Mathematical Model of One-Channel Queueing System with Two-Stage Remand Arrival
Any queuing system typically includes the following main components: the input stream of requests, the service device, the service queue and the output stream. To analyze the queuing system, we believe that the time of receipt of applications and time of service are random variables, the laws of dis...
Збережено в:
| Дата: | 2020 |
|---|---|
| Автори: | , , |
| Формат: | Стаття |
| Мова: | Ukrainian |
| Опубліковано: |
Кам'янець-Подільський національний університет імені Івана Огієнка
2020
|
| Онлайн доступ: | http://mcm-math.kpnu.edu.ua/article/view/224861 |
| Теги: |
Додати тег
Немає тегів, Будьте першим, хто поставить тег для цього запису!
|
| Назва журналу: | Mathematical and computer modelling. Series: Physical and mathematical sciences |
Репозиторії
Mathematical and computer modelling. Series: Physical and mathematical sciences| id |
mcm-mathkpnueduua-article-224861 |
|---|---|
| record_format |
ojs |
| institution |
Mathematical and computer modelling. Series: Physical and mathematical sciences |
| collection |
OJS |
| language |
Ukrainian |
| format |
Article |
| author |
Вотякова, Леся Туржанська, Оксана Назарчук, Олександр |
| spellingShingle |
Вотякова, Леся Туржанська, Оксана Назарчук, Олександр Mathematical Model of One-Channel Queueing System with Two-Stage Remand Arrival |
| author_facet |
Вотякова, Леся Туржанська, Оксана Назарчук, Олександр |
| author_sort |
Вотякова, Леся |
| title |
Mathematical Model of One-Channel Queueing System with Two-Stage Remand Arrival |
| title_short |
Mathematical Model of One-Channel Queueing System with Two-Stage Remand Arrival |
| title_full |
Mathematical Model of One-Channel Queueing System with Two-Stage Remand Arrival |
| title_fullStr |
Mathematical Model of One-Channel Queueing System with Two-Stage Remand Arrival |
| title_full_unstemmed |
Mathematical Model of One-Channel Queueing System with Two-Stage Remand Arrival |
| title_sort |
mathematical model of one-channel queueing system with two-stage remand arrival |
| title_alt |
Математична модель одноканальної системи масового обслуговування з двоетапним надходженням вимоги |
| description |
Any queuing system typically includes the following main components: the input stream of requests, the service device, the service queue and the output stream. To analyze the queuing system, we believe that the time of receipt of applications and time of service are random variables, the laws of distribution of which are determined by statistics accumulated in the analysis of such situations.
And, of course, this problem is solved by the methods of probability theory, which are used in the theory of queuing. A mathematical model describing the functioning of the queuing system is built and analyzed.
The most attractive random processes which describe the functioning of queuing systems are Markov processes.
Mathematical model of a one-channel queueing system, for which the time of remand accession consists of two stages, has been presented in this article. We have built a queueing model with a two-step input flow, namely, we have found the basic probabilistic characteristics of the input flow. Particularly, the main probability characteristics of input flow and distribution of probability of number of remands, which comes during t time were found. To find the stationary distribution of the embedded Markov chain, we used the graphoanalytic method.
The initial data for the article is the simplest classical queuing system model, complicated by the following: the input flow consists of two stages — the time of preparation of the remand and the time of its transportation.
Such models are more approximate to the needs of the practice and allow the opportunity to consider greater number of factors influencing the service process. |
| publisher |
Кам'янець-Подільський національний університет імені Івана Огієнка |
| publishDate |
2020 |
| url |
http://mcm-math.kpnu.edu.ua/article/view/224861 |
| work_keys_str_mv |
AT votâkovalesâ mathematicalmodelofonechannelqueueingsystemwithtwostageremandarrival AT turžansʹkaoksana mathematicalmodelofonechannelqueueingsystemwithtwostageremandarrival AT nazarčukoleksandr mathematicalmodelofonechannelqueueingsystemwithtwostageremandarrival AT votâkovalesâ matematičnamodelʹodnokanalʹnoísistemimasovogoobslugovuvannâzdvoetapnimnadhodžennâmvimogi AT turžansʹkaoksana matematičnamodelʹodnokanalʹnoísistemimasovogoobslugovuvannâzdvoetapnimnadhodžennâmvimogi AT nazarčukoleksandr matematičnamodelʹodnokanalʹnoísistemimasovogoobslugovuvannâzdvoetapnimnadhodžennâmvimogi |
| first_indexed |
2024-04-21T19:24:43Z |
| last_indexed |
2024-04-21T19:24:43Z |
| _version_ |
1796973510118080512 |
| spelling |
mcm-mathkpnueduua-article-2248612021-02-16T12:37:49Z Mathematical Model of One-Channel Queueing System with Two-Stage Remand Arrival Математична модель одноканальної системи масового обслуговування з двоетапним надходженням вимоги Вотякова, Леся Туржанська, Оксана Назарчук, Олександр Any queuing system typically includes the following main components: the input stream of requests, the service device, the service queue and the output stream. To analyze the queuing system, we believe that the time of receipt of applications and time of service are random variables, the laws of distribution of which are determined by statistics accumulated in the analysis of such situations. And, of course, this problem is solved by the methods of probability theory, which are used in the theory of queuing. A mathematical model describing the functioning of the queuing system is built and analyzed. The most attractive random processes which describe the functioning of queuing systems are Markov processes. Mathematical model of a one-channel queueing system, for which the time of remand accession consists of two stages, has been presented in this article. We have built a queueing model with a two-step input flow, namely, we have found the basic probabilistic characteristics of the input flow. Particularly, the main probability characteristics of input flow and distribution of probability of number of remands, which comes during t time were found. To find the stationary distribution of the embedded Markov chain, we used the graphoanalytic method. The initial data for the article is the simplest classical queuing system model, complicated by the following: the input flow consists of two stages — the time of preparation of the remand and the time of its transportation. Such models are more approximate to the needs of the practice and allow the opportunity to consider greater number of factors influencing the service process. Будь-яка система масового обслуговування, як правило, включає такі основні складові: вхідний потік вимог (заявок), обслуговуючий пристрій, чергу на обслуговування і вихідний потік. Щоб провести аналіз системи масового обслуговування вважаємо, що час надходження заявок та час обслуговування є випадкові величини, закони розподілу яких визначаються за статистичними даними, накопиченими при аналізі подібних ситуацій. І, звісно ж, така задача розв’язується методами теорії ймовірностей, які застосовуються у теорії масового обслуговування. Будується математична модель, що описує функціонування системи масового обслуговування, і проводиться її аналіз. Найбільш привабливими випадковими процесами, що описують функціонування систем масового обслуговування, є мар-ковські процеси. У роботі представлена математична модель одноканальної системи масового обслуговування, для якої час надходження вимоги складається з двох етапів. Ми побудували модель масового обслуговування з двоетапним вхідним потоком, а саме знайшли основні ймовірнісні характеристики вхідного потоку, розподіл ймовірностей числа вимог, що надходять за час t. Для знаходження стаціонарного розподілу вкладеного ланцюга Маркова ми скористались графоаналітичним методом. Такі моделі є більш наближеними до потреб практики і дають можливість врахувати більшу кількість факторів, що впливають на процес обслуговування.Вихідними даними для роботи була найпростіша класична модель системи масового обслуговування, ускладнена наступним шляхом: вхідний потік складається з двох етапів — часу підготовки вимоги і часу її транспортування. Кам'янець-Подільський національний університет імені Івана Огієнка 2020-10-12 Article Article Рецензована Стаття application/pdf http://mcm-math.kpnu.edu.ua/article/view/224861 10.32626/2308-5878.2020-21.54-61 Mathematical and computer modelling. Series: Physical and mathematical sciences; 2020: Mathematical and computer modelling. Series: Physical and mathematical sciences. Issue 21; 54-61 Математичне та комп'ютерне моделювання. Серія: Фізико-математичні науки; 2020: Математичне та комп'ютерне моделювання. Серія: Фізико-математичні науки. Випуск 21; 54-61 2308-5878 10.32626/2308-5878.2020-21 uk http://mcm-math.kpnu.edu.ua/article/view/224861/224970 |