Combinatorial Game — «Connective Incompatibility»
The combinatorial theory of games is a mathematical theory that examines the games of two persons, where at each moment of time there is a position that players in turn change in a certain way in order to achieve a certain gain. Combination games can be interpreted as games on graphs.In this paper w...
Збережено в:
| Дата: | 2018 |
|---|---|
| Автори: | , |
| Формат: | Стаття |
| Мова: | Ukrainian |
| Опубліковано: |
Кам'янець-Подільський національний університет імені Івана Огієнка
2018
|
| Онлайн доступ: | http://mcm-math.kpnu.edu.ua/article/view/159388 |
| Теги: |
Додати тег
Немає тегів, Будьте першим, хто поставить тег для цього запису!
|
| Назва журналу: | Mathematical and computer modelling. Series: Physical and mathematical sciences |
Репозитарії
Mathematical and computer modelling. Series: Physical and mathematical sciences| id |
mcm-mathkpnueduua-article-159388 |
|---|---|
| record_format |
ojs |
| institution |
Mathematical and computer modelling. Series: Physical and mathematical sciences |
| collection |
OJS |
| language |
Ukrainian |
| format |
Article |
| author |
Кріль, Сергій Олександрович Зегельман, Марк Михайлович |
| spellingShingle |
Кріль, Сергій Олександрович Зегельман, Марк Михайлович Combinatorial Game — «Connective Incompatibility» |
| author_facet |
Кріль, Сергій Олександрович Зегельман, Марк Михайлович |
| author_sort |
Кріль, Сергій Олександрович |
| title |
Combinatorial Game — «Connective Incompatibility» |
| title_short |
Combinatorial Game — «Connective Incompatibility» |
| title_full |
Combinatorial Game — «Connective Incompatibility» |
| title_fullStr |
Combinatorial Game — «Connective Incompatibility» |
| title_full_unstemmed |
Combinatorial Game — «Connective Incompatibility» |
| title_sort |
combinatorial game — «connective incompatibility» |
| title_alt |
Комбінаторна гра — «Зв’язна незв’язність» |
| description |
The combinatorial theory of games is a mathematical theory that examines the games of two persons, where at each moment of time there is a position that players in turn change in a certain way in order to achieve a certain gain. Combination games can be interpreted as games on graphs.In this paper we consider a combinatorial game on a non-oriented graph «Connective incompatibility», which can be used in the simulation of competitive struggle. To solve this problem, an own method of final graphs has been developed, which consists in analyzing the situation that was formed one step before the end of the game. The optimality of the strategy, which results in the complete solution of the problem for an arbitrary number of vertices, is presented in the paper. In the study of the game set the winner, depending on the remainder, this gives the number of vertices when dividing by four.The urgency of this topic is determined by an extremely wide spectrum of the theory of graphs in the modeling of various processes of entrepreneurial activity, etc. The combinatorial theory of games on graphs can be applied in clustering tasks, as well as in the simulation of conflict situations. The difference between combinatorial games from games, which are usually studied in the classical («economic») game theory, is that players play in turns in turn, and not simultaneously (the classical game theory is covered in a multitude of books, which include the words «theory games «or» research operations»).Considerations of the combinatorial theory of games with full information have appeared, even in ancient times, for example, in Sun Tzu's book «The Art of War»: if one can calculate who will win, and not actually fight the war itself.This article can be useful to anyone interested in the combinatorial theory of games, graph theory. The results of this study have different application applications. The topic is promising for further continuation of work in this direction. |
| publisher |
Кам'янець-Подільський національний університет імені Івана Огієнка |
| publishDate |
2018 |
| url |
http://mcm-math.kpnu.edu.ua/article/view/159388 |
| work_keys_str_mv |
AT krílʹsergíjoleksandrovič combinatorialgameconnectiveincompatibility AT zegelʹmanmarkmihajlovič combinatorialgameconnectiveincompatibility AT krílʹsergíjoleksandrovič kombínatornagrazvâznanezvâznístʹ AT zegelʹmanmarkmihajlovič kombínatornagrazvâznanezvâznístʹ |
| first_indexed |
2024-04-21T19:24:27Z |
| last_indexed |
2024-04-21T19:24:27Z |
| _version_ |
1796973493424750592 |
| spelling |
mcm-mathkpnueduua-article-1593882019-03-13T10:33:12Z Combinatorial Game — «Connective Incompatibility» Комбінаторна гра — «Зв’язна незв’язність» Кріль, Сергій Олександрович Зегельман, Марк Михайлович The combinatorial theory of games is a mathematical theory that examines the games of two persons, where at each moment of time there is a position that players in turn change in a certain way in order to achieve a certain gain. Combination games can be interpreted as games on graphs.In this paper we consider a combinatorial game on a non-oriented graph «Connective incompatibility», which can be used in the simulation of competitive struggle. To solve this problem, an own method of final graphs has been developed, which consists in analyzing the situation that was formed one step before the end of the game. The optimality of the strategy, which results in the complete solution of the problem for an arbitrary number of vertices, is presented in the paper. In the study of the game set the winner, depending on the remainder, this gives the number of vertices when dividing by four.The urgency of this topic is determined by an extremely wide spectrum of the theory of graphs in the modeling of various processes of entrepreneurial activity, etc. The combinatorial theory of games on graphs can be applied in clustering tasks, as well as in the simulation of conflict situations. The difference between combinatorial games from games, which are usually studied in the classical («economic») game theory, is that players play in turns in turn, and not simultaneously (the classical game theory is covered in a multitude of books, which include the words «theory games «or» research operations»).Considerations of the combinatorial theory of games with full information have appeared, even in ancient times, for example, in Sun Tzu's book «The Art of War»: if one can calculate who will win, and not actually fight the war itself.This article can be useful to anyone interested in the combinatorial theory of games, graph theory. The results of this study have different application applications. The topic is promising for further continuation of work in this direction. Комбінаторна теорія ігор — це математична теорія, що вивчає ігри двох осіб, де у кожен момент часу є позиція, яку гравці почергово змінюють певним чином, щоб досягти певного виграшу. Комбінаторні ігри можуть бути інтерпретовані як ігри на графах.У роботі розглядається комбінаторна гра на неорієнтованому графі «Зв’язна незв’язність», яка може бути використаною при моделюванні процесів конкурентної боротьби. Для розв’язання цієї задачі розроблено власний метод фінальних графів, який полягає в аналізі ситуації, яка утворилась за крок до завершення гри. В роботі доводиться оптимальність стратегії, результатом якої є повне розв’язання задачі для довільної кількості вершин. При дослідженні гри встановлено переможця в залежності від остачі, яку дає кількість вершин при діленні на чотири.Актуальність теми визначається надзвичайно широким спектром застосування теорії графів при моделюванні різних процесів підприємницької діяльності, тощо. Комбінаторна теорія ігор на графах може бути застосована в задачах кластеризації, а також при моделюванні конфліктних ситуацій. Відмінність комбінаторних ігор від ігор, які зазвичай вивчаються в класичній («економічній») теорії ігор полягає в тому, що в них гравці виконують ходи по черзі, а не одночасно (класична теорія ігор висвітлюється в безлічі книг, у назві яких фігурують слова «теорія ігор» або «дослідження операцій»).Міркування комбінаторної теорії ігор з повною інформацією з'явилися, ще в давні часи, наприклад в книзі Сунь Цзи «Мистецтво війни»: якщо можна прорахувати, кому дістанеться перемога, а власне саму війну не затівати.Ця стаття може бути корисною усім, хто цікавиться комбінаторною теорією ігор, теорією графів. Результати даного дослідження мають різне прикладне застосування. Тема є перспективною для подальшого продовження роботи в цьому напрямку. Кам'янець-Подільський національний університет імені Івана Огієнка 2018-11-23 Article Article Рецензована Стаття application/pdf http://mcm-math.kpnu.edu.ua/article/view/159388 10.32626/2308-5878.2018-18.100-105 Mathematical and computer modelling. Series: Physical and mathematical sciences; 2018: Mathematical and computer modelling. Series: Physical and mathematical sciences. Issue 18; 100-105 Математичне та комп'ютерне моделювання. Серія: Фізико-математичні науки; 2018: Математичне та комп'ютерне моделювання. Серія: Фізико-математичні науки. Випуск 18; 100-105 2308-5878 10.32626/2308-5878.2018-18 uk http://mcm-math.kpnu.edu.ua/article/view/159388/158658 Авторське право (c) 2021 Сергій Олександрович Кріль, Марк Михайлович Зегельман |