New Approaches for Reducing Artificial Oscillations in Numerical Solutions. Anti-Diffusion, Anti-Dispersion and Longoliers

New Approaches for Reducing Artificial Oscillations in Numerical Solutions. Anti-Diffusion, Anti-Dispersion and Longoliers

Two most known errors is the artificial smoothing of the solution and oscillations in the solutions near the places with high derivatives of the solutions (near the sharp fronts of the solution). Some methods of improving numerical solutions of evolution equations are proposed on the base of theoret...

Повний опис

Збережено в:
Бібліографічні деталі
Дата:2019
Автор: Макаренко, Александр Сергеевич
Формат: Стаття
Мова:rus
Опубліковано: Кам'янець-Подільський національний університет імені Івана Огієнка 2019
Онлайн доступ:http://mcm-math.kpnu.edu.ua/article/view/174183
Теги: Додати тег
Немає тегів, Будьте першим, хто поставить тег для цього запису!
Назва журналу:Mathematical and computer modelling. Series: Physical and mathematical sciences

Репозитарії

Mathematical and computer modelling. Series: Physical and mathematical sciences
id mcm-mathkpnueduua-article-174183
record_format ojs
spelling mcm-mathkpnueduua-article-1741832020-01-20T08:43:21Z New Approaches for Reducing Artificial Oscillations in Numerical Solutions. Anti-Diffusion, Anti-Dispersion and Longoliers Новые подходы к сокращению искусственных колебаний в численных решениях. Антидиффузия, антидисперсия и лангольеры Макаренко, Александр Сергеевич Two most known errors is the artificial smoothing of the solution and oscillations in the solutions near the places with high derivatives of the solutions (near the sharp fronts of the solution). Some methods of improving numerical solutions of evolution equations are proposed on the base of theoretical considerations. The artificial viscosity and artificial dispersion for difference schemes of gas dynamics are proposed as the first examples. A new class of tools for improving numerical solutions is proposed — «Langoliers». «Langoliers» are special difference operators which should be applied at each time steps after the running of original difference schemes. The design of «Langoliers» allows reducing the dissipative and dispersive errors of schemes. The examples are anti-diffusion, anti-dispersion and specially constructed difference schemes Две наиболее известные ошибки — это искусственное сглаживание решения и колебания в решениях вблизи мест с большими производными решений (вблизи фронтов решения). Некоторые методы улучшения численных решений эволюционных уравнений предложены на основе теоретических соображений. В качестве первых примеров предложены искусственная вязкость и искусственная дисперсия для разностных схем газовой динамики. Предлагается новый класс инструментов для улучшения численных решений «лангольеры». «Лангольеры» — это специальные операторы разностей, которые должны применяться на каждом временном шаге после запуска оригинальных разностных схем. Конструкция «лангольеров» позволяет снизить диссипативные и дисперсионные ошибки схем. Примерами являются антидиффузионные, антидисперсионные и специальные схемы Кам'янець-Подільський національний університет імені Івана Огієнка 2019-02-15 Article Article Рецензована Стаття application/pdf http://mcm-math.kpnu.edu.ua/article/view/174183 10.32626/2308-5878.2019-19.65-71 Mathematical and computer modelling. Series: Physical and mathematical sciences; 2019: Mathematical and computer modelling. Series: Physical and mathematical sciences. Issue 19; 65-71 Математичне та комп'ютерне моделювання. Серія: Фізико-математичні науки; 2019: Математичне та комп'ютерне моделювання. Серія: Фізико-математичні науки. Випуск 19; 65-71 2308-5878 10.32626/2308-5878.2019-19 rus http://mcm-math.kpnu.edu.ua/article/view/174183/174144 Авторське право (c) 2021 Александр Сергеевич Макаренко
institution Mathematical and computer modelling. Series: Physical and mathematical sciences
collection OJS
language rus
format Article
author Макаренко, Александр Сергеевич
spellingShingle Макаренко, Александр Сергеевич
New Approaches for Reducing Artificial Oscillations in Numerical Solutions. Anti-Diffusion, Anti-Dispersion and Longoliers
author_facet Макаренко, Александр Сергеевич
author_sort Макаренко, Александр Сергеевич
title New Approaches for Reducing Artificial Oscillations in Numerical Solutions. Anti-Diffusion, Anti-Dispersion and Longoliers
title_short New Approaches for Reducing Artificial Oscillations in Numerical Solutions. Anti-Diffusion, Anti-Dispersion and Longoliers
title_full New Approaches for Reducing Artificial Oscillations in Numerical Solutions. Anti-Diffusion, Anti-Dispersion and Longoliers
title_fullStr New Approaches for Reducing Artificial Oscillations in Numerical Solutions. Anti-Diffusion, Anti-Dispersion and Longoliers
title_full_unstemmed New Approaches for Reducing Artificial Oscillations in Numerical Solutions. Anti-Diffusion, Anti-Dispersion and Longoliers
title_sort new approaches for reducing artificial oscillations in numerical solutions. anti-diffusion, anti-dispersion and longoliers
title_alt Новые подходы к сокращению искусственных колебаний в численных решениях. Антидиффузия, антидисперсия и лангольеры
description Two most known errors is the artificial smoothing of the solution and oscillations in the solutions near the places with high derivatives of the solutions (near the sharp fronts of the solution). Some methods of improving numerical solutions of evolution equations are proposed on the base of theoretical considerations. The artificial viscosity and artificial dispersion for difference schemes of gas dynamics are proposed as the first examples. A new class of tools for improving numerical solutions is proposed — «Langoliers». «Langoliers» are special difference operators which should be applied at each time steps after the running of original difference schemes. The design of «Langoliers» allows reducing the dissipative and dispersive errors of schemes. The examples are anti-diffusion, anti-dispersion and specially constructed difference schemes
publisher Кам'янець-Подільський національний університет імені Івана Огієнка
publishDate 2019
url http://mcm-math.kpnu.edu.ua/article/view/174183
work_keys_str_mv AT makarenkoaleksandrsergeevič newapproachesforreducingartificialoscillationsinnumericalsolutionsantidiffusionantidispersionandlongoliers
AT makarenkoaleksandrsergeevič novyepodhodyksokraŝeniûiskusstvennyhkolebanijvčislennyhrešeniâhantidiffuziâantidispersiâilangolʹery
first_indexed 2024-04-21T19:24:32Z
last_indexed 2024-04-21T19:24:32Z
_version_ 1796973498711670784

Схожі ресурси