Application of Bayesian Method in Modeling Economic Processes
In the modern world, data is one of the most important resources. The ability to effectively analyze them and draw informed conclusions is becoming key. Bayesian methods, the basis of which is Bayes' theorem, offer a powerful and flexible tool for solving complex problems, allowing you to updat...
Збережено в:
| Дата: | 2025 |
|---|---|
| Автори: | , |
| Формат: | Стаття |
| Мова: | Ukrainian |
| Опубліковано: |
Кам'янець-Подільський національний університет імені Івана Огієнка
2025
|
| Онлайн доступ: | http://mcm-math.kpnu.edu.ua/article/view/334840 |
| Теги: |
Додати тег
Немає тегів, Будьте першим, хто поставить тег для цього запису!
|
| Назва журналу: | Mathematical and computer modelling. Series: Physical and mathematical sciences |
Репозитарії
Mathematical and computer modelling. Series: Physical and mathematical sciences| id |
mcm-mathkpnueduua-article-334840 |
|---|---|
| record_format |
ojs |
| institution |
Mathematical and computer modelling. Series: Physical and mathematical sciences |
| baseUrl_str |
|
| datestamp_date |
2025-09-16T20:22:31Z |
| collection |
OJS |
| language |
Ukrainian |
| format |
Article |
| author |
Радзієвська, Олена Ковальська, Ірина |
| spellingShingle |
Радзієвська, Олена Ковальська, Ірина Application of Bayesian Method in Modeling Economic Processes |
| author_facet |
Радзієвська, Олена Ковальська, Ірина |
| author_sort |
Радзієвська, Олена |
| title |
Application of Bayesian Method in Modeling Economic Processes |
| title_short |
Application of Bayesian Method in Modeling Economic Processes |
| title_full |
Application of Bayesian Method in Modeling Economic Processes |
| title_fullStr |
Application of Bayesian Method in Modeling Economic Processes |
| title_full_unstemmed |
Application of Bayesian Method in Modeling Economic Processes |
| title_sort |
application of bayesian method in modeling economic processes |
| title_alt |
Застосування байєсівського методу в моделюванні економічних процесів |
| description |
In the modern world, data is one of the most important resources. The ability to effectively analyze them and draw informed conclusions is becoming key. Bayesian methods, the basis of which is Bayes' theorem, offer a powerful and flexible tool for solving complex problems, allowing you to update your initial ideas in the light of new evidence. The methods are based on the concept of posterior probability and the use of Bayes' formula, and Bayes' probability is considered as the degree of confidence in the corresponding event.
Bayes' theorem, in essence, is a formalization of how you can learn from experience. It provides a mathematical apparatus for combining prior knowledge (or «prior» beliefs) with data obtained from the real world to form more accurate and reliable «posterior» conclusions. This makes Bayesian methods particularly valuable in areas where uncertainty is an inherent part of the process, as well as where decisions need to be made under conditions of limited information.
In this article, Bayes' theorem is used to model the posterior probability density function of some parameter – an unknown mathematical expectation (for example, the average percentage increase in household income in a given area). Let the average percentage increase in income be known from previous studies. If we randomly obtain a sample of n households, that is, a random sample x from the general population, which, let us assume, has a normal distribution with an unknown mathematical expectation and a known variance, then we can find the posterior probability density function of this parameter. To study the percentage income of households for the first quarter, a random sample of 10 households is selected.
As a result, it is shown that the combination of additional information contained in only ten independent observations with a priori information led to a significant reduction in the uncertainty of the assumption regarding the parameter of the mathematical expectation. |
| publisher |
Кам'янець-Подільський національний університет імені Івана Огієнка |
| publishDate |
2025 |
| url |
http://mcm-math.kpnu.edu.ua/article/view/334840 |
| work_keys_str_mv |
AT radzíêvsʹkaolena applicationofbayesianmethodinmodelingeconomicprocesses AT kovalʹsʹkaírina applicationofbayesianmethodinmodelingeconomicprocesses AT radzíêvsʹkaolena zastosuvannâbajêsívsʹkogometoduvmodelûvanníekonomíčnihprocesív AT kovalʹsʹkaírina zastosuvannâbajêsívsʹkogometoduvmodelûvanníekonomíčnihprocesív |
| first_indexed |
2025-09-17T09:26:24Z |
| last_indexed |
2025-09-17T09:26:24Z |
| _version_ |
1843502707366690816 |
| spelling |
mcm-mathkpnueduua-article-3348402025-09-16T20:22:31Z Application of Bayesian Method in Modeling Economic Processes Застосування байєсівського методу в моделюванні економічних процесів Радзієвська, Олена Ковальська, Ірина In the modern world, data is one of the most important resources. The ability to effectively analyze them and draw informed conclusions is becoming key. Bayesian methods, the basis of which is Bayes' theorem, offer a powerful and flexible tool for solving complex problems, allowing you to update your initial ideas in the light of new evidence. The methods are based on the concept of posterior probability and the use of Bayes' formula, and Bayes' probability is considered as the degree of confidence in the corresponding event. Bayes' theorem, in essence, is a formalization of how you can learn from experience. It provides a mathematical apparatus for combining prior knowledge (or «prior» beliefs) with data obtained from the real world to form more accurate and reliable «posterior» conclusions. This makes Bayesian methods particularly valuable in areas where uncertainty is an inherent part of the process, as well as where decisions need to be made under conditions of limited information. In this article, Bayes' theorem is used to model the posterior probability density function of some parameter – an unknown mathematical expectation (for example, the average percentage increase in household income in a given area). Let the average percentage increase in income be known from previous studies. If we randomly obtain a sample of n households, that is, a random sample x from the general population, which, let us assume, has a normal distribution with an unknown mathematical expectation and a known variance, then we can find the posterior probability density function of this parameter. To study the percentage income of households for the first quarter, a random sample of 10 households is selected. As a result, it is shown that the combination of additional information contained in only ten independent observations with a priori information led to a significant reduction in the uncertainty of the assumption regarding the parameter of the mathematical expectation. У сучасному світі дані є одним з найважливіших ресурсів. Здатність ефективно аналізувати їх та робити обґрунтовані висновки стає ключовою. Байєсівські методи, основою яких є теорема Байєса, пропонують потужний та гнучкий інструмент для розв'язання складних проблем, дозволяючи оновлювати початкові уявлення в світлі нових доказів. Методи спираються на поняття апостеріорної ймовірності та використання формули Байєса, а ймовірність Байєса розглядається, як ступінь впевненості у відповідній події. Теорема Байєса, по суті, є формалізацією того, як можна вчитися на досвіді. Вона надає математичний апарат для об'єднання попередніх знань (або «апріорних» переконань) з даними, отриманими з реального світу, для формування більш точних і надійних «апостеріорних» висновків. Це робить байєсівські методи особливо цінними в сферах, де невизначеність є невід'ємною частиною процесу, а також там, де потрібно приймати рішення в умовах обмеженої інформації. У статті з допомогою теореми Байєса моделюється апостеріорна функція щільності розподілу ймовірностей деякого параметра – невідомого математичного сподівання (наприклад, середнього відсотку зростання прибутку домогосподарств в даній місцевості). Нехай з попередніх досліджень відомий середній відсоток зростання прибутку. Якщо випадковим чином отримати вибірку з n домогосподарств, тобто випадкову вибірку x з генеральної сукупності, яка, припустимо, має нормальний розподіл з невідомим математичним сподіванням і відомою дисперсією, то можна знайти апостеріорну функцію щільності розподілу ймовірностей цього параметра, Для дослідження прибутку у відсотках домогосподарств за перший квартал відбирається випадкова вибірка з 10 домогосподарств. У результаті показано, що поєднання додаткової інформації, яка міститься лише в десяти незалежних спостереженнях, з апріорною інформацією призвело до значного зниження невизначеності припущення щодо параметра математичного сподівання. Кам'янець-Подільський національний університет імені Івана Огієнка 2025-06-25 Article Article Рецензована Стаття application/pdf http://mcm-math.kpnu.edu.ua/article/view/334840 10.32626/2308-5878.2025-27.68-74 Mathematical and computer modelling. Series: Physical and mathematical sciences; 2025: Mathematical and computer modelling. Series: Physical and mathematical sciences. Issue 27; 68-74 Математичне та комп'ютерне моделювання. Серія: Фізико-математичні науки; 2025: Математичне та комп'ютерне моделювання. Серія: Фізико-математичні науки. Випуск 27; 68-74 2308-5878 10.32626/2308-5878.2025-27 uk http://mcm-math.kpnu.edu.ua/article/view/334840/327626 Авторське право (c) 2025 Олена Радзієвська, Ірина Ковальська |