Solution of the Problem of Restoring Discontinuous Functions by the Minimax
The article suggests a method for approximating a function of one and two variables with discontinuities of the first kind by a discontinuous approximation spline. The experimental data are the one-sided boundaries of the given nodes. To solve this problem in this paper, we use the minimax method
Saved in:
| Date: | 2019 |
|---|---|
| Main Authors: | , |
| Format: | Article |
| Language: | Ukrainian |
| Published: |
Кам'янець-Подільський національний університет імені Івана Огієнка
2019
|
| Online Access: | http://mcm-math.kpnu.edu.ua/article/view/174194 |
| Tags: |
Add Tag
No Tags, Be the first to tag this record!
|
| Journal Title: | Mathematical and computer modelling. Series: Physical and mathematical sciences |
Institution
Mathematical and computer modelling. Series: Physical and mathematical sciences| _version_ | 1856543234694578176 |
|---|---|
| author | Першина, Юлія Ігорівна Пасічник, Валентина Олексіївна |
| author_facet | Першина, Юлія Ігорівна Пасічник, Валентина Олексіївна |
| author_sort | Першина, Юлія Ігорівна |
| baseUrl_str | |
| collection | OJS |
| datestamp_date | 2020-01-20T08:43:21Z |
| description | The article suggests a method for approximating a function of one and two variables with discontinuities of the first kind by a discontinuous approximation spline. The experimental data are the one-sided boundaries of the given nodes. To solve this problem in this paper, we use the minimax method |
| first_indexed | 2025-07-17T10:43:17Z |
| format | Article |
| id | mcm-mathkpnueduua-article-174194 |
| institution | Mathematical and computer modelling. Series: Physical and mathematical sciences |
| language | Ukrainian |
| last_indexed | 2025-07-17T10:43:17Z |
| publishDate | 2019 |
| publisher | Кам'янець-Подільський національний університет імені Івана Огієнка |
| record_format | ojs |
| spelling | mcm-mathkpnueduua-article-1741942020-01-20T08:43:21Z Solution of the Problem of Restoring Discontinuous Functions by the Minimax Розв'язання задачі відновлення розривних функцій методом мінімакса Першина, Юлія Ігорівна Пасічник, Валентина Олексіївна The article suggests a method for approximating a function of one and two variables with discontinuities of the first kind by a discontinuous approximation spline. The experimental data are the one-sided boundaries of the given nodes. To solve this problem in this paper, we use the minimax method Запропоновано метод, за допомогою якого можна наблизити функції однієї та двох змінних з розривами першого роду в точках чи на лініях розривними апроксимаційними сплайнами. У двовимірному випадку область визначення досліджуваної функції розбивається на прямокутні елементи. Для розв’язування цієї задачі в даній роботі будується розривний білінійний апроксимаційний сплайн, невідомі параметри якого знаходяться методом мінімакса, тобто будується такий сплайн, який на кожному інтервалі чи прямокутному елементі має найменше максимальне відхилення від наближуваної функції. Як експериментальні дані виступають односторонні границі досліджуваної функції у заданих вузлах. Запропонований метод дозволяє уникати явище Гіббса, яке виникає при наближенні розривних функцій класичними неперервними конструкціями. В роботі детально описаний чисельний експеримент, який підтверджує ефективність запропонованого методу. Автори вважають перспективним розвиток теорії наближення розривних функцій багатьох змінних розривними сплайнами та побудову математичних моделей розривних процесів на основі розробленої теорії, оскільки існує багато практично важливих наукових та технічних галузей, в яких об’єкти дослідження математично описуються розривними. В подальшому планується узагальнити цей метод на випадок, коли вузли розривного сплайну не співпадають з точками розриву досліджуваної функції. Запропонований метод можна буде використати для відновлення внутрішньої структури об’єктів, що мають різну щільність, в медичних, геологічних, космічних та інших дослідженнях; в методах цифрової радіографії, обчислювальної томографії для визначення місця розташування і геометричних розмірів прихованих дефектів у контрольованому виробі, а також для контролю виробів у реальному масштабі часу його технологічного виготовлення Кам'янець-Подільський національний університет імені Івана Огієнка 2019-02-14 Article Article Рецензована Стаття application/pdf http://mcm-math.kpnu.edu.ua/article/view/174194 10.32626/2308-5878.2019-19.98-104 Mathematical and computer modelling. Series: Physical and mathematical sciences; 2019: Mathematical and computer modelling. Series: Physical and mathematical sciences. Issue 19; 98-104 Математичне та комп'ютерне моделювання. Серія: Фізико-математичні науки; 2019: Математичне та комп'ютерне моделювання. Серія: Фізико-математичні науки. Випуск 19; 98-104 2308-5878 10.32626/2308-5878.2019-19 uk http://mcm-math.kpnu.edu.ua/article/view/174194/174195 Авторське право (c) 2021 Юлія Ігорівна Першина, Валентина Олексіївна Пасічник |
| spellingShingle | Першина, Юлія Ігорівна Пасічник, Валентина Олексіївна Solution of the Problem of Restoring Discontinuous Functions by the Minimax |
| title | Solution of the Problem of Restoring Discontinuous Functions by the Minimax |
| title_alt | Розв'язання задачі відновлення розривних функцій методом мінімакса |
| title_full | Solution of the Problem of Restoring Discontinuous Functions by the Minimax |
| title_fullStr | Solution of the Problem of Restoring Discontinuous Functions by the Minimax |
| title_full_unstemmed | Solution of the Problem of Restoring Discontinuous Functions by the Minimax |
| title_short | Solution of the Problem of Restoring Discontinuous Functions by the Minimax |
| title_sort | solution of the problem of restoring discontinuous functions by the minimax |
| url | http://mcm-math.kpnu.edu.ua/article/view/174194 |
| work_keys_str_mv | AT peršinaûlíâígorívna solutionoftheproblemofrestoringdiscontinuousfunctionsbytheminimax AT pasíčnikvalentinaoleksíívna solutionoftheproblemofrestoringdiscontinuousfunctionsbytheminimax AT peršinaûlíâígorívna rozvâzannâzadačívídnovlennârozrivnihfunkcíjmetodommínímaksa AT pasíčnikvalentinaoleksíívna rozvâzannâzadačívídnovlennârozrivnihfunkcíjmetodommínímaksa |