Властивості інтегральних динамічних моделей у вигляді операторів і рівнянь типу Вольтерра
Accuracy of dynamic object modeling results depends on the errors of different types: source data errors, calculation errors and model error. Errors of the primary data influence the accuracy of the result through the use and numerical implementation of the mathematical model. There are various form...
Збережено в:
| Дата: | 2019 |
|---|---|
| Автор: | |
| Формат: | Стаття |
| Мова: | Ukrainian |
| Опубліковано: |
Kamianets-Podilskyi National Ivan Ohiienko University
2019
|
| Онлайн доступ: | http://mcm-tech.kpnu.edu.ua/article/view/184517 |
| Теги: |
Додати тег
Немає тегів, Будьте першим, хто поставить тег для цього запису!
|
| Назва журналу: | Mathematical and computer modelling. Series: Technical sciences |
Репозитарії
Mathematical and computer modelling. Series: Technical sciences| id |
mcmtechkpnueduua-article-184517 |
|---|---|
| record_format |
ojs |
| institution |
Mathematical and computer modelling. Series: Technical sciences |
| baseUrl_str |
|
| datestamp_date |
2019-11-22T08:56:28Z |
| collection |
OJS |
| language |
Ukrainian |
| format |
Article |
| author |
Фуртат, Юрій Олегович |
| spellingShingle |
Фуртат, Юрій Олегович Властивості інтегральних динамічних моделей у вигляді операторів і рівнянь типу Вольтерра |
| author_facet |
Фуртат, Юрій Олегович |
| author_sort |
Фуртат, Юрій Олегович |
| title |
Властивості інтегральних динамічних моделей у вигляді операторів і рівнянь типу Вольтерра |
| title_short |
Властивості інтегральних динамічних моделей у вигляді операторів і рівнянь типу Вольтерра |
| title_full |
Властивості інтегральних динамічних моделей у вигляді операторів і рівнянь типу Вольтерра |
| title_fullStr |
Властивості інтегральних динамічних моделей у вигляді операторів і рівнянь типу Вольтерра |
| title_full_unstemmed |
Властивості інтегральних динамічних моделей у вигляді операторів і рівнянь типу Вольтерра |
| title_sort |
властивості інтегральних динамічних моделей у вигляді операторів і рівнянь типу вольтерра |
| title_alt |
Properties of Integral Dynamic Models in the Form of Operators and Equations of the Volterra Type |
| description |
Accuracy of dynamic object modeling results depends on the errors of different types: source data errors, calculation errors and model error. Errors of the primary data influence the accuracy of the result through the use and numerical implementation of the mathematical model. There are various forms of dynamic models, including ordinary differential equations, integral equations and operators, transfer functions, partial differential equations. The most common dynamic models for describing measurement processes are ordinary differential equations. But mathematical models in the form of integral equations have the advantage over them because, unlike differential equations, include the complete formulation of the problem together with the initial (boundary) conditions, they allow a one-size-fits-all approach to numerical solutions.An integral operator is an integral part of any integral equation that defines its basic properties. Many dynamical systems analysis problems result in mathematical models containing a linear integral Volterra operator, nonlinear Volterra-Hammerstein operators and Volterra-Urison operators. Volterra II-type integral equations, both linear and nonlinear, describe the problems of analyzing a dynamic system with a pronounced unidirectional change in an independent variable, such as time. A typical example of such tasks is feedback systems.The analysis of the peculiarities of the integral method of mathematical modeling of dynamic objects shows that certain advantages of dynamic models in the form of integral equations and operators provide positive possibilities for constructing effective methods and means of creation, research, design and operation of measurement systems with integrated means of dynamic correction. |
| publisher |
Kamianets-Podilskyi National Ivan Ohiienko University |
| publishDate |
2019 |
| url |
http://mcm-tech.kpnu.edu.ua/article/view/184517 |
| work_keys_str_mv |
AT furtatûríjolegovič propertiesofintegraldynamicmodelsintheformofoperatorsandequationsofthevolterratype AT furtatûríjolegovič vlastivostííntegralʹnihdinamíčnihmodelejuviglâdíoperatorívírívnânʹtipuvolʹterra |
| first_indexed |
2025-07-17T10:14:10Z |
| last_indexed |
2025-07-17T10:14:10Z |
| _version_ |
1850409857878851584 |
| spelling |
mcmtechkpnueduua-article-1845172019-11-22T08:56:28Z Properties of Integral Dynamic Models in the Form of Operators and Equations of the Volterra Type Властивості інтегральних динамічних моделей у вигляді операторів і рівнянь типу Вольтерра Фуртат, Юрій Олегович Accuracy of dynamic object modeling results depends on the errors of different types: source data errors, calculation errors and model error. Errors of the primary data influence the accuracy of the result through the use and numerical implementation of the mathematical model. There are various forms of dynamic models, including ordinary differential equations, integral equations and operators, transfer functions, partial differential equations. The most common dynamic models for describing measurement processes are ordinary differential equations. But mathematical models in the form of integral equations have the advantage over them because, unlike differential equations, include the complete formulation of the problem together with the initial (boundary) conditions, they allow a one-size-fits-all approach to numerical solutions.An integral operator is an integral part of any integral equation that defines its basic properties. Many dynamical systems analysis problems result in mathematical models containing a linear integral Volterra operator, nonlinear Volterra-Hammerstein operators and Volterra-Urison operators. Volterra II-type integral equations, both linear and nonlinear, describe the problems of analyzing a dynamic system with a pronounced unidirectional change in an independent variable, such as time. A typical example of such tasks is feedback systems.The analysis of the peculiarities of the integral method of mathematical modeling of dynamic objects shows that certain advantages of dynamic models in the form of integral equations and operators provide positive possibilities for constructing effective methods and means of creation, research, design and operation of measurement systems with integrated means of dynamic correction. Точність результатів моделювання динамічних об’єктів залежить від похибок різних типів: похибки вихідних даних, похибки обчислень та похибки моделі, що описує об’єкт. Вплив похибок первинних даних на точність результату здійснюється шляхом використання та чисельної реалізації математичної моделі. Існують різні форми динамічних моделей, в тому числі звичайні диференціальні рівняння, інтегральні рівняння та оператори, передатні функції, рівняння в частинних похідних. Найбільш розповсюдженими динамічними моделями для опису процесів вимірювання є звичайні диференціальні рівняння. Але математичні моделі у вигляді інтегральних рівнянь мають перевагу за рахунок того, що, на відміну від диференціальних рівнянь, включають в себе повну постановку задачі разом з початковими (граничними) умовами, допускають однотипний підхід при числовому розв'язку.Складовою частиною будь-якого інтегрального рівняння, що визначає його основні властивості, є інтегральний оператор. Множина задач аналізу динамічних систем призводить до математичних моделей, що містять лінійний інтегральний оператор Вольтерра, нелінійні оператори Вольтерра-Гаммерштейна та оператори Вольтерра-Урисона. Інтегральними рівняннями Вольтерра ІІ роду, як лінійними так i нелінійними, описуються задачі аналізу динамічної системи з явно вираженою однонапрямленою зміною незалежної змінної, наприклад часу. Характерним прикладом таких задач є системи зі зворотнім зв'язком.Аналіз особливостей інтегрального методу математичного моделювання динамічних об’єктів свідчить про те, що певні переваги динамічних моделей у вигляді інтегральних рівнянь та операторів забезпечують позитивні можливості побудови ефективних методів та засобів створення, дослідження, проектування та функціонування вимірювальних систем з вбудованими засобами динамічної корекції точності. Kamianets-Podilskyi National Ivan Ohiienko University 2019-08-09 Article Article application/pdf http://mcm-tech.kpnu.edu.ua/article/view/184517 10.32626/2308-5916.2019-20.114-120 Mathematical and computer modelling. Series: Technical sciences; 2019: Mathematical and computer modelling. Series: Technical sciences. Issue 20; 114-120 Математичне та комп'ютерне моделювання. Серія: Технічні науки ; 2019: Математичне та комп'ютерне моделювання. Серія: Технічні науки. Випуск 20; 114-120 2308-5916 10.32626/2308-5916.2019-20 uk http://mcm-tech.kpnu.edu.ua/article/view/184517/184235 Авторське право (c) 2021 Математичне та комп'ютерне моделювання. Серія: Технічні науки |