Гудима, Уляна Василівна
Гнатюк, Василь Олексійович
author_sort Гудима, Уляна Василівна
baseUrl_str
collection OJS
datestamp_date 2019-03-12T15:05:49Z
description Загальновідомо, що визначальною ідеєю в питаннях зв’язків математики з практикою є ідея наближення.Однією з центральних галузей теорії наближення є теорія наближення функцій, родоначальником якої вважається П. Л. Чебишов. У 50-х роках ХІХ століття він ввів поняття найкращого наближення неперервної на відрізку функції за допомогою алгебраїчних поліномів заданого степеня. Згодом було досліджено велику кількість подібних задач.З розвитком теорії лінійних нормованих просторів стало зрозумілим, що низка задач найкращого наближення є частинними випадками задачі найкращого наближення елемента лінійного нормованого простору опуклою множиною цього простору.Важливим питанням дослідження цієї задачі є встановлення критеріїв її екстремального елемента.Загальний критерій екстремального елемента задачі найкращого наближення елемента лінійного нормованого простору опуклою множиною цього простору, оснований на співвідношенні двоїстості для цієї задачі, встановлено М. П. Корнєйчуком та В. М. Тихомировим.Дещо відмінним від цього критерію є критерій колмогоровського типу.Важливий клас задач теорії наближення утворюють задачі одночасного наближення кількох елементів лінійного нормованого простору множиною цього простору.Серед них — задача відшукання чебишовського у розумінні зва­жених відстаней центра кількох точок лінійного нормованого прос­тору відносно опуклої множини цього простору, яка розгляда­є­ться в цій роботі. Частинними її випадками є згадані вище задачі.У статті для розглядуваної задачі встановлено співвідношення дво­їстості, критерії екстремальної послідовності, доведення яких ба­зуються на цьому співвідношенні, критерії колмогоровського ти­пу екстремальної послідовності, критерії екстремального елемен­та.Отримані результати конкретизовано на окремі випадки досліджуваної задачі.Встановлено низку допоміжних тверджень, які становлять і самостійний інтерес.
first_indexed 2025-07-17T10:42:48Z
format Article
id mcm-mathkpnueduua-article-140081
institution Mathematical and computer modelling. Series: Physical and mathematical sciences
language Ukrainian
last_indexed 2025-07-17T10:42:48Z
publishDate 2018
publisher Кам'янець-Подільський національний університет імені Івана Огієнка
record_format ojs
spelling mcm-mathkpnueduua-article-1400812019-03-12T15:05:49Z Критерії узагальненого чебишовського у розумінні зважених відстаней центра кількох точок лінійного нормованого простору відносно опуклої множини цього простору Гудима, Уляна Василівна Гнатюк, Василь Олексійович Загальновідомо, що визначальною ідеєю в питаннях зв’язків математики з практикою є ідея наближення.Однією з центральних галузей теорії наближення є теорія наближення функцій, родоначальником якої вважається П. Л. Чебишов. У 50-х роках ХІХ століття він ввів поняття найкращого наближення неперервної на відрізку функції за допомогою алгебраїчних поліномів заданого степеня. Згодом було досліджено велику кількість подібних задач.З розвитком теорії лінійних нормованих просторів стало зрозумілим, що низка задач найкращого наближення є частинними випадками задачі найкращого наближення елемента лінійного нормованого простору опуклою множиною цього простору.Важливим питанням дослідження цієї задачі є встановлення критеріїв її екстремального елемента.Загальний критерій екстремального елемента задачі найкращого наближення елемента лінійного нормованого простору опуклою множиною цього простору, оснований на співвідношенні двоїстості для цієї задачі, встановлено М. П. Корнєйчуком та В. М. Тихомировим.Дещо відмінним від цього критерію є критерій колмогоровського типу.Важливий клас задач теорії наближення утворюють задачі одночасного наближення кількох елементів лінійного нормованого простору множиною цього простору.Серед них — задача відшукання чебишовського у розумінні зва­жених відстаней центра кількох точок лінійного нормованого прос­тору відносно опуклої множини цього простору, яка розгляда­є­ться в цій роботі. Частинними її випадками є згадані вище задачі.У статті для розглядуваної задачі встановлено співвідношення дво­їстості, критерії екстремальної послідовності, доведення яких ба­зуються на цьому співвідношенні, критерії колмогоровського ти­пу екстремальної послідовності, критерії екстремального елемен­та.Отримані результати конкретизовано на окремі випадки досліджуваної задачі.Встановлено низку допоміжних тверджень, які становлять і самостійний інтерес. Кам'янець-Подільський національний університет імені Івана Огієнка 2018-05-23 Article Article Рецензована Стаття application/pdf http://mcm-math.kpnu.edu.ua/article/view/140081 10.32626/2308-5878.2018-17.33-48 Mathematical and computer modelling. Series: Physical and mathematical sciences; 2018: Mathematical and computer modelling. Series: Physical and mathematical sciences. Issue 17; 33-48 Математичне та комп'ютерне моделювання. Серія: Фізико-математичні науки; 2018: Математичне та комп'ютерне моделювання. Серія: Фізико-математичні науки. Випуск 17; 33-48 2308-5878 10.32626/2308-5878.2018-17 uk http://mcm-math.kpnu.edu.ua/article/view/140081/137110 Авторське право (c) 2021 Уляна Василівна Гудима, Василь Олексійович Гнатюк
spellingShingle Гудима, Уляна Василівна
Гнатюк, Василь Олексійович
Критерії узагальненого чебишовського у розумінні зважених відстаней центра кількох точок лінійного нормованого простору відносно опуклої множини цього простору
title Критерії узагальненого чебишовського у розумінні зважених відстаней центра кількох точок лінійного нормованого простору відносно опуклої множини цього простору
title_full Критерії узагальненого чебишовського у розумінні зважених відстаней центра кількох точок лінійного нормованого простору відносно опуклої множини цього простору
title_fullStr Критерії узагальненого чебишовського у розумінні зважених відстаней центра кількох точок лінійного нормованого простору відносно опуклої множини цього простору
title_full_unstemmed Критерії узагальненого чебишовського у розумінні зважених відстаней центра кількох точок лінійного нормованого простору відносно опуклої множини цього простору
title_short Критерії узагальненого чебишовського у розумінні зважених відстаней центра кількох точок лінійного нормованого простору відносно опуклої множини цього простору
title_sort критерії узагальненого чебишовського у розумінні зважених відстаней центра кількох точок лінійного нормованого простору відносно опуклої множини цього простору
url http://mcm-math.kpnu.edu.ua/article/view/140081
work_keys_str_mv AT gudimaulânavasilívna kriterííuzagalʹnenogočebišovsʹkogourozumínnízvaženihvídstanejcentrakílʹkohtočoklíníjnogonormovanogoprostoruvídnosnoopukloímnožinicʹogoprostoru
AT gnatûkvasilʹoleksíjovič kriterííuzagalʹnenogočebišovsʹkogourozumínnízvaženihvídstanejcentrakílʹkohtočoklíníjnogonormovanogoprostoruvídnosnoopukloímnožinicʹogoprostoru

Ähnliche Einträge