A Model of Evolution of Chaotic Wave Processes in Complex Dynamical Systems on the Basis of the Matrix Decomposition Theory
A general model of the origin and evolution of chaotic wave processes in complex systems based on the proposed method of matrix decomposition of operators of nonlinear systems is developed in the article. The proposed model shows that the effect of self-organization in complex systems of different p...
Gespeichert in:
| Datum: | 2019 |
|---|---|
| 1. Verfasser: | |
| Format: | Artikel |
| Sprache: | Russisch |
| Veröffentlicht: |
Кам'янець-Подільський національний університет імені Івана Огієнка
2019
|
| Online Zugang: | http://mcm-math.kpnu.edu.ua/article/view/174167 |
| Tags: |
Tag hinzufügen
Keine Tags, Fügen Sie den ersten Tag hinzu!
|
| Назва журналу: | Mathematical and computer modelling. Series: Physical and mathematical sciences |
Institution
Mathematical and computer modelling. Series: Physical and mathematical sciences| _version_ | 1856543230113349632 |
|---|---|
| author | Крот, Александр Михайлович |
| author_facet | Крот, Александр Михайлович |
| author_sort | Крот, Александр Михайлович |
| baseUrl_str | |
| collection | OJS |
| datestamp_date | 2020-01-20T08:43:20Z |
| description | A general model of the origin and evolution of chaotic wave processes in complex systems based on the proposed method of matrix decomposition of operators of nonlinear systems is developed in the article. The proposed model shows that the effect of self-organization in complex systems of different physical nature is based on the interaction of nonlinear processes of higher orders leading to stabilization (to the finite value) of the amplitude of chaotic wave process. Mathematically, this means the synchronous «counteraction» of nonlinear processes of even and odd orders in a general vector-matrix model of a complex system being in a chaotic mode. The implementation of the vector-matrix decomposition by means of computational experiments shows that the model of L. D. Landau describes the scenario of the occurrence of chaotic modes in complex systems quite well. It is noted that the regime of hard self-excitation of nonlinear oscillations in complex systems leads to the appearance of a chaotic attractor in the state-space. Moreover, the proposed vector-matrix model permits to find more general conditions for the origin and evolution of chaotic wave processes and, as a result, to explain the appearance of coherent nonlinear phenomena in complex systems |
| first_indexed | 2025-07-17T10:43:13Z |
| format | Article |
| id | mcm-mathkpnueduua-article-174167 |
| institution | Mathematical and computer modelling. Series: Physical and mathematical sciences |
| language | Russian |
| last_indexed | 2025-07-17T10:43:13Z |
| publishDate | 2019 |
| publisher | Кам'янець-Подільський національний університет імені Івана Огієнка |
| record_format | ojs |
| spelling | mcm-mathkpnueduua-article-1741672020-01-20T08:43:20Z A Model of Evolution of Chaotic Wave Processes in Complex Dynamical Systems on the Basis of the Matrix Decomposition Theory Модель эволюции хаотических волновых процессов в сложных динамических системах на основе теории матричной декомпозиции Крот, Александр Михайлович A general model of the origin and evolution of chaotic wave processes in complex systems based on the proposed method of matrix decomposition of operators of nonlinear systems is developed in the article. The proposed model shows that the effect of self-organization in complex systems of different physical nature is based on the interaction of nonlinear processes of higher orders leading to stabilization (to the finite value) of the amplitude of chaotic wave process. Mathematically, this means the synchronous «counteraction» of nonlinear processes of even and odd orders in a general vector-matrix model of a complex system being in a chaotic mode. The implementation of the vector-matrix decomposition by means of computational experiments shows that the model of L. D. Landau describes the scenario of the occurrence of chaotic modes in complex systems quite well. It is noted that the regime of hard self-excitation of nonlinear oscillations in complex systems leads to the appearance of a chaotic attractor in the state-space. Moreover, the proposed vector-matrix model permits to find more general conditions for the origin and evolution of chaotic wave processes and, as a result, to explain the appearance of coherent nonlinear phenomena in complex systems В работе разработана общая модель возникновения и эволюции хаотических волновых процессов в сложных системах на основе предложенного метода матричной декомпозиции операторов нелинейных систем. Предложенная модель показала, что эффект самоорганизации в сложных системах различной физической природы (на примерах гидродинамической, электронной и космогонической систем) заключается во взаимодействии нелинейных процессов высших порядков, приводящей к стабилизации (к конечной величине) амплитуды хаотического волнового процесса. Математически это выражается в синхронном «противодействии» нелинейных процессов чётных и нечётных порядков в общей векторно-матричной модели сложной системы, находящейся в хаотическом режиме. Реализация векторно-матричной декомпозиции посредством вычислительных экспериментов показала, что модель Л. Д. Ландау достаточно хорошо описывает сценарий возникновения хаотических режимов в сложных системах. Отмечено, что режим жесткого самовозбуждения нелинейных колебаний в сложных системах приводит к появлению хаотического аттрактора в пространстве состояний. Вместе с тем предложенная векторно-матричная модель позволила найти более общие условия возникновения и эволюции хаотических волновых процессов и, как следствие, объяснить возникновение согласованных нелинейных явлений в сложных системах Кам'янець-Подільський національний університет імені Івана Огієнка 2019-01-21 Article Article Рецензована Стаття application/pdf http://mcm-math.kpnu.edu.ua/article/view/174167 10.32626/2308-5878.2019-19.47-53 Mathematical and computer modelling. Series: Physical and mathematical sciences; 2019: Mathematical and computer modelling. Series: Physical and mathematical sciences. Issue 19; 47-53 Математичне та комп'ютерне моделювання. Серія: Фізико-математичні науки; 2019: Математичне та комп'ютерне моделювання. Серія: Фізико-математичні науки. Випуск 19; 47-53 2308-5878 10.32626/2308-5878.2019-19 ru http://mcm-math.kpnu.edu.ua/article/view/174167/174130 Авторське право (c) 2021 Александр Михайлович Крот |
| spellingShingle | Крот, Александр Михайлович A Model of Evolution of Chaotic Wave Processes in Complex Dynamical Systems on the Basis of the Matrix Decomposition Theory |
| title | A Model of Evolution of Chaotic Wave Processes in Complex Dynamical Systems on the Basis of the Matrix Decomposition Theory |
| title_alt | Модель эволюции хаотических волновых процессов в сложных динамических системах на основе теории матричной декомпозиции |
| title_full | A Model of Evolution of Chaotic Wave Processes in Complex Dynamical Systems on the Basis of the Matrix Decomposition Theory |
| title_fullStr | A Model of Evolution of Chaotic Wave Processes in Complex Dynamical Systems on the Basis of the Matrix Decomposition Theory |
| title_full_unstemmed | A Model of Evolution of Chaotic Wave Processes in Complex Dynamical Systems on the Basis of the Matrix Decomposition Theory |
| title_short | A Model of Evolution of Chaotic Wave Processes in Complex Dynamical Systems on the Basis of the Matrix Decomposition Theory |
| title_sort | model of evolution of chaotic wave processes in complex dynamical systems on the basis of the matrix decomposition theory |
| url | http://mcm-math.kpnu.edu.ua/article/view/174167 |
| work_keys_str_mv | AT krotaleksandrmihajlovič amodelofevolutionofchaoticwaveprocessesincomplexdynamicalsystemsonthebasisofthematrixdecompositiontheory AT krotaleksandrmihajlovič modelʹévolûciihaotičeskihvolnovyhprocessovvsložnyhdinamičeskihsistemahnaosnoveteoriimatričnojdekompozicii AT krotaleksandrmihajlovič modelofevolutionofchaoticwaveprocessesincomplexdynamicalsystemsonthebasisofthematrixdecompositiontheory |