Відновлення сигналів в системах спостереження та керування на основі розв'язування оберненої задачі з урізанням спектру ядра інтегрального оператора
In solving problems, control, monitoring and diagnostics, the reliability of the results of observations obtained with use the various measuring transducers is important. Improving the technical characteristics of such devices is an urgent task, as the growth rate of the requirements for the accurac...
Gespeichert in:
| Datum: | 2017 |
|---|---|
| Hauptverfasser: | , |
| Format: | Artikel |
| Sprache: | Ukrainian |
| Veröffentlicht: |
Kamianets-Podilskyi National Ivan Ohiienko University
2017
|
| Online Zugang: | http://mcm-tech.kpnu.edu.ua/article/view/140000 |
| Tags: |
Tag hinzufügen
Keine Tags, Fügen Sie den ersten Tag hinzu!
|
| Назва журналу: | Mathematical and computer modelling. Series: Technical sciences |
Institution
Mathematical and computer modelling. Series: Technical sciences| id |
mcmtechkpnueduua-article-140000 |
|---|---|
| record_format |
ojs |
| institution |
Mathematical and computer modelling. Series: Technical sciences |
| baseUrl_str |
|
| datestamp_date |
2019-03-07T10:23:06Z |
| collection |
OJS |
| language |
Ukrainian |
| format |
Article |
| author |
Верлань, Анатолій Федорович Федорчук, Володимир Анатолійович |
| spellingShingle |
Верлань, Анатолій Федорович Федорчук, Володимир Анатолійович Відновлення сигналів в системах спостереження та керування на основі розв'язування оберненої задачі з урізанням спектру ядра інтегрального оператора |
| author_facet |
Верлань, Анатолій Федорович Федорчук, Володимир Анатолійович |
| author_sort |
Верлань, Анатолій Федорович |
| title |
Відновлення сигналів в системах спостереження та керування на основі розв'язування оберненої задачі з урізанням спектру ядра інтегрального оператора |
| title_short |
Відновлення сигналів в системах спостереження та керування на основі розв'язування оберненої задачі з урізанням спектру ядра інтегрального оператора |
| title_full |
Відновлення сигналів в системах спостереження та керування на основі розв'язування оберненої задачі з урізанням спектру ядра інтегрального оператора |
| title_fullStr |
Відновлення сигналів в системах спостереження та керування на основі розв'язування оберненої задачі з урізанням спектру ядра інтегрального оператора |
| title_full_unstemmed |
Відновлення сигналів в системах спостереження та керування на основі розв'язування оберненої задачі з урізанням спектру ядра інтегрального оператора |
| title_sort |
відновлення сигналів в системах спостереження та керування на основі розв'язування оберненої задачі з урізанням спектру ядра інтегрального оператора |
| title_alt |
Reconstruction of Signals in Monitoring and Control Systems Based on the Solution of the Inverse Problem by a Truncating of the Spectrum of the Kernel of the Integral Operator |
| description |
In solving problems, control, monitoring and diagnostics, the reliability of the results of observations obtained with use the various measuring transducers is important. Improving the technical characteristics of such devices is an urgent task, as the growth rate of the requirements for the accuracy of surveillance systems outstrips the growth of technical capabilities, often limited not only by the existing technical and economic conditions, but also by the physical capabilities of the equipment for direct measurements. One of the ways to increase the resolution of measuring converters is to obtain the dependencies characterizing the processes and objects under study, based on the results of indirect measurements by solving the problem of inversion of operators describing objects and observation systems.An approach to constructing mathematical models of dynamic objects and systems based on the use of mathematical models, described in integral form is proposed. The questions of application of integral models for solving the problems of signal reconstruction registered at the output of measuring converters of the monitoring system are considered. A new method is proposed that makes it possible to improve the accuracy in solving inverse problems, which are described by integral Fredholm equations of the first kind, by truncating the spectrum of the kernel of the integral operator. Numerical experiments on the effect of the inversion error of the integral kernel on the accuracy and stability of the solution of integral equation of convolution of the first kind in the spectral domain are was performed.The proposed methods of describing mathematical models, algorithmic and software tools for their realization on computer, allow to increase the efficiency of development and designing of controlled dynamic objects and systems by expanding the spectrum of mathematical descriptions of dynamic objects, which allows more fully and adequately to display the properties of real systems, and also apply a greater number of methods of numerical realization of models, by adapting algorithms to certain classes of tasks. |
| publisher |
Kamianets-Podilskyi National Ivan Ohiienko University |
| publishDate |
2017 |
| url |
http://mcm-tech.kpnu.edu.ua/article/view/140000 |
| work_keys_str_mv |
AT verlanʹanatolíjfedorovič reconstructionofsignalsinmonitoringandcontrolsystemsbasedonthesolutionoftheinverseproblembyatruncatingofthespectrumofthekerneloftheintegraloperator AT fedorčukvolodimiranatolíjovič reconstructionofsignalsinmonitoringandcontrolsystemsbasedonthesolutionoftheinverseproblembyatruncatingofthespectrumofthekerneloftheintegraloperator AT verlanʹanatolíjfedorovič vídnovlennâsignalívvsistemahsposterežennâtakeruvannânaosnovírozvâzuvannâobernenoízadačízurízannâmspektruâdraíntegralʹnogooperatora AT fedorčukvolodimiranatolíjovič vídnovlennâsignalívvsistemahsposterežennâtakeruvannânaosnovírozvâzuvannâobernenoízadačízurízannâmspektruâdraíntegralʹnogooperatora |
| first_indexed |
2025-07-17T10:13:38Z |
| last_indexed |
2025-07-17T10:13:38Z |
| _version_ |
1850409850845003776 |
| spelling |
mcmtechkpnueduua-article-1400002019-03-07T10:23:06Z Reconstruction of Signals in Monitoring and Control Systems Based on the Solution of the Inverse Problem by a Truncating of the Spectrum of the Kernel of the Integral Operator Відновлення сигналів в системах спостереження та керування на основі розв'язування оберненої задачі з урізанням спектру ядра інтегрального оператора Верлань, Анатолій Федорович Федорчук, Володимир Анатолійович In solving problems, control, monitoring and diagnostics, the reliability of the results of observations obtained with use the various measuring transducers is important. Improving the technical characteristics of such devices is an urgent task, as the growth rate of the requirements for the accuracy of surveillance systems outstrips the growth of technical capabilities, often limited not only by the existing technical and economic conditions, but also by the physical capabilities of the equipment for direct measurements. One of the ways to increase the resolution of measuring converters is to obtain the dependencies characterizing the processes and objects under study, based on the results of indirect measurements by solving the problem of inversion of operators describing objects and observation systems.An approach to constructing mathematical models of dynamic objects and systems based on the use of mathematical models, described in integral form is proposed. The questions of application of integral models for solving the problems of signal reconstruction registered at the output of measuring converters of the monitoring system are considered. A new method is proposed that makes it possible to improve the accuracy in solving inverse problems, which are described by integral Fredholm equations of the first kind, by truncating the spectrum of the kernel of the integral operator. Numerical experiments on the effect of the inversion error of the integral kernel on the accuracy and stability of the solution of integral equation of convolution of the first kind in the spectral domain are was performed.The proposed methods of describing mathematical models, algorithmic and software tools for their realization on computer, allow to increase the efficiency of development and designing of controlled dynamic objects and systems by expanding the spectrum of mathematical descriptions of dynamic objects, which allows more fully and adequately to display the properties of real systems, and also apply a greater number of methods of numerical realization of models, by adapting algorithms to certain classes of tasks. При розв’язуванні задач керування, контролю та діагностики важливе значення має достовірність результатів спостережень, які отримуються за допомогою різноманітних вимірювальних перетворювачів. Покращення технічних характеристик таких приладів є актуальною задачею, оскільки темпи зростання вимог до точності систем спостереження випереджають темпи зростання технічних можливостей, обмежених часто не лише існуючими техніко-економічними умовами, а й фізичними можливостями відповідних приладів для прямих вимірювань. Одним із способів підвищення роздільної здатності вимірювальних перетворювачів є отримання залежностей, що характеризують досліджувані процеси і об'єкти, за результатами непрямих вимірювань шляхом розв’язування задачі обернення операторів, що описують об'єкти і системи спостереження.В роботі запропоновано підхід до побудови математичних моделей динамічних об'єктів і систем на основі використання математичних моделей, що описуються в інтегральній формі. Розглянуто питання застосування інтегральних моделей при розв’язуванні задач відновлення сигналів, які реєструються на виході вимірювальних перетворювачів системи спостереження. Запропоновано новий метод, що дає змогу підвищити точність при розв’язуванні обернених задач, які описуються інтегральними рівняннями Фредгольма першого роду, шляхом усічення спектра ядра інтегрального оператора. Виконано числові експерименти щодо дослідження впливу похибки обернення ядра інтегрального оператора на точність і стійкість розв’язування інтегральних рівнянь згортки першого роду в спектральній області.Запропоновані в роботі способи опису математичних моделей і алгоритмічні та програмні засоби їх комп'ютерної реалізації дають змогу підвищити ефективність розробки і проектування керованих динамічних об’єктів і систем завдяки розширенню спектра математичних описів динамічних об’єктів, що дозволяє більш повно і адекватно відображати властивості реальних систем, а також застосовувати більшу кількість способів числової реалізації моделей, адаптуючи алгоритми до певних класів задач. Kamianets-Podilskyi National Ivan Ohiienko University 2017-05-17 Article Article application/pdf http://mcm-tech.kpnu.edu.ua/article/view/140000 10.32626/2308-5916.2018-17.5-15 Mathematical and computer modelling. Series: Technical sciences; 2018: Mathematical and computer modelling. Series: Technical sciences. Issue 17; 5-15 Математичне та комп'ютерне моделювання. Серія: Технічні науки ; 2018: Математичне та комп'ютерне моделювання. Серія: Технічні науки. Випуск 17; 5-15 2308-5916 10.32626/2308-5916.2018-17 uk http://mcm-tech.kpnu.edu.ua/article/view/140000/137050 Авторське право (c) 2021 Математичне та комп'ютерне моделювання. Серія: Технічні науки |