Тестування методу побудови виробничих функцій зі змінними коефіцієнтами (ВФЗКЕ)
In the article we consider the classical Cobb-Douglas production function, which is a production function with constant coefficients and is used for the study of economical systems of any scale. The formula for the classical production function of Cobb-Douglas is given and it is explained that its p...
Збережено в:
| Дата: | 2018 |
|---|---|
| Автори: | , |
| Формат: | Стаття |
| Мова: | Ukrainian |
| Опубліковано: |
Kamianets-Podilskyi National Ivan Ohiienko University
2018
|
| Онлайн доступ: | http://mcm-tech.kpnu.edu.ua/article/view/140045 |
| Теги: |
Додати тег
Немає тегів, Будьте першим, хто поставить тег для цього запису!
|
| Назва журналу: | Mathematical and computer modelling. Series: Technical sciences |
Репозитарії
Mathematical and computer modelling. Series: Technical sciences| id |
mcmtechkpnueduua-article-140045 |
|---|---|
| record_format |
ojs |
| institution |
Mathematical and computer modelling. Series: Technical sciences |
| collection |
OJS |
| language |
Ukrainian |
| format |
Article |
| author |
Литвин, Олег Миколайович Артюх, Марина Володимирівна |
| spellingShingle |
Литвин, Олег Миколайович Артюх, Марина Володимирівна Тестування методу побудови виробничих функцій зі змінними коефіцієнтами (ВФЗКЕ) |
| author_facet |
Литвин, Олег Миколайович Артюх, Марина Володимирівна |
| author_sort |
Литвин, Олег Миколайович |
| title |
Тестування методу побудови виробничих функцій зі змінними коефіцієнтами (ВФЗКЕ) |
| title_short |
Тестування методу побудови виробничих функцій зі змінними коефіцієнтами (ВФЗКЕ) |
| title_full |
Тестування методу побудови виробничих функцій зі змінними коефіцієнтами (ВФЗКЕ) |
| title_fullStr |
Тестування методу побудови виробничих функцій зі змінними коефіцієнтами (ВФЗКЕ) |
| title_full_unstemmed |
Тестування методу побудови виробничих функцій зі змінними коефіцієнтами (ВФЗКЕ) |
| title_sort |
тестування методу побудови виробничих функцій зі змінними коефіцієнтами (вфзке) |
| title_alt |
Testing the Method of Constructing Production Functions with Variable Coefficients (PFVCE) |
| description |
In the article we consider the classical Cobb-Douglas production function, which is a production function with constant coefficients and is used for the study of economical systems of any scale. The formula for the classical production function of Cobb-Douglas is given and it is explained that its parameters α, β are partial elasticity coefficients. But with a more detailed study it turned out that it is possible to construct a production function with variable elasticity factors. Such a production function with variable coefficients allows for better approximation of data. Examples are given of construction of a production function with variable coefficients and a production function with constant coefficients in which the quality of the approximation of the Cobb-Douglas production function and the production function with variable coefficients are compared. An example of a production function with variable coefficients for the study of the economy of agriculture in Ukraine is considered. In the course of the research, the authors found that the following is evident: the mean square deviation σ found for the approximation of experimental data by means of functions with variable elasticity coefficients can not be greater than the mean square deviation obtained for approximating functions with stable elasticity coefficients.Since the effectiveness of using the production function with variable coefficients in the study of economic problems is monitored, it is necessary to test the method of constructing production functions with variable coefficients. A theorem on the testing of the method for constructing production functions with variable coefficients (PFVCE) is formulated and proved. The result of a computational experiment using a production function with variable coefficients for illustrating the proved theorem is given. In the future, it is planned to continue research on the use of production functions with variable coefficients in other economic systems. |
| publisher |
Kamianets-Podilskyi National Ivan Ohiienko University |
| publishDate |
2018 |
| url |
http://mcm-tech.kpnu.edu.ua/article/view/140045 |
| work_keys_str_mv |
AT litvinolegmikolajovič testingthemethodofconstructingproductionfunctionswithvariablecoefficientspfvce AT artûhmarinavolodimirívna testingthemethodofconstructingproductionfunctionswithvariablecoefficientspfvce AT litvinolegmikolajovič testuvannâmetodupobudovivirobničihfunkcíjzízmínnimikoefícíêntamivfzke AT artûhmarinavolodimirívna testuvannâmetodupobudovivirobničihfunkcíjzízmínnimikoefícíêntamivfzke |
| first_indexed |
2024-04-08T14:58:59Z |
| last_indexed |
2024-04-08T14:58:59Z |
| _version_ |
1795779030420553728 |
| spelling |
mcmtechkpnueduua-article-1400452019-03-07T12:15:52Z Testing the Method of Constructing Production Functions with Variable Coefficients (PFVCE) Тестування методу побудови виробничих функцій зі змінними коефіцієнтами (ВФЗКЕ) Литвин, Олег Миколайович Артюх, Марина Володимирівна In the article we consider the classical Cobb-Douglas production function, which is a production function with constant coefficients and is used for the study of economical systems of any scale. The formula for the classical production function of Cobb-Douglas is given and it is explained that its parameters α, β are partial elasticity coefficients. But with a more detailed study it turned out that it is possible to construct a production function with variable elasticity factors. Such a production function with variable coefficients allows for better approximation of data. Examples are given of construction of a production function with variable coefficients and a production function with constant coefficients in which the quality of the approximation of the Cobb-Douglas production function and the production function with variable coefficients are compared. An example of a production function with variable coefficients for the study of the economy of agriculture in Ukraine is considered. In the course of the research, the authors found that the following is evident: the mean square deviation σ found for the approximation of experimental data by means of functions with variable elasticity coefficients can not be greater than the mean square deviation obtained for approximating functions with stable elasticity coefficients.Since the effectiveness of using the production function with variable coefficients in the study of economic problems is monitored, it is necessary to test the method of constructing production functions with variable coefficients. A theorem on the testing of the method for constructing production functions with variable coefficients (PFVCE) is formulated and proved. The result of a computational experiment using a production function with variable coefficients for illustrating the proved theorem is given. In the future, it is planned to continue research on the use of production functions with variable coefficients in other economic systems. B статті розглядається класична виробнича функція Кобба-Дугласа, яка є виробничою функцією зі сталими коефіцієнтами та використовується для дослідження економічних систем будь-якого масштабу. Наведено формулу класичної виробничої функції Кобба-Дугласа та дано пояснення, що її параметри α, β є частинними коефіцієнтами еластичності. Але при більш детальному дослідженні виявилося, що можливо побудувати виробничу функцію зі змінними коефіцієнтами еластичності. Така виробнича функція зі змінними коефіцієнтами дозволяє отримати краще наближені дані. Наведено приклади побудови виробничої функції зі змінними коефіцієнтами та виробничої функції зі сталими коефіцієнтами, в яких порівнюється якість наближення виробничої функції Кобба-Дугласа та виробничої функції зі змінними коефіцієнтами. Розглянуто приклад виробничої функції зі змінними коефіцієнтами для дослідження економіки сільського господарства України. При проведенні досліджень, автори виявили, що очевидним є наступне твердження: середньоквадратичне відхилення σ, знайдене для наближення експериментальних даних за допомогою функцій зі змінними коефіцієнтами еластичності, не може бути більшим, ніж середньоквадратичне відхилення, отримане для наближуючих функцій зі сталими коефіцієнтами еластичності.Оскільки відслідковується ефективність використання виробничої функції зі змінними коефіцієнтами в дослідженні економічних задач, виникає необхідність провести тестування методу побудови виробничих функцій зі змінними коефіцієнтами. Сформульовано та доведено теорему про тестування методу побудови виробничих функцій зі змінними коефіцієнтами (ВФЗКЕ). Наводиться результат обчислювального експерименту з використанням виробничої функції зі змінними коефіцієнтами для ілюстрації доведеної теореми. В подальшому планується продовжити дослідження використання виробничих функцій зі змінними коефіцієнтами в інших економічних системах. Kamianets-Podilskyi National Ivan Ohiienko University 2018-05-23 Article Article application/pdf http://mcm-tech.kpnu.edu.ua/article/view/140045 10.32626/2308-5916.2018-17.117-123 Mathematical and computer modelling. Series: Technical sciences; 2018: Mathematical and computer modelling. Series: Technical sciences. Issue 17; 117-123 Математичне та комп'ютерне моделювання. Серія: Технічні науки ; 2018: Математичне та комп'ютерне моделювання. Серія: Технічні науки. Випуск 17; 117-123 2308-5916 10.32626/2308-5916.2018-17 uk http://mcm-tech.kpnu.edu.ua/article/view/140045/137085 Авторське право (c) 2021 Математичне та комп'ютерне моделювання. Серія: Технічні науки |