Математическая модель углового движения твердого тела в параметрах Родрига-Гамильтона и ее использование в задачах управления ориентацией космического аппарата
Currently, the most effective way to obtain data on the Earth's surface is satellite imagery. In this case, the dynamic characteristics of the control system are very stringent requirements. The turn should occur from any current position to any given position, the orientation accuracy in the u...
Gespeichert in:
| Datum: | 2018 |
|---|---|
| 1. Verfasser: | |
| Format: | Artikel |
| Sprache: | Russian |
| Veröffentlicht: |
Kamianets-Podilskyi National Ivan Ohiienko University
2018
|
| Online Zugang: | http://mcm-tech.kpnu.edu.ua/article/view/158707 |
| Tags: |
Tag hinzufügen
Keine Tags, Fügen Sie den ersten Tag hinzu!
|
| Назва журналу: | Mathematical and computer modelling. Series: Technical sciences |
Institution
Mathematical and computer modelling. Series: Technical sciences| id |
mcmtechkpnueduua-article-158707 |
|---|---|
| record_format |
ojs |
| institution |
Mathematical and computer modelling. Series: Technical sciences |
| baseUrl_str |
|
| datestamp_date |
2019-03-07T10:00:59Z |
| collection |
OJS |
| language |
Russian |
| format |
Article |
| author |
Ефименко, Николай Владимирович |
| spellingShingle |
Ефименко, Николай Владимирович Математическая модель углового движения твердого тела в параметрах Родрига-Гамильтона и ее использование в задачах управления ориентацией космического аппарата |
| author_facet |
Ефименко, Николай Владимирович |
| author_sort |
Ефименко, Николай Владимирович |
| title |
Математическая модель углового движения твердого тела в параметрах Родрига-Гамильтона и ее использование в задачах управления ориентацией космического аппарата |
| title_short |
Математическая модель углового движения твердого тела в параметрах Родрига-Гамильтона и ее использование в задачах управления ориентацией космического аппарата |
| title_full |
Математическая модель углового движения твердого тела в параметрах Родрига-Гамильтона и ее использование в задачах управления ориентацией космического аппарата |
| title_fullStr |
Математическая модель углового движения твердого тела в параметрах Родрига-Гамильтона и ее использование в задачах управления ориентацией космического аппарата |
| title_full_unstemmed |
Математическая модель углового движения твердого тела в параметрах Родрига-Гамильтона и ее использование в задачах управления ориентацией космического аппарата |
| title_sort |
математическая модель углового движения твердого тела в параметрах родрига-гамильтона и ее использование в задачах управления ориентацией космического аппарата |
| title_alt |
Mathematical Model of an the Angular Motion of a Solid Body in the Parameters of the Rodrig-Hamilton and its use in the Tasks of Control Spacecraft Orientation |
| description |
Currently, the most effective way to obtain data on the Earth's surface is satellite imagery. In this case, the dynamic characteristics of the control system are very stringent requirements. The turn should occur from any current position to any given position, the orientation accuracy in the unfolded position should be units of angular minutes, and the angular rates of turn can reach a value of 2-3 degrees per second. To ensure such high dynamic characteristics, the base clock of the control system should be no more than 100 ms. This restriction imposes restrictions on reorientation algorithms. On the one hand, they should be very simple so that the time spent on calculating the control action is minimal. On the other hand, they must provide high dynamic characteristics, which is impossible to provide in the class of simple algorithms. The solution to the problem of the synthesis of reorientation algorithms for spacecraft must be sought as a solution to the optimization problem. When solving such problems, as a rule, a mathematical model of the angular motion of the spacecraft is used, in which the dynamics are described by the Euler equation and the kinematics by the equation for the quaternion. In this case, it is easy enough to obtain the equations of the two-point boundary value problem, but it is not possible to find an analytical solution of this problem. The solution can only be found using numerical methods, which is not applicable when implementing algorithms onboard the spacecraft. These difficulties can be circumvented using the spacecraft model, built on the basis of the dynamic equations of the rotational motion of a rigid body in the Rodrigues Hamilton parameters. In this paper, this approach was used to solve the main problems of controlling the angular motion of a spacecraft: stabilization problems and terminal control problems. The article may be useful to developers of spacecraft attitude control systems. |
| publisher |
Kamianets-Podilskyi National Ivan Ohiienko University |
| publishDate |
2018 |
| url |
http://mcm-tech.kpnu.edu.ua/article/view/158707 |
| work_keys_str_mv |
AT efimenkonikolajvladimirovič mathematicalmodelofantheangularmotionofasolidbodyintheparametersoftherodrighamiltonanditsuseinthetasksofcontrolspacecraftorientation AT efimenkonikolajvladimirovič matematičeskaâmodelʹuglovogodviženiâtverdogotelavparametrahrodrigagamilʹtonaieeispolʹzovanievzadačahupravleniâorientaciejkosmičeskogoapparata |
| first_indexed |
2025-07-17T10:13:46Z |
| last_indexed |
2025-07-17T10:13:46Z |
| _version_ |
1850409852945301504 |
| spelling |
mcmtechkpnueduua-article-1587072019-03-07T10:00:59Z Mathematical Model of an the Angular Motion of a Solid Body in the Parameters of the Rodrig-Hamilton and its use in the Tasks of Control Spacecraft Orientation Математическая модель углового движения твердого тела в параметрах Родрига-Гамильтона и ее использование в задачах управления ориентацией космического аппарата Ефименко, Николай Владимирович Currently, the most effective way to obtain data on the Earth's surface is satellite imagery. In this case, the dynamic characteristics of the control system are very stringent requirements. The turn should occur from any current position to any given position, the orientation accuracy in the unfolded position should be units of angular minutes, and the angular rates of turn can reach a value of 2-3 degrees per second. To ensure such high dynamic characteristics, the base clock of the control system should be no more than 100 ms. This restriction imposes restrictions on reorientation algorithms. On the one hand, they should be very simple so that the time spent on calculating the control action is minimal. On the other hand, they must provide high dynamic characteristics, which is impossible to provide in the class of simple algorithms. The solution to the problem of the synthesis of reorientation algorithms for spacecraft must be sought as a solution to the optimization problem. When solving such problems, as a rule, a mathematical model of the angular motion of the spacecraft is used, in which the dynamics are described by the Euler equation and the kinematics by the equation for the quaternion. In this case, it is easy enough to obtain the equations of the two-point boundary value problem, but it is not possible to find an analytical solution of this problem. The solution can only be found using numerical methods, which is not applicable when implementing algorithms onboard the spacecraft. These difficulties can be circumvented using the spacecraft model, built on the basis of the dynamic equations of the rotational motion of a rigid body in the Rodrigues Hamilton parameters. In this paper, this approach was used to solve the main problems of controlling the angular motion of a spacecraft: stabilization problems and terminal control problems. The article may be useful to developers of spacecraft attitude control systems. В настоящее время наиболее эффективным способом получения данных о поверхности Земли является спутниковая съемка. При этом к динамическим характеристикам системы управления космическим аппаратом (КА) предъявляются очень жесткие требования. Разворот должен происходить из любого текущего положения в любое заданное, точность ориентации в развернутом положении должна составлять единицы угловых минут, а угловые скорости разворота могут достигать величины 2-3 градуса за секунду. Для обеспечения таких высоких динамических характеристик базовый такт системы управления должен быть не более 100 мс. Это ограничение накладывает ограничения и на алгоритмы переориентации. Они должны быть, с одной стороны, очень простыми, чтобы время, затрачиваемое на расчет управляющего воздействия, было минимальным. С другой стороны, они должны обеспечить высокие динамические характеристики, что невозможно обеспечить в классе простых алгоритмов. Решение задачи синтеза алгоритмов переориентации КА необходимо искать как решение оптимизационной задачи. При решении таких задач, как правило, используется математическая модель углового движения КА, в которой динамика описывается уравнением Эйлера, а кинематика — уравнением для кватерниона. В этом случае достаточно легко получить уравнения двухточечной краевой задачи, но найти аналитическое решение этой задачи не представляется возможным. Решение можно найти только с использованием численных методов, что не применимо при реализации алгоритмов на борту КА. Эти трудности можно обойти, если в качестве модели углового движения КА использовать модель, построенную на основе динамических уравнений вращательного движения твердого тела в параметрах Родрига-Гамильтона. В работе этот подход был использован для решения основных задач управления угловым движением КА: задачи стабилизации и задачи терминального управления. Статья может быть полезной разработчикам систем управления ориентацией КА. Kamianets-Podilskyi National Ivan Ohiienko University 2018-11-28 Article Article application/pdf http://mcm-tech.kpnu.edu.ua/article/view/158707 10.32626/2308-5916.2018-18.48-65 Mathematical and computer modelling. Series: Technical sciences; 2018: Mathematical and computer modelling. Series: Technical sciences. Issue 18; 48-65 Математичне та комп'ютерне моделювання. Серія: Технічні науки ; 2018: Математичне та комп'ютерне моделювання. Серія: Технічні науки. Випуск 18; 48-65 2308-5916 10.32626/2308-5916.2018-18 ru http://mcm-tech.kpnu.edu.ua/article/view/158707/157998 Авторське право (c) 2021 Математичне та комп'ютерне моделювання. Серія: Технічні науки |