Моделювання коливальних процесів віброударних систем
In order to improve the efficiency of methods and means of mathematical modeling of vibro-impact systems, a generalized function of the periodic mode of movement of the executive body has been developed. It is presented in the form of the dependence of the shock impulse on the ratio of the angular v...
Збережено в:
| Дата: | 2023 |
|---|---|
| Автори: | , , , |
| Формат: | Стаття |
| Мова: | Ukrainian |
| Опубліковано: |
Kamianets-Podilskyi National Ivan Ohiienko University
2023
|
| Онлайн доступ: | http://mcm-tech.kpnu.edu.ua/article/view/294158 |
| Теги: |
Додати тег
Немає тегів, Будьте першим, хто поставить тег для цього запису!
|
| Назва журналу: | Mathematical and computer modelling. Series: Technical sciences |
Репозитарії
Mathematical and computer modelling. Series: Technical sciences| id |
mcmtechkpnueduua-article-294158 |
|---|---|
| record_format |
ojs |
| institution |
Mathematical and computer modelling. Series: Technical sciences |
| collection |
OJS |
| language |
Ukrainian |
| format |
Article |
| author |
Іванчук, Ярослав Іскович-Лотоцький, Ростислав Белзецький, Руслан Озеранський, Володимир |
| spellingShingle |
Іванчук, Ярослав Іскович-Лотоцький, Ростислав Белзецький, Руслан Озеранський, Володимир Моделювання коливальних процесів віброударних систем |
| author_facet |
Іванчук, Ярослав Іскович-Лотоцький, Ростислав Белзецький, Руслан Озеранський, Володимир |
| author_sort |
Іванчук, Ярослав |
| title |
Моделювання коливальних процесів віброударних систем |
| title_short |
Моделювання коливальних процесів віброударних систем |
| title_full |
Моделювання коливальних процесів віброударних систем |
| title_fullStr |
Моделювання коливальних процесів віброударних систем |
| title_full_unstemmed |
Моделювання коливальних процесів віброударних систем |
| title_sort |
моделювання коливальних процесів віброударних систем |
| title_alt |
Modeling of Oscillatory Processes of Vibro-Impact Systems |
| description |
In order to improve the efficiency of methods and means of mathematical modeling of vibro-impact systems, a generalized function of the periodic mode of movement of the executive body has been developed. It is presented in the form of the dependence of the shock impulse on the ratio of the angular velocities of the linear conservative system and its own. When obtaining this function, the Heaviside integral jump function and the periodic Green's function were used. The function of the dependence of the oscillation frequency on the impact impulse is determined from the impact conditions for the function of the system's response to a periodic sequence of impulses. The design model of a vibroimpact system is considered, both with one impact element and a motion limiter, and with a double-sided impact pair with alternate impact interactions with the limiters. In the intervals between impacts, there is a linear force interaction. When developing the mathematical model, a stereomechanical impact model was used, which is characterized by the velocity recovery coefficient after the impact. The analysis of the dependence function of the oscillation frequency on the shock impulse made it possible to obtain skeletal diagrams of resonant and quasi-resonant oscillations of vibro-impact systems with one and many degrees of freedom. Based on the obtained phase diagrams of the state of vibro-impact systems, it was determined: in a system with a gap, an increase in the impact speed increases the oscillation frequency, and the vibro-impact nonlinearity is «hard»; in a system with tension, with an increase in the value of the shock impulse, the oscillation frequency decreases (nonlinearity is «soft»). In the absence of a gap, the system is isochronous. Depending on the initial energy reserve and the location of the limiters in an asymmetric oscillatory system, with one degree of freedom, there can be vibro-impact modes with both one (closer located) and both limiters. In a linear conservative system with several degrees of freedom, a single-impact T-periodic regime is realized. If the dissipation during motion and impact is very small, then a regime close to resonant can exist in the system. In this case, periodic oscillations are supported by a weak external periodic force. The developed mathematical model makes it possible to fully describe the process of changing the relative coordinate of the movement of the working body, both in transient and in the established modes of movement of the system. |
| publisher |
Kamianets-Podilskyi National Ivan Ohiienko University |
| publishDate |
2023 |
| url |
http://mcm-tech.kpnu.edu.ua/article/view/294158 |
| work_keys_str_mv |
AT ívančukâroslav modelingofoscillatoryprocessesofvibroimpactsystems AT ískovičlotocʹkijrostislav modelingofoscillatoryprocessesofvibroimpactsystems AT belzecʹkijruslan modelingofoscillatoryprocessesofvibroimpactsystems AT ozeransʹkijvolodimir modelingofoscillatoryprocessesofvibroimpactsystems AT ívančukâroslav modelûvannâkolivalʹnihprocesívvíbroudarnihsistem AT ískovičlotocʹkijrostislav modelûvannâkolivalʹnihprocesívvíbroudarnihsistem AT belzecʹkijruslan modelûvannâkolivalʹnihprocesívvíbroudarnihsistem AT ozeransʹkijvolodimir modelûvannâkolivalʹnihprocesívvíbroudarnihsistem |
| first_indexed |
2024-04-08T14:59:23Z |
| last_indexed |
2024-04-08T14:59:23Z |
| _version_ |
1795779056064528384 |
| spelling |
mcmtechkpnueduua-article-2941582023-12-22T08:52:18Z Modeling of Oscillatory Processes of Vibro-Impact Systems Моделювання коливальних процесів віброударних систем Іванчук, Ярослав Іскович-Лотоцький, Ростислав Белзецький, Руслан Озеранський, Володимир In order to improve the efficiency of methods and means of mathematical modeling of vibro-impact systems, a generalized function of the periodic mode of movement of the executive body has been developed. It is presented in the form of the dependence of the shock impulse on the ratio of the angular velocities of the linear conservative system and its own. When obtaining this function, the Heaviside integral jump function and the periodic Green's function were used. The function of the dependence of the oscillation frequency on the impact impulse is determined from the impact conditions for the function of the system's response to a periodic sequence of impulses. The design model of a vibroimpact system is considered, both with one impact element and a motion limiter, and with a double-sided impact pair with alternate impact interactions with the limiters. In the intervals between impacts, there is a linear force interaction. When developing the mathematical model, a stereomechanical impact model was used, which is characterized by the velocity recovery coefficient after the impact. The analysis of the dependence function of the oscillation frequency on the shock impulse made it possible to obtain skeletal diagrams of resonant and quasi-resonant oscillations of vibro-impact systems with one and many degrees of freedom. Based on the obtained phase diagrams of the state of vibro-impact systems, it was determined: in a system with a gap, an increase in the impact speed increases the oscillation frequency, and the vibro-impact nonlinearity is «hard»; in a system with tension, with an increase in the value of the shock impulse, the oscillation frequency decreases (nonlinearity is «soft»). In the absence of a gap, the system is isochronous. Depending on the initial energy reserve and the location of the limiters in an asymmetric oscillatory system, with one degree of freedom, there can be vibro-impact modes with both one (closer located) and both limiters. In a linear conservative system with several degrees of freedom, a single-impact T-periodic regime is realized. If the dissipation during motion and impact is very small, then a regime close to resonant can exist in the system. In this case, periodic oscillations are supported by a weak external periodic force. The developed mathematical model makes it possible to fully describe the process of changing the relative coordinate of the movement of the working body, both in transient and in the established modes of movement of the system. З метою підвищення ефективності методів і засобів математичного моделювання віброударних систем розроблено узагальнену функцію періодичного режиму руху виконавчого органу у формі залежності ударного імпульсу від співвідношення кутових швидкостей лінійної консервативної системи та власної. При отриманні даної функції було використано інтегральну функцію одиничного стрибка Хевісайда та періодичну функцію Гріна. Функція залежності частоти коливань від ударного імпульсу визначена із умов співударяння для функції реакції системи на періодичну послідовність імпульсів. Розглянута розрахункова модель віброударної системи, як з одним ударним елементом та обмежувачем руху, так із двосторонньою ударною парою при почергових ударних взаємодіях з обмежувачами із лінійною силовою взаємодією в проміжках між ударами. При розробці математичної моделі було використано стереомеханічну модель удару, яка характеризується коефіцієнтом відновлення швидкості після удару. Аналіз функції залежності частоти коливань від ударного імпульсу дозволив отримати скелетні діаграми резонансних та квазірезонансних коливань віброударних систем з однією і багатьма степенями вільності. На основі отриманих фазових діаграм стану віброударних систем визначено, що у системі із зазором збільшення швидкості удару збільшує частоту коливань і віброударна нелінійність є «жорсткою», а в системі із натягом, при збільшенні значення ударного імпульсу, частота коливань зменшується тобто нелінійність є «м’якою». При відсутності зазору система є ізохронною. У залежності від початкового запасу енергії і розміщення обмежувачів в несиметричній коливальній системі, з однією степеню вільності, можуть існувати віброударні режими як з одним (ближче розміщений), так і з обома обмежувачами. У лінійній консервативній системі із декількома степенями вільності реалізується одноударний Т-періодичний режим. Якщо дисипація при русі і при ударі дуже мала, тоді в системі може існувати режим, який близький до резонансного. При цьому періодичні коливання підтримуються слабкою зовнішньою періодичною силою. Розроблена математична модель також дозволяє повністю описати процес зміни відносної координати переміщення робочого органу, як в перехідних, так і у встановлених режимах руху системи. Kamianets-Podilskyi National Ivan Ohiienko University 2023-06-20 Article Article application/pdf http://mcm-tech.kpnu.edu.ua/article/view/294158 10.32626/2308-5916.2023-24.15-25 Mathematical and computer modelling. Series: Technical sciences; 2023: Mathematical and computer modelling. Series: Technical sciences. Issue 24; 15-25 Математичне та комп'ютерне моделювання. Серія: Технічні науки ; 2023: Математичне та комп'ютерне моделювання. Серія: Технічні науки. Випуск 24; 15-25 2308-5916 10.32626/2308-5916.2023-24 uk http://mcm-tech.kpnu.edu.ua/article/view/294158/286951 |