S-Word Arithmetic and High Precision Calculations
The intricacies of using S-word arithmetic, the influence of the value of the parameter S on the estimation of the rounding error are analyzed; what are high-precision calculations and where they are used. The problems of two-key cryptography, computer steganography and the problem of transcomputati...
Saved in:
| Date: | 2024 |
|---|---|
| Main Authors: | , , |
| Format: | Article |
| Language: | Ukrainian |
| Published: |
Кам'янець-Подільський національний університет імені Івана Огієнка
2024
|
| Online Access: | http://mcm-math.kpnu.edu.ua/article/view/313246 |
| Tags: |
Add Tag
No Tags, Be the first to tag this record!
|
| Journal Title: | Mathematical and computer modelling. Series: Physical and mathematical sciences |
Institution
Mathematical and computer modelling. Series: Physical and mathematical sciences| _version_ | 1856543277583433728 |
|---|---|
| author | Задірака, Валерій Терещенко, Андрій Швідченко, Інна |
| author_facet | Задірака, Валерій Терещенко, Андрій Швідченко, Інна |
| author_sort | Задірака, Валерій |
| baseUrl_str | |
| collection | OJS |
| datestamp_date | 2024-10-13T21:47:38Z |
| description | The intricacies of using S-word arithmetic, the influence of the value of the parameter S on the estimation of the rounding error are analyzed; what are high-precision calculations and where they are used. The problems of two-key cryptography, computer steganography and the problem of transcomputational complexity are considered as areas of application of S-word arithmetic. For the development of S-word arithmetic algorithms, sequential, parallel, quantum computing models are used, and systems of residual classes are used. The architectural features of the computer system for the implementation of an effective algorithm in various models of calculations are considered. For the parallel computing model, the importance of reducing the connected steps is indicated, which can increase the amount of processed data, but allows to involve a larger number of parallel processors. This approach is in conflict with a method that reduces the amount of processed data, and there is a need to maintain a balance between these two methods in a parallel computing model. For the quantum computing model, the connection of qubits is a key factor in determining the quantum volume. The physical scheme determines which pairs of qubits can be entangled in a quantum computer. Peculiarities of transferring algorithms to another computing model are considered. An analysis of the complexity of implementing S-word arithmetic operations in sequential, parallel, and quantum computing models is carried out. For the parallel computing model, the importance of reducing the connected steps is indicated, which can increase the amount of processed data, but allows to involve a larger number of parallel processors. This approach is in conflict with a method that reduces the amount of processed data, and there is a need to maintain a balance between these two methods in a parallel computing model. For the quantum computing model, the connection of qubits is a key factor in determining the quantum volume. The physical scheme determines which pairs of qubits can be entangled in a quantum computer. Information is provided about the ongoing scientific forum «Calculation optimization issues», the subject of which is closely related to the topic (1969-2023). |
| first_indexed | 2025-07-17T10:44:03Z |
| format | Article |
| id | mcm-mathkpnueduua-article-313246 |
| institution | Mathematical and computer modelling. Series: Physical and mathematical sciences |
| language | Ukrainian |
| last_indexed | 2025-07-17T10:44:03Z |
| publishDate | 2024 |
| publisher | Кам'янець-Подільський національний університет імені Івана Огієнка |
| record_format | ojs |
| spelling | mcm-mathkpnueduua-article-3132462024-10-13T21:47:38Z S-Word Arithmetic and High Precision Calculations S-слівна арифметика та високоточні обчислення Задірака, Валерій Терещенко, Андрій Швідченко, Інна The intricacies of using S-word arithmetic, the influence of the value of the parameter S on the estimation of the rounding error are analyzed; what are high-precision calculations and where they are used. The problems of two-key cryptography, computer steganography and the problem of transcomputational complexity are considered as areas of application of S-word arithmetic. For the development of S-word arithmetic algorithms, sequential, parallel, quantum computing models are used, and systems of residual classes are used. The architectural features of the computer system for the implementation of an effective algorithm in various models of calculations are considered. For the parallel computing model, the importance of reducing the connected steps is indicated, which can increase the amount of processed data, but allows to involve a larger number of parallel processors. This approach is in conflict with a method that reduces the amount of processed data, and there is a need to maintain a balance between these two methods in a parallel computing model. For the quantum computing model, the connection of qubits is a key factor in determining the quantum volume. The physical scheme determines which pairs of qubits can be entangled in a quantum computer. Peculiarities of transferring algorithms to another computing model are considered. An analysis of the complexity of implementing S-word arithmetic operations in sequential, parallel, and quantum computing models is carried out. For the parallel computing model, the importance of reducing the connected steps is indicated, which can increase the amount of processed data, but allows to involve a larger number of parallel processors. This approach is in conflict with a method that reduces the amount of processed data, and there is a need to maintain a balance between these two methods in a parallel computing model. For the quantum computing model, the connection of qubits is a key factor in determining the quantum volume. The physical scheme determines which pairs of qubits can be entangled in a quantum computer. Information is provided about the ongoing scientific forum «Calculation optimization issues», the subject of which is closely related to the topic (1969-2023). Аналізуються тонкощі використання S-слівної арифметики, вплив значення параметру S на оцінку похибки заокруглення; що таке високоточні обчислення і де вони використовуються. Як сфери застосування S-слівної арифметики розглядаються задачі двоключової криптографії, комп’ютерної стеганографії та задачі трансобчислювальної складності. Для розробки алгоритмів S-слівної арифметики використовуються послідовні, паралельні, квантові моделі обчислення, а також використовуються системи залишкових класів. Розглядаються архітектурні особливості обчислювальної системи для реалізації ефективного алгоритму у різних моделях обчислень. Розглядаються особливості перенесення алгоритмів до іншої моделі обчислень. Для паралельної моделі обчислень зазначено важливість зменшення пов’язаних кроків, який може збільшувати кількість оброблюваних даних, але дозволяє залучити більшу кількість паралельних процесорів. Такий підхід є у протиріччі з методом, який зменшує кількість оброблюваних даних, і є необхідність дотримання балансу між двома цими методами у паралельній моделі обчислень. Для квантової моделі обчислень поєднання кубітів є ключовим фактором у визначенні квантового об’єму. Фізична схема визначає, які пари кубітів можуть бути заплутані у квантовому комп’ютері. Проведено аналіз складності реалізації операцій S-слівної арифметики у послідовній, паралельній та квантовій моделях обчислення. Надана апріорна оцінка загальної складності за кількістю однослівних операцій додавання, віднімання, порівняння, бітових операцій у разі реалізації S-слівних операцій у паралельній моделі обчислень. Наводиться інформація про постійно діючий науковий форум «Питання оптимізації обчислень», тематика якого тісно пов’язана з темою (1969-2023 р.р.). Кам'янець-Подільський національний університет імені Івана Огієнка 2024-07-30 Article Article Рецензована Стаття application/pdf http://mcm-math.kpnu.edu.ua/article/view/313246 10.32626/2308-5878.2024-25.70-82 Mathematical and computer modelling. Series: Physical and mathematical sciences; 2024: Mathematical and computer modelling. Series: Physical and mathematical sciences. Issue 25; 70-82 Математичне та комп'ютерне моделювання. Серія: Фізико-математичні науки; 2024: Математичне та комп'ютерне моделювання. Серія: Фізико-математичні науки. Випуск 25; 70-82 2308-5878 10.32626/2308-5878.2024-25 uk http://mcm-math.kpnu.edu.ua/article/view/313246/304256 |
| spellingShingle | Задірака, Валерій Терещенко, Андрій Швідченко, Інна S-Word Arithmetic and High Precision Calculations |
| title | S-Word Arithmetic and High Precision Calculations |
| title_alt | S-слівна арифметика та високоточні обчислення |
| title_full | S-Word Arithmetic and High Precision Calculations |
| title_fullStr | S-Word Arithmetic and High Precision Calculations |
| title_full_unstemmed | S-Word Arithmetic and High Precision Calculations |
| title_short | S-Word Arithmetic and High Precision Calculations |
| title_sort | s-word arithmetic and high precision calculations |
| url | http://mcm-math.kpnu.edu.ua/article/view/313246 |
| work_keys_str_mv | AT zadírakavaleríj swordarithmeticandhighprecisioncalculations AT tereŝenkoandríj swordarithmeticandhighprecisioncalculations AT švídčenkoínna swordarithmeticandhighprecisioncalculations AT zadírakavaleríj sslívnaarifmetikatavisokotočníobčislennâ AT tereŝenkoandríj sslívnaarifmetikatavisokotočníobčislennâ AT švídčenkoínna sslívnaarifmetikatavisokotočníobčislennâ |