Review of Interstripation Methods in the Lagrange Form for Approximating Continuous Functions of Two Variables
The article presents a review of modern approaches to the construction and study of new information operators. For functions, information about which is known only on a certain system of strips, examples of information operators of interstripation are given for approximating the values of continuous...
Збережено в:
| Дата: | 2025 |
|---|---|
| Автор: | |
| Формат: | Стаття |
| Мова: | Українська |
| Опубліковано: |
Кам'янець-Подільський національний університет імені Івана Огієнка
2025
|
| Онлайн доступ: | http://mcm-math.kpnu.edu.ua/article/view/331299 |
| Теги: |
Додати тег
Немає тегів, Будьте першим, хто поставить тег для цього запису!
|
| Назва журналу: | Mathematical and computer modelling. Series: Physical and mathematical sciences |
Репозитарії
Mathematical and computer modelling. Series: Physical and mathematical sciences| _version_ | 1856543287238721536 |
|---|---|
| author | Славік, Олексій |
| author_facet | Славік, Олексій |
| author_sort | Славік, Олексій |
| baseUrl_str | |
| collection | OJS |
| datestamp_date | 2025-09-16T17:22:31Z |
| description | The article presents a review of modern approaches to the construction and study of new information operators. For functions, information about which is known only on a certain system of strips, examples of information operators of interstripation are given for approximating the values of continuous functions of two variables.
This work is devoted to information operators of polynomial interstripation in the Lagrange form for approximating the values of two-dimensional continuous functions, information about which is known on a certain system of strips of a special form. Such problems often arise when processing data from remote sensing of the planet, aerial reconnaissance, etc. This paper presents the basic concepts of the trace of a function on a strip, the trace of a function on a line. Based on these definitions, interstripation operators are given for strips, the boundaries of which are parallel to the coordinate axes. The polynomial Lagrange interstripation operators for approximating values between non-intersecting strips whose boundaries are parallel to each other and parallel to the Ox axis, the polynomial Lagrange interstripation operators for approximating values between non-intersecting strips whose boundaries are parallel to the Oy axis, and the polynomial Lagrange interstripation operators for approximating values between intersecting strips whose boundaries are parallel to the coordinate axes are considered. A series of computational experiments were conducted to restore the values of the function between different systems of strips proposed by the interstripation operators in the Lagrange form.
Information operators are used in various fields of science and technology. Interstripation operators can be used in processing data of remote sensing of the planet, aerial reconnaissance, radar location by side-scan radars, etc. In addition, in further research related to information interstripation operators, a promising direction is their application in various image processing algorithms. |
| first_indexed | 2025-09-17T09:26:23Z |
| format | Article |
| id | mcm-mathkpnueduua-article-331299 |
| institution | Mathematical and computer modelling. Series: Physical and mathematical sciences |
| language | Ukrainian |
| last_indexed | 2025-09-17T09:26:23Z |
| publishDate | 2025 |
| publisher | Кам'янець-Подільський національний університет імені Івана Огієнка |
| record_format | ojs |
| spelling | mcm-mathkpnueduua-article-3312992025-09-16T17:22:31Z Review of Interstripation Methods in the Lagrange Form for Approximating Continuous Functions of Two Variables Огляд методів інтерстріпації у формі Лагранжа наближення неперервних функцій двох змінних Славік, Олексій The article presents a review of modern approaches to the construction and study of new information operators. For functions, information about which is known only on a certain system of strips, examples of information operators of interstripation are given for approximating the values of continuous functions of two variables. This work is devoted to information operators of polynomial interstripation in the Lagrange form for approximating the values of two-dimensional continuous functions, information about which is known on a certain system of strips of a special form. Such problems often arise when processing data from remote sensing of the planet, aerial reconnaissance, etc. This paper presents the basic concepts of the trace of a function on a strip, the trace of a function on a line. Based on these definitions, interstripation operators are given for strips, the boundaries of which are parallel to the coordinate axes. The polynomial Lagrange interstripation operators for approximating values between non-intersecting strips whose boundaries are parallel to each other and parallel to the Ox axis, the polynomial Lagrange interstripation operators for approximating values between non-intersecting strips whose boundaries are parallel to the Oy axis, and the polynomial Lagrange interstripation operators for approximating values between intersecting strips whose boundaries are parallel to the coordinate axes are considered. A series of computational experiments were conducted to restore the values of the function between different systems of strips proposed by the interstripation operators in the Lagrange form. Information operators are used in various fields of science and technology. Interstripation operators can be used in processing data of remote sensing of the planet, aerial reconnaissance, radar location by side-scan radars, etc. In addition, in further research related to information interstripation operators, a promising direction is their application in various image processing algorithms. У статті представлено огляд сучасних підходів до побудови та дослідження нових інформаційних операторів О. М. Литвина для функцій, інформація про які відома лише на певній системі смуг та особливості їх застосування для неперервних функцій двох змінних. Для апроксимації значень двовимірних неперервних функцій наведено інформаційні оператори поліноміальної інтерстріпації у формі Лагранжа для функцій, інформація про які відома на певній системі смуг спеціального виду. Такі проблеми часто виникають під час обробки даних дистанційного зондування планети, аеророзвідки тощо. У цій роботі представлено основні поняття сліду функції на смузі, сліду функції на прямій. На основі цих визначень наведено оператори інтерстріпації для смуг, межі яких паралельні координатним осям. Розглянуто поліноміальні оператори інтерстріпації Лагранжа для апроксимації значень між неперетинними смугами, межі яких паралельні одна одній та паралельні осі Ox, поліноміальні оператори інтерстріпації Лагранжа для апроксимації значень між неперетинними смугами, межі яких паралельні осі Oy, та поліноміальні оператори інтерстріпації Лагранжа для апроксимації значень між перетинними смугами, межі яких паралельні осям координат. Проведено серію обчислювальних експериментів для відновлення значень функції між різними системами смуг, за допомогою запропонованих інформаційних операторів інтерстріпації у формі Лагранжа. Оператори інтерстріпації, як і інші інформаційні оператори О. М. Литвина, використовуються в різних галузях науки і техніки. Оператори інтерстріпації можуть бути використані при обробці даних дистанційного зондування планети, аеророзвідки, радіолокаційної локації за допомогою радарів бокового огляду тощо. Крім того, у подальших дослідженнях, пов'язаних з інформаційними операторами інтерстріпації, перспективним напрямком є їх застосування в різних алгоритмах обробки зображень Кам'янець-Подільський національний університет імені Івана Огієнка 2025-05-30 Article Article Рецензована Стаття application/pdf http://mcm-math.kpnu.edu.ua/article/view/331299 10.32626/2308-5878.2025-27.75-83 Mathematical and computer modelling. Series: Physical and mathematical sciences; 2025: Mathematical and computer modelling. Series: Physical and mathematical sciences. Issue 27; 75-83 Математичне та комп'ютерне моделювання. Серія: Фізико-математичні науки; 2025: Математичне та комп'ютерне моделювання. Серія: Фізико-математичні науки. Випуск 27; 75-83 2308-5878 10.32626/2308-5878.2025-27 uk http://mcm-math.kpnu.edu.ua/article/view/331299/327628 Авторське право (c) 2025 Олексій Славік |
| spellingShingle | Славік, Олексій Review of Interstripation Methods in the Lagrange Form for Approximating Continuous Functions of Two Variables |
| title | Review of Interstripation Methods in the Lagrange Form for Approximating Continuous Functions of Two Variables |
| title_alt | Огляд методів інтерстріпації у формі Лагранжа наближення неперервних функцій двох змінних |
| title_full | Review of Interstripation Methods in the Lagrange Form for Approximating Continuous Functions of Two Variables |
| title_fullStr | Review of Interstripation Methods in the Lagrange Form for Approximating Continuous Functions of Two Variables |
| title_full_unstemmed | Review of Interstripation Methods in the Lagrange Form for Approximating Continuous Functions of Two Variables |
| title_short | Review of Interstripation Methods in the Lagrange Form for Approximating Continuous Functions of Two Variables |
| title_sort | review of interstripation methods in the lagrange form for approximating continuous functions of two variables |
| url | http://mcm-math.kpnu.edu.ua/article/view/331299 |
| work_keys_str_mv | AT slavíkoleksíj reviewofinterstripationmethodsinthelagrangeformforapproximatingcontinuousfunctionsoftwovariables AT slavíkoleksíj oglâdmetodívínterstrípacííuformílagranžanabližennâneperervnihfunkcíjdvohzmínnih |