Рarabolic Boundary Value Problems in Unbounded Piecewise-Homogeneous Wedge-Shaped Solid Cylinder

Рarabolic Boundary Value Problems in Unbounded Piecewise-Homogeneous Wedge-Shaped Solid Cylinder

The unique exact analytical solutions of parabolic boundary value problems of mathematical physics in unbounded by variable z piecewise-homogeneous by radially variable r wedge-shaped by an angularly variable φ continuous cylinder were constructed at first time by the method of classical integral an...

Повний опис

Збережено в:
Бібліографічні деталі
Дата:2019
Автори: Конет, Іван Михайлович, Пилипюк, Тетяна Михайлівна
Формат: Стаття
Мова:Ukrainian
Опубліковано: Кам'янець-Подільський національний університет імені Івана Огієнка 2019
Онлайн доступ:http://mcm-math.kpnu.edu.ua/article/view/188969
Теги: Додати тег
Немає тегів, Будьте першим, хто поставить тег для цього запису!
Назва журналу:Mathematical and computer modelling. Series: Physical and mathematical sciences

Репозитарії

Mathematical and computer modelling. Series: Physical and mathematical sciences
id mcm-mathkpnueduua-article-188969
record_format ojs
spelling mcm-mathkpnueduua-article-1889692019-12-23T10:28:07Z Рarabolic Boundary Value Problems in Unbounded Piecewise-Homogeneous Wedge-Shaped Solid Cylinder Параболічні крайові задачі в необмеженому кусково-однорідному клиновидному суцільному циліндрі Конет, Іван Михайлович Пилипюк, Тетяна Михайлівна The unique exact analytical solutions of parabolic boundary value problems of mathematical physics in unbounded by variable z piecewise-homogeneous by radially variable r wedge-shaped by an angularly variable φ continuous cylinder were constructed at first time by the method of classical integral and hybrid integral transforms in combination with the method of main solutions (matrices of influence and Green matrices) in the proposed article.The cases of assigning on the verge of the wedge the boundary conditions of Dirichlet and Neumann and their possible combinations (Dirichlet–Neumann, Neumann–Dirichlet) are considered.Finite integral Fourier transform by an angular variable, a Fourier integral transform on a Cartesian axis by an applicative variable and a hybrid integral transform of the Hankel type of the first kind on a segment of the polar axis with n points of conjugation were used to construct solutions of investigated boundary value problems.The consistent application of integral transforms by geometric variables allows us to reduce the three-dimensional initial boundary-value problems of conjugation to the Cauchy problem for a regular linear inhomogeneous 1st order differential equation whose unique solution is written in a closed form.The application of inverse integral transforms restores explicitly the solution of the considered problems through their integral image. У пропонованій статті методом класичних інтегральних і гібридних інтегральних перетворень у поєднанні з методом головних розв’язків (матриць впливу та матриць Гріна) вперше побудовано єдині точні аналітичні розв'язки параболічних крайових задач математичної фізики в необмеженому за змінною z кусково-однорідному за радіальною змінною r клиновидному за кутовою змінною φ суцільному циліндрі.Розглянуто випадки задання на гранях клина крайових умов Діріхле і Неймана та їх можливих комбінацій (Діріхле–Неймана, Неймана–Діріхле).Для побудови розв'язків досліджуваних крайових задач застосовано скінченне інтегральне перетворення Фур'є щодо кутової змінної, інтегральне перетворення Фур'є на декартовій осі щодо аплікатної змінної та гібридне інтегральне перетворення типу Ганкеля 1-го роду на сегменті полярної осі з n точками спряження щодо радіальної змінної.Послідовне застосування інтегральних перетворень за геометричними змінними дозволяє звести тривимірні початково-крайові задачі спряження до задачі Коші для звичайного лінійного неоднорідного диференціального рівняння 1-го порядку, єдиний розв'язок якої виписано в замкнутому вигляді.Застосування обернених інтегральних перетворень відновлює в явному вигляді розв'язки розглянутих задач через їх інтегральне зображення. Кам'янець-Подільський національний університет імені Івана Огієнка 2019-08-15 Article Article Рецензована Стаття application/pdf http://mcm-math.kpnu.edu.ua/article/view/188969 10.32626/2308-5878.2019-20.26-40 Mathematical and computer modelling. Series: Physical and mathematical sciences; 2019: Mathematical and computer modelling. Series: Physical and mathematical sciences. Issue 20; 26-40 Математичне та комп'ютерне моделювання. Серія: Фізико-математичні науки; 2019: Математичне та комп'ютерне моделювання. Серія: Фізико-математичні науки. Випуск 20; 26-40 2308-5878 10.32626/2308-5878.2019-20 uk http://mcm-math.kpnu.edu.ua/article/view/188969/188385 Авторське право (c) 2021 Іван Михайлович Конет, Тетяна Михайлівна Пилипюк
institution Mathematical and computer modelling. Series: Physical and mathematical sciences
collection OJS
language Ukrainian
format Article
author Конет, Іван Михайлович
Пилипюк, Тетяна Михайлівна
spellingShingle Конет, Іван Михайлович
Пилипюк, Тетяна Михайлівна
Рarabolic Boundary Value Problems in Unbounded Piecewise-Homogeneous Wedge-Shaped Solid Cylinder
author_facet Конет, Іван Михайлович
Пилипюк, Тетяна Михайлівна
author_sort Конет, Іван Михайлович
title Рarabolic Boundary Value Problems in Unbounded Piecewise-Homogeneous Wedge-Shaped Solid Cylinder
title_short Рarabolic Boundary Value Problems in Unbounded Piecewise-Homogeneous Wedge-Shaped Solid Cylinder
title_full Рarabolic Boundary Value Problems in Unbounded Piecewise-Homogeneous Wedge-Shaped Solid Cylinder
title_fullStr Рarabolic Boundary Value Problems in Unbounded Piecewise-Homogeneous Wedge-Shaped Solid Cylinder
title_full_unstemmed Рarabolic Boundary Value Problems in Unbounded Piecewise-Homogeneous Wedge-Shaped Solid Cylinder
title_sort рarabolic boundary value problems in unbounded piecewise-homogeneous wedge-shaped solid cylinder
title_alt Параболічні крайові задачі в необмеженому кусково-однорідному клиновидному суцільному циліндрі
description The unique exact analytical solutions of parabolic boundary value problems of mathematical physics in unbounded by variable z piecewise-homogeneous by radially variable r wedge-shaped by an angularly variable φ continuous cylinder were constructed at first time by the method of classical integral and hybrid integral transforms in combination with the method of main solutions (matrices of influence and Green matrices) in the proposed article.The cases of assigning on the verge of the wedge the boundary conditions of Dirichlet and Neumann and their possible combinations (Dirichlet–Neumann, Neumann–Dirichlet) are considered.Finite integral Fourier transform by an angular variable, a Fourier integral transform on a Cartesian axis by an applicative variable and a hybrid integral transform of the Hankel type of the first kind on a segment of the polar axis with n points of conjugation were used to construct solutions of investigated boundary value problems.The consistent application of integral transforms by geometric variables allows us to reduce the three-dimensional initial boundary-value problems of conjugation to the Cauchy problem for a regular linear inhomogeneous 1st order differential equation whose unique solution is written in a closed form.The application of inverse integral transforms restores explicitly the solution of the considered problems through their integral image.
publisher Кам'янець-Подільський національний університет імені Івана Огієнка
publishDate 2019
url http://mcm-math.kpnu.edu.ua/article/view/188969
work_keys_str_mv AT konetívanmihajlovič rarabolicboundaryvalueproblemsinunboundedpiecewisehomogeneouswedgeshapedsolidcylinder
AT pilipûktetânamihajlívna rarabolicboundaryvalueproblemsinunboundedpiecewisehomogeneouswedgeshapedsolidcylinder
AT konetívanmihajlovič parabolíčníkrajovízadačívneobmeženomukuskovoodnorídnomuklinovidnomusucílʹnomucilíndrí
AT pilipûktetânamihajlívna parabolíčníkrajovízadačívneobmeženomukuskovoodnorídnomuklinovidnomusucílʹnomucilíndrí
first_indexed 2024-04-21T19:24:39Z
last_indexed 2024-04-21T19:24:39Z
_version_ 1796973505970962432

Схожі ресурси