A Model of Evolution of Chaotic Wave Processes in Complex Dynamical Systems on the Basis of the Matrix Decomposition Theory

A Model of Evolution of Chaotic Wave Processes in Complex Dynamical Systems on the Basis of the Matrix Decomposition Theory

A general model of the origin and evolution of chaotic wave processes in complex systems based on the proposed method of matrix decomposition of operators of nonlinear systems is developed in the article. The proposed model shows that the effect of self-organization in complex systems of different p...

Повний опис

Збережено в:
Бібліографічні деталі
Дата:2019
Автор: Крот, Александр Михайлович
Формат: Стаття
Мова:rus
Опубліковано: Кам'янець-Подільський національний університет імені Івана Огієнка 2019
Онлайн доступ:http://mcm-math.kpnu.edu.ua/article/view/174167
Теги: Додати тег
Немає тегів, Будьте першим, хто поставить тег для цього запису!
Назва журналу:Mathematical and computer modelling. Series: Physical and mathematical sciences

Репозитарії

Mathematical and computer modelling. Series: Physical and mathematical sciences
id mcm-mathkpnueduua-article-174167
record_format ojs
spelling mcm-mathkpnueduua-article-1741672020-01-20T08:43:20Z A Model of Evolution of Chaotic Wave Processes in Complex Dynamical Systems on the Basis of the Matrix Decomposition Theory Модель эволюции хаотических волновых процессов в сложных динамических системах на основе теории матричной декомпозиции Крот, Александр Михайлович A general model of the origin and evolution of chaotic wave processes in complex systems based on the proposed method of matrix decomposition of operators of nonlinear systems is developed in the article. The proposed model shows that the effect of self-organization in complex systems of different physical nature is based on the interaction of nonlinear processes of higher orders leading to stabilization (to the finite value) of the amplitude of chaotic wave process. Mathematically, this means the synchronous «counteraction» of nonlinear processes of even and odd orders in a general vector-matrix model of a complex system being in a chaotic mode. The implementation of the vector-matrix decomposition by means of computational experiments shows that the model of L. D. Landau describes the scenario of the occurrence of chaotic modes in complex systems quite well. It is noted that the regime of hard self-excitation of nonlinear oscillations in complex systems leads to the appearance of a chaotic attractor in the state-space. Moreover, the proposed vector-matrix model permits to find more general conditions for the origin and evolution of chaotic wave processes and, as a result, to explain the appearance of coherent nonlinear phenomena in complex systems В работе разработана общая модель возникновения и эволюции хаотических волновых процессов в сложных системах на основе предложенного метода матричной декомпозиции операторов нелинейных систем. Предложенная модель показала, что эффект самоорганизации в сложных системах различной физической природы (на примерах гидродинамической, электронной и космогонической систем) заключается во взаимодействии нелинейных процессов высших порядков, приводящей к стабилизации (к конечной величине) амплитуды хаотического волнового процесса. Математически это выражается в синхронном «противодействии» нелинейных процессов чётных и нечётных порядков в общей векторно-матричной модели сложной системы, находящейся в хаотическом режиме. Реализация векторно-матричной декомпозиции посредством вычислительных экспериментов показала, что модель Л. Д. Ландау достаточно хорошо описывает сценарий возникновения хаотических режимов в сложных системах. Отмечено, что режим жесткого самовозбуждения нелинейных колебаний в сложных системах приводит к появлению хаотического аттрактора в пространстве состояний. Вместе с тем предложенная векторно-матричная модель позволила найти более общие условия возникновения и эволюции хаотических волновых процессов и, как следствие, объяснить возникновение согласованных нелинейных явлений в сложных системах Кам'янець-Подільський національний університет імені Івана Огієнка 2019-01-21 Article Article Рецензована Стаття application/pdf http://mcm-math.kpnu.edu.ua/article/view/174167 10.32626/2308-5878.2019-19.47-53 Mathematical and computer modelling. Series: Physical and mathematical sciences; 2019: Mathematical and computer modelling. Series: Physical and mathematical sciences. Issue 19; 47-53 Математичне та комп'ютерне моделювання. Серія: Фізико-математичні науки; 2019: Математичне та комп'ютерне моделювання. Серія: Фізико-математичні науки. Випуск 19; 47-53 2308-5878 10.32626/2308-5878.2019-19 rus http://mcm-math.kpnu.edu.ua/article/view/174167/174130 Авторське право (c) 2021 Александр Михайлович Крот
institution Mathematical and computer modelling. Series: Physical and mathematical sciences
collection OJS
language rus
format Article
author Крот, Александр Михайлович
spellingShingle Крот, Александр Михайлович
A Model of Evolution of Chaotic Wave Processes in Complex Dynamical Systems on the Basis of the Matrix Decomposition Theory
author_facet Крот, Александр Михайлович
author_sort Крот, Александр Михайлович
title A Model of Evolution of Chaotic Wave Processes in Complex Dynamical Systems on the Basis of the Matrix Decomposition Theory
title_short A Model of Evolution of Chaotic Wave Processes in Complex Dynamical Systems on the Basis of the Matrix Decomposition Theory
title_full A Model of Evolution of Chaotic Wave Processes in Complex Dynamical Systems on the Basis of the Matrix Decomposition Theory
title_fullStr A Model of Evolution of Chaotic Wave Processes in Complex Dynamical Systems on the Basis of the Matrix Decomposition Theory
title_full_unstemmed A Model of Evolution of Chaotic Wave Processes in Complex Dynamical Systems on the Basis of the Matrix Decomposition Theory
title_sort model of evolution of chaotic wave processes in complex dynamical systems on the basis of the matrix decomposition theory
title_alt Модель эволюции хаотических волновых процессов в сложных динамических системах на основе теории матричной декомпозиции
description A general model of the origin and evolution of chaotic wave processes in complex systems based on the proposed method of matrix decomposition of operators of nonlinear systems is developed in the article. The proposed model shows that the effect of self-organization in complex systems of different physical nature is based on the interaction of nonlinear processes of higher orders leading to stabilization (to the finite value) of the amplitude of chaotic wave process. Mathematically, this means the synchronous «counteraction» of nonlinear processes of even and odd orders in a general vector-matrix model of a complex system being in a chaotic mode. The implementation of the vector-matrix decomposition by means of computational experiments shows that the model of L. D. Landau describes the scenario of the occurrence of chaotic modes in complex systems quite well. It is noted that the regime of hard self-excitation of nonlinear oscillations in complex systems leads to the appearance of a chaotic attractor in the state-space. Moreover, the proposed vector-matrix model permits to find more general conditions for the origin and evolution of chaotic wave processes and, as a result, to explain the appearance of coherent nonlinear phenomena in complex systems
publisher Кам'янець-Подільський національний університет імені Івана Огієнка
publishDate 2019
url http://mcm-math.kpnu.edu.ua/article/view/174167
work_keys_str_mv AT krotaleksandrmihajlovič amodelofevolutionofchaoticwaveprocessesincomplexdynamicalsystemsonthebasisofthematrixdecompositiontheory
AT krotaleksandrmihajlovič modelʹévolûciihaotičeskihvolnovyhprocessovvsložnyhdinamičeskihsistemahnaosnoveteoriimatričnojdekompozicii
AT krotaleksandrmihajlovič modelofevolutionofchaoticwaveprocessesincomplexdynamicalsystemsonthebasisofthematrixdecompositiontheory
first_indexed 2024-04-21T19:24:31Z
last_indexed 2024-04-21T19:24:31Z
_version_ 1796973497835061248

Схожі ресурси