ПОБУДОВА ТА ДОСЛІДЖЕННЯ ЧИСЕЛЬНИХ РОЗВ’ЯЗКІВ ЗАДАЧ ТЕОРІЇ ПРУЖНОСТІ НА ОСНОВІ h-АДАПТИВНИХ АПРОКСИМАЦІЙ
Побудова адаптивних алгоритмів методу граничних елементів (МГЕ) набуває все більшого інтересу. На сьогодні опубліковано значну кількість різноманітних підходів та методів такої побудови. Проте, у більшості із цих алгоритмів критерій адаптації базується на нев’язці граничного інтегрального рівняння,...
Збережено в:
| Дата: | 2010 |
|---|---|
| Автори: | , , |
| Формат: | Стаття |
| Мова: | Українська |
| Опубліковано: |
Кам'янець-Подільський національний університет імені Івана Огієнка
2010
|
| Онлайн доступ: | http://mcm-math.kpnu.edu.ua/article/view/23709 |
| Теги: |
Додати тег
Немає тегів, Будьте першим, хто поставить тег для цього запису!
|
| Назва журналу: | Mathematical and computer modelling. Series: Physical and mathematical sciences |
Репозитарії
Mathematical and computer modelling. Series: Physical and mathematical sciences| _version_ | 1856543071992283136 |
|---|---|
| author | Дияк, Іван Іванович Макар, Ігор Григорович Ящук, Юрій Олександрович |
| author_facet | Дияк, Іван Іванович Макар, Ігор Григорович Ящук, Юрій Олександрович |
| author_sort | Дияк, Іван Іванович |
| baseUrl_str | |
| collection | OJS |
| datestamp_date | 2019-03-13T12:58:57Z |
| description | Побудова адаптивних алгоритмів методу граничних елементів (МГЕ) набуває все більшого інтересу. На сьогодні опубліковано значну кількість різноманітних підходів та методів такої побудови. Проте, у більшості із цих алгоритмів критерій адаптації базується на нев’язці граничного інтегрального рівняння, або на різниці між результатами на різних сітках. У даній роботі ми пропонуємо використати в якості критерію адаптації оцінку кривини розв’язку. Ця величина визначає похибку апроксимації невідомих функцій на границі, яка і робить основний внесок у похибку результату МГЕ. Для визначення кривини запропоновано використати результати, отримані на попередньому кроці ітеративного процесу адаптації. На основі цих ідей розроблено h-адаптивну версію прямого МГЕ для розв’язування плоскої задачі пружності. Також застосовано нову техніку апостеріорної оцінки похибки скінченноелементного розв’язку, що використовує скінченноелементну та граничноелементну апроксимацію напружень. Достовірність алгоритмів підтверджується тестовими прикладами. |
| first_indexed | 2025-07-17T10:39:51Z |
| format | Article |
| id | mcm-mathkpnueduua-article-23709 |
| institution | Mathematical and computer modelling. Series: Physical and mathematical sciences |
| language | Ukrainian |
| last_indexed | 2025-07-17T10:39:51Z |
| publishDate | 2010 |
| publisher | Кам'янець-Подільський національний університет імені Івана Огієнка |
| record_format | ojs |
| spelling | mcm-mathkpnueduua-article-237092019-03-13T12:58:57Z ПОБУДОВА ТА ДОСЛІДЖЕННЯ ЧИСЕЛЬНИХ РОЗВ’ЯЗКІВ ЗАДАЧ ТЕОРІЇ ПРУЖНОСТІ НА ОСНОВІ h-АДАПТИВНИХ АПРОКСИМАЦІЙ Дияк, Іван Іванович Макар, Ігор Григорович Ящук, Юрій Олександрович метод граничних елементів метод скінченних елементів h-адаптивність оцінка похибки. Побудова адаптивних алгоритмів методу граничних елементів (МГЕ) набуває все більшого інтересу. На сьогодні опубліковано значну кількість різноманітних підходів та методів такої побудови. Проте, у більшості із цих алгоритмів критерій адаптації базується на нев’язці граничного інтегрального рівняння, або на різниці між результатами на різних сітках. У даній роботі ми пропонуємо використати в якості критерію адаптації оцінку кривини розв’язку. Ця величина визначає похибку апроксимації невідомих функцій на границі, яка і робить основний внесок у похибку результату МГЕ. Для визначення кривини запропоновано використати результати, отримані на попередньому кроці ітеративного процесу адаптації. На основі цих ідей розроблено h-адаптивну версію прямого МГЕ для розв’язування плоскої задачі пружності. Також застосовано нову техніку апостеріорної оцінки похибки скінченноелементного розв’язку, що використовує скінченноелементну та граничноелементну апроксимацію напружень. Достовірність алгоритмів підтверджується тестовими прикладами. Кам'янець-Подільський національний університет імені Івана Огієнка 2010-09-17 Article Article Рецензована Стаття application/pdf http://mcm-math.kpnu.edu.ua/article/view/23709 10.32626/2308-5878.2010-4.76-85 Mathematical and computer modelling. Series: Physical and mathematical sciences; 2010: Mathematical and computer modelling. Series: Physical and mathematical sciences. Issue 4; 76-85 Математичне та комп'ютерне моделювання. Серія: Фізико-математичні науки; 2010: Математичне та комп'ютерне моделювання. Серія: Фізико-математичні науки. Випуск 4; 76-85 2308-5878 10.32626/2308-5878.2010-4 uk http://mcm-math.kpnu.edu.ua/article/view/23709/21259 Авторське право (c) 2021 Іван Іванович Дияк, Ігор Григорович Макар, Юрій Олександрович Ящук |
| spellingShingle | Дияк, Іван Іванович Макар, Ігор Григорович Ящук, Юрій Олександрович ПОБУДОВА ТА ДОСЛІДЖЕННЯ ЧИСЕЛЬНИХ РОЗВ’ЯЗКІВ ЗАДАЧ ТЕОРІЇ ПРУЖНОСТІ НА ОСНОВІ h-АДАПТИВНИХ АПРОКСИМАЦІЙ |
| title | ПОБУДОВА ТА ДОСЛІДЖЕННЯ ЧИСЕЛЬНИХ РОЗВ’ЯЗКІВ ЗАДАЧ ТЕОРІЇ ПРУЖНОСТІ НА ОСНОВІ h-АДАПТИВНИХ АПРОКСИМАЦІЙ |
| title_full | ПОБУДОВА ТА ДОСЛІДЖЕННЯ ЧИСЕЛЬНИХ РОЗВ’ЯЗКІВ ЗАДАЧ ТЕОРІЇ ПРУЖНОСТІ НА ОСНОВІ h-АДАПТИВНИХ АПРОКСИМАЦІЙ |
| title_fullStr | ПОБУДОВА ТА ДОСЛІДЖЕННЯ ЧИСЕЛЬНИХ РОЗВ’ЯЗКІВ ЗАДАЧ ТЕОРІЇ ПРУЖНОСТІ НА ОСНОВІ h-АДАПТИВНИХ АПРОКСИМАЦІЙ |
| title_full_unstemmed | ПОБУДОВА ТА ДОСЛІДЖЕННЯ ЧИСЕЛЬНИХ РОЗВ’ЯЗКІВ ЗАДАЧ ТЕОРІЇ ПРУЖНОСТІ НА ОСНОВІ h-АДАПТИВНИХ АПРОКСИМАЦІЙ |
| title_short | ПОБУДОВА ТА ДОСЛІДЖЕННЯ ЧИСЕЛЬНИХ РОЗВ’ЯЗКІВ ЗАДАЧ ТЕОРІЇ ПРУЖНОСТІ НА ОСНОВІ h-АДАПТИВНИХ АПРОКСИМАЦІЙ |
| title_sort | побудова та дослідження чисельних розв’язків задач теорії пружності на основі h-адаптивних апроксимацій |
| topic_facet | метод граничних елементів метод скінченних елементів h-адаптивність оцінка похибки. |
| url | http://mcm-math.kpnu.edu.ua/article/view/23709 |
| work_keys_str_mv | AT diâkívanívanovič pobudovatadoslídžennâčiselʹnihrozvâzkívzadačteoríípružnostínaosnovíhadaptivnihaproksimacíj AT makarígorgrigorovič pobudovatadoslídžennâčiselʹnihrozvâzkívzadačteoríípružnostínaosnovíhadaptivnihaproksimacíj AT âŝukûríjoleksandrovič pobudovatadoslídžennâčiselʹnihrozvâzkívzadačteoríípružnostínaosnovíhadaptivnihaproksimacíj |