Комп’ютерне моделювання динаміки одновимірних нелінійних об’єктів з розподіленими параметрами

Комп’ютерне моделювання динаміки одновимірних нелінійних об’єктів з розподіленими параметрами

The problem of computer simulation of one-dimensional non-linear objects with distributed parameters is considered. The method of straight lines for approximation transformation of the base model is used. Model is presented in the form of a differential equation in partial derivatives. As a result,...

Повний опис

Збережено в:
Бібліографічні деталі
Дата:2018
Автори: Федорчук, Володимир Анатолійович, Канарчук, Юрій Валерійович
Формат: Стаття
Мова:Ukrainian
Опубліковано: Kamianets-Podilskyi National Ivan Ohiienko University 2018
Онлайн доступ:http://mcm-tech.kpnu.edu.ua/article/view/158722
Теги: Додати тег
Немає тегів, Будьте першим, хто поставить тег для цього запису!
Назва журналу:Mathematical and computer modelling. Series: Technical sciences

Репозитарії

Mathematical and computer modelling. Series: Technical sciences
id mcmtechkpnueduua-article-158722
record_format ojs
institution Mathematical and computer modelling. Series: Technical sciences
collection OJS
language Ukrainian
format Article
author Федорчук, Володимир Анатолійович
Канарчук, Юрій Валерійович
spellingShingle Федорчук, Володимир Анатолійович
Канарчук, Юрій Валерійович
Комп’ютерне моделювання динаміки одновимірних нелінійних об’єктів з розподіленими параметрами
author_facet Федорчук, Володимир Анатолійович
Канарчук, Юрій Валерійович
author_sort Федорчук, Володимир Анатолійович
title Комп’ютерне моделювання динаміки одновимірних нелінійних об’єктів з розподіленими параметрами
title_short Комп’ютерне моделювання динаміки одновимірних нелінійних об’єктів з розподіленими параметрами
title_full Комп’ютерне моделювання динаміки одновимірних нелінійних об’єктів з розподіленими параметрами
title_fullStr Комп’ютерне моделювання динаміки одновимірних нелінійних об’єктів з розподіленими параметрами
title_full_unstemmed Комп’ютерне моделювання динаміки одновимірних нелінійних об’єктів з розподіленими параметрами
title_sort комп’ютерне моделювання динаміки одновимірних нелінійних об’єктів з розподіленими параметрами
title_alt Computer simulation of dynamics of one-dimensional nonlinear objects with distributed parameters
description The problem of computer simulation of one-dimensional non-linear objects with distributed parameters is considered. The method of straight lines for approximation transformation of the base model is used. Model is presented in the form of a differential equation in partial derivatives. As a result, a system of second-order ordinary differential equations is obtained. For computer implementation in the Simulink/Matlab environment, differential equations are represented as algebraic dependencies of the Laplace space. By equivalent algebraic transformations in the Laplace space, the mathematical model is reduced to a form that is convenient for building the Simulink model. The resulting structural model consists of subsystems that implement ordinary differential equations of second order, and the subsystems are connected using both direct and inverse relations. This gave the model the property of reversibility, that is, any subsystem can be both an object of external influence and a source of data on the change of parameters in time for the corresponding section of the modelled object. Another positive feature of the model is that at the level of subsystems that reproduce the dynamics of spatial areas of a distributed object, you can set different physical parameters. Then such a model can be used in the case when a non-uniform object is modelled in which physical parameters differ in different areas (for example, a long shaft with areas of different diameters or made of different materials). Since the physical parameters of the simulated object are present in an explicit form in the subsystems of the structural computer model, this makes it possible to specify non-linear dependencies between them. The paper describes the results of the computational experiments performed for the cases of linear and nonlinear objects with distributed parameters. The experiments confirmed the effectiveness of the proposed approach to the construction and computer implementation of models of nonlinear objects with distributed parameters.
publisher Kamianets-Podilskyi National Ivan Ohiienko University
publishDate 2018
url http://mcm-tech.kpnu.edu.ua/article/view/158722
work_keys_str_mv AT fedorčukvolodimiranatolíjovič computersimulationofdynamicsofonedimensionalnonlinearobjectswithdistributedparameters
AT kanarčukûríjvaleríjovič computersimulationofdynamicsofonedimensionalnonlinearobjectswithdistributedparameters
AT fedorčukvolodimiranatolíjovič kompûternemodelûvannâdinamíkiodnovimírnihnelíníjnihobêktívzrozpodílenimiparametrami
AT kanarčukûríjvaleríjovič kompûternemodelûvannâdinamíkiodnovimírnihnelíníjnihobêktívzrozpodílenimiparametrami
first_indexed 2024-04-08T14:59:02Z
last_indexed 2024-04-08T14:59:02Z
_version_ 1795779033873514496
spelling mcmtechkpnueduua-article-1587222019-03-06T23:31:39Z Computer simulation of dynamics of one-dimensional nonlinear objects with distributed parameters Комп’ютерне моделювання динаміки одновимірних нелінійних об’єктів з розподіленими параметрами Федорчук, Володимир Анатолійович Канарчук, Юрій Валерійович The problem of computer simulation of one-dimensional non-linear objects with distributed parameters is considered. The method of straight lines for approximation transformation of the base model is used. Model is presented in the form of a differential equation in partial derivatives. As a result, a system of second-order ordinary differential equations is obtained. For computer implementation in the Simulink/Matlab environment, differential equations are represented as algebraic dependencies of the Laplace space. By equivalent algebraic transformations in the Laplace space, the mathematical model is reduced to a form that is convenient for building the Simulink model. The resulting structural model consists of subsystems that implement ordinary differential equations of second order, and the subsystems are connected using both direct and inverse relations. This gave the model the property of reversibility, that is, any subsystem can be both an object of external influence and a source of data on the change of parameters in time for the corresponding section of the modelled object. Another positive feature of the model is that at the level of subsystems that reproduce the dynamics of spatial areas of a distributed object, you can set different physical parameters. Then such a model can be used in the case when a non-uniform object is modelled in which physical parameters differ in different areas (for example, a long shaft with areas of different diameters or made of different materials). Since the physical parameters of the simulated object are present in an explicit form in the subsystems of the structural computer model, this makes it possible to specify non-linear dependencies between them. The paper describes the results of the computational experiments performed for the cases of linear and nonlinear objects with distributed parameters. The experiments confirmed the effectiveness of the proposed approach to the construction and computer implementation of models of nonlinear objects with distributed parameters. Розглянуто задачу комп’ютерного моделювання одновимірних нелінійних об’єктів з розподіленими параметрами. Використано метод прямих для апроксимаційного перетворення базової моделі, що подана у вигляді диференціального рівняння з частинними похідними. В результаті отримано систему звичайних диференціальних рівнянь другого порядку. Для комп’ютерної реалізації в середовищі Simulink/Matlab диференціальні рівняння подаються у вигляді алгебраїчних залежностей простору Лапласа. Шляхом еквівалентних алгебраїчних перетворень в просторі Лапласа математична модель зводиться до вигляду, який зручний для побудови Simulink моделі. Отримана структурна модель складається з підсистем, що реалізують звичайні диференціальні рівняння другого порядку, причому підсистеми з’єднані як за допомогою прямих так і зворотних зв’язків. Це надало моделі властивість оборотності, тобто будь-яка підсистема може бути як об’єктом зовнішнього впливу, так і джерелом даних про зміну параметрів в часі для відповідного перерізу об’єкта, що моделюється. Ще однією позитивною рисою моделі є те, що на рівні підсистем, які відтворюють динаміку просторових ділянок розподіленого об’єкта, можна задавати різні фізичні параметри. Тоді така модель може використовуватись у випадку, коли моделюється неоднорідний розподілений об’єкт, в якому на різних ділянках фізичні параметри відрізняються (наприклад, довгий вал з ділянками різного діаметру чи виготовлений з різних матеріалів). Оскільки фізичні параметри об’єкта, що моделюється, присутні в явному вигляді у підсистемах структурної комп’ютерної моделі, то це надає можливість задавати між ними нелінійні залежності. В роботі описано результати проведених обчислювальних експериментів для випадків лінійного і нелінійного об’єктів з розподіленими параметрами. Експерименти підтвердили ефективність запропонованого підходу до побудови і комп’ютерної реалізації моделей нелінійних об’єктів з розподіленими параметрами. Kamianets-Podilskyi National Ivan Ohiienko University 2018-11-16 Article Article application/pdf http://mcm-tech.kpnu.edu.ua/article/view/158722 10.32626/2308-5916.2018-18.91-102 Mathematical and computer modelling. Series: Technical sciences; 2018: Mathematical and computer modelling. Series: Technical sciences. Issue 18; 91-102 Математичне та комп'ютерне моделювання. Серія: Технічні науки ; 2018: Математичне та комп'ютерне моделювання. Серія: Технічні науки. Випуск 18; 91-102 2308-5916 10.32626/2308-5916.2018-18 uk http://mcm-tech.kpnu.edu.ua/article/view/158722/158013 Авторське право (c) 2021 Математичне та комп'ютерне моделювання. Серія: Технічні науки

Схожі ресурси