Analysis of the Thermal Mode of an Electrically Conductive Tubular Element with a Thin External Electrically Conductive Coating Under the Action of an Unstable Electromagnetic Field
An electrically conductive tubular element with a thin external electrically conductive coating under the action of an unsteady electromagnetic field of the radio frequency range is considered. To analyze the thermal regime, the initial-boundary problem of electrodynamics for a two-layer conductive...
Збережено в:
| Дата: | 2022 |
|---|---|
| Автори: | , , , |
| Формат: | Стаття |
| Мова: | Ukrainian |
| Опубліковано: |
Кам'янець-Подільський національний університет імені Івана Огієнка
2022
|
| Онлайн доступ: | http://mcm-math.kpnu.edu.ua/article/view/274086 |
| Теги: |
Додати тег
Немає тегів, Будьте першим, хто поставить тег для цього запису!
|
| Назва журналу: | Mathematical and computer modelling. Series: Physical and mathematical sciences |
Репозитарії
Mathematical and computer modelling. Series: Physical and mathematical sciences| id |
mcm-mathkpnueduua-article-274086 |
|---|---|
| record_format |
ojs |
| institution |
Mathematical and computer modelling. Series: Physical and mathematical sciences |
| collection |
OJS |
| language |
Ukrainian |
| format |
Article |
| author |
Мусій, Роман Мельник, Наталія Свідрак, Інга Шиндер, Валентин |
| spellingShingle |
Мусій, Роман Мельник, Наталія Свідрак, Інга Шиндер, Валентин Analysis of the Thermal Mode of an Electrically Conductive Tubular Element with a Thin External Electrically Conductive Coating Under the Action of an Unstable Electromagnetic Field |
| author_facet |
Мусій, Роман Мельник, Наталія Свідрак, Інга Шиндер, Валентин |
| author_sort |
Мусій, Роман |
| title |
Analysis of the Thermal Mode of an Electrically Conductive Tubular Element with a Thin External Electrically Conductive Coating Under the Action of an Unstable Electromagnetic Field |
| title_short |
Analysis of the Thermal Mode of an Electrically Conductive Tubular Element with a Thin External Electrically Conductive Coating Under the Action of an Unstable Electromagnetic Field |
| title_full |
Analysis of the Thermal Mode of an Electrically Conductive Tubular Element with a Thin External Electrically Conductive Coating Under the Action of an Unstable Electromagnetic Field |
| title_fullStr |
Analysis of the Thermal Mode of an Electrically Conductive Tubular Element with a Thin External Electrically Conductive Coating Under the Action of an Unstable Electromagnetic Field |
| title_full_unstemmed |
Analysis of the Thermal Mode of an Electrically Conductive Tubular Element with a Thin External Electrically Conductive Coating Under the Action of an Unstable Electromagnetic Field |
| title_sort |
analysis of the thermal mode of an electrically conductive tubular element with a thin external electrically conductive coating under the action of an unstable electromagnetic field |
| title_alt |
Аналіз теплового режиму електропровідного трубчастого елемента з тонким зовнішнім електропровідним покриттям за дії неусталеного електромагнітного поля |
| description |
An electrically conductive tubular element with a thin external electrically conductive coating under the action of an unsteady electromagnetic field of the radio frequency range is considered. To analyze the thermal regime, the initial-boundary problem of electrodynamics for a two-layer conductive non-ferromagnetic hollow cylinder under the action of an external non-stationary electromagnetic field is formulated. The electromagnetic field is given by the values of the axial component of the magnetic field intensity vector on the inner and outer surfaces of the cylinder. To construct the general solution of the formulated initial-boundary value problem, a quadratic approximation of the key function (the axial component of the magnetic field intensity vector) along the radial coordinate in each constituent layer (base and cover) of the hollow cylinder was used. As a result, the original initial-boundary value problem for the key function is reduced to the Cauchy problem in terms of the time variable for the characteristics of the key function integral over the radial coordinate. The coefficients of the approximation polynomials are presented through the integral characteristics of the key function and its given values on the inner and outer surfaces of the cylinder as a function of time. The solution of the Cauchy problem is obtained using the integral Laplace transform. Expressions of the key function in each component layer of the cylinder are recorded in the form of quadratic polynomials, the coefficients of which are convolutions of functions describing the given limit values of the key function on the inner and outer surfaces of the cylinder and homogeneous solutions of the Cauchy problem on integral characteristics. Expressions of the key function and Joule heat in the base and coating of the considered tubular element under the action of an unsteady electromagnetic field in the mode with a pulsed modulating signal were obtained on the basis of general solutions for homogeneous non-stationary electromagnetic action. A computer analysis of the change in time and thickness of the constituent layers of this tubular element of the axial component of the vector of magnetic field intensity and Joule heat was carried out. |
| publisher |
Кам'янець-Подільський національний університет імені Івана Огієнка |
| publishDate |
2022 |
| url |
http://mcm-math.kpnu.edu.ua/article/view/274086 |
| work_keys_str_mv |
AT musíjroman analysisofthethermalmodeofanelectricallyconductivetubularelementwithathinexternalelectricallyconductivecoatingundertheactionofanunstableelectromagneticfield AT melʹniknatalíâ analysisofthethermalmodeofanelectricallyconductivetubularelementwithathinexternalelectricallyconductivecoatingundertheactionofanunstableelectromagneticfield AT svídrakínga analysisofthethermalmodeofanelectricallyconductivetubularelementwithathinexternalelectricallyconductivecoatingundertheactionofanunstableelectromagneticfield AT šindervalentin analysisofthethermalmodeofanelectricallyconductivetubularelementwithathinexternalelectricallyconductivecoatingundertheactionofanunstableelectromagneticfield AT musíjroman analízteplovogorežimuelektroprovídnogotrubčastogoelementaztonkimzovníšnímelektroprovídnimpokrittâmzadííneustalenogoelektromagnítnogopolâ AT melʹniknatalíâ analízteplovogorežimuelektroprovídnogotrubčastogoelementaztonkimzovníšnímelektroprovídnimpokrittâmzadííneustalenogoelektromagnítnogopolâ AT svídrakínga analízteplovogorežimuelektroprovídnogotrubčastogoelementaztonkimzovníšnímelektroprovídnimpokrittâmzadííneustalenogoelektromagnítnogopolâ AT šindervalentin analízteplovogorežimuelektroprovídnogotrubčastogoelementaztonkimzovníšnímelektroprovídnimpokrittâmzadííneustalenogoelektromagnítnogopolâ |
| first_indexed |
2024-04-21T19:24:50Z |
| last_indexed |
2024-04-21T19:24:50Z |
| _version_ |
1796973517555630080 |
| spelling |
mcm-mathkpnueduua-article-2740862023-02-17T08:52:58Z Analysis of the Thermal Mode of an Electrically Conductive Tubular Element with a Thin External Electrically Conductive Coating Under the Action of an Unstable Electromagnetic Field Аналіз теплового режиму електропровідного трубчастого елемента з тонким зовнішнім електропровідним покриттям за дії неусталеного електромагнітного поля Мусій, Роман Мельник, Наталія Свідрак, Інга Шиндер, Валентин An electrically conductive tubular element with a thin external electrically conductive coating under the action of an unsteady electromagnetic field of the radio frequency range is considered. To analyze the thermal regime, the initial-boundary problem of electrodynamics for a two-layer conductive non-ferromagnetic hollow cylinder under the action of an external non-stationary electromagnetic field is formulated. The electromagnetic field is given by the values of the axial component of the magnetic field intensity vector on the inner and outer surfaces of the cylinder. To construct the general solution of the formulated initial-boundary value problem, a quadratic approximation of the key function (the axial component of the magnetic field intensity vector) along the radial coordinate in each constituent layer (base and cover) of the hollow cylinder was used. As a result, the original initial-boundary value problem for the key function is reduced to the Cauchy problem in terms of the time variable for the characteristics of the key function integral over the radial coordinate. The coefficients of the approximation polynomials are presented through the integral characteristics of the key function and its given values on the inner and outer surfaces of the cylinder as a function of time. The solution of the Cauchy problem is obtained using the integral Laplace transform. Expressions of the key function in each component layer of the cylinder are recorded in the form of quadratic polynomials, the coefficients of which are convolutions of functions describing the given limit values of the key function on the inner and outer surfaces of the cylinder and homogeneous solutions of the Cauchy problem on integral characteristics. Expressions of the key function and Joule heat in the base and coating of the considered tubular element under the action of an unsteady electromagnetic field in the mode with a pulsed modulating signal were obtained on the basis of general solutions for homogeneous non-stationary electromagnetic action. A computer analysis of the change in time and thickness of the constituent layers of this tubular element of the axial component of the vector of magnetic field intensity and Joule heat was carried out. Розглянуто електропровідний трубчастий елемент з тонким зовнішнім електропровідним покриттям за дії неусталеного електромагнітного поля радіочастотного діапазону. Для аналізу теплового режиму сформульовано початково-крайову задачу електродинаміки для двошарового електропровідного неферомагнітного порожнистого циліндра за дії зовнішнього нестаціонарного електромагнітного поля. Електромагнітне поле задане значеннями осьової компоненти вектора напруженості магнітного поля на внутрішній та зовнішній поверхнях циліндра. Для побудови загального розв’язку сформульованої початково-крайової задачі використано квадратичну апроксимацію ключової функції (осьової компоненти вектора напруженості магнітного поля) за радіальною координатою в кожному складовому шарі (основі і покритті) порожнистого циліндра. У результаті вихідна початково-крайова задача на ключову функцію зведена до задачі Коші за часовою змінною на інтегральні за радіальною координатою характеристики ключової функції. Коефіцієнти апроксимаційних поліномів подано через інтегральні характеристики ключової функції та задані її значення на внутрішній та зовнішній поверхнях циліндра як функції часу. Розв’язок задачі Коші отримано з допомогою інтегрального перетворення Лапласа. Записано вирази ключової функції у кожному складовому шарі циліндра у вигляді квадратичних поліномів, коефіцієнтами яких є згортки функцій, що описують задані граничні значення ключової функції на внутрішній і зовнішній поверхнях циліндра та однорідні розв’язки задачі Коші на інтегральні характеристики. На основі загальних розв’язків за однорідної нестаціонарної електромагнітної дії отримано вирази ключової функції та тепла Джоуля в основі і покритті розглядуваного трубчастого елемента за дії неусталеного електромагнітного поля в режимі з імпульсним модулівним сигналом. Проведено комп’ютерний аналіз зміни в часі і по товщині складових шарів даного трубчастого елемента осьової компоненти вектора напруженості магнітного поля і тепла Джоуля. Кам'янець-Подільський національний університет імені Івана Огієнка 2022-10-26 Article Article Рецензована Стаття application/pdf http://mcm-math.kpnu.edu.ua/article/view/274086 10.32626/2308-5878.2022-23.87-97 Mathematical and computer modelling. Series: Physical and mathematical sciences; 2022: Mathematical and computer modelling. Series: Physical and mathematical sciences. Issue 23; 87-97 Математичне та комп'ютерне моделювання. Серія: Фізико-математичні науки; 2022: Математичне та комп'ютерне моделювання. Серія: Фізико-математичні науки. Випуск 23; 87-97 2308-5878 10.32626/2308-5878.2022-23 uk http://mcm-math.kpnu.edu.ua/article/view/274086/269298 |