Cиметричні сценарії переходу до детермінованого хаосу в системах з обмеженим збудженням
Розглянуто п’ятивимірну детерміновану динамічну систему, яка використовується для опису динамічної поведінки маятникових систем, баків з рідиною, оболонок, тощо. Принциповою особливістю є неідеальність розглянутої динамічної системи за Зоммерфельдом-Кононенком. У таких динамічних системах завжди вра...
Gespeichert in:
| Datum: | 2018 |
|---|---|
| Hauptverfasser: | , |
| Format: | Artikel |
| Sprache: | Ukrainisch |
| Veröffentlicht: |
Кам'янець-Подільський національний університет імені Івана Огієнка
2018
|
| Online Zugang: | http://mcm-math.kpnu.edu.ua/article/view/140092 |
| Tags: |
Tag hinzufügen
Keine Tags, Fügen Sie den ersten Tag hinzu!
|
| Назва журналу: | Mathematical and computer modelling. Series: Physical and mathematical sciences |
Institution
Mathematical and computer modelling. Series: Physical and mathematical sciences| _version_ | 1856543217236836352 |
|---|---|
| author | Швець, Олександр Юрійович Сіренко, Василь Олександрович |
| author_facet | Швець, Олександр Юрійович Сіренко, Василь Олександрович |
| author_sort | Швець, Олександр Юрійович |
| baseUrl_str | |
| collection | OJS |
| datestamp_date | 2019-03-12T15:05:50Z |
| description | Розглянуто п’ятивимірну детерміновану динамічну систему, яка використовується для опису динамічної поведінки маятникових систем, баків з рідиною, оболонок, тощо. Принциповою особливістю є неідеальність розглянутої динамічної системи за Зоммерфельдом-Кононенком. У таких динамічних системах завжди враховується взаємодія між деякою коливальною підсистемою та джерелом збудження коливань. Головна увага приділяється пошуку та опису нових сценаріїв переходу від регулярних режимів до хаотичних.На підставі, розробленої методики для чисельного дослідження явищ детермінованого хаосу в динамічних системах проведений великий обсяг комп’ютерних обчислень з метою виявлення нових сценаріїв переходу до детермінованого хаосу. Був описаний сценарій переходу до хаосу, який починається як симетричний каскад біфуркацій подвоєння періоду граничних циклів та закінчується виникненням симетричного хаотичного атрактора через переміжність. Тобто виявлений сценарій поєднує у собі характерні особливості притаманні класичним сценаріям Фейгенбаума та Помо-Манневілля. Також був описаний сценарій переходу до хаосу через переміжність у якому рух траєкторій по хаотичному атрактору включає у себе не одну, як сценарії Помо-Манневілля, а дві симетричні ламінарні фази. Причому відбуваються непередбачувані переходи між двома ламінарними фазами руху та турбулентною фазою. Проведений ретельний аналіз різноманітних характеристик регулярних та хаотичних атракторів розглянутої динамічної системи (проекцій фазових портретів, часових реалізацій фазових змінних, розподілів природних інваріантних мір) на підставі якого було обґрунтоване існування виявлених симетричних сценаріїв. |
| first_indexed | 2025-07-17T10:42:56Z |
| format | Article |
| id | mcm-mathkpnueduua-article-140092 |
| institution | Mathematical and computer modelling. Series: Physical and mathematical sciences |
| language | Ukrainian |
| last_indexed | 2025-07-17T10:42:56Z |
| publishDate | 2018 |
| publisher | Кам'янець-Подільський національний університет імені Івана Огієнка |
| record_format | ojs |
| spelling | mcm-mathkpnueduua-article-1400922019-03-12T15:05:50Z Cиметричні сценарії переходу до детермінованого хаосу в системах з обмеженим збудженням Швець, Олександр Юрійович Сіренко, Василь Олександрович Розглянуто п’ятивимірну детерміновану динамічну систему, яка використовується для опису динамічної поведінки маятникових систем, баків з рідиною, оболонок, тощо. Принциповою особливістю є неідеальність розглянутої динамічної системи за Зоммерфельдом-Кононенком. У таких динамічних системах завжди враховується взаємодія між деякою коливальною підсистемою та джерелом збудження коливань. Головна увага приділяється пошуку та опису нових сценаріїв переходу від регулярних режимів до хаотичних.На підставі, розробленої методики для чисельного дослідження явищ детермінованого хаосу в динамічних системах проведений великий обсяг комп’ютерних обчислень з метою виявлення нових сценаріїв переходу до детермінованого хаосу. Був описаний сценарій переходу до хаосу, який починається як симетричний каскад біфуркацій подвоєння періоду граничних циклів та закінчується виникненням симетричного хаотичного атрактора через переміжність. Тобто виявлений сценарій поєднує у собі характерні особливості притаманні класичним сценаріям Фейгенбаума та Помо-Манневілля. Також був описаний сценарій переходу до хаосу через переміжність у якому рух траєкторій по хаотичному атрактору включає у себе не одну, як сценарії Помо-Манневілля, а дві симетричні ламінарні фази. Причому відбуваються непередбачувані переходи між двома ламінарними фазами руху та турбулентною фазою. Проведений ретельний аналіз різноманітних характеристик регулярних та хаотичних атракторів розглянутої динамічної системи (проекцій фазових портретів, часових реалізацій фазових змінних, розподілів природних інваріантних мір) на підставі якого було обґрунтоване існування виявлених симетричних сценаріїв. Кам'янець-Подільський національний університет імені Івана Огієнка 2018-05-18 Article Article Рецензована Стаття application/pdf http://mcm-math.kpnu.edu.ua/article/view/140092 10.32626/2308-5878.2018-17.154-161 Mathematical and computer modelling. Series: Physical and mathematical sciences; 2018: Mathematical and computer modelling. Series: Physical and mathematical sciences. Issue 17; 154-161 Математичне та комп'ютерне моделювання. Серія: Фізико-математичні науки; 2018: Математичне та комп'ютерне моделювання. Серія: Фізико-математичні науки. Випуск 17; 154-161 2308-5878 10.32626/2308-5878.2018-17 uk http://mcm-math.kpnu.edu.ua/article/view/140092/137129 Авторське право (c) 2021 Олександр Юрійович Швець, Василь Олександрович Сіренко |
| spellingShingle | Швець, Олександр Юрійович Сіренко, Василь Олександрович Cиметричні сценарії переходу до детермінованого хаосу в системах з обмеженим збудженням |
| title | Cиметричні сценарії переходу до детермінованого хаосу в системах з обмеженим збудженням |
| title_full | Cиметричні сценарії переходу до детермінованого хаосу в системах з обмеженим збудженням |
| title_fullStr | Cиметричні сценарії переходу до детермінованого хаосу в системах з обмеженим збудженням |
| title_full_unstemmed | Cиметричні сценарії переходу до детермінованого хаосу в системах з обмеженим збудженням |
| title_short | Cиметричні сценарії переходу до детермінованого хаосу в системах з обмеженим збудженням |
| title_sort | cиметричні сценарії переходу до детермінованого хаосу в системах з обмеженим збудженням |
| url | http://mcm-math.kpnu.edu.ua/article/view/140092 |
| work_keys_str_mv | AT švecʹoleksandrûríjovič cimetričníscenarííperehodudodetermínovanogohaosuvsistemahzobmeženimzbudžennâm AT sírenkovasilʹoleksandrovič cimetričníscenarííperehodudodetermínovanogohaosuvsistemahzobmeženimzbudžennâm |