Застосування розріджених числових систем лінійних алгебраїчних рівнянь в середовищі MatLab

Застосування розріджених числових систем лінійних алгебраїчних рівнянь в середовищі MatLab

У статті запропоновано новий підхід до розв’язування розріджених систем лінійних алгебраїчних рівнянь із блочними елементами. Проведено підрахунок кількостей записів та операцій при чисельній реалізації алгоритму множення матриць. Охарактеризовано складність алгоритму з точки зору комп’ютерної алгеб...

Ausführliche Beschreibung

Gespeichert in:
Bibliographische Detailangaben
Datum:2018
1. Verfasser: Семчишин, Ліда Михайлівна
Format: Artikel
Sprache:Ukrainian
Veröffentlicht: Кам'янець-Подільський національний університет імені Івана Огієнка 2018
Online Zugang:http://mcm-math.kpnu.edu.ua/article/view/140089
Tags: Tag hinzufügen
Keine Tags, Fügen Sie den ersten Tag hinzu!
Назва журналу:Mathematical and computer modelling. Series: Physical and mathematical sciences

Institution

Mathematical and computer modelling. Series: Physical and mathematical sciences
id mcm-mathkpnueduua-article-140089
record_format ojs
spelling mcm-mathkpnueduua-article-1400892019-03-12T15:05:50Z Застосування розріджених числових систем лінійних алгебраїчних рівнянь в середовищі MatLab Семчишин, Ліда Михайлівна У статті запропоновано новий підхід до розв’язування розріджених систем лінійних алгебраїчних рівнянь із блочними елементами. Проведено підрахунок кількостей записів та операцій при чисельній реалізації алгоритму множення матриць. Охарактеризовано складність алгоритму з точки зору комп’ютерної алгебри. Проведено порівняння запропонованого алгоритму та блочного методу прогонки. Обчислено кількість записів для методу прогонки. Протестовано алгоритми розв'язання деяких типів розріджених числових систем лінійних алгебраїчних рівнянь. Показано ефективність запропонованого алгоритму.Розв'язування систем лінійних алгебраїчних рівнянь (СЛАР) завжди є одним із актуальних задач обчислювальної математики. При розв’язанні широкого кола прикладних задач більшість сучасних вчених, інженерів і техніків, як правило, використовують пакети комп’ютерної алгебри. Розв’язання математичних задач з допомогою системи MATLAB заслуговує особливої уваги. Зорієнтована на роботу з реальними даними, ця система виконує всі обчислення в арифметиці з плаваючою комою на відміну від конкуруючих систем комп’ютерної алгебри REDUCE, MACSYMA, DERIVE, Maple, Mathematica, Theorist, в яких переважає цілочисельне представлення і символьна обробка даних. Хоча для розв’язання проблем на межі символьних обчислень і обчислень з плаваючою комою до складу інтегрованої системи MATLAB включений пакет прикладних програм Extended Symbolic Mathematics Toolbox, котрий реалізує інтерфейс з системою символьних обчислень Maple.Одним з важливих інструментів MatLab є набір процедур лінійної алгебри. В обчислювальному плані розділ лінійної алгебри підтриманий пакетами прикладних програм LINPACK, EISPACK, які були створені в 70-ті роки минулого століття провідними фахівцями світу, до яких належить і засновник фірми MathWorks Inc. К. Моулер. Власне вихідною задачею системи MatLab і було створення діалогової оболонки для роботи з пакетами лінійної алгебри.Система MatLab — відкрите середовище, яке досить динамічно розвивається зусиллями сотень і тисяч дослідників, адже це одночасно і операційна оболонка і досить гнучка мова програмування. Однією з найбільш сильних сторін є те, що на мові MatLab можуть бути написані програми і функції для багатократного використання. Кам'янець-Подільський національний університет імені Івана Огієнка 2018-05-14 Article Article Рецензована Стаття application/pdf http://mcm-math.kpnu.edu.ua/article/view/140089 10.32626/2308-5878.2018-17.117-132 Mathematical and computer modelling. Series: Physical and mathematical sciences; 2018: Mathematical and computer modelling. Series: Physical and mathematical sciences. Issue 17; 117-132 Математичне та комп'ютерне моделювання. Серія: Фізико-математичні науки; 2018: Математичне та комп'ютерне моделювання. Серія: Фізико-математичні науки. Випуск 17; 117-132 2308-5878 10.32626/2308-5878.2018-17 uk http://mcm-math.kpnu.edu.ua/article/view/140089/137124 Авторське право (c) 2021 Ліда Михайлівна Семчишин
institution Mathematical and computer modelling. Series: Physical and mathematical sciences
baseUrl_str
datestamp_date 2019-03-12T15:05:50Z
collection OJS
language Ukrainian
format Article
author Семчишин, Ліда Михайлівна
spellingShingle Семчишин, Ліда Михайлівна
Застосування розріджених числових систем лінійних алгебраїчних рівнянь в середовищі MatLab
author_facet Семчишин, Ліда Михайлівна
author_sort Семчишин, Ліда Михайлівна
title Застосування розріджених числових систем лінійних алгебраїчних рівнянь в середовищі MatLab
title_short Застосування розріджених числових систем лінійних алгебраїчних рівнянь в середовищі MatLab
title_full Застосування розріджених числових систем лінійних алгебраїчних рівнянь в середовищі MatLab
title_fullStr Застосування розріджених числових систем лінійних алгебраїчних рівнянь в середовищі MatLab
title_full_unstemmed Застосування розріджених числових систем лінійних алгебраїчних рівнянь в середовищі MatLab
title_sort застосування розріджених числових систем лінійних алгебраїчних рівнянь в середовищі matlab
description У статті запропоновано новий підхід до розв’язування розріджених систем лінійних алгебраїчних рівнянь із блочними елементами. Проведено підрахунок кількостей записів та операцій при чисельній реалізації алгоритму множення матриць. Охарактеризовано складність алгоритму з точки зору комп’ютерної алгебри. Проведено порівняння запропонованого алгоритму та блочного методу прогонки. Обчислено кількість записів для методу прогонки. Протестовано алгоритми розв'язання деяких типів розріджених числових систем лінійних алгебраїчних рівнянь. Показано ефективність запропонованого алгоритму.Розв'язування систем лінійних алгебраїчних рівнянь (СЛАР) завжди є одним із актуальних задач обчислювальної математики. При розв’язанні широкого кола прикладних задач більшість сучасних вчених, інженерів і техніків, як правило, використовують пакети комп’ютерної алгебри. Розв’язання математичних задач з допомогою системи MATLAB заслуговує особливої уваги. Зорієнтована на роботу з реальними даними, ця система виконує всі обчислення в арифметиці з плаваючою комою на відміну від конкуруючих систем комп’ютерної алгебри REDUCE, MACSYMA, DERIVE, Maple, Mathematica, Theorist, в яких переважає цілочисельне представлення і символьна обробка даних. Хоча для розв’язання проблем на межі символьних обчислень і обчислень з плаваючою комою до складу інтегрованої системи MATLAB включений пакет прикладних програм Extended Symbolic Mathematics Toolbox, котрий реалізує інтерфейс з системою символьних обчислень Maple.Одним з важливих інструментів MatLab є набір процедур лінійної алгебри. В обчислювальному плані розділ лінійної алгебри підтриманий пакетами прикладних програм LINPACK, EISPACK, які були створені в 70-ті роки минулого століття провідними фахівцями світу, до яких належить і засновник фірми MathWorks Inc. К. Моулер. Власне вихідною задачею системи MatLab і було створення діалогової оболонки для роботи з пакетами лінійної алгебри.Система MatLab — відкрите середовище, яке досить динамічно розвивається зусиллями сотень і тисяч дослідників, адже це одночасно і операційна оболонка і досить гнучка мова програмування. Однією з найбільш сильних сторін є те, що на мові MatLab можуть бути написані програми і функції для багатократного використання.
publisher Кам'янець-Подільський національний університет імені Івана Огієнка
publishDate 2018
url http://mcm-math.kpnu.edu.ua/article/view/140089
work_keys_str_mv AT semčišinlídamihajlívna zastosuvannârozrídženihčislovihsistemlíníjnihalgebraíčnihrívnânʹvseredoviŝímatlab
first_indexed 2025-07-17T10:42:54Z
last_indexed 2025-07-17T10:42:54Z
_version_ 1837890509221134337

Ähnliche Einträge