Cover Image

The Relation of Duality and the Criterion of the Extremality of an Element for the Problem of Finding the Distance Between Two Convex Sets of Linear Normed Space

P. L. Chebyshov started the conception of the best approximation of a continuous function on a segment using algebraic polynomials of some order at the middle of the XIX century. Later, the notion of the best approximation was considered for the case of general linear normed spaces. Over time, it be...

Full description

Saved in:

Bibliographic Details
Date:	2018
Main Authors:	Гудима, Уляна Василівна, Гнатюк, Василь Олексійович
Format:	Article
Language:	Ukrainian
Published:	Кам'янець-Подільський національний університет імені Івана Огієнка 2018
Online Access:	http://mcm-math.kpnu.edu.ua/article/view/159385
Tags:	Add Tag No Tags, Be the first to tag this record!
Journal Title:	Mathematical and computer modelling. Series: Physical and mathematical sciences

Institution

Mathematical and computer modelling. Series: Physical and mathematical sciences

Similar Items

The Criterions of the Extremality of a Sequence for the Problem of Finding the Distance Between Two Convex Sets of the Linear Normed Space
by: Гудима, Уляна Василівна, et al.
Published: (2019)

The Relation of Duality and the Criterion of the Extremality of an Element for the Problem of Finding the Distance Between Two Convex Sets of Linear Normed Space
by: U. V. Hudyma, et al.
Published: (2018)

The Conditions of Existence of the Extremal Element for the Problem of Finding the Distance Between Two Sets, the Unity of an Extremal Element for its Equivalent Problem, the Properties of the Function of the Distance
by: Гудима, Уляна, et al.
Published: (2020)

The Criterions of the Extremality of a Sequence for the Problem of Finding the Distance Between Two Convex Sets of the Linear Normed Space
by: U. V. Hudyma, et al.
Published: (2019)

Numerical Method of Simultaneous Solution the Problem of Finding the Distance (Best) Between a Convex Polyhedron and a Finite-Dimensional Subspace of a Linear Normed Space and Dual Task
by: Гудима, Уляна, et al.
Published: (2021)

The Existence Conditions of the Extremality of the Admissible Element for the Problem of Finding the Generalized Сhebyshov’s Center of Several Points of Some Polynormated Space Relative to the Set of this Space
by: Гудима, Уляна, et al.
Published: (2024)

The Conditions of Extremal of an Allowable Element for the Generalized Problem of Steiner in Some Polynormed Space
by: Гудима, Уляна, et al.
Published: (2022)

The Conditions of Existence of the Extremal Element for the Problem of Finding the Distance Between Two Sets, the Unity of an Extremal Element for its Equivalent Problem, the Properties of the Function of the Distance
by: U. V. Hudyma, et al.
Published: (2020)

The Existence Conditions of the Extremal Element for the Generalized Problem of Steiner in Polynormated Space in which the Deviation Between the Elements is Determined with the Help of Sublinear Functionals
by: Гудима, Уляна, et al.
Published: (2023)

НЕОБХІДНІ, ДОСТАТНІ УМОВИ І КРИТЕРІЇ ЕКСТРЕМАЛЬНОСТІ ЕЛЕМЕНТА ДЛЯ ЗАДАЧІ НАЙКРАЩОЇ У РОЗУМІННІ ОПУКЛОЇ ФУНКЦІЇ РІВНОМІРНОЇ АПРОКСИМАЦІЇ КОМПАКТНОЗНАЧНОГО ВІДОБРАЖЕННЯ
by: Гнатюк, Василь Олексійович, et al.
Published: (2012)

Метод січної площини розв’язування задачі найкращої у розумінні сім’ї опуклих ліпшіцевих функцій рівномірної апроксимації неперервного компактнозначного відображення скінченновимірним підпростором
by: Гнатюк, Василь Олексійович, et al.
Published: (2014)

КРИТЕРІЇ ЕКСТРЕМАЛЬНОСТІ ЕЛЕМЕНТА ДЛЯ ЗАДАЧІ НАЙКРАЩОЇ У РОЗУМІННІ СІМ'Ї ОПУКЛИХ ЛІПШІЦЕВИХ ФУНКЦІЙ РІВНОМІРНОЇ АПРОКСИМАЦІЇ НЕПЕРЕРВНОГО КОМПАКТНОЗНАЧНОГО ВІДОБРАЖЕННЯ СКІНЧЕННОВИМІРНИМ ПІДПРОСТОРОМ
by: Гудима, Уляна Василівна, et al.
Published: (2013)

УМОВИ ЕКСТРЕМАЛЬНОСТІ ЕЛЕМЕНТА ДЛЯ ЗАДАЧІ НАЙКРАЩОЇ У РОЗУМІННІ СІМ’Ї ОПУКЛИХ ФУНКЦІЙ РІВНОМІРНОЇ АПРОКСИМАЦІЇ КОМПАКТНОЗНАЧНОГО ВІДОБРАЖЕННЯ МНОЖИНОЮ ОДНОЗНАЧНИХ ВІДОБРАЖЕНЬ
by: Гудима, Уляна Василівна, et al.
Published: (2013)

Задача найкращої у розумінні сім’ї опуклих функцій рівномірної апроксимації компактнозначного відображення множиною однозначних відображень з додатковим обмеженням, що задається системою замкнених куль
by: Гудима, Уляна Василівна, et al.
Published: (2014)

Задача найкращого у розумінні зваженої відстані від точки до множини рівномірного відновлення функціональної залежності, заданої неточно з допомогою багатозначного відображення
by: Гудима, Уляна Василівна, et al.
Published: (2015)

Задача найкращого у розумінні сім’ї опуклих функцій рівномірного відновлення функціональної залежності, заданої неточно з допомогою опуклозначного багатозначного відображення
by: Гудима, Уляна Василівна, et al.
Published: (2016)

Задача найкращої у розумінні зваженої хаусдорфової відстані рівномірної апроксимації у множині неперервних відображень з компактними опуклими образами
by: Гудима, Уляна Василівна, et al.
Published: (2016)

Критерії екстремальної послідовності для задачі найкращого у розумінні опуклої функції наближення фіксованого елемента опуклою множиною
by: Гудима, Уляна Василівна, et al.
Published: (2017)

Критерії узагальненого чебишовського у розумінні зважених відстаней центра кількох точок лінійного нормованого простору відносно опуклої множини цього простору
by: Гудима, Уляна Василівна, et al.
Published: (2018)

The Conditions of Extremality of an Admissible Element in the Problem of Finding a Steiner Point of Several Closed Balls of a Certain Polynormed Space with Respect to a Set of this Space Based on the Dual Representation of the Directional Derivative of the Equivalent Best-Approximation Problem
by: Гудима, Уляна
Published: (2025)

ХАРАКТЕРИЗАЦІЯ ЕКСТРЕМАЛЬНОГО ЕЛЕМЕНТА ДЛЯ ЗАДАЧІ НАЙКРАЩОЇ РІВНОМІРНОЇ НЕСИМЕТРИЧНОЇ АПРОКСИМАЦІЇ БАГАТОЗНАЧНОГО ВІДОБРАЖЕННЯ ОДНОЗНАЧНИМИ
by: Гнатюк, Юрій Васильович, et al.
Published: (2010)

АПРОКСИМАЦІЯ КОМПАКТНОЗНАЧНОГО ВІДОБРАЖЕННЯ ВІДНОШЕННЯМИ ЕЛЕМЕНТІВ ДВОХ МНОЖИН ОДНОЗНАЧНИХ ВІДОБРАЖЕНЬ
by: Гнатюк, Юрій Васильович, et al.
Published: (2008)

МОДИФІКАЦІЯ МЕТОДУ СІЧНИХ ПЛОЩИН НА ВИПАДОК АПРОКСИМАЦІЇ КОМПАКТНОЗНАЧНОГО ВІДОБРАЖЕННЯ ЧЕБИШОВСЬКИМ ПІДПРОСТОРОМ З ДОДАТКОВИМ ОБМЕЖЕННЯМ
by: Гнатюк, Василь Олексійович, et al.
Published: (2008)

The Criterias at the Sense of the Weighted Distances of the Generalized Center of Chebyshev of Several Points of a Linear Normed Space Relatively to the Convex Set of this Space
by: U. V. Hudyma, et al.
Published: (2018)

Extreme Sequence Criteria for the Problem of the Best in the Sense of the Convex Function of the Approximation of a Fixed Element by a Convex Set
by: U. V. Hudyma, et al.
Published: (2017)

Numerical Method of Simultaneous Solution the Problem of Finding the Distance (Best) Between a Convex Polyhedron and a Finite-Dimensional Subspace of a Linear Normed Space and Dual Task
by: U. V. Hudyma, et al.
Published: (2021)

Extremal properties of nondifferentiable convex functions on euclidean sets of combinations with repetitions
by: Emets, O. A., et al.
Published: (1994)

Klee Theorem for Linearly Convex Sets
by: Momot, I. V., et al.
Published: (2002)

Generalized convex sets and their applications
by: M. V. Stefanchuk
Published: (2017)

On weakly m-convex sets
by: Kh. K. Dakkhil, et al.
Published: (2017)

On $(n, m)$-Convex Sets
by: Zelinskii, Yu. B., et al.
Published: (2001)

New Inequalities for the p-Angular Distance in Normed Spaces with Applications
by: S. S. Dragomir
Published: (2015)

New Inequalities for the $p$-Angular Distance in Normed Spaces with Applications
by: Dragomir, S. S., et al.
Published: (2015)

New Inequalities for the p-Angular Distance in Normed Spaces with Applications
by: Dragomir, S.S.
Published: (2015)

Criterion for convexity of a domain of a Euclidean space
by: Vyhovs'ka, I. Yu., et al.
Published: (2008)

КРИТЕРІЇ СИЛЬНОЇ ЄДИНОСТІ ЕКСТРЕМАЛЬНОГО ЕЛЕМЕНТА ДЛЯ ЗАДАЧІ НАЙКРАЩОЇ У РОЗУМІННІ ОПУКЛОЇ ФУНКЦІЇ РІВНОМІРНОЇ АПРОКСИМАЦІЇ КОМПАКТНОЗНАЧНОГО ВІДОБРАЖЕННЯ МНОЖИНАМИ ОДНОЗНАЧНИХ ВІДОБРАЖЕНЬ
by: Гудима, Уляна Василівна
Published: (2012)

КРИТЕРІЇ ЕКСТРЕМАЛЬНОСТІ ЕЛЕМЕНТА ДЛЯ ЗАДАЧІ НАЙКРАЩОЇ У РОЗУМІННІ ОПУКЛОЇ ЛІПШІЦЕВОЇ ФУНКЦІЇ РІВНОМІРНОЇ АПРОКСИМАЦІЇ НЕПЕРЕРВНОГО КОМПАКТНОЗНАЧНОГО ВІДОБРАЖЕННЯ СКІНЧЕННОВИМІРНИМ ПІДПРОСТОРОМ
by: Гудима, Уляна Василівна
Published: (2011)

АПРОКСИМАЦІЯ НЕПЕРЕРВНОГО КОМПАКТНОЗНАЧНОГО ВІДОБРАЖЕННЯ ЧЕБИШОВСЬКИМ ПІДПРОСТОРОМ З ДОДАТКОВИМ ОБМЕЖЕННЯМ
by: Гудима, Уляна Василівна
Published: (2008)

МОДИФІКАЦІЯ МЕТОДУ СІЧНИХ ПЛОЩИН НА ВИПАДОК АПРОКСИМАЦІЇ КОМПАКТНОЗНАЧНОГО ВІДОБРАЖЕННЯ СКІНЧЕННОВИМІРНИМ ПІДПРОСТОРОМ З ДОДАТКОВИМ ОБМЕЖЕННЯМ, ЩО ЗАДАЄТЬСЯ СИСТЕМОЮ ЗАМКНУТИХ КУЛЬ
by: Гудима, Уляна Василівна
Published: (2009)

КРИТЕРІЇ ЧЕБИШОВСЬКОЇ ТОЧКИ СИСТЕМИ ОПУКЛИХ ОБМЕЖЕНИХ ЗАМКНЕНИХ МНОЖИН, ЯКІ НЕПЕРЕРВНО ЗМІНЮЮТЬСЯ, ВІДНОСНО СКІНЧЕННОВИМІРНОГО ПІДПРОСТОРУ
by: Гудима, Уляна Василівна
Published: (2010)