Overview of the Problems of Combinatory Optimization of Determination of Profitability of Agricultural Production and Methods of Their Solution
The paper presents an overview of the works of Poltava researchers devoted to mathematical modeling of problems on Euclidean combinatorial sets. Statements of practical tasks of agricultural production are stated, namely: tasks on maintenance of the maximum profitability of production; tasks on the...
Збережено в:
| Дата: | 2021 |
|---|---|
| Автори: | , , , |
| Формат: | Стаття |
| Мова: | Українська |
| Опубліковано: |
Кам'янець-Подільський національний університет імені Івана Огієнка
2021
|
| Онлайн доступ: | http://mcm-math.kpnu.edu.ua/article/view/251165 |
| Теги: |
Додати тег
Немає тегів, Будьте першим, хто поставить тег для цього запису!
|
| Назва журналу: | Mathematical and computer modelling. Series: Physical and mathematical sciences |
Репозитарії
Mathematical and computer modelling. Series: Physical and mathematical sciences| _version_ | 1856543260186509312 |
|---|---|
| author | Ємець, Олег Черненко, Оксана Чілікіна, Тетяна Ольховська, Олена |
| author_facet | Ємець, Олег Черненко, Оксана Чілікіна, Тетяна Ольховська, Олена |
| author_sort | Ємець, Олег |
| baseUrl_str | |
| collection | OJS |
| datestamp_date | 2022-01-13T12:46:55Z |
| description | The paper presents an overview of the works of Poltava researchers devoted to mathematical modeling of problems on Euclidean combinatorial sets. Statements of practical tasks of agricultural production are stated, namely: tasks on maintenance of the maximum profitability of production; tasks on the procedure for sowing plots to obtain maximum profitability; tasks on the procedure for sowing part of the plots for maximum profit, taking into account the application of fertilizers; the task of finding the optimal amount of crops grown by two farms (various modifications). Models of these problems in the form of Euclidean combinatorial optimization problems are constructed. The mathematical model of the problem of ensuring maximum profitability of production is reduced to a conditional problem with a fractional-linear objective function on a set of placements. The problem of the order of sowing plots to obtain maximum profitability is interpreted as a completely combinatorial problem on a set of permutations.
For the problem of the order of sowing part of the plots for maximum profit, taking into account the application of fertilizers, a model was built in the form of a partially combinatorial problem on the permutable set. Problems for finding the optimal amount of cultivation of crops by two farms are considered as problems of combinatorial optimization of the game type with constraints that specify the set of permutations. Methods for solving them have been developed for the considered classes of problems. For a conditional problem with a fractional-linear objective function on a combinatorial set of placements, the linearization of the function and further application of the combinatorial clipping method are proposed.
For conditional problems on vertex-set sets, a combinatorial clipping algorithm is constructed, both for fully and partially combinatorial problems, and a modified method of branches and boundaries is constructed. Game-type problems on permutable sets are solved by various iterative methods. Numerical experiments were performed for all types of problems, which confirmed the efficiency of algorithms and speed. |
| first_indexed | 2025-07-17T10:43:42Z |
| format | Article |
| id | mcm-mathkpnueduua-article-251165 |
| institution | Mathematical and computer modelling. Series: Physical and mathematical sciences |
| language | Ukrainian |
| last_indexed | 2025-07-17T10:43:42Z |
| publishDate | 2021 |
| publisher | Кам'янець-Подільський національний університет імені Івана Огієнка |
| record_format | ojs |
| spelling | mcm-mathkpnueduua-article-2511652022-01-13T12:46:55Z Overview of the Problems of Combinatory Optimization of Determination of Profitability of Agricultural Production and Methods of Their Solution Огляд задач комбінаторної оптимізації визначення рентабельності сільськогосподарського виробництва та методи їх розв’язування Ємець, Олег Черненко, Оксана Чілікіна, Тетяна Ольховська, Олена The paper presents an overview of the works of Poltava researchers devoted to mathematical modeling of problems on Euclidean combinatorial sets. Statements of practical tasks of agricultural production are stated, namely: tasks on maintenance of the maximum profitability of production; tasks on the procedure for sowing plots to obtain maximum profitability; tasks on the procedure for sowing part of the plots for maximum profit, taking into account the application of fertilizers; the task of finding the optimal amount of crops grown by two farms (various modifications). Models of these problems in the form of Euclidean combinatorial optimization problems are constructed. The mathematical model of the problem of ensuring maximum profitability of production is reduced to a conditional problem with a fractional-linear objective function on a set of placements. The problem of the order of sowing plots to obtain maximum profitability is interpreted as a completely combinatorial problem on a set of permutations. For the problem of the order of sowing part of the plots for maximum profit, taking into account the application of fertilizers, a model was built in the form of a partially combinatorial problem on the permutable set. Problems for finding the optimal amount of cultivation of crops by two farms are considered as problems of combinatorial optimization of the game type with constraints that specify the set of permutations. Methods for solving them have been developed for the considered classes of problems. For a conditional problem with a fractional-linear objective function on a combinatorial set of placements, the linearization of the function and further application of the combinatorial clipping method are proposed. For conditional problems on vertex-set sets, a combinatorial clipping algorithm is constructed, both for fully and partially combinatorial problems, and a modified method of branches and boundaries is constructed. Game-type problems on permutable sets are solved by various iterative methods. Numerical experiments were performed for all types of problems, which confirmed the efficiency of algorithms and speed. У роботі представлено огляд робіт полтавських дослідників присвячених математичному моделюванню задач на евклідових комбінаторних множинах. Викладено постановки практичних задач сільськогосподарського виробництва, а саме: задачі про забезпечення максимальної рентабельності виробництва; задачі про порядок засівання ділянок для отримання максимальної прибутковості; задачі про порядок засівання частини ділянок для максимального прибутку з урахуванням внесення добрив; задачі на знаходження оптимальних обсягів вирощування культур двома господарствами (різні модифікації). Побудовано моделі цих задач у вигляді задач евклідової комбінаторної оптимізації. Математична модель задачі про забезпечення максимальної рентабельності виробництва зводиться до умовної задачі з дробово-лінійною цільовою функцією на множині розміщень. Задача про порядок засівання ділянок для отримання максимальної прибутковості інтерпретована як повністю комбінаторна задача на множині переставлень. Для задачі про порядок засівання частини ділянок для максимального прибутку з урахуванням внесення добрив побудовано модель у вигляді частково комбінаторної задачі на переставній множині. Задачі на знаходження оптимальних обсягів вирощування культур двома господарствами розглядаються як задачі комбінаторної оптимізації ігрового типу з обмеженнями, що задають множину переставлень. Для розглянутих класів задач розроблено методи їх розв’язування. Для умовної задачі з дробово-лінійною цільовою функцією на комбінаторній множині розміщень запропоновано лінеаризацію функції та подальше застосування методу комбінаторного відсікання. Для умовних задач на вершинно розташованих множинах побудовано алгоритм комбінаторного відсікання, як для повністю, так і для частково комбінаторних задач, та модифікований метод гілок та меж. Задачі ігрового типу на переставних множинах розв’язуються різними ітераційними методами. Для всіх типів задач проведено числові експерименти, що підтвердили ефективність алгоритмів та швидкодію. Кам'янець-Подільський національний університет імені Івана Огієнка 2021-10-08 Article Article Рецензована Стаття application/pdf http://mcm-math.kpnu.edu.ua/article/view/251165 10.32626/2308-5878.2021-22.63-74 Mathematical and computer modelling. Series: Physical and mathematical sciences; 2021: Mathematical and computer modelling. Series: Physical and mathematical sciences. Issue 22; 63-74 Математичне та комп'ютерне моделювання. Серія: Фізико-математичні науки; 2021: Математичне та комп'ютерне моделювання. Серія: Фізико-математичні науки. Випуск 22; 63-74 2308-5878 10.32626/2308-5878.2021-22 uk http://mcm-math.kpnu.edu.ua/article/view/251165/248624 |
| spellingShingle | Ємець, Олег Черненко, Оксана Чілікіна, Тетяна Ольховська, Олена Overview of the Problems of Combinatory Optimization of Determination of Profitability of Agricultural Production and Methods of Their Solution |
| title | Overview of the Problems of Combinatory Optimization of Determination of Profitability of Agricultural Production and Methods of Their Solution |
| title_alt | Огляд задач комбінаторної оптимізації визначення рентабельності сільськогосподарського виробництва та методи їх розв’язування |
| title_full | Overview of the Problems of Combinatory Optimization of Determination of Profitability of Agricultural Production and Methods of Their Solution |
| title_fullStr | Overview of the Problems of Combinatory Optimization of Determination of Profitability of Agricultural Production and Methods of Their Solution |
| title_full_unstemmed | Overview of the Problems of Combinatory Optimization of Determination of Profitability of Agricultural Production and Methods of Their Solution |
| title_short | Overview of the Problems of Combinatory Optimization of Determination of Profitability of Agricultural Production and Methods of Their Solution |
| title_sort | overview of the problems of combinatory optimization of determination of profitability of agricultural production and methods of their solution |
| url | http://mcm-math.kpnu.edu.ua/article/view/251165 |
| work_keys_str_mv | AT êmecʹoleg overviewoftheproblemsofcombinatoryoptimizationofdeterminationofprofitabilityofagriculturalproductionandmethodsoftheirsolution AT černenkooksana overviewoftheproblemsofcombinatoryoptimizationofdeterminationofprofitabilityofagriculturalproductionandmethodsoftheirsolution AT čílíkínatetâna overviewoftheproblemsofcombinatoryoptimizationofdeterminationofprofitabilityofagriculturalproductionandmethodsoftheirsolution AT olʹhovsʹkaolena overviewoftheproblemsofcombinatoryoptimizationofdeterminationofprofitabilityofagriculturalproductionandmethodsoftheirsolution AT êmecʹoleg oglâdzadačkombínatornoíoptimízacííviznačennârentabelʹnostísílʹsʹkogospodarsʹkogovirobnictvatametodiíhrozvâzuvannâ AT černenkooksana oglâdzadačkombínatornoíoptimízacííviznačennârentabelʹnostísílʹsʹkogospodarsʹkogovirobnictvatametodiíhrozvâzuvannâ AT čílíkínatetâna oglâdzadačkombínatornoíoptimízacííviznačennârentabelʹnostísílʹsʹkogospodarsʹkogovirobnictvatametodiíhrozvâzuvannâ AT olʹhovsʹkaolena oglâdzadačkombínatornoíoptimízacííviznačennârentabelʹnostísílʹsʹkogospodarsʹkogovirobnictvatametodiíhrozvâzuvannâ |